基于性能參數的主動再制造時機分析方法

柯慶鏑　王　輝　劉光復　宋守許

合肥工業大學，合肥，230009

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基于性能參數的主動再制造時機分析方法

柯慶鏑王輝劉光復宋守許

合肥工業大學，合肥，230009

摘要：針對目前再制造毛坯數量及質量的不確定性問題，提出了基于性能參數的主動再制造時機抉擇評價模型。從產品全生命周期的角度出發，對產品性能參數在服役過程中的演化規律進行了分析。以能耗參數為核心指標，分析了產品在全生命周期(制造、服役及再制造過程)中的能耗規律，構建了產品年均能耗函數模型。在該函數模型的基礎上，得到考慮能耗因素的產品最佳主動再制造時間。最后以某型號的直列六缸柴油機為例，驗證了所提出方法的有效性和可行性。

關鍵詞：主動再制造；最佳時間點；服役性能；年均能耗

0引言

再制造工程是以機電產品全壽命周期設計和管理為指導，以廢舊機電產品實現性能跨越式提升為目標，以優質、高效、節能、節材、環保為準則，以先進技術和產業化生產為手段，對廢舊機電產品進行修復和改造的一系列技術措施或工程活動的總稱[1]。再制造與制造的主要區別是制造原料(再制造毛坯)來源于服役后產品。由于再制造的毛坯一般都是完全報廢、功能喪失，或者質量狀態參差不齊的廢舊產品，企業只能被動地、單件地、個性化地對這些毛坯進行再制造，因此其判斷過程復雜、工藝效率低下。

為了使再制造工程能順利進行，很多專家和學者從考慮并提升產品的再制造性能出發作了許多研究：Donna等[2]在市場分割基礎上通過產品組合方式建立產品部件的再制造模型。Okumura等[3]基于再制造理論對產品進行了生命周期內的優化設計。Amezquita等[4]總結出易于再制造的設計特征。Sundin等[5]描述了如何設計產品才能有利于產品的再制造。Xing等[6]基于模糊集理論建立了一種產品升級性的數學模型。宋守許等[7]提出了基于壽命匹配的零部件再制造優化設計方法。梁志杰等[8]對發動機再制造總體方案進行了分析。楊明等[9]運用生命周期評價方法，分析得出發動機再制造的經濟性。李紅霞等[10]基于壽命周期費用理論對再制造的發動機和全新的發動機作了對比分析。蔣娟萍等[11]提出了基于QFD和TRIZ的面向主動再制造的產品需求分析模型。但上述研究都是針對具體產品的再制造分析及再制造性優化，而沒有有效解決再制造毛坯的不確定性這一關鍵問題，為了解決這一問題，本文首先闡述了主動再制造的核心理念，同時以產品的性能參數為評價指標，提出了主動再制造最佳時機分析方法。

1主動再制造及其時域的定義

主動再制造是以保障產品原設計功能、性能為基本目標，以優質、高效、節能、節材、環保、產品總服役時間最長為準則，在服役期內的某一時刻，主動對產品實施再制造的一系列工程活動[12]。

在產品服役過程中，隨著服役時間的積累，產品性能曲線P(t)呈現下降趨勢，直到最終喪失使用功能到報廢為止。在產品一個服役周期T內的服役價值VU和剩余價值VR可分別表示為[12]

(1)

(2)

式中，Tn為產品報廢時間。

當產品的服役性能下降到某一值時，對產品及其關鍵零部件進行再制造，可以有效地延長其服役時間，提高產品在整個服役周期內的服役價值：

(3)

式中，TAR為主動再制造時間點；TRem為產品經再制造修復工程而啟動的新服役壽命；VRem為再制造所消耗的過程價值。

在目前的再制造工程中，報廢產品是再制造毛坯的主要來源，即產品失效的時間為再制造的時間點。但在報廢產品中，關鍵零部件往往由于失效程度過大，導致再制造可行性較低，使得再制造需要付出較大的代價。同時，再制造毛坯的不確定性也導致了整個再制造過程成本較高。

為了最大限度利用產品剩余價值，同時控制再制造毛坯不確定性，需要在產品服役到完全失效之前某個時域實施再制造。在產品的主動再制造時間區域內進行再制造工程活動，可以使產品在全生命周期內的經濟投入、技術要求、環境排放等綜合指標達到最優(圖1)。

圖1　產品主動再制造時域示意圖

2基于服役性能的主動再制造時機抉擇評價模型

對產品進行再制造可以顯著減少資源、能源的使用，并降低環境污染。在產品服役過程中的不同時間點對其實施再制造，結果會有很大的差別，過早對其進行再制造修復，容易導致“提前再制造”，而“過度使用”狀態使得零部件難以滿足下一個生命周期的使用要求，造成零部件自身的使用價值浪費。因此，應當從產品全生命周期的角度出發，在其服役階段內，選擇合適的時間對其實施再制造工程，既可以延長產品的壽命，又能減少整個生命周期的資源、能源等投入。

