出租車資源優化配置的研究

謝　琛

(對外經濟貿易大學保險學院，北京　100029)

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出租車資源優化配置的研究

謝琛

(對外經濟貿易大學保險學院，北京100029)

摘要：本文針對“打車難”這個社會問題，運用主成分分析的方法選取了合理的指標，建立了供給需求綜合評估模型，并以天津市為例分析了其供求匹配程度。最后，通過打車費用的最優解設計緩解“打車難”的補貼方案。

關鍵詞：主成分分析；供給需求回歸模型；相關系數矩陣

一、問題的背景和重述

出租車是市民出行的重要交通工具之一，“打車難”是人們關注的一個社會熱點問題。隨著“互聯網+”時代的到來，有多家公司依托移動互聯網建立了打車軟件服務平臺，實現了乘客與出租車司機之間的信息互通，同時推出了多種出租車的補貼方案。

本文通過搜集相關數據，建立數學模型來解決以下幾個問題：

(1)建立合理的指標，分析不同時空出租車資源的“供求匹配”程度；(2)分析“滴滴打車”和“快的打車”的出租車補貼方案是否對“緩解打車難”有幫助；(3)設計一個新的打車軟件服務平臺的補貼方案，并論證了合理性。

二、模型的建立

1.合理指標的選取

(1)初步分析相關指標

供給量即為出租車每年可提供的總服務次數(萬次)，需求量即為出租車每年被需求提供服務的總次數(萬次)。從供需關系來看，影響因素主要有：城市人口、城市經濟發展水平(可以用衡量)、城市人口密度、城市交通發展狀況(公交車站臺數量)、旅游業發展水平(接待國際游客人次)、城鎮居民可支配收入、私人汽車擁有數量、出租車每單的費用、出租車司機人均年收入、汽油價等因素有關。

(2)主成分分析法討論

假設共有n個原始觀測指標，分別為X1，X2，……，Xn，對n個指標進行線性組合，得到新的綜合指標，即

Y=γ1X1+γ2X2…+γnXn

這n個指標不可能都對Y有很大的影響，故通過擬合優度來選取主成分。因為方差能反映變量自身的變化程度，原始指標的主成分可以根據方差來定義，由于Y=β′X，故有

Var(Y)=Var(β′x)=β′Var(X)β=β′∑β

因此，定義使得n個原始指標所有線性組合中方差最大的系數向量所對應的綜合指標為第一主成分，以此類推，則數學模型為：

且Var(Y1)>Var(Y2)>…>Var(YR)，Cor(Yi,Yj)=0i,j=1,2,…,R;i≠j

上式反映了各成分的方差在總方差中的比重成依次遞減的趨勢，選擇方差較大的主成分，以實現降維，簡化系統結構的目的。

2.建立需求與供給的回歸模型

(1)需求回歸模型

設需求回歸模型為：

Y=X+μ

檢驗解釋變量間是否存在多重共線性，用EViews檢驗出解釋變量的相關系數矩陣如下：

從兩兩變量間的相關性大小可以看出，lnX3與其它的變量間幾乎都有較大的共線性。X3是GDP，與其它因素有較大的相關性會干擾整體模型，故剔除lnX3。

接來下選取對需求量有很大影響的指標。分別作lnY與lnX1，lnX2，lnX4，lnX5，lnX6，lnX7，lnX8，lnX9，lnX10間的回歸，并得到各可決系數如下表所示：

表1　lnY與解釋變量間的回歸

將其他解釋變量分別導入上述初始回歸模型，作逐步回歸分析，尋找最佳回歸方程。

表2　需求模型的逐步回歸分析表

在初始模型中引入X1，模型擬合優度提高，且參數符號合理。變量也通過了t檢驗，D.W.檢驗也表明不存在1階序列相關性。引入X2，擬合優度再次提高，且參數符號合理，變量也通過了t檢驗和D.W.檢驗。引入X5，擬合優度提高，但X5的參數未通過t檢驗。引入X6，擬合優度提高，但X6的參數未能通過t檢驗。引入X7，擬合優度提高，但X7的參數未能通過t檢驗。引入X8，擬合優度提高，且X8的參數通過t檢驗與D.W.檢驗。引入X9，擬合優度再次提高，且X9的參數通過t檢驗與D.W.檢驗。引入X10，擬合優度雖然提高，但X10的參數未能通過t檢驗，且參數符號與實際經濟意義不符。

