取向硅鋼脫碳過程的數值模擬分析

楊守洲，戴方欽，郭　悅

(武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

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取向硅鋼脫碳過程的數值模擬分析

楊守洲，戴方欽，郭悅

(武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

通過對硅鋼鋼帶表面的脫碳反應動力學和碳在鋼帶內部擴散機理的研究，建立取向硅鋼脫碳過程的數學模型，模擬分析脫碳氣氛、退火溫度、鋼帶的初始碳含量和厚度等因素對脫碳過程的影響，并與試驗結果進行對比分析。結果表明，所建模型是可靠的；氣氛中的水氫比過高會引起鋼帶表面過氧化而阻礙脫碳；鋼帶初始碳含量只在脫碳初期對脫碳過程有所影響；鋼帶中心部位的碳向外表面的擴散是影響脫碳過程的重要環節；提高退火溫度并適當降低露點有利于加快取向硅鋼鋼帶脫碳過程的進行。

取向硅鋼；脫碳退火；數值模擬；退火溫度；露點；氧化層；碳擴散

硅鋼是含硅量在3%左右的鐵硅軟磁合金，硅鋼生產過程復雜，成分控制也極其嚴格，特別是要求成品中碳含量要盡可能低，以避免在服役過程中產生磁失效而降低其磁性能[1]。連續脫碳退火是取向硅鋼生產的一道重要工序，目的是將鋼中碳的質量分數降到0.005%以下。脫碳氣氛中的水蒸氣在高溫條件下不僅能與鋼帶中的碳發生反應，也能與鋼帶中的鐵及其合金元素Si發生氧化反應，若形成致密氧化層，鋼帶中心部位的碳無法擴散到鋼帶表面，脫碳也就不充分[2]。Bart Soenen等[3]對無取向硅鋼在氣氛中存在CO2情況下的脫碳過程進行了計算模擬，但其邊界條件的設定和計算過程過于繁雜，難以重復。文獻[4]采用有限容積法對半工藝無取向硅鋼的脫碳過程進行了模擬研究，認為脫碳反應生成的CO在鋼帶表面富集阻礙了水蒸氣與鋼帶的接觸，而成為阻礙脫碳的限制性環節。另外，Marra K M等[5]對半工藝生產的無取向硅鋼脫碳動力學進行了研究，認為開始階段，脫碳速率由碳在帶鋼表面的化學反應控制，其后由于氧化層的生成使脫碳速率下降，但鋼帶表面的氧化也是一個復雜的過程，也未能給出定量的結果。因此，本研究通過對鋼帶表面的脫碳反應動力學和碳在鋼帶內部擴散機理的研究，建立取向硅鋼連續脫碳退火過程的數學模型，模擬分析脫碳氣氛、退火溫度、鋼帶的初始碳含量和厚度等因素對脫碳過程的影響，為取向硅鋼生產過程中脫碳退火工藝參數的調整和脫碳效果的預測提供參考。

1　模型的建立

1.1碳在鋼帶表面的氧化過程

硅鋼在N2-H2-H2O混合濕氣氣氛下，利用水蒸氣快速脫碳，碳在高溫下擴散到表面與水蒸氣發生可逆反應：

(1)

爐內氣氛的氧化性強弱由水氫比或水蒸氣分壓力決定，生產現場用控制露點來間接表示水蒸氣的分壓力，兩者之間的關系[6]為：

(2)

式中:PH2O為水蒸氣分壓力，Pa；Tdew為露點溫度，K。

脫碳反應的速率受控于脫碳化學反應速率常數k和鋼帶表面吸附的氧含量(以氧位覆蓋率θ表示)兩個因素,分別表示為[3]：

(3)

(4)

其中：

(5)

上述式中:T為退火溫度，K;R為氣體常數，J/(mol·K)；K0為鋼帶表面氧吸附過程的溫度函數。

由式(3)和(4)可得到鋼帶表面脫碳反應的反應通量為：

(6)

式中:Cg為氣氛中的碳勢。由于鋼帶與爐氣的相對運動速度可達2 m/s，爐氣在連續退火線前半段處于旺盛湍流區，假設脫碳過程生成的CO氣體被爐氣迅速帶走而不在鋼帶表面富集，則認為氣氛碳勢Cg為零。