產品在實際服役過程中常處于多物理場(力、溫度、磁、光等)耦合的狀態，隨著時間的推移，其關鍵零部件的結構及表面會逐漸失效，導致產品的服役性能會下降，如氣缸內表面的磨損會導致發動機能效降低。而產品的服役性能的演化可以用其性能參數集合表示：

F(T)={E，C，W，…}

式中，E為能耗參數；C為成本參數；W為環境影響參數。

對于一般的機電產品，在其生命周期內，主要考慮能耗、成本、環境影響這三個性能參數。其中，成本參數(C)是指從產品全生命周期角度出發，綜合考慮產品加工制造、使用、再制造等各個階段，得到的生命周期中所發生的成本的總和：

C=Cm+Cs+CR

(4)

式中，Cm為產品制造階段成本；Cs為產品使用階段成本；CR為產品再制造階段成本。

環境影響參數(W)是指綜合考慮產品生命周期過程中的原材料制備、生產加工、使用、再制造等環節的環境排放：

W=Wm+Ws+WR

(5)

式中，Wm為產品制造階段環境影響；Ws為產品使用階段環境影響；WR為產品再制造階段環境影響。

同時，產品在各階段中的成本參數(C)和環境影響參數(W)，與其能耗參數(E)存在著直接或間接影響，因此它們之間的關系可以表示為

(6)

其中，f(E)為在生命周期中成本隨能耗變化的關系式；g(E)為在生命周期中環境影響隨能耗變化的關系式；Co、Wo分別為與能耗無關的使用成本和環境影響，大部分情況下波動范圍不大，可視為常量。

能耗參數(E)是指綜合考慮產品生命周期過程中的原材料制備、生產加工、使用、再制造等環節的能量消耗。從具體的產品生命周期過程看，能耗隨時間動態變化的規律性較強，能夠較好地反映產品性能隨時間變化的規律，可作為一項重要的評價指標。

因此，能耗參數(E)可作為產品性能參數的核心指標，故以能耗作為主要評價目標，從整個產品生命周期的過程看，主要在原始制造、服役、再制造三個階段存在能耗，于是可得到產品能耗參數：

E=Em+Es+ER

(7)

其中，Em為產品原始制造能耗(包括原材料的提煉、機械加工等)，與其中零部件i的結構設計參數Di有關：

(8)

式中，emi(Di)為零部i的制造能耗函數，與其結構設計參數Di有關。

Es為產品服役過程中由于零部件失效而導致的多余能耗：

(9)

式中，es(δ，t)為產品在服役時間t下關鍵零件結構特征參數變量為δ時的多余能耗函數。

ER為產品再制造的能耗，與關鍵零部件j的結構設計參數Dj及特征參數總變化Δj(失效程度)有關：

(10)

式中，eR(Δj，Di)為關鍵零部件j的再制造能耗函數，與關鍵零部件j的結構設計參數Dj及特征參數變化Δj(失效程度)有關。

在此基礎上，為了評估最佳再制造時間點，可以將年均能耗用于確定主動再制造時間點的評價指標，即

由年均能耗方程可知，在不同服役周期下，年均能耗會有所不同。圖2為可再制造產品在全生命周期各階段中能耗分布圖。根據年均能耗方程和圖2，可認為年均能耗最低時，產品在其整個服役/再制造階段的能耗最低。即可設定年均能耗的最低(fe)時機點為最佳主動再制造時機點(te)。

圖2　考慮再制造的產品全生命周期流程圖

3產品全生命周期能耗的數學模型分析

3.1制造階段的能耗分析

就大多數情況而言，制造同類型的產品時所消耗的能量差異較小，故制造階段能耗視為一個固定值。根據產品的實際生產過程，將原始制造能源總能耗分為兩部分：毛坯形成階段能耗Eb；機械加工制造階段能耗Emanu。

毛坯的形成需要經過原材料的提取、鍛造或鑄造等過程。設產品零件材料種類為n，相應的第i(i=1，2，…，n)種材料質量為mi，提取單位質量第i種材料所需能耗為emi，單位質量的毛坯采用鑄造制造工藝所需能耗為eci，單位質量的毛坯采用鍛造制造工藝所需能耗為efi，因此，產品的毛坯形成能耗為

(11)