以上分析表明，X5，X6，X7，X10是多余的。因此，出租車服務的需求函數應以φ=f(X1,X2,X4,X8,X9)表示為最優，擬合結果如下：

(2)供給回歸模型

與需求回歸模型步驟相類似，通過分析可得，對供給模型而言，Y5，Y6，Y7，Y9，10是多余的。因此，出租車服務的供給函數應以φ=f(X1,X2,X4,X8)表示為最優，擬合結果如下：

綜上，所選取的合理指標應為：城市人口數量(萬人)、城鎮人口密度(人/萬平方公里)、城鎮居民可支配收入(元)以及人均每天在出租車上的花費(元)。

由于需求回歸函數中，lnX9(出租司機年收入/人)對需求量的影響是不大的，只對供給量造成影響，且系數很小，為0.009977，因此在供求差量模型中，我們可以忽略它所帶來的影響。供求差量方程如下：

供求差量關于X1，X2，X4，X8的函數關系如下：

將城市人口數量與城鎮居民可支配收入合并得：

3.供求匹配綜合評價模型的建立與出租車資源供求匹配程度分析

(1)建立供求匹配綜合評價模型

以實際空駛率與最優空駛率的偏差程度來衡量出租車的供求匹配程度。一般認為城市出租車空駛率大于30%小于40%的車輛數量是合理的(陸健，2003)，則在這個范圍內，供求匹配程度是較高的。

空駛率的計算公式(盧杰，2012)為：

Lv=W1+W2

(2)以天津市為例分析出租車資源供求匹配程度

供求差量隨年份的變化圖如下：

圖1　供求差量隨年份的變化(天津市)

由于供求差量隨年份是呈逐年遞增的狀態，根據供求差量預測空駛率如下表所示：

表3

天津市空駛率隨年份的變化如下：

圖2　天津市空駛率隨年份的變化

從圖中可以看出天津市的空駛率是逐年下降的，這說明天津市對出租車的供求差量程度是逐年上升的。

用實際空駛率與最優空駛率的偏差來評價“供求匹配”程度，所得結果如下表所示：

表4　實際空駛率與最優空駛率的偏差程度(天津市)

實際空駛率與最優空駛率的偏差程度隨年份的變化如下圖所示：

圖3　實際空駛率與最優空駛率的偏差度

從圖中可以看出，實際空駛率與最優空駛率的偏差程度隨年份是呈遞增的狀態。

三、緩解“打車難”的補貼方案建議

從以上結論可以看出，若補貼過低，則會使得出租車司機實際所得到的金錢達不到所期望的收入，很有可能發生拒載現象；若補貼過高，則會有更多的人進入出租車司機行業，導致出租車的空駛率增加，會發生供過于求的現象。由此可見，對于天津而言，給予出租車司機的補貼為12.65元為最佳。

當平均每單給予出租車司機12.65元補貼時，補貼與每單向乘客收取的費用之和剛好滿足出租車司機對平均每單行程費用的預期，而又不會因補貼過高使平均每單收入超過出租車司機的預期，導致他們“饑不擇食”，盲目載客。這時出租車司機的欲載客程度恰好在“供求平衡”的水平上，可以使司機、乘客的匹配程度得到最好的滿足。由此可見，當補貼偏離均衡水平，即偏離12.65元時，必然會出現司機的預期無法實現，或乘客不足以滿足出租車司機的需求導致供求不匹配現象的出現。所以，將補貼控制在12.65元是最合理的補貼方案。

參考文獻：

[1]李子奈，潘文卿.計量經濟學[M].北京：高等教育出版社， 2013.

[2]盧杰.城市出租車需求量預測與數量規制[D].大連：東北財經大學， 2012.

[3]陸健，王煒.城市出租車擁有量確定方法[J].交通運輸工程學報，2004，4(1).

[4]張珍珍.打車難緣由解析[J].今日中國論壇， 2012，(6)：36-38.

[5]本文數據來源中國統計網http：//www.itongji.cn/cms/article/index.