電勵磁同步電機(jī)的U模型自抗擾無速度傳感器控制

趙　櫟，王　京，肖　雄

(北京科技大學(xué)冶金工程研究院，北京，100083)

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電勵磁同步電機(jī)的U模型自抗擾無速度傳感器控制

趙櫟，王京，肖雄

(北京科技大學(xué)冶金工程研究院，北京，100083)

為有效抑制電勵磁同步電機(jī)調(diào)速時負(fù)載等外部干擾對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響，同時考慮到高強(qiáng)度干擾引發(fā)的編碼器故障，提出一種基于U模型的自抗擾無速度傳感器控制策略。首先針對高強(qiáng)度干擾對編碼器的影響，建立了基于U模型的電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)模型；然后將負(fù)載擾動歸為未知擾動，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對擾動進(jìn)行觀測，并將電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)值作為速度反饋，通過反饋控制律進(jìn)行主動補(bǔ)償，提出基于U模型的自抗擾無速度傳感器控制策略;最后對基于U模型的自抗擾控制器與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)對比。結(jié)果表明，基于U模型的自抗擾控制器較傳統(tǒng)PID控制器具有更好的動靜態(tài)響應(yīng)特性；基于U模型的自抗擾無速度傳感器控制策略具有有效性；在編碼器出現(xiàn)故障時，通過U模型對轉(zhuǎn)速的估計(jì)仍可保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，同時還可提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和抗干擾能力。

電勵磁同步電機(jī)；交流調(diào)速；無速度傳感器控制；U模型；自抗擾控制

電勵磁同步電機(jī)因其在功率因數(shù)、控制精度、弱磁比、過載能力等方面的優(yōu)勢，在大容量空氣壓縮機(jī)、水泵、礦井提升機(jī)和軋鋼機(jī)等的傳動中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。隨著應(yīng)用現(xiàn)場的多樣化，對電機(jī)系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的要求也愈來愈高，高性能調(diào)速系統(tǒng)成為許多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。在電勵磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，電機(jī)速度作為反饋值一般通過光電編碼器等傳感設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測。然而傳統(tǒng)的傳感器設(shè)備成本較高，且由于安裝精度無法保證、在惡劣的工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中性能不穩(wěn)定等，直接影響到了測量速度的精確性，大大降低了系統(tǒng)的可靠性。因此，在工業(yè)環(huán)境中需要研究一種實(shí)用的無速度傳感器控制策略。

針對無速度傳感器控制策略，首先需要建立一個結(jié)構(gòu)簡單、易于控制器設(shè)計(jì)的速度估計(jì)模型。U模型針對不確定非線性系統(tǒng)提出了一種模型化的方法，可看作廣義非線性建模方法 (nonlinearauto-regressivemovingaveragewithexogenousinputs，NARMAX)[3-4]特殊參數(shù)化后的變形形式，具有結(jié)構(gòu)簡單、普適范圍廣的特點(diǎn)[5-6]。Shafiq[7]等于2005年提出了基于U模型的確定性非線性動態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)。U模型結(jié)構(gòu)可用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，適合于設(shè)計(jì)開環(huán)系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制。

鑒于非線性動態(tài)系統(tǒng)具有時變性、復(fù)雜性和多樣性，建立適用范圍廣、結(jié)構(gòu)簡單、易于設(shè)計(jì)的非線性控制器對解決非線性系統(tǒng)控制問題尤為關(guān)鍵。自抗擾控制技術(shù)(ADRC)最早由韓京清教授提出[8]，后經(jīng)多位學(xué)者的不斷發(fā)展、完善，使它更適合應(yīng)用在工業(yè)中[9-10]。在工程現(xiàn)場中，由于建模精度和測量手段的局限性，控制系統(tǒng)普遍存在著一定的建模誤差和量測噪聲[11]。同時，由于突加負(fù)載擾動等未知因素，系統(tǒng)還存在著未知干擾項(xiàng)。自抗擾控制不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，它可以及時估計(jì)和補(bǔ)償系統(tǒng)的外部干擾和內(nèi)部因素所帶來的不確定性，因此，針對不確定非線性系統(tǒng)的控制問題，自抗擾控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、抗擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢[12]。由于將外部負(fù)載和量測噪聲歸為外部干擾項(xiàng)，系統(tǒng)可以被線性化為純積分串聯(lián)型對象，從而使自抗擾控制系統(tǒng)獲得良好的動態(tài)性能。

