基于FFT和LabVIEW的諧波檢測研究

何建華，何用輝（福建信息職業技術學院機電系，福州350003）

基于FFT和LabVIEW的諧波檢測研究

何建華，何用輝
（福建信息職業技術學院機電系，福州350003）

摘要：針對諧波檢測的現實重要性，在分析快速傅里葉變換算法在諧波檢測中的應用原理以及諧波特征量的檢測原理的基礎上，利用LabVIEW編程軟件，編寫諧波檢測分析軟件，實現了對被測信號的基頻、各次諧波頻率和頻譜、諧波含有率以及總畸變率等參數的測試分析，并通過仿真信號對軟件系統進行驗證。仿真的結果表明，基于FFT算法的虛擬諧波檢測分析軟件能夠很好的實現對諧波參數的檢測。

關鍵字：諧波檢測；FFT；LabVIEW；仿真分析

D01：10.19329/j.cnki.1673-2928.2016.04.012

諧波是指一個周期信號的正弦波分量，它的頻率為基波頻率的整數倍，通常也被稱為高次諧波［1］。在電網中，不論是電壓諧波還是電流諧波，均已成為污染電能質量的最嚴重的公害，嚴重威脅著用電設備、通信系統及周圍電磁環境設備的安全。因此，通過研究檢測諧波的方法，從而抑制諧波的危害就顯得格外重要［2-3］。

諧波檢測是電力系統分析和控制中非常重要的一項工作，是對繼電保護以及故障點和故障類型判斷等工作的重要前提［4］。實時、準確的檢測出電網中瞬態變化的畸變電流、電壓，是諧波檢測研究工作的主要目標。

1諧波檢測的原理

1.1 FFT原理介紹

基于快速傅里葉變換（FFT）分析的諧波檢測法是在傅里葉變換的基礎上，通過對模擬信號離散化采樣得到離散化的數字序列，將該數字序列輸入到計算機中進行傅里葉變換，分析計算得到被測模擬信號的基波以及各次諧波的有效值等信息。

快速傅里葉變換時離散傅里葉變換DFT的一種快速算法。對于離散序列的傅里葉變換來說，如果已知N點有限長序列x（n），n=0，1，...，N-1，那么它的DFT為［5-6］：

其中，

從公式（1）可以看出，DFT需要計算大約N2次乘法和N2次加法。當N較大時，就使得計算量是很大。

通過觀察系數公式可以知道，DFT系數具有如下特性［7］：

利用上述DFT系數的對稱性和周期性，將N點DFT分解為兩個N/2點的DFT，這樣兩個N/2點DFT總的計算量只是原來的一半，即（N/2）*2+（N/2）* 2=N2/2。繼續分解，將N/2再分解為N/4點DFT。依此類推，對于N等于2的整數倍點的DFT都可以分解為2點的DFT，這樣其計算量可以減少為（N/2）log2N次乘法和Nlog2N次加法。此即FFT算法的原理，也就是不斷的把長序列的DFT分解成多個短序列的DFT。

快速傅里葉變換（FFT）方法是諧波檢測中應用較為普遍的一種方法，功能較多，精度較高，使用較方便。

1.2諧波參數檢測原理

對于諧波的檢測分析，最重要的特征量有諧波含量、總畸變率THD和各次諧波含有率等［8］，這些特征量的檢測依據的是它們的定義。

諧波含量是指將周期性交流量減去基波分量后剩余部分平方和的平方根值，用數學公式表示為：

式中，UH和IH為的諧波含量電壓和電流有效值，Uh和Ih為各次諧波的有效值。

各次諧波含有率HR是該次諧波有效值和基波有效值的百分比（用百分數表示）：

式中，Un、In為第n次諧波電壓、電流的有效值，U1、I1為基波電壓、電流的有效值。

諧波總畸變THD是指周期性交流量中的諧波含量與其基波分量之比（用百分數表示），電壓諧波總諧波畸變率為THDu和電流諧波總畸變率THDi分別定義為：

2軟件程序實現

本文采用了虛擬儀器開發的思想，利用Lab-VIEW軟件設計基于FFT算法的諧波檢測系統。LabVIEW的函數庫中提供了豐富的信號分析處理函數，包括以FFT為基礎的諧波分析函數Harmonic Distortion Analyzer.vi，利用這些庫函數［9-11］，可以很方便的實現對被測信號基波及各次諧波幅值、諧波總畸變率等信息的分析。

由于FFT算法進行信號處理時，要求做到采樣的同步和整數周期截斷，而實際過程中往往難以實現，這就會導致較大頻譜泄露的產生，引起頻譜混疊。針對這個問題，可以通過對輸入信號進行加窗處理，選擇旁瓣較低的窗函數來抑制泄露的影響［12-13］。LabVIEW提供了多種的窗函數以供選擇，綜合考慮旁瓣泄露和阻帶衰減兩方面因素，本文選用海寧窗函數。海寧窗是一種余弦窗，它的旁瓣峰值較小，衰減較快，相比矩形窗來說，總泄漏小的多［14］。海寧窗的表達式為：

其中n=1，2，3，...，N，N為信號序列點數。

經加窗處理之后的離散數據序列，被送往以FFT算法為基礎的諧波分析函數Harmonic Distortion Analyzer.vi進行分析，以數組形式輸出各次諧波的幅值、頻率以及總諧波畸變率THD等參數，完整的分析處理流程如圖1所示。