又根據碳在鋼帶表面的擴散通量與鋼帶表面脫碳的反應通量相等，可得鋼帶外邊界的碳通量平衡方程：

(7)

1.2碳在鋼帶內部的擴散過程

在鋼帶內部，碳的擴散過程符合菲克第二定律：

(8)

碳的擴散系數不僅與溫度、碳含量有關，還與基體有關，碳在鐵素體和奧氏體中的擴散系數有很大差異，比如在830 ℃時，碳在鐵素體中的擴散系數比在奧氏體中大200多倍[7]。圖1為含硅量為3%取向硅鋼的Fe-C局部相圖。從圖1中可以看出，在800～850 ℃的脫碳溫度范圍內，原始碳含量為0.07%的Hi-B鋼脫碳反應發生在α-γ兩相區，其擴散系數按下式計算：

(9)

式中:c1、c2分別為α相和γ相的碳含量,c1+c2=100%；Dα、Dγ分別為碳在鐵素體和奧氏體中的擴散系數[8]：

(10)

(11)

隨著脫碳過程的進行，鋼帶會從表面依次向內發生奧氏體向鐵素體轉變，根據上一時間點各層的碳濃度算出α相和γ相的百分含量，再求出擴散系數作為下一時間點各層的實際擴散系數，直至整個脫碳過程結束。

在退火過程中，鋼帶的上下表面同時發生脫碳反應，鋼帶內的溶解碳同時向兩表面對稱擴散，鋼帶中心界面處的碳濃度在厚度方向上的一階導數為零：

(12)

式中：S為鋼帶的厚度，mm。

脫碳反應的初始條件為：

(13)

式中:C0為鋼帶中的初始碳含量。

圖1　含Si量為3%取向硅鋼的Fe-C相圖

聯合式(7)、(8)、(12)、(13)，則構成了取向硅鋼連續脫碳退火過程的數學計算模型。

1.3模型求解

取向硅鋼鋼帶節點劃分如圖2所示。即沿厚度方向上按空間步長Δx將鋼帶表面到中心面分為M等分，表面初始節點記為i=0；脫碳退火時間按時間步長Δt分為j個節點，初始時間節點為j=0。將式(7)、(8)、(12)用差分方法離散，整理可得如下方程組：

(14)

式中:F=Δx2/(D·Δt)。

圖2　取向硅鋼鋼帶節點劃分示意圖

當j=0時，上述方程組右邊均為已知數，而等號左邊包含了Δt時刻i=0,1，2…M-1時的碳含量，均為未知數，由于未知數和方程式的數量相等，該線性方程組存在唯一解。當求出Δt時刻的碳含量后，帶回方程組可求出2Δt時刻的碳含量，依此類推，可求出任意時刻的碳含量。

2　計算結果與分析

2.1水氫比對脫碳過程的影響

在不同水氫比(PH2O/PH2)條件下，厚0.28 mm、初始碳含量為0.07%的鋼帶在830 ℃退火溫度下保溫10 s后的碳含量分布如圖3所示。從圖3中可以看出，當水氫比較小時(小于0.030)，碳含量分布曲線非常平緩，表明此時鋼帶表面脫碳反應比較緩慢；當水氫比在0.030～0.300范圍內時，隨著水氫比的提高，鋼帶表面碳含量急劇下降，這是因為，隨著水氫比的提高，氣氛的氧化性增強，表面脫碳反應速度迅速上升，碳的擴散速率逐漸滯后于表面反應速率，中心部位的碳來不及擴散到表面而造成梯度分布，此時，脫碳過程由碳在鋼帶內的擴散控制；當水氫比大于0.300以后，提高水氫比對脫碳幾乎沒有提升效果，這是因為，高水氫比會引起鋼帶表面過氧化而阻礙脫碳。由此表明，氣氛中的水氫比并不是越高越好，合適的水氫比利于鋼帶脫碳。

