基于有限元分析方法的聚氨酯磨損規律研究

黃 樂，賈曉紅，郭 飛，索雙富，周春華

（1.廣州機械科學研究院有限公司，廣東 廣州 510700；2.清華大學 摩擦學國家重點實驗室，北京 100084；3.寧波中意液壓馬達有限公司，浙江 寧波 315200）

橡塑密封件是依靠過盈產生的接觸壓力來實現密封，而過盈的存在會導致密封件在動密封中產生磨損，磨損是決定橡塑密封件使用壽命和導致失效的關鍵因素之一。氣動密封件與液壓密封件相比，其工作介質是空氣，幾乎沒有潤滑性，只是采用涂以潤滑油或潤滑脂的方式進行潤滑，使用條件比較惡劣[1]。聚氨酯材料以良好的機械性能、耐磨和耐油性能，成為液壓傳動與控制系統重要的密封件材料[2]。

為了獲得聚氨酯材料的摩擦磨損特性，人們開展了一系列試驗研究[3-6]，但大部分的研究都是對聚氨酯摩擦特性的定性分析，未能給出材料摩擦磨損特性與影響參數，如接觸壓力、速度及對磨時間等的定量關系。

本研究采用環塊磨損試驗機開展滴油潤滑狀態下聚氨酯材料的磨損試驗，通過有限元分析方法獲得試樣在試驗時的接觸壓力，通過表面形貌測量方法獲得試樣的磨痕深度，最后基于Rhee的磨損經驗公式擬合得到聚氨酯材料的磨損經驗公式，為聚氨酯材料密封件的設計和磨損壽命預測提供參考。

1 實驗

1.1 試驗設備

聚氨酯摩擦磨損試驗在MR-5H型高速環塊摩擦磨損試驗機上進行，試驗原理如圖1所示。試驗條件為滴油潤滑，所用的潤滑油為32#液壓油。試樣材料為往復密封中常用的聚氨酯材料，對磨環的材料為活塞桿常用材料GCr15。T.Papatheodorou等[7]研究認為活塞桿或缸筒粗糙度的經驗區間為0.2～0.6 μm，為此將對磨環的表面粗糙度打磨至0.4 μm。

圖1 環塊磨損試驗原理示意

1.2 試驗方法

采用滴油潤滑的方式開展聚氨酯磨損試驗研究，發現滴油量對摩擦因數有較大影響。為了降低滴油量差異對試驗結果的影響，根據設備測量的摩擦因數來控制滴油量，使所有試驗的摩擦因數控制為約0.07。由于磨損量隨著壓力、速度以及磨損時間等參數的改變而變化，因此分別研究了以上參數單獨變化時聚氨酯材料的磨損情況。試驗壓力選擇100，125和150 N；試驗時間選擇0.5，1.0和1.5 h；試驗轉速選擇800，1 000和1 200 r·min-1，轉化成相應的線速度為2.06，2.58和3.09 m·s-1。

2 數據測量

對磨的速度以及時間可以在試驗過程中直接讀取，而對磨面的接觸壓力和試樣的磨損量則需要進行相應數據處理。

2.1 接觸壓力計算

為了研究聚氨酯材料磨損量與接觸載荷的關系，需要獲得摩擦副上聚氨酯試樣的接觸壓力。由于實際接觸壓力不易測量，通常采用估算法來計算試驗接觸壓力，即將平均接觸壓力（試驗壓力除以磨痕寬度）等效為實際接觸壓力，由于摩擦副為環塊副，因此聚氨酯試樣與對磨環之間的接觸壓力分布是不均勻的。

為獲得更為準確的接觸壓力數值，通過有限元分析軟件Ansys建立環塊試驗3D對稱有限元分析模型，模擬不同試驗壓力下試樣的受力情況，獲得試樣的接觸壓力分布，并選擇對磨環頂部的最大接觸壓力作為試驗分析數值。

由于模型具有對稱性，為了簡化分析模型以節省計算機資源，同時也便于約束的施加（即通過對稱約束來實現分析對象軸向和切向約束，從而避免剛體位移的出現），建立雙面對稱的有限元分析模型。由于試驗時對磨環安裝在實心軸上，因此將其建成實心模型，建立的有限元分析模型與實際模型的對比如圖2所示，圖中的深色區域為建立的有限元分析模型。

圖2 試驗摩擦副與有限元分析模型對比

定義對磨環的彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，通過三參數的Mooney-Rivlin模型[8]定義聚氨酯材料，Mooney-Rivlin模型的3個參數由聚氨酯材料單軸壓縮和拉伸試驗數據擬合得到[9-10]，參數的具體取值為：C10=0.88，C01=2.27，C11=4.01。采用Solid 185單元和六面體網格對實體模型進行網格劃分，網格劃分結果如圖3（a）所示。邊界約束如圖3（b）所示，對兩個對稱面施加對稱約束，在對磨環的底部施加零位移約束，在聚氨酯試樣頂部施加均布壓力約束，如圖3（b）中的紅色區域所示，均布壓力等于試驗壓力除以試樣頂部面積。