圖1　軟件流程圖

在諧波分析模塊中，主要實現對輸入信號的基波頻率、各次諧波有效值、各次諧波含有率以及總諧波畸變率THD的分析檢測，按照前文公式（2）-（4）的定義，編寫各參數計算求解程序，輸出結果以數組形式存放在程序目錄下。同時以圖形的方式直觀的顯示各次諧波的頻譜和幅值。

3仿真實驗分析

為了驗證檢測系統軟件程序諧波分析的可行性和測量精度，通過導入仿真信號序列至虛擬諧波檢測儀來進行檢驗。利用LabVIEW自帶的函數發生器，獲得公式（6）的離散數據序列，得到如圖2所示的時域波形。

圖2　仿真信號時域波形

將圖2所示的波形按采樣率1k進行離散采樣后，導入諧波檢測系統進行諧波和頻譜分析，可以得到圖3所示的各次諧波頻譜，圖4所示的各次諧波分量幅值和圖5所示的基波頻率等被測參數信息。

從圖4可以看到，基波幅值為30V，含有3、5、7次諧波，幅值分別為15、10、5，諧波分析結果與仿真數據序列設置一致。從圖5以及軟件保存的數組數據（取前8次諧波的數據，見表1）可以判定，對于基波以及各次諧波頻率、各次諧波含量和諧波含有率等的測量基本上正確的。

圖3　基波及各次諧波的頻譜

圖4　基波及各次諧波的幅度值

圖5　測試參數顯示

表1　仿真信號諧波參數分析數據表

從圖5可以知道，經系統測試得到的諧波實際的總畸變率為：62.36%，而理論上，此次仿真數據的總畸變率應為：

通過上面的分析可以看出，基于FFT算法的諧波檢測分析系統的軟件基本上實現了對諧波的準確測量。但是，由于此次的數據處理與分析采用的仿真器生成的離散序列，而實際的采樣序列存在著硬件系統的影響，一定程度上會增加系統的誤差，因此在硬件的設計過程中需要綜合考慮各種抗干擾措施。

4總結

本文介紹了快速傅里葉變換算法的原理，并在LabVIEW軟件平臺上實現了基于快速傅里葉變換的諧波檢測，通過仿真驗證了算法和程序的可行。但是，由于傅里葉變換在信號分析過程中存在著時域和頻域的局部化矛盾，從信號的傅立葉變換中無法看出該信號在任一時間點附近的性態。因此，對于電網中非平穩時變的諧波信號，利用FFT算法無法準確的判斷諧波產生的時間，不利于技術人員查找諧波產生的原因及可能的故障源。同時，分析使用的數據是仿真數據，與實際采樣的數據存在硬件系統的差別，在誤差分析方面有一定差別，需要增加抗干擾措施。相關的研究將在后續的工作中持續進行。

參考文獻：

［1］楊佳麗.基于LabVIEW的電力諧波測量系統設計［J］.電子世界，2014（14）：154-155.

［2］許童羽，程浩忠，周玉宏，等.基于LabVIEW的配電網諧波在線監測與分析系統［J］.繼電器，2008，36（1）：63-66.

［3］房國志，楊超，趙洪.基于FFT和小波包變換的電力系統諧波檢測方法［J］.電力系統保護與控制，2012，40（5）：75-79.

［4］李亞萍，蒙賀偉，賈莉麗，等.基于LabVIEW電能質量實時監測與分析系統的設計［J］.石河子大學學報（自然科學版），2015，33（3）：378-384.

［5］馬令坤，吳波.基于DFT的周期信號諧波特性測試與仿真研究［J］.計算機仿真，2015，32（11）：207-211.

［6］任志斌，曾彪，曾德墻.離散傅里葉變換在異步電機參數辨識中的應用［J］.河南科技大學學報（自然科學版），2014，35（3）：58-63.

［7］齊超，劉偉健，王燁，等.基于LabVIEW電能質量監測系統設計［J］.哈爾濱商業大學學報（自然科學版），2014，30 （4）：468-473.

［8］方志聰.基于FFT變換的電網諧波分析及其仿真研究［J］.電氣應用，2014，33（4）：68-71.

［9］黃世瑜，施尚英.基于LabView2013實現FFT傅里葉變換［J］.四川職業技術學院學報，2014，24（2）：154-156.

［10］F Moumtadi，FR Mendoza，J Delgado，et al.Spectrum analyzer using FFT via LabVIEW［C］.In：International Conference on Electronics，Communications&Computer，2010：307-310.

［11］曹慧，程放，方道.虛擬儀器平臺下印刷機噪聲測試系統研究與開發［J］.安陽工學院學報，2014，13（2）：43-46.

［12］陳子珍，夏冰冰，閻威武.基于改進加窗插值FFT的高精度諧波與間諧波檢測算法［J］.中國電力，2015，48（9）：73-79.

［13］龔仁喜，周希松，寧存岱，等.基于LabVIEW的FFT加窗插值算法在諧波檢測中的應用［J］.重慶理工大學學報（自然科學版），2010，24（5）：64-70.

［14］崔姍，胥俊巖，趙國生，等.基于LabVIEW供電質量監測系統的設計［J］.鄭州大學學報（理學版），2014，46（3）：107-110.

（責任編輯：王彥永）

中圖分類號：G642.0

文獻標志碼：A

文章編號：1673-2928（2016）04-0034-03

收稿日期：2016-02-20

基金項目：福建省高校杰青基金項目（JA14377）；福建省中青年教師教育科研項目（JA15680）；福建信息職業技術學院院級課題（Y15106）。

作者簡介：何建華（1985-），男，漢族，福建寧德市人，福建信息職業技術學院機電系助教，工學碩士，研究方向為檢測技術動化裝置。