圖3　0.28 mm厚取向硅鋼在不同水氫比條件下脫碳退火保溫10 s后的碳含量分布

2.2鋼帶厚度對脫碳過程的影響

圖4和圖5分別是厚度為0.01、0.28 mm的鋼帶在830 ℃退火溫度下保溫不同時間的碳含量分布，其鋼帶初始碳含量為0.07%、退火氣氛為25%H2+75%N2、露點為45 ℃(即水氫比為0.37)。從圖4中可以看出，對于0.01 mm厚的鋼帶，碳含量分布曲線幾乎是平直的，表明碳在鋼帶內部擴散極快，能夠快速彌補表面脫碳反應造成的濃度梯度，由此表明，極薄的鋼帶脫碳過程是由其表面的化學反應控制的。從圖5中可以看出，當鋼帶厚為0.28 mm時，鋼帶中心部位和外表面有明顯的碳濃度差，這是由于鋼帶表面的脫碳反應速率大于中心部位碳的擴散速率，導致中心部位的碳來不及擴散到表面而造成的。由此表明，鋼帶中心部位的碳向外表面的擴散是影響脫碳過程的重要環節。

圖4　0.01 mm厚取向硅鋼脫碳退火保溫不同時間的碳含量分布

圖5　0.28 mm厚取向硅鋼脫碳退火保溫不同時間的碳含量分布

2.3鋼帶初始碳含量對脫碳過程的影響

圖6為初始碳含量為0.05%、厚0.28 mm的鋼帶脫碳退火保溫不同時間的碳含量分布，其退火溫度為830 ℃、退火氣氛為25%H2+75%N2、露點為45 ℃(即水氫比為0.37)。從圖6中可以看出，對于初始碳含量為0.05%的取向硅鋼，經過90 s保溫后，其中心部位的碳含量下降到0.003%左右；將圖6與圖5比較可以看出，初始碳含量為0.07%的鋼帶與初始碳含量為0.05%的鋼帶相比，盡管兩者的初始碳含量相差較大，但經過90 s保溫后，中心部位的碳含量均能降到0.005%以下。由此可見，鋼帶初始碳含量只在脫碳初期對脫碳過程有所影響，隨著退火時間的延長，其影響作用逐漸減弱，保溫120 s之后鋼帶中的碳基本被去除。

圖6　初始碳含量為0.05%、厚0.28 mm取向硅鋼脫碳退火保溫不同時間的碳含量分布

2.4退火溫度對脫碳過程的影響

圖7為碳含量為0.07%、厚0.65 mm的取向硅鋼在不同退火溫度下保溫不同時間后的碳含量分布，其退火溫度分別為830和870 ℃、退火氣氛為25%H2+75%N2、露點為45 ℃(即水氫比為0.37)。從圖7中可以看出，在相同保溫時間的條件下，退火溫度為870 ℃下的脫碳效果明顯優于830 ℃脫碳退火，提高退火溫度對脫碳初期影響效果不大，但在脫碳后期對脫碳過程的加速效果顯著。從圖7中還可以看出，鋼帶在830 ℃退火溫度下保溫300 s后中心部位的碳含量仍接近0.01%，達不到所要求的脫碳效果，但在870 ℃退火溫度下保溫300 s后，鋼帶中心部位的碳含量可以降低到0.005%以下。由此表明，退火溫度的提高有利于加速脫碳過程的進行。

圖7　0.65 mm厚取向硅鋼在不同退火溫度下保溫不同時間的碳含量分布

2.5硅鋼表面氧化物對脫碳效果的影響

提高水蒸氣含量和退火溫度能夠加速取向硅鋼的脫碳過程，但高水氫比和高爐溫會加劇取向硅鋼表面的鐵硅氧化，表面氧化層的形成會阻礙碳的擴散，進而阻礙脫碳過程的進行。由圖2可知，鋼帶表面形成氧化斑的半徑為r，這時鋼帶中心部位與表面的最短距離不再是S/2，實際最短距離為：

(15)