本文從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，針對電勵磁同步電機(jī)系統(tǒng)的不確定性和復(fù)雜時變性，設(shè)計(jì)了一種方法簡單、參數(shù)易調(diào)的U模型自抗擾控制策略。首先將電機(jī)轉(zhuǎn)速值作為動態(tài)非線性被控對象，得到基于U模型結(jié)構(gòu)的電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)模型，然后將電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)值作為系統(tǒng)反饋量，并通過自抗擾控制器對復(fù)雜擾動的主動補(bǔ)償，設(shè)計(jì)了U模型自抗擾無速度傳感器控制策略，以期解決編碼器故障下的速度精度問題，并有效提高系統(tǒng)的動靜態(tài)性能和抗干擾能力。

1　電勵磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[13]中推導(dǎo)可得，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電機(jī)的數(shù)學(xué)模型如下式所示：

(1)

2　基于U模型的自抗擾無速度傳感器控制策略

2.1基于U模型的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型設(shè)計(jì)

針對電勵磁同步電機(jī)的無速度傳感器問題，首先建立基于U模型的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型。為了充分利用電機(jī)電流和電壓模型的特性，本文完成了在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)氣隙磁鏈的估計(jì)，并選取了一種由開環(huán)電流模型和自適應(yīng)電壓模型組成的混合氣隙磁鏈。采用ism=0的控制策略，首先經(jīng)由Park反變換得到m、t 軸上的電壓，再通過SVPWM調(diào)制得到了控制電機(jī)的三相電壓，最終得到基于U模型的自抗擾無速度傳感器調(diào)速系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了實(shí)現(xiàn)對電勵磁同步電機(jī)交流調(diào)速的準(zhǔn)確控制，對被控系統(tǒng)作如下假設(shè)：

假設(shè)1系統(tǒng)輸入輸出量可測，輸出噪聲有界，但被控對象f(·)函數(shù)未知。

假設(shè)2已知系統(tǒng)輸入量的最高階數(shù)。

將被控對象f(·)的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)輸入u(t-1)的冪級數(shù)展開式，并將其余信號整合為系統(tǒng)輸入的非線性時變參數(shù)，從而獲得表達(dá)式如下：

(2)

圖1　基于U模型的自抗擾無速度傳感器調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

式中：L為系統(tǒng)輸入u(t-1)的最高次冪；時變參數(shù)αj(t)是過去時刻輸出項(xiàng)y(t-1),…,y(t-n)、過去時刻輸入項(xiàng)u(t-2),…,u(t-n)和過去時刻誤差項(xiàng)e(t-1),…,e(t-n)組成的非線性函數(shù)。

式(2)即為U模型結(jié)構(gòu)，它是具有時變參數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)模型[5]。

由式(1)可得：

在進(jìn)位加法中，jadd11口算速度增長最快的為二~三年級，其次是一~二年級，再其次是四~五年級，口算速度增長最慢的是五~六年級，其實(shí)是三~四年級．jadd12口算速度增長最快為是四~五年級，其次是二~三年級，增長最為緩慢的是五~六年級，其次是三~四年級．

(3)

(4)

(5)

(6)

對式(6)求導(dǎo)得：

(7)

(8)

則式(7)可化簡為：

(9)

當(dāng)有未知擾動時，利用U模型結(jié)構(gòu)，將未知量與總擾動變?yōu)闀r變參數(shù)來估算速度，進(jìn)行轉(zhuǎn)速辨識。由式(8)中可知總擾動與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式為

