基于指數型功效函數的高技術產業集群競爭力評價研究
——以京津冀為例

卜洪運　陶玲玲

(燕山大學，秦皇島　066004)

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基于指數型功效函數的高技術產業集群競爭力評價研究
——以京津冀為例

卜洪運陶玲玲

(燕山大學，秦皇島066004)

〔摘要〕本文從內生競爭力和外生競爭力兩方面影響因素構建了高技術產業集群競爭力評價三級指標體系，用AHP-熵值法綜合確定指標的權重。基于維度和閾值改進的指數型功效函數構建了高技術產業集群競爭力評價模型，再由組合賦權法得到綜合評價值，由此反映集群競爭力的強弱。對2004～2013年京津冀高技術產業集群進行實證檢驗，發現京津冀高技術產業集群競爭力整體呈現逐年增長的趨勢，2004～2011年競爭力增長率較低，增長速度較慢；2011～2013年增長率提高，增長速度明顯加快。

〔關鍵詞〕高技術產業集群競爭力AHP-熵值法指數型功效函數

引言

高技術產業是勞動要素和資本要素之外，促進經濟增長的新源泉，也是促進經濟發展方式轉變及產業結構調整的重要力量。當今，產業集群已成為高技術產業發展的重要方式。產業集群的經濟效應、社會效應和技術溢出效應等特性是提升高技術產業競爭力的重要因素。

關于產業集群的研究，阿爾弗雷德·馬歇爾(1920)認為產業集群是因為企業追求外部規模經濟而產生。王緝慈(2001)認為產業集群能夠提高區域競爭力，增強國家實力。此后，學者們開始了對集群競爭力的研究。Meyer-Stamer(2002)對企業集群競爭力進行分析，得出企業之間的合作能夠提高產業集群的創新力，利于內部企業提高競爭力，進而對產業集群的發展產生推動作用[1]。A Barge-Gil，A Modrego(2011)分析技術研究組織對企業競爭力的影響，從創新、投資、效益、成長、規模及空間集聚角度分析競爭力[2]。麻敏、李勇(2014)基于文化產業集群

角度設計了集群競爭力評價模型，通過分析模糊三角數的相關理論，構建了適用專家評價法的文化產業集群競爭力模型[3]。

在高技術產業集群競爭力影響機制方面，XM Xie、SX Zeng等(2011)經過研究發現高技術產業集群不同的發展階段形成競爭力的動力機制不同：發展初始階段，規模效應對競爭力的影響最大；發展中期影響因素為企業的網絡效應、擴散效應及持續的創新能力；發展成熟階段，主要受網絡機制的影響，擴散效應及持續創新能力的影響程度逐漸減弱[4]。周必、周禮(2014)通過研究浙江產業集群提高競爭力的對策，發現在集群發展初期，政府的政策制度實行過早；而在發展中后期，政策實行過晚[5]。章潔、尹同飛(2014)用逐步回歸法分析出影響江蘇省高技術產業集群競爭力的因素，主要為固定資產投資、R&D人員全時當量及集聚程度[6]。

在高技術產業競爭力評價指標體系選取方面。

Y Wang、Y Liu等(2011)構建了包括研發能力、創業能力、融資能力、市場營銷能力、盈利能力和成長能力6類競爭力評價指標[7]。盧杰、黃新建等(2008)基于協同發展理論，從顯性和隱性兩方面構建產業集群競爭力評價指標體系。顯性方面主要是集群企業競爭力，隱性方面主要是集群環境競爭力和集聚競爭力[8]。沈忱、李桂華等(2015)基于內生隱性競爭力和外生顯性競爭力兩個方面分析產業集群品牌競爭力[9]。

在高技術產業集群競爭力評價方法方面。主要有模糊綜合評價法、灰色綜合評價法、BP神經網絡評價法等。YY Zhang、FZ Luo(2014)以陜西省有色金屬產業集群為例，用熵權TOPSIS法構建了產業集群競爭力評價模型[10]。代碧波(2013)建立了基于因子分析法的高技術產業集群競爭力評價模型[11]。謝黎(2015)基于CWAA算子，通過OWA算子對多種方法計算的權重綜合加權，構建戰略性新興產業集群競爭力評價模型[13]。以上評價方法中，TOPSIS分析法確定權重得到結果主觀性較大，具有隨意性；因子分析法得到的結果反映競爭力不夠全面；CWAA算子方法及模糊綜合評價法等得到的結果為排名或等級形式。

通過以上分析，為了使運算結果盡量全面、客觀，本文根據高技術產業集群的特點構建了三級競爭力評價指標體系，利用客觀確權的熵值法和主觀確權的AHP法綜合確定指標權重。并基于改進的指數型功效函數構建了適用于時序數據的高技術產業集群競爭力評價模型，進而對京津冀區域高技術產業集群競爭力進行了實證檢驗。

