紙質平面及空間結構極限承載力試驗及結構優化

夏　雨,李　靖,周詩博,覃　劍

(廣西科技大學 土木建筑工程學院,廣西 柳州　545006)

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紙質平面及空間結構極限承載力試驗及結構優化

夏雨,李靖,周詩博,覃劍

(廣西科技大學 土木建筑工程學院,廣西 柳州545006)

摘要：通過多組平面及空間紙質結構模型抗壓極限承載力試驗,分析平面和空間紙質模型破壞形式與機理,研究空間與平面結構型式極限承載力與荷重比隨高度、卷桿層數、長寬比等因素的變化規律。試驗結果表明：平面結構破壞形態表現為豎向平面外彎曲失穩,空間結構的破壞形態表現為彎扭失穩；通過增加斜向支撐和節點處桿件的厚度不能有效提高結構的極限承載力,但可以提高結構延性,延緩結構破壞的時間；局部加厚豎向構件可以顯著延緩結構的破壞速度。

關鍵詞：結構設計大賽;極限承載力;荷重比

國內部分學者對結構競賽相關方面進行了研究：陳慶軍等[1-2]論述了國內外結構建模大賽在高校的發展狀況；周克民[3]對一個一等獎優勝作品進行了結構拓撲分析和截面尺寸的分析；顧凌赟等[4]對結構設計競賽進行了總結；于洋等[5]對結構設計競賽的模型制作過程和步驟進行了介紹和分析；張炎圣等[6]對桐木結構的橋梁模型進行了計算機模擬并進行了優化。目前缺乏對白卡紙材質平面與空間模型的破壞機理及結構模型優化方面的研究。本文主要針對構件的破壞過程進行試驗分析,研究長寬比等因素對白卡紙模型力學性能的影響規律,找出空間模型的優化措施,并用Midas對模型結構進行計算,研究成果為今后結構建模大賽提供一定的建議和參考。

1白卡紙模型的力學性能試驗

試驗儀器選用SANS液壓萬能試驗機,本試驗目的是研究白卡紙平面及空間結構的抗壓破壞機理和破壞性能。對于平面結構, 制作5組不同高度

和寬度的平面模型,每組2個模型;對于空間模型,制作不同高度、底面寬度、內徑、厚度的8組空間模型,每組各3個模型。模型制作完畢后將其置于試驗機上進行加載,加載速度為2 mm/min。待電腦顯示的F-S曲線上的力F的值不再增大時,記錄相應的極限承載力數值。

圖1　平面模型(a)與空間結構(b)的破壞形態Fig.1　Destruction of plane model(a) and spatial model(b)

2試驗結果與分析

由表1平面結構的極限承載力與荷重比的試驗結果可知平面結構的破壞為:① 各節點處與桿件處并未發生脫膠破壞。此現象表明,刷膠粘接一圈與將桿端磨成弧形凹槽狀進行拼接的制作方式足以保證平面結構的節點及桿件的強度;② 平面結構破壞多表現為結構平面外的失穩破壞,不是強度破壞。所以如果要提高其承載力,就要提高桿件平面外的抗失穩能力。破壞機理一般為豎向柱的中部與梁鉸接的節點處出現應力集中，在豎向壓力與橫向拉力的共同作用下發生彎曲失穩。

表1　平面結構極限承載力及破壞形式與特征Table 1　Ultimate bearing capacity and destruction modes and characteristics

由平面結構(P3)的力-位移受壓曲線圖2可知,隨著豎向位移的增加其承載力先線性增大到極限承載力,而后迅速下降(斜率變化較大,此階段是構件破壞的階段,構件發生嚴重的變形),之后曲線放緩，承載力逐漸下降。

圖2　平面結構P3的力-位移受壓曲線Fig.2　Force-displacement curve of the plane structure (P3)

由表2中8組空間結構模型的加載試驗數據可知，空間模型的破壞過程為: 加載開始后, 結構逐漸被豎向壓縮; 因制作差異, 各豎向構件的極限承載力不同, 局部豎向構件達到受力極限值時出現屈曲破壞, 致使結構因部分失穩產生扭轉;隨著加載繼續, 結構扭轉不斷加劇, 直至結構完全破壞。 試驗中局部豎向構件的屈曲破壞點均位于構件的節點處及其附近段, 且節點處均出現開膠。 其破壞機理:受材料缺陷和制作工藝等影響，在豎向力的作用下其中的一個柱向一側彎曲, 緊接著對角柱另一側出現彎曲； 另外一對柱也是如此, 同時梁上的拉力限制其向外側移動, 導致產生一個扭矩,結構出現扭轉失穩破壞。