(10)

視總擾動量a2(t)為輸入量，轉(zhuǎn)速值ω為輸出量，則其U模型結(jié)構(gòu)為

(11)

其中，系統(tǒng)時變參數(shù)α0(t)與α1(t)通過加權(quán)遞推最小二乘法進(jìn)行在線辨識，辨識參數(shù)更新公式如下[14]：

Pk+1=Pk-KkΨkPk

(12)

(13)

由于包含系統(tǒng)時變參數(shù)[α0α1]，轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)由非線性動態(tài)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為包含非線性時變參數(shù)的一次項(xiàng)函數(shù)形式，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步簡化，從而實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)值的計(jì)算。

2.2基于U模型轉(zhuǎn)速估計(jì)值的自抗擾控制器設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)對未知擾動項(xiàng)的有效補(bǔ)償，基于轉(zhuǎn)速估計(jì)值設(shè)計(jì)了自抗擾控制器。同時，為了解決系統(tǒng)負(fù)載突變和負(fù)載擾動給轉(zhuǎn)速帶來的影響，鑒于電勵磁同步電機(jī)非線性、多變量耦合的特點(diǎn)，采用自抗擾控制器對電勵磁同步電機(jī)的t軸進(jìn)行控制。若氣隙磁鏈保持恒定，為實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩和磁鏈的解耦問題，最常用的方法為采用ism=0的矢量控制辦法。根據(jù)式(8)、式(9)設(shè)計(jì)自抗擾控制器來進(jìn)行速度環(huán)、電流環(huán)和勵磁回路的控制，具體設(shè)計(jì)如下：對給定的轉(zhuǎn)速指令ωr-ref、m軸電流指令ism0、勵磁電流指令if0、電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ωr、電機(jī)轉(zhuǎn)速加速度ωr1，設(shè)計(jì)跟蹤微分器，適當(dāng)?shù)匕才胚^渡過程，從而實(shí)現(xiàn)對變化速率的限制。非線性跟蹤微分器的效率高于線性跟蹤微分器，其微分效果以及噪聲抑制效應(yīng)均相對表現(xiàn)優(yōu)異，因此采用非線性跟蹤微分器TD，其形式如下：

(14)

式中：r1、r2、r3為TD可調(diào)參數(shù)；ωr2為跟蹤微分器得到的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；ism2為定子電流在m軸的分量；if2為轉(zhuǎn)子勵磁電流的微分信號。

電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的內(nèi)部不確定性和外部擾動會影響系統(tǒng)的控制性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，而擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(extendedstateobserver，ESO)能夠?qū)⑦@些不確定性作為擴(kuò)張狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，使原非線性控制系統(tǒng)變?yōu)榫€性控制系統(tǒng)，并在控制器中補(bǔ)償。采用線性擴(kuò)張觀測器可得：

(15)

(16)

(17)

式中：z11、z12、z13分別為實(shí)際轉(zhuǎn)速的狀態(tài)估計(jì)、近似微分和未知擾動的估計(jì)值；z21、z22分別為實(shí)際電流的狀態(tài)估計(jì)值和未知擾動的估計(jì)值；z31、z32分別為實(shí)際勵磁電流的狀態(tài)估計(jì)值和未知擾動的估計(jì)值；β11～β32均為觀測器增益。

通過帶寬參數(shù)化[15]將3個觀測器所有極點(diǎn)配置到對應(yīng)的-ω1、-ω2、-ω3，則有

(18)

(19)

(20)

其中，ω1、ω2、ω3必須高于系統(tǒng)的頻率，以便實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的有效跟蹤和系統(tǒng)總擾動的有效補(bǔ)償，并且其值越大，系統(tǒng)跟蹤效果越好，但對噪聲的敏感性也越高，因此須適當(dāng)選取。

采用過渡過程狀態(tài)參數(shù)值和狀態(tài)估計(jì)值之間的誤差來設(shè)計(jì)控制率，并利用誤差與估計(jì)量予以補(bǔ)償：

(21)

