從偶然產生必然

數學家和哲學家、物理學家似乎有點不同，哲學家和物理學家，總是喜歡對客觀世界的本質作出假設、猜測和斷言，數學家卻不愿拍板，他們總是小心翼翼，說這一類的話：“如果事情是這樣的，那將會如何如何；如果是那樣的，又會如何如何?！?/p>

如果一切都是偶然地發生，又會怎樣呢？

為了回答這個問題，數學家提供了概率論和數理統計的方法.按照這個方法研究那些偶然性占統治地位的系統——隨機系統，得到了許多這樣的結論：某些現象將必然發生，

在人們看來，擲一枚錢幣出正面還是反面，是偶然的；如果錢幣是均勻的，我們找不出任何理由斷言它該出正面還是反面，正反面的概率各占一半，如果只擲兩次，可能有四種結果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），可見兩次相同的概率為1/2，正與反各占一半的概率也是1/2。

如果擲1000次呢？每次都相同的概率只有2999/1，實際上我們一般觀察不到這種現象。而正與反大體上各占一半的事是幾乎一定會發生的！

統計物理學家正是用這種辦法論證了氣體在容器中密度均勻分布的必然性，兩個相互連通而對外封閉的房間，如果里面只有2個空氣分子，那么2個分子跑到同一個房間的概率1/2，這是容易發生的事，而當分子數目增加到通?？諝饫锬敲炊喾肿拥臄的繒r，所有分子都跑到一個房間里去的事可以說不會發生了，而兩個房間里空氣分子大體一樣的情況幾乎是必然的，必然產生于偶然。

概率論提供了一個有趣的定理，不妨叫做“賭徒輸光定理”，意思是說，在“公平”的賭博中，任一個擁有有限賭本的賭徒，只要長期賭下去，必然有一天會輸光.這個結論的確與社會現象驚人地相符合.因賭博傾家蕩產的事時有所聞，而致富的卻絕不存在——除非是騙子或開賭場——這也不是本來意義下的賭徒了。

在一次賭博中，每個賭徒都可能贏，誰輸誰贏是偶然的。然而長期賭下去，輸光卻是必然的。

我們不必過問每一個個別情形的出現是由什么具體因素確定的，盡管這種具體因素確實存在，例如，生男孩還是生女孩，必有一定的原因，我們只要從宏觀上按統計規律推理，照樣能夠得到一些必然性的規律，如賭徒輸光、姓氏消亡，等等。

用這種觀點看生物的進化，看歷史的發展，看社會的趨勢，都可以看出同樣的道理：即使個別現象純屬偶然，甚至假定沒有什么原因，總體上仍有確定的規律。

微觀上的偶然性集中起來，沖抵了種種相互矛盾的因素之后，呈現出宏觀上的必然性.

（摘自張景中、彭翕成所著《數學哲學》）