鋼帶表面氧化斑的尺寸對鋼帶脫碳效果的影響如圖8所示，其退火溫度為830 ℃、退火氣氛為25%H2+75%N2、露點為45 ℃(即水氫比為0.37)。從圖8中可以看出，當氧化斑塊較小時，對鋼帶的脫碳速率影響較小，因為此時鋼帶中心部位的碳擴散到表面的距離與鋼帶的半厚度大致相當；當氧化斑的尺寸與鋼帶半厚接近時，鋼帶的脫碳速率明顯變小，這是因為，此時鋼帶中心部位碳的實際擴散距離明顯變大。由此表明，鋼帶表面氧化物的生成阻礙了鋼帶內部的碳往外表面擴散，從而影響鋼帶的脫碳效果。

圖8　0.28 mm厚鋼帶表面氧化斑的尺寸對鋼帶脫碳效果的影響

3　實驗驗證

3.1試樣制備

試驗所用鋼取自國內某鋼鐵廠生產的高溫Hi-B鋼，板厚0.28 mm，原始碳含量為0.07%。將試樣沿軋制方向切成長100 mm、寬15 mm的鋼片，將切好的樣品在超聲波清洗機中清洗，洗滌劑由丙酮、酒精以及NaOH組成，除去表面油污后吹干備用。

3.2脫碳試驗

脫碳試驗在管式氣氛爐中進行，溫差范圍可控制在±1 ℃以內，氫氣和氮氣在爐外預混加濕后送入爐內，氣體流量由氣體質量流量計控制，氫氣和氮氣均為分析純，爐內氣氛為25%H2+75%N2、爐溫為830 ℃，退火時間為1～3 min，爐壓維持在20～30 Pa范圍內。露點采用在線露點儀控制。試驗采用變量控制法，固定其他參數，重點研究露點和脫碳溫度對脫碳效果的影響，鋼帶最終碳含量采用碳硫分析儀測定。

3.3試驗結果及分析

圖9為不同露點對鋼帶脫碳效果的影響，從圖9中可以看出，隨著退火時間的延長，在露點溫度為40 ℃(即水氫比為0.29)和45 ℃(即水氫比為0.37)時，鋼帶中的碳含量迅速減小，而在露點溫度為50 ℃(即水氫比為0.48)時，鋼帶中的碳含量下降趨勢緩慢，其中露點溫度為45 ℃時的脫碳效果最好，保溫2 min時碳含量已降到了0.0044%(經實驗測定樣品送入爐膛后升溫到830 ℃需要30 s左右，則實際保溫時間為1.5 min),此試驗結果與圖5中保溫90 s的模擬計算的平均碳含量為0.0041%相當。另外，因為計算時沒有考慮鋼帶表面氧化層對碳擴散的阻礙，其結果比實際所測碳含量略低，若能合理量化氧化層對脫碳的影響，則該模型能更貼近生產現場的脫碳過程。從圖9中還可看出，露點溫度為40 ℃時的脫碳效果比45 ℃時略差，但經過2.5 min保溫后碳含量也能降到0.005%以下；當露點溫度提高到50 ℃時，鋼帶脫碳效果反而變差，保溫3 min后碳含量仍達0.017%，遠高于脫碳的質量要求(w(C)<0.005%)。這是因為，氣氛中水蒸氣含量增大，則氣氛的氧化性增強，致使鋼帶表面生成了致密的硅鐵氧化物，阻礙了脫碳的順利進行。由此表明，鋼帶的脫碳有一個適宜的露點范圍，當露點溫度在40～45 ℃范圍內時最有利于脫碳，當露點溫度低于該范圍時，鋼帶表面的脫碳反應減慢，當露點溫度高于該范圍時，又會加速鋼帶表面鐵硅的氧化而阻礙鋼帶內的碳擴散。