1指標體系設計

1.1指標體系構建原則

高技術產業集群主要有以知識和創新為依托，產品附加值高，研究開發投資比重大等特點。高技術產業集群競爭力強弱不僅在于自身的競爭優勢，還受外部環境利益機制的影響。因此本文從外生競爭力和內生競爭力兩大方面構建指標體系。

1.2高技術產業集群競爭力評價指標構建

本文本著系統性、科學性、客觀性以及可操作性等原則，構建了如表1較全面、準確的評價指標體系，包括2個一級指標、7個二級指標、20個三級指標。

一級指標Xi分別為內生競爭力(X1)和外生競爭力(X2)，即影響高技術產業集群競爭力的因素。

二級指標Yi選取7個指標。

(1)內生競爭力(X1)主要分為資源轉化能力(Y1)、規模競爭力(Y2)、技術創新能力(Y3)和產業開放程度(Y4)4個指標。資源轉化能力(Y1) 反映高技術產業集群利用該區域的資產存量所達到的高技術產值和高技術產品或服務的收益能力；規模競爭力(Y2)是直接反應高技術產業集群的指標，集群規模越大，競爭力越強；技術創新能力(Y3)是指高技術產業集群中所產生的具有社會價值、生態價值和經濟價值的新理論、新發明及新思想等能力。它是反映高技術產業集群競爭力大小的重要指標。技術創新能力越強，競爭力越大；產業開放程度(Y4)是指高技術產業對外交易的各方面情況，產業開放程度越高，高技術產業集群競爭力越大。

(2)外生競爭力(X2)主要分為集群政策環境(Y5)、集群生活環境(Y6)、集群技術支持環境(Y7)3個指標。集群政策環境(Y5)反映對高技術產業集群內企業的約束。高技術產業集群是投入、風險及收益都較高的發展模式，政策環境越完善，對集群競爭力越有利；集群生活環境(Y6)反映高技術產業集群能夠吸引并且留住具有創新性人才的能力，集群內擁有大量這類人才，集群競爭力也會增強。集群技術支持環境(Y7)是集群競爭力持續的重要支撐。高技術產業集群知識密集度及技術密集度極高，大量的科研機構及人才等支撐力量對保持集群競爭力極其重要。

三級指標Zi分為20個指標。如表1所示。

表1　高技術產業集群競爭力評價指標體系

2基于指數型功效函數高技術產業集群競爭力模型構建

2.1高技術產業集群競爭力評價指標的測評

高技術產業集群競爭力評價是多指標體系的綜合評價，綜合不同指標的信息量得到反映高技術產業集群競爭力強弱的評價值。本文通過改進的指數型功效函數對評價指標進行無量綱化計算，得到高技術產業集群競爭力評價指標的量化分值。

2.1.1指數型功效函數法

王學全(1993)的指數功效函數(正向指標)：

fi=Ae(xi-xi0)/(xmax-xi0)B

(1)

其中，fi是第i項指標的評價值；xi是第i項指標的值；xi0是所有指標的平均值；xmax是所有指標中的最大值。因為本文所選指標均為正向指標，所以負向指標不做考慮。

彭非(2007)的指數功效函數：

d=Ae(x-xs)/(xh-xs)B

(2)

其中，d為單項指標的評價值；x是第i項指標的值；xs是不允許值；xh是剛容許值；A和B是待定參數，均為正值。和王學全的指數函數模型比較，該模型不考慮指標均值，這會使得出的評價結果更穩定[14]。

2.1.2改進的指數型功效函數

本文根據所選的指標體系和所得數據的特點，對指數型功效模型做了以下改進：

(3)

改進的模型具有以下優點：

(1)適用于正向指標和逆向指標的計算；

(2)該模型的指數函數具有下凸性，改善了當指標數據的值越接近最大值(剛容許值)，最終的量化值增加的越快的問題；

(3)該函數符合經濟學中的邊際收益遞減的規律[15]。

改進的指數型功效函數模型中的待定參數A和B，通過閾值來確定：

(1)本文用最小值來代替原函數中的不容許值，參考直線型功效函數中求待定參數的方法，指標數據中的最小值的最終量化值設定為60，即A=60；

(2)本文用最大值來代替原函數中的剛容許值，參考直線型功效函數中求待定參數的方法，指標數據中的最大值的最終量化值設定為100，即B=100，則可得到：100=AeB，解此方程得到B=-ln0.6。

將A和B的值帶入公式(3)得到改進的指數型功效函數為：

(4)