(22)

(23)

3　仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的基于U模型自抗擾無速度傳感器控制策略的有效性，將其與工業(yè)現(xiàn)場中使用的傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行仿真對比和實(shí)驗(yàn)對比。

3.1仿真驗(yàn)證

在系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)中，由于傳統(tǒng)工業(yè)現(xiàn)場采用的PID控制器為速度誤差反饋控制器，所以PID控制器的仿真實(shí)驗(yàn)包含實(shí)際速度反饋值；而本文提出的U模型自抗擾控制策略中的反饋速度值則為估計(jì)值，并沒有實(shí)際的速度反饋信號。詳細(xì)的電機(jī)仿真參數(shù)值如表1所示。針對電機(jī)調(diào)速時負(fù)載擾動對系統(tǒng)的可能影響，仿真過程中設(shè)置控制器參數(shù)初始值如表2所示。

表1　電勵磁同步電機(jī)參數(shù)表

表2　控制器參數(shù)初始值

圖2所示為PID雙閉環(huán)控制和基于U模型的自抗擾控制器控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、三相電流動態(tài)階躍響應(yīng)波形圖。由圖2中可以看出，兩種控制方式下電勵磁同步電機(jī)系統(tǒng)均在1.0s時作轉(zhuǎn)速階躍，給定轉(zhuǎn)速從0突變至1000r/min，速度急增斜率限定為3倍的額定轉(zhuǎn)速；在2.0s時作轉(zhuǎn)矩階躍，負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0突變至230N·m。比較圖2(a)、(b)可以看出，PID控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速相比于目標(biāo)轉(zhuǎn)速有所延遲，轉(zhuǎn)矩波形在轉(zhuǎn)速階躍和轉(zhuǎn)矩階躍時均有明顯抖動，電流波形在轉(zhuǎn)速階躍和轉(zhuǎn)矩階躍時均有一定畸變；而基于U模型自抗擾控制下電機(jī)的辨識轉(zhuǎn)速能夠很好地跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速，幾乎保持一致，轉(zhuǎn)矩波形在轉(zhuǎn)速階躍時無抖動，三相電流波形正弦性良好。由此可見，相較于PID控制，利用U模型進(jìn)行轉(zhuǎn)速辨識的ADRC控制器能夠更加迅速準(zhǔn)確地跟蹤負(fù)載及參數(shù)的變化，并補(bǔ)償其變化對轉(zhuǎn)速的影響，使得轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差消除，從而使系統(tǒng)獲得更好的動靜態(tài)響應(yīng)性能。

(a)PID控制器(b)基于U模型的自抗擾控制器

圖2兩種控制方式下電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、三相電流動態(tài)階躍響應(yīng)波形圖

Fig.2Motorspeed,electromagnetictorqueandthree-phasecurrentcurvesunderdynamicstepresponseofthemotorundertwocontrolmodels

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步說明U模型自抗擾無速度傳感器控制策略的可行性，在自主研發(fā)的實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了其與傳統(tǒng)PID控制的實(shí)驗(yàn)對比。圖3所示為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)控制器、主回路及負(fù)載電機(jī)的照片。該系統(tǒng)的主電路采用三電平電壓型交直流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[16]，整流側(cè)和逆變側(cè)采用高性能IGBT元件，控制系統(tǒng)硬件構(gòu)成主要包含基于快速總線技術(shù)的DSP(TMS320F2812)處理器和FPGA，可實(shí)現(xiàn)高性能電機(jī)矢量控制、電機(jī)模型優(yōu)化、電機(jī)參數(shù)自動辨識等功能。實(shí)驗(yàn)主要參數(shù)與仿真中相同。

(a)控制器及主回路　　　　　　　　　　(b)負(fù)載電機(jī)

