在水中測量空氣的密度①

洪煥灼　張　雄　楊為民

(云南師范大學物理與電子信息學院,云南　昆明　650500)

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在水中測量空氣的密度①

洪煥灼張雄楊為民

(云南師范大學物理與電子信息學院,云南昆明650500)

摘要：許多學生都認為空氣是沒有質量的，因為空氣看不見也摸不著.為了證明空氣質量的存在，本文設計了在液體中驗證空氣質量存在的實驗.實驗中可測出空氣的重力及液體上升的體積，并用回歸法求出空氣的密度.

關鍵詞：阿基米德原理;空氣密度;線性回歸

根據阿基米德原理可知，任何液體都不可能在該液體中稱重.同理，空氣也不能在空氣中稱重.通常情況下我們都是在空氣中測液體的重力.因此我們也能在液體中測空氣的重力，并測出其體積，再用回歸法求出空氣的密度.

1實驗原理及裝置

本文以水為例，在四個相同氣球里放上5g的小碎石(加小碎石是為了在下面的實驗中讓氣球完全進入水中，對實驗結論沒有影響)，其中三個氣球里裝上不同量的水，這樣三個氣球在大小上就有了明顯的差異，并用橡皮筋扎緊氣球嘴，在此過程中要避免氣球中有氣泡.第四個氣球不裝水且不封氣球嘴.在空氣中用彈簧測力計掛著4個氣球，如圖1所示，明顯看出彈簧測力計的示數是不同的.現在我們把四個氣球放入裝有水的水缸中，氣球完全浸入水中，此時我們看到四個氣球在同一水平面上，即四個彈簧測力計的示數是相同的(如圖2).

圖1　在空氣中用彈簧測力計掛4個氣球

圖2　氣球完全進入水中

現對圖2中的氣球進行分析.設左邊第一個彈簧測力計的示數為F.氣球和小碎石的重力為G，氣球里水的重力為G水，氣球受到的浮力為F浮，因為氣球在水缸里是靜止的，所以有：F+F浮=G+G水，其中F浮=ρ水gV排，G水=ρ水gV水，又因為V排=V水，所以F浮=G水，因此F=G.即不管氣球里裝了多少水，彈簧測力計只測出了氣球和小碎石的重力.證明了任何液體在該液體中不能稱重的原理，該原理對空氣也適用.

2實驗測量結果和分析

按以上方法進行實驗.實驗數據如表1所示(各組的小鐵球質量不同).水的密度為1.0×103kg/m3.

表1　實驗測量結果

常溫下的空氣密度為1.21～1.25kg/m3,所以我們的測量結果在誤差范圍內比較接近準確值(忽略小鐵球的體積).實驗過程中一定要保證裝有空氣和小鐵球的塑料袋能夠完全浸入到水里,而且塑料袋要完好無損,不能漏氣也不能進水,這是實驗成功的關鍵.本實驗的一大優點是能直觀向學生證明空氣質量的存在，并求出其密度.利用該實驗還可以探究溫度對液體密度的影響，測量未知液體的密度.當然,該實驗是在忽略了小鐵球體積的前提下進行的，求出的空氣密度存在一定的誤差.

參考文獻：

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①基金項目:本文得到教育部高等學校“專業綜合改革試點”項目“物理學專業”資助.名師簡介:張雄,男,云南師范大學物理與電子信息學院教授,主要研究物理教學和天體物理學.