對于平面結構，在其他影響因素不變的情況下:(1)結構的荷重比隨結構高度的增加而減小, 隨卷桿厚度(層數)的增大，先增大后減小。在卷桿厚度等于3層的時候出現最大值, 隨高度的增加，荷重比呈曲線變化特征(圖3)。(2)結構的極限承載力隨所用桿件高度的增加而減小, 隨卷桿厚度(層數)的增加而增大, 即桿件厚度越大, 極限承載力越大, 并且其變化特征接近線性變化(圖4)。

而對于空間結構，在其他影響因素不變的情況下:(1)結構的荷重比隨結構高度的增加而減小,隨卷桿層數的增大，先增大后減小。在卷桿厚度等于3層的時候出現最大值,且其變化趨勢呈曲線變化(圖3)。(2)結構的極限承載力隨所用桿件高度的增加而減小, 隨卷桿厚度(層數)的增加而增大, 即桿件厚度越大,極限承載力越大, 并且隨高度呈曲線變化, 隨卷桿層數也呈曲線變化(圖4)。

表2　空間結構的極限承載力與荷重比Table 2　Ultimate bearing capacity and load-weight ratio of spatial structure

圖3　荷重比隨高度(a)與卷桿層數(b)的變化Fig.3　Relationship between load-weight ratio and height(a),number of layers(b)

圖4　極限承載力隨高度(a)與卷桿層數(b)的變化Fig.4　Relationship of ultimate bearing capacity and height(a),number of layers(b)

分析圖5可知,在其他影響因素不變的情況下,隨著長寬比的增大,空間結構的極限承載力與荷重比都逐漸減小,長寬比越接近零,其極限承載力和荷重比越大。

由圖6中空間結構K1的力-位移受壓曲線可知，隨著豎向位移的增加其承載力先線性增大到極限承載力,而后承載力迅速下降(此階段是構件破壞的階段, 構件發生嚴重的變形, 部分節點發生開膠等現象),之后曲線放緩, 承載力逐漸下降。 由空間優化結構Y2的力-位移受壓曲線可知， 隨著豎向位移的增加其承載力先線性增大到極限承載力, 之后出現一個波動曲線, 此階段是優化的支撐對結構穩定性的一個約束的過程。而后承載力緩慢下降達到一個斜率變化最大的區間(此階段是構件破壞的階段, 構件發生嚴重的變形, 部分節點發生開膠等現象),之后曲線放緩，承載力逐漸下降。

圖5　極限承載力(a)與荷重比(b)隨長寬比的變化Fig.5　Relationship between ultimate bearing capacity and length-width ratio(a),load-weight ratio and length-width ratio(b)

圖6　空間結構K1與優化結構Y2對比曲線Fig.6　Optimization contrast curves of spatial structure K1 and optimizd structureY2

對比兩者的受壓破壞曲線可以明顯得出：優化后的模型在極限承載力最大后,即位移為3～5 mm的波動區段內仍然能夠承受一定的力,構件并沒有出現大的失穩破壞。沒有優化的模型在達到最大承載力時，承載力急劇下降，構件破壞比較快。優化模型受壓破壞的時間由原來的60多s提高到130多s,明顯提高了結構的延性,有利于提高結構的抗震性能。

根據以上破壞過程可知,結構的破壞薄弱區為豎向構件的中間節點處及其附近段。針對結構破壞薄弱段的特點,本文采取以下兩種優化措施:① 在豎向構件中間節點處加斜向支撐構件；② 對豎向構件薄弱段進行加厚。優化后的模型加載破壞形態如圖7所示。

由表3優化后的試驗結果可知，強化節點處的破壞薄弱區不能有效提高結構的極限承載力, 但能轉移結構破壞的部位和降低構件的破壞速度, 即能有效提高結構模型的延性。其中,增大破壞薄弱區厚度的方法更為有效。因此,結構設計競賽中,應在前期材料性能與結構受力分析的基礎上,找出結構的受力薄弱區,再調整結構設計方案與制作方法,以強化受力薄弱區,達到提高極限承載力、提高結構塑性的目的。