(a)PID控制器　　　　　　　　　　　　　　　　(b)U模型自抗擾無速度傳感器控制策略

圖4所示為兩種控制方式下電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍時的電機(jī)電流、轉(zhuǎn)速和t軸電流波形圖。電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為100r/min，在20s時突變?yōu)?00r/min。采用PID控制器控制時，電機(jī)需加入編碼器。針對工業(yè)現(xiàn)場可能遇到的編碼器故障問題，采用基于U模型的ADRC控制時，電機(jī)速度反饋信號通過U模型的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型計(jì)算得到。從圖4中可以看出，傳統(tǒng)PID控制下，在速度階躍時電機(jī)的三相電流、轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩均有振蕩現(xiàn)象，而且階躍響應(yīng)時間較長，階躍時速度有所超調(diào)；而基于U模型自抗擾無速度傳感器控制策略控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速無明顯超調(diào)并能夠按照給定速度快速到達(dá)穩(wěn)定值，電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)誤差較小，振蕩現(xiàn)象得到明顯改善，階躍響應(yīng)時間縮短，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到提高。

4 　結(jié)語

本文針對工業(yè)現(xiàn)場傳統(tǒng)PID控制電機(jī)編碼器可能遇到的故障問題，設(shè)計(jì)了基于U模型的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型，為控制器的設(shè)計(jì)提供了速度反饋值；針對工業(yè)現(xiàn)場的復(fù)雜動態(tài)不確定非線性問題，設(shè)計(jì)了基于U模型的自抗擾無速度傳感器控制策略，通過分別對轉(zhuǎn)速環(huán)、電流環(huán)和勵磁環(huán)三個閉環(huán)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對電機(jī)電流和電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速跟蹤，有效提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，使整個控制系統(tǒng)因此具備了轉(zhuǎn)速超調(diào)小、轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)精度高、動態(tài)響應(yīng)快、抑制負(fù)載擾動能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

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[責(zé)任編輯鄭淑芳]

AUmodel-basedADRCspeed-sensorlesscontrolsystemforelectricallyexcitedsynchronousmotors

Zhao Li，Wang Jing，Xiao Xiong

(ResearchInstituteofMetallurgicalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083，China)

Inordertooffseteffectivelythenegativeinfluenceofexternaldisturbancessuchasmotorloadonsystemstabilityduringmotorspeedregulationandeliminateencodermalfunctioncausedbyhighintensityinterference,aUmodel-basedactivedisturbancerejectioncontrollers(ADRC)speed-sensorlesscontrolsystemforelectricallyexcitedsynchronousmotorswaspresented.First,inlightoftheinfluenceofhighintensityinterferenceontheencoder,anestimationmodeloftheactualmotorspeedbasedonUmodelwasdesignedandtheestimatedmotorspeedwasusedasthefeedbackvalueofspeedforthecontrolsystem.ThenADRCachievedactivecompensationoftheloaddisturbancebythefeedbackcontrollaw,whichwasclassifiedasunknowndisturbanceandestimatedbytheextendedstateobserver.Onthisbasis,thecontrolstrategiesforelectricallyexcitedsynchronousmotorsbasedonUmodelADRCweregiven.Simulationandexperimentswereconducted,whichhasverifiedtheeffectivenessoftheproposedcontrolsystem.ComparedwithPIDcontroller,theUmodel-basedADRChasbetterstaticanddynamicresponse.Intheexperiments,eveniftheencoderhasfailed,estimationbyUmodelcanstillguaranteethesteadyrunningofthecontrolsystemandatthesametimeimprovetheanti-interferenceanddynamicperformanceofthesystem.

electricallyexcitedsynchronousmotor;ACspeedregulation;speed-sensorlesscontrol;Umodel;ADRC

2016-01-22

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAF09B02)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(FRF-UM-15-043).

趙櫟(1986-)，男，北京科技大學(xué)博士生.E-mail:zhaoliae86@vip.163.com

王京(1948-)，男，北京科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:wangj@nercar.ustb.edu.cn

TM341

A

1674-3644(2016)04-0295-07