圖9　露點對鋼帶脫碳效果的影響

退火溫度對鋼帶脫碳效果的影響如圖10所示。試驗采用3種露點溫度，保溫時間為2.5 min。從圖10中可以看出，隨著退火溫度升高，鋼帶中的碳含量總體呈下降趨勢；在露點溫度為45.0 ℃、退火溫度為830 ℃時碳含量達到最低值，退火溫度升高到850 ℃時，鋼帶中的碳含量反而增大。由此表明，提高退火溫度可以提高鋼帶的脫碳效果，同時也會加速鋼帶的表面氧化，生成的硅鐵氧化物會阻礙脫碳過程的進行。從圖10中還可看出，在露點溫度為47.5 ℃時，由于氣氛氧化性最強，鋼帶表面氧化程度最嚴重，因此其脫碳曲線最平緩 ；當露點溫度為42.5 ℃、退火溫度低于830 ℃時，隨著退火溫度的升高脫碳速率迅速提升，但隨著退火溫度的繼續升高脫碳增速變緩，當退火溫度為870 ℃時，鋼帶中的碳含量相對最低。由此表明，露點較低時，可以通過提高爐溫來加速脫碳，露點較高時，退火溫度過高會加劇鋼帶表面的氧化，不利于脫碳過程的進行。因此，結合模型計算結果可以得到，對于較厚的鋼帶，可通過提高退火溫度并適當降低露點來加快脫碳速率。

圖10　退火溫度對鋼帶脫碳效果的影響

4　結論

(1)通過建立取向硅鋼脫碳過程的數學模型，對取向硅鋼在不同條件下的脫碳過程進行了模擬計算，其結果與試驗結果相符，驗證了該模型的可靠性。

(2)通過模型計算得到，合適的水氫比，既能滿足帶鋼快速脫碳的要求，又能避免高水氫比引起帶鋼表面過氧化而阻礙脫碳；提高退火溫度有利于加速脫碳過程的進行；對于極薄的鋼帶，其脫碳過程是由鋼帶表面的化學反應所控制的，對于有一定厚度的鋼帶，其中心部位碳的擴散是影響脫碳過程的重要環節；鋼帶初始碳含量只在脫碳初期對脫碳過程有所影響，隨著退火時間的延長，其影響作用逐漸減弱；鋼帶表面氧化層的生成阻礙了鋼帶內部的碳往外表面擴散，從而影響鋼帶的脫碳效果。

(3)對于較厚的取向硅鋼鋼帶，可通過提高退火溫度并適當降低露點來加快脫碳過程的進行，利于硅鋼脫碳適宜的露點范圍為40～45 ℃。

[1]劉光穆，劉繼申，劉新和，等.電工鋼的生產開發現狀和發展趨勢[J].特殊鋼,2005，26(1):38-41．

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[3]Bart Soenen，Sigrid Jacobs，Marc De Wulf．Modelling decarburization in electrical steels[J]．Steel Research Int，2005，76(6)：425-428．

[4]Jose Adilson de Castro，Marcos Flavio de Campos．Modeling decarburization process of heat treatment of electrical steels[C]∥Proceedings of 19th International Congress of Mechanical Engineering，Brasilia,November，5-9，2007．

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[8]王順興，劉勇．實用熱處理模擬技術[M] ．北京：機械工業出版社，2002．

[責任編輯張惠芳]

Numerical simulation analysis of the decarburization process of oriented silicon steel

YangShouzhou，DaiFangqin，GuoYue

(Key Laboratory for Ferrous Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education,Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Based on the research of decarburization kinetics on the oriented silicon steel surface as well as carbon diffusion mechanism in the steel strip, a mathematical model of the decarburization process of oriented silicon steel was established in this paper. The effects of decarburization atmosphere, annealing temperature, initial carbon content and strip thickness on the decarburization process were investigated by the simulation model, and the obtained results were compared with the experimental ones. The results show that the established model is feasible, and the excessive H2O/H2pressure ratios in the atmosphere will cause the over oxidation of steel strip surface and thus hinder the decarburization process. The initial carbon content of the steel strip only has an influence on the decarburization process at the initial stage. Moreover, the out-diffusion of carbon atoms in the steel strip from center to the surface is the important step that affects the decarburization process. The increase of the annealing temperature and the proper decrease of the dew point are benificial to accelerating the decarburization process of oriented silicon steel strip.

oriented silicon steel; decarburizing annealing; numerical simulation; annealing temperature; dew point; oxidation layer; carbon diffusion

2016-01-18

楊守洲(1987-)，男，武漢科技大學碩士生. E-mail:yszllsf@sina.com

戴方欽(1964-)，男，武漢科技大學教授，博士生導師. E-mail: daifangqin@wust.edu.cn

TG142.45

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1674-3644(2016)04-0253-06