由Midas應力圖(圖8)可以得出,幾種優化型式下空間結構失穩破壞的最大應力都是出現在梁柱結合的節點處。上述優化型式不能有效提高結構的極限承載力,加厚柱的中部的應力最小,這是由于加厚柱中柱的剛度變大。加斜撐的應力最大是由于斜向支撐會產生橫向剪力導致一定的應力集中。從優化后空間結構破壞過程可以看出，上述優化方法可以有效地提高結構的延性、減緩構件的破壞速度。

圖7　優化后的模型加載破壞形態Fig.7　Destruction of optimized models in loading tests

分組優化方法極限承載力/N破壞特點1無309.7局部豎向構件先屈曲,屈曲點位于中間節點附近段點,而后結構整體扭轉直至最終破壞,節點處未開膠2節點上半部分中點與橫向構件中點間添加斜支撐構件,涂以膠水粘牢311.2局部豎向構件先屈曲,屈曲點位于中間節點下部附近段,而后結構整體扭轉直至最終破壞,節點處未開膠,扭轉開始至完全破壞所用時間稍大于原結構3節點下半部分中點與橫向構件中點間添加斜支撐構件,涂以膠水粘牢313.1局部豎向構件先屈曲,屈曲點位于中間節點上部附近段,而后結構整體扭轉直至最終破壞,節點處未開膠,扭轉開始至完全破壞所用時間稍大于原結構4豎向構件中間段加厚315.6結構的所有構件未屈曲,部分節點開膠,為純扭轉破壞,破壞用時明顯大于原結構

3結論

由試驗結果可以得出以下結論:

(1)結構的破壞薄弱區為豎向構件的中間節點處及其附近。

(2)提高豎向構件的破壞薄弱區的受力性能對提高結構的極限承載力作用不大,但能顯著延緩結構破壞速度，提高結構的抗震性能,其中增大薄弱區豎向構件的厚度在減小結構破壞速度上最為有效。

(3)平面結構中破壞多表現為結構平面外的彎曲失穩,隨著高度的增加，極限承載力和荷重比都在減小,卷桿的厚度為3層時白卡紙結構的荷重比達到最大。

(4)空間結構中多為扭轉失穩,結構的極限承載力隨構件的高度增加而減小,隨卷桿層數的增加而增大, 隨結構的長寬比增大而減小； 結構的荷重比隨高度的增加而減小,隨長寬比的增加而減小,隨桿件厚度的增大先增大而后減小，且當卷桿層數為3時空間結構的荷重比達到最大值。

圖8　幾種優化型式下空間結構的Midas應力圖Fig.8　Midas stress diagrams of spatial structure after optimization

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文章編號:1674-9057(2016)02-0247-06

doi:10.3969/j.issn.1674-9057.2016.02.008

收稿日期：2014-10-09

基金項目：國家自然科學基金項目(51569005);廣西自然科學基金項目(2015GXNSFAA139279); 廣西高等學校科研項目(201203YB130);廣西研究生教育創新計劃項目(JGY2013054;YCSZ2015207);地方高校國家級大學生創新創業訓練計劃項目(201510594006);廣西大學生創新創業培訓計劃項目

作者簡介：夏雨(1979—),男,博士,副教授,土木工程專業,summ-rain@163.com。

中圖分類號：TU317.2；TU312

文獻標志碼：A

Ultimate bearing capacity test and structure optimization on paper-made plane and spatial structures

XIA Yu, LI Jing, ZHOU Shi-bo, QIN Jian

(College of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University of Science and Technology,Liuzhou 545006,China)

Abstract:Tests on several groups of paper-made plane and space structures are done to analyze the failure mode and mechanism,and how structure height, thickness and slenderness ratio can affect the ultimate capacity and load-weight ratio. Results show that plane structures usually lose stability out of plane. And spatial structures turn out flexural-torsional buckling modes when it reaches the ultimate capacity. It can’t improve the structure capacity obviously by locally strengthening, but it can make structure ductile, especially with the method of local thickening.

Key words:structure design competition;ultimate bearing capacity;length-width ratio

引文格式：夏雨,李靖,周詩博,等.紙質平面及空間結構極限承載力試驗及結構優化[J].桂林理工大學學報，2016,36(2):247-252.