2.2評價指標權重的確定

2.2.1AHP

AHP(層次分析法)是結合定性和定量的、系統化的分析方法。通過專家經驗判斷，對指標進行兩兩的對比，基于重要性的不同程度給出判斷評分；根據專家的打分，構造判斷矩陣，再根據判斷矩陣得出比較因子的權重；最后，由方根法求出判斷矩陣的特征根和特征向量，并且對結果進行一致性檢驗。

2.2.2Entropy Method

Entropy Method(熵值法)是一種直接根據數據計算權重的客觀賦權法。指標數據變化越大，所擁有的信息量越多，在綜合評價的結果中影響程度越大，給予該指標的權重越大。

設有m個評價指標，n組數據，形成原始指標數據矩陣：

xij，(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)，Xij=(xij)n×m

Entropy Method步驟如下：

(1)指標無量綱化

對于正向指標，無量綱化處理：

(2)計算處理后的數據的比重

(3)計算第j項指標的熵值

(4)計算第j項指標的差異性系數gj

定義差異性系數為：gj=1-ej，當gj越大時，指標越重要。

(5)計算第j項指標權重

第j項指標權重公式為：

2.2.3綜合權重的計算

本文基于AHP得到的權重具有主觀性和EntropyMethod得到的權重具有客觀性特點，結合兩種方法的優缺點，得到綜合權重。公式如下：

(5)

本文選取α=β進行運算，式(5)帶入參數后公式如下：

(6)

2.3基于組合賦權的高技術產業集群競爭力評價模型

設：Fj是第j年m個指標對應上一級評價指標的綜合得分，由線性組合賦權公式，可知Fj為：

(7)

其中，m>1；fij是指數型功效函數測評值；wi為第i項指標的綜合權重。

本文指標體系共有三級，對高技術產業集群競爭力評價時，先由三級指標的各項評價值和權重帶入公式，得到二級指標分值；再由二級指標分值和權重帶入公式，得到一級指標分值；最后，由一級指標分值和權重帶入公式得到最終高技術產業集群競爭力綜合分值。

3京津冀高技術產業集群競爭力實證分析

3.1評價樣本選取及來源

3.1.1樣本選取

在京津冀一體化背景下，基于產業集群具有跨區域性質，本文選取了近十年的數據來分析北京、天津和河北3省的高技術產業集群競爭力，并用EntropyMethod確定北京、天津及河北相應的權重，得到京津冀區域2004～2013年的高技術產業集群競爭力評價值。

3.1.2數據來源

本文所有數據由《中國高技術產業統計年鑒》(2004～2014年)、《中國科技統計年鑒》(2004～2014年)及中華人民共和國國家統計局、中國經濟與社會發展統計數據庫、中國科學技術部網站歸納整理得出。

3.2高技術產業集群競爭力評價指標測評

分別把北京、天津、河北3省的三級指標數據帶入到公式(4)中得到結果。基于MATLAB具有高效的數值計算能力，本文將所有數據看做矩陣通過MATLAB編程運算。由于篇幅限制，這里僅列出北京測評結果如表2所示。

表2　北京高技術產業集群競爭力指標評價值

3.3指標權重的計算

3.3.1三級指標權重

(1)AHP計算權重

本文通過實地調研及發放問卷形式獲取專家的意見，對7個二級指標分別對應的三級指標進行評分匯總，得到兩兩比較矩陣，進而通過計算得出三級指標的權重值。本文通過MATLAB軟件用AHP計算權重得到的一致性檢驗結果如表3所示。

表3　MATLAB軟件AHP計算權重一致性檢驗結果

由表3可以看出，所有CR<0.1，每個判斷矩陣的一致性都是可以接受的。其中產業開放程度(Y4)和集群政策環境(Y5)權重值根據專家結果直接得出。AHP得到的指標權重計算結果如表4所示。