圖3 網格劃分及邊界約束

磨損前不同試驗壓力下聚氨酯試樣接觸壓力的分析結果如圖4所示。

從圖4可以看出，聚氨酯試樣與對磨環在接觸區的接觸壓力不是均勻分布的，在對磨環的頂部接觸壓力最大。例如，試驗壓力為125 N時，有限元分析得到最大接觸壓力為2.446 MPa，而通過估算法計算的壓力為1.45 MPa。

圖4 磨損前聚氨酯試樣接觸壓力分布

隨著材料的磨損，試樣的輪廓會發生變化，因此建立磨損后的試樣模型，通過有限元分析軟件計算聚氨酯試樣發生磨損后與對磨環的接觸壓力分布，確定磨損對接觸壓力的影響。

磨損前后試樣模型如圖5所示，磨損區域的尺寸通過表面形貌測量儀獲得的試樣磨損后輪廓確定。在壓力為125 N、轉速為1 000 r·min-1的條件下磨損1 h后的聚氨酯試樣與對磨環的接觸壓力有限元分析結果如圖6所示。

圖5 試樣磨損前后的分析模型

圖6 磨損后聚氨酯試樣接觸壓力分布（壓力125 N）

對比圖4（b）與6可以看出，磨損后的接觸寬度變大，最大接觸壓力減小，接觸壓力分布也略有改變，但最大接觸壓力還是處于與環塊頂部接觸的區域，因此選擇此處接觸壓力作為分析用接觸壓力，這也便于磨痕深度的測量，即磨痕深度的最大值則為此處的磨損量。由于短時間磨損后試樣的最大接觸壓力略有減小，例如，125 N試驗壓力下的試樣磨損前后的最大接觸壓力從初始的2.446 MPa減小到2.338 MPa，因此選擇磨損前后的最大接觸壓力的平均值作為磨損分析壓力。通過有限元分析計算獲得的各試樣磨損前后最大接觸壓力的平均值如表1所示。

表1 試樣磨損前后的最大接觸壓力 MPa

2.2 磨損測量

聚氨酯的磨損率非常低，比一般橡膠材料（如天然橡膠、丁腈橡膠等）的磨損率要低2個數量級[4]，并且由于試驗是在滴油潤滑條件下進行的，材料可能會吸收一部分潤滑油，使磨損量無法準確測量。對于磨損量小且試樣密度較小的環塊磨損試驗，試驗后磨損量不易稱量，常采用下式計算其磨損體積（V）[11]：

式中，L為試樣寬度，R為試樣外半徑，a為磨痕寬度。

該式適用于材質較硬的材料，但由于聚氨酯材料相對較軟，在較大試驗壓力下試樣會發生較大變形，從而使磨痕寬度增大，導致計算的材料磨損量比實際值大。因此采用表面形貌測量儀測量磨痕深度，測量儀的最小垂直分辨率為0.8 μm。同時為了消除壓縮變形對試樣的影響，將磨損后的聚氨酯試樣從環塊磨損試驗機中取下放置24 h后再進行測量。

在壓力為125 N、轉速為1 000 r·min-1條件下磨損0.5 h后聚氨酯試樣的磨損測量結果如圖7所示。

圖7 磨損測量結果

由圖7可以看出，試樣磨痕寬度約為7.5 mm，磨痕深度為0.034 mm，該磨損量如果轉化為磨損質量約為2.5 mg（聚氨酯密度1.2 Mg·m-3）。可見如果采用稱量法，天平的精度至少要到達1 mg，且要將試樣表面的潤滑油清除干凈，并且要求材料不會吸收潤滑油。而采用式（1）計算獲得的磨損體積為14.43 mm3，轉化成磨損質量為17.2 mg，與實際測量結果相差較大。

3 數據處理

根據S.K.Rhee的研究[12]，磨痕深度（Δh）服從下式：

式中，p為對磨面的接觸壓力，MPa；v為對磨面的相對運動速度，m·s-1；t為對磨時間，h；k，a，b和c是磨損經驗常數。

通過編寫Matlab程序對試驗數據進行多元線性回歸處理，獲得聚氨酯材料的磨損經驗常數，代入式（2）得到聚氨酯材料的磨損經驗公式：

由獲得的經驗公式可以看出，接觸載荷對聚氨酯材料的磨損量影響最大，其次為轉速，最后為對磨時間。

根據經驗公式擬合得到的磨痕深度與試驗測量結果的對比如圖8所示。

圖8 磨痕深度隨對磨時間、壓力、速度的變化規律

從圖8可以看出，式（3）的擬合結果與實測值吻合良好。

4 結論

通過環塊磨損試驗，定量研究了聚氨酯材料的磨損規律，為聚氨酯密封件的產品設計和壽命預測提供參考。在研究中通過有限元分析方法計算聚氨酯試樣與對磨環的接觸壓力，改變了以往直接用試驗壓力除以磨損面積的粗略估算方法；通過表面形貌測量技術獲取試樣的磨痕深度，克服了滴油潤滑試驗條件下聚氨酯試樣吸油和微量磨損造成稱量法無法準確測量的不足。

本方法同樣適用于其他橡塑材料或類似材料的磨損規律研究。由于條件所限，未能開展時間較長的磨損試驗。對于時間較長的磨損規律研究，在通過有限元方法計算接觸壓力時需考慮磨損對接觸壓力的影響。