時間、空間與數學

傅華

我們生活在宇宙之中，但什么是宇宙？

戰國時代有一個人叫尸佼，他給宇宙下的定義是：“上下四方日宇，往古來今日宙。”用現在的話說：宇就是四面八方的空間，宙就是從古今到將來的時間，宇宙是由空間和時間構成的四維時空。2600年前的人能有如此眼光，這反映了中國古人深刻的洞察力。

一、什么是時間

可以認為1 d、1 h、1 min、1 s、1μs……這些都是時間，但是實際上這些只是對時間的度量，而不是時間本身。“1 d”其實是以太陽為參照，地球自轉一圈所花費的時間長度。

設想一下，如果太陽和所有的星星突然失去了光輝，人類的“時間”還繼續流淌嗎？這時，人類沒有了日出日落的參照，甚至連眼前的一切景物都看不見了，“時間”就停止了嗎？否！他們只是失去了“計算時間”的依據，卻仍然在承受這時間的流淌。比如那個在太陽系外的“觀察者”，他仍然會說：“地球仍然在繞太陽旋轉，太陽系仍然在繞銀河系的中心旋轉。”由此，我們可以認為“時間就是對運動的感知”。二、怎樣度量時間

中國古代曾有過“燃香”計時，就是用熏香燃燒的長度作為時間的單位，單位就是“寸”（1寸≈3.333 cm），詩云“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，說的就是這種計時方法.

有一種著名的計時裝置就是日晷，在任何一個古代皇宮里都能見到，現在的學校、圖書館、科技宮、文化廣場等處也常有，它所依據的仍然是地球的自轉效應。

后來科學家找到了一個更高級的“單擺”，就是原子內部電子的震蕩，雖然我們能夠想象出這種震蕩可能受地球引力場的影響，但是目前人類還無法測出這種影響，因為它太微弱了，所以我們認為它是“絕對穩定”的。1967年舉行的第十三屆國際計量大會選擇以銫原子的躍遷作為秒的新定義，“1s=銫原子單擺擺動9 192 631 770次所持續的時間”。

有趣的是，時間的這種定義可以實現“時間與空間的統一”，從而使“時空”概念具有實在性。

現在人們對時間的計量已經可以達到很高的精確度，僅以1μs為例，我們已經很難想象它有多么的短暫，事實上“短暫”一詞已經很難刻畫它，令人驚異的是，借助于空間我們倒可以稍微破解這個謎題，1μs大約是光線跑過一個足球場的長邊所用的時間.

三、為什么要反復研究時間

“人是一根會思考的葦草”，最深遠的思考就是宇宙人生.不論是思考宇宙還是思考人生，時間都首當其沖，不同的哲人為我們構想了不同的宇宙圖景，也使我們找到了自

牛頓認為空間靜止不變、時間均勻流逝，這就是絕對時空觀；愛因斯坦認為空間和時間都與運動有關，這就是相對時空觀.相對論中有“鐘慢尺縮”的說法，即認為在兩種情況下，物體所經歷的時間會改變。一是高速運動的物體，二是在強引力場中的物體，時間都會變慢，比如一對父母帶著孩子玩耍，孩子從父親身邊跑向母親。在這個過程中，“靜止”的父母等待的時間是10 s，而運動的孩子經過的時間則會少于這個數。如果是宇宙中的超人和他的父母，當超人以接近光速運動時，他的父母逐漸老去，而孩子卻還沒有長大。

有些人不同意這種觀點，認為運動是相對的。“孩子相對于父母運動”同時也可以認為“父母相對于孩子運動”，這樣從孩子的角度看就會產生這種結果：孩子正常長大，父母卻保持年輕，直到有一天孩子可以趕上或接近父母的年齡……遺憾的是，不論是“孩子不長”還是“父母變嫩”，都是依據同一個理論，他們群體內部對此也無統一的解釋，其它的諸如時間倒流、因果倒置等囈語般的“推理”，都需要在科學的時間概念下梳理清楚。理想的時間概念應該滿足以下兩點：一是順序性，二是可加性，即第一件事導致第二件事，前后的順序是不能顛倒的；前后兩件事情持續的總時間等于兩件事各自的時間之和。

哲學家康德說過：“幾何是關于空間的藝術，算術是關于時間的藝術。”如此說來，數學就是關于宇宙的藝術，所以用數學建立。