(2)Entropy Method計算權重

本文基于MATLAB軟件對北京、天津、河北3省的三級指標用Entropy Method計算權重，得出結果如表4所示。

(3)綜合權重

對北京、天津、河北3省的三級指標權重進行綜合計算，將Entropy Method所得權重值和AHP所得的權重值帶入公式(6)計算，得到綜合權重，如表4所示。

表4　京津冀3省高技術產業集群競爭力三級指標權重

注：EM代表Entropy Method

3.3.2二級指標權重

本文二級指標權重基于MATLAB用AHP得出。根據專家的評判分值，歸納整理出兩個對稱矩陣，求出相應權重，并且進行了一致性檢驗。結果如表5所示。

表5　京津冀3省高技術產業集群競爭力二級指標權重及AHP檢驗結果

由表5可以看出，所有CR<0.1，判斷矩陣的一致性都是可以接受的。

3.3.3一級指標權重

基于內生競爭力和外生競爭力具有相同的重要性及現有的研究成果，本文一級兩個指標權重為0.5和0.5。

3.4京津冀高技術產業集群競爭力綜合得分

首先，對北京、天津、河北3省的高技術產業集群競爭力分別計算，將指標評價值和綜合權重帶入公式(7)，得到3省高技術產業集群競爭力的綜合評價值。然后，基于北京、天津、河北3省高技術產業集群競爭力近十年波動最大的對京津冀區域高技術產業集群競爭力影響最大，選取Entropy Method對得到的數據用MATLAB軟件處理，得到3省相應的權重。最后，由組合賦權法得到2004～2013年京津冀區域的高技術產業集群競爭力的綜合評價值。如表6所示。

表6　2004～2013年京津冀高技術產業集群競爭力綜合評價值

3.5京津冀高技術產業集群競爭力分析

基于MATLAB數據可視化特點，對表6結果由MATLAB作出圖形，便于分析對比。如圖1和圖2所示。

由圖1可發現，在2004～2013年近十年間，北京高技術產業集群競爭力逐漸減弱，從2004年競爭力明顯強于天津和河北，到2013年競爭力弱于天津和河北；天津在2004～2008年間高技術產業集群競爭力逐漸增強，并且速度較快至超過北京競爭力，但是從2009年競爭力突然減弱，后又較慢的速度增強，近兩年增長速度增快，并且超過北京；河北在2004～2013年間競爭力增長較為穩定，除了2011年有所減弱，一直保持穩定增長趨勢，并且在2013年競爭力在京津冀3省中處于最強。

圖1　京津冀3省高技術產業集群競爭力

圖2　2004～2013年京津冀高技術產業集群競爭力發展趨勢圖

由圖2可以看出，近十年京津冀高技術產業集群競爭力呈逐漸增長的趨勢，2004～2011年間競爭力增長較為緩慢，但是從2011年起增長速度明顯加快，至2013年底競爭力比2004年提高了1.42倍。

4結論

本文從高技術產業集群的外生競爭力和內生競爭力兩方面構建了7個二級指標和20個三級指標。用AHP-熵值法綜合確定權重，基于改進的指數型功效函數構建競爭力評價模型，得到高技術產業集群競爭力指標評價值。再由組合賦權法得到最終的高技術產業集群競爭力分值。

通過對2004～2013年京津冀高技術產業集群競爭力實證分析，發現京津冀高技術產業集群競爭力呈現逐年增強的趨勢，2004～2011年競爭力增長的速度較慢，從2011年起競爭力增長速度明顯加快。對3省的高技術產業集群競爭力觀察發現北京相對于天津和河北競爭力變化不大，天津競爭力增強的節奏比北京快，而河北競爭力增長節奏最快、幅度最大，至2013年超過北京和天津。

由以上實證檢驗可知，本文模型是可行的。基于時序數據的各產業競爭力評價均可以參考本文模型，進而分析產業集群競爭力發展軌跡及規律，為制定提高產業集群競爭力政策提供參考依據。

參考文獻

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(責任編輯：史琳)

收稿日期：2016—03—02

基金項目：河北省自然科學基金面上項目“區域經濟視角的產業集群識別，測度和評價研究”(項目編號：2013203327)。

作者簡介：卜洪運，燕山大學經濟管理學院教授，碩士。研究方向：產業經濟、金融工程。陶玲玲，燕山大學經濟管理學院碩士研究生。研究方向：產業經濟。

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．07．003

〔中圖分類號〕F062.9

〔文獻標識碼〕A

The Competitiveness Evaluation of High-tech Industry Cluster Based on the Exponential Function——A Case Study of Beijing-Tianjin-Hebei

Bu HongyunTao Lingling

(Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

〔Abstract〕We construct three-level evaluation index system of high-tech industry cluster in terms of endogenous competitiveness and external competitiveness,and determine the weight of every index by AHP-entropy method.Based on the exponential function with improved dimension and threshold,this article develops the competitiveness evaluation model of high-tech industry cluster.Then we can obtain the comprehensive value which can reflect the cluster competitiveness by a combination weighting method.Finally,we carry out an empirical test of high-tech industry cluster from 2004 to 2013.And we find that: the competitiveness of high-tech industry cluster presents a trend of increasing in Beijing,Tianjin and Hebei;from 2004 to 2011,the competitiveness increases slowly,but achieves a rapid growth from 2011 to 2013.

〔Key words〕high-tech industry;competitiveness of cluster;AHP-entropy method;the exponential function