制造階段的能耗是指毛坯通過機械加工系統轉變成產品這一過程中各種機床設備的總能耗。設零件加工工序總數為v，相應第j(j=1，2，…，v)道工序的比能耗為ej，第j道工序的材料去除率為kj，mj為第j道工序之后的零件質量，mj-1為第j道工序之前的零件質量，則制造階段的能耗為[13]

(12)

所以得到制造階段總的能耗Em：

Em=Eb+Emanu

(13)

3.2服役階段的能耗分析

在服役期間，產品性能變化往往受到多個特征參數不同程度的影響。影響產品性能的特征參數包括零部件的結構尺寸、公差配合等幾何特征參數，以及零部件的物理屬性參數。在服役階段，零件在多場耦合作用下，其特征參數會發生變化，從而使產品的性能逐漸降低。

一些特征參數發生退化會導致產品在服役階段內的能耗不斷增加。設產品系統有n個關鍵零件，第i個零件由特征參數退化引起的能耗函數為ei(δ,t)，δ為特征參數退化改變量，所以產品在服役時間t的服役階段總能耗Es(t)為

(14)

3.3再制造階段的能耗分析

再制造階段一般包括拆解、清洗、初步檢查替換、再制造修復、后續加工、入庫檢測清洗和再裝配等工藝過程。其中，拆解、清洗、檢測、替換、后續加工、再裝配這些工藝的能耗不隨再制造時間變化，關鍵零部件一些特征參數的變化會導致其相關的再制造修復工藝能耗隨之變化。設產品由n個主要零部件構成，第i個零件經過清洗、檢測、后續加工等再制造工藝過程的總能耗為Ti，再制造修復的體積為Vi(δ,t)，再制造修復單位體積所消耗的能耗為eR，所以產品在第T年再制造時的總能耗ER(T)為

(15)

4應用示例

以某型號直列六缸柴油機為例，結合全生命周期分析方法，分析其各階段的能耗參數，構建其年均函數模型，進行主動再制造時機研究。該直列六缸柴油機的主要零件質量參數如表1所示。

表1　某型號直列六缸柴油機主要零件的質量參數[13]

4.1制造階段能耗

通過查閱相關資料，得到不同材料在冶煉過程中的生命周期能耗值清單[13]和單位質量毛坯制造能耗表[14]，以及零件的制造過程切削能耗表[15-16]，分別如表2～表4所示。

表2　單位質量原材料冶煉過程的生命周期清單表

表3　單位質量毛坯制造能耗

表4　零件的制造過程切削能耗表

結合式(11)～式(13)和表1～表4所給數據，得到發動機原始制造能耗為13 899.4kW·h。

4.2服役階段能耗

服役階段，發動機的性能隨著服役時間的累加而發生退化。發動機服役過程中的磨損是導致發動機服役性能退化的主要原因，故以磨損作為發動機主要特征參數。發動機服役過程中有很多零件，如曲軸、連桿、氣缸、齒輪、軸承等發生磨損，其中，氣缸磨損是發動機性能退化的主要原因，所以此例主要考慮氣缸磨損。氣缸發生磨損將直接導致燃燒空間密封不嚴，從而導致漏氣損失增加。根據文獻[17]，內燃機每轉的活塞漏氣量為

(16)

式中，Δp為缸內與曲軸箱間的壓力差；Ab為當量漏氣面積，Ab=πDδ1；D為氣缸直徑；δ1為當量漏氣間隙；ρ為工質的密度。

則發動機在服役階段的能耗：

(17)

其中，n0為發動機額定轉速；k為發動機的缸數；h為工質的比焓，可基于文獻[18]求得。

基于表5所示柴油機基本參數[19]，查閱相關資料得到發動機氣缸壁磨損量最大處的上限值與行駛里程的關系[20]，如表6所示。

表5　發動機工作過程的基本數據

表6　發動機氣缸壁磨損量最大處的上限值與行駛里程關系

一般汽車一年的里程為2萬km，因此可以擬合得到，氣缸的磨損量δ(t)(mm)與使用時間(年)的關系為δ(t)=0.128t。

在額定轉速為2200r/min時，計算得到1～5年內由氣缸磨損而產生的發動機能耗分別為5440.9kW·h,16 322.7kW·h,32 645.4kW·h,54 409.0kW·h,81 613.5kW·h，進行擬合得到曲線如圖3所示。

圖3　服役時間與能耗的關系

由發動機服役能耗變化曲線圖得到的服役階段能耗Qu(t)(kW·h)與時間t(年)之間的函數關系：

Qu(t)=2720t2+2720t

(18)

4.3再制造階段能耗

在柴油機再制造過程中，主要考慮其關鍵零部件：曲軸、連桿、缸體、缸蓋這四種零件。關鍵零件的再制造工藝大體為：清洗、檢測、再制造修復、后續加工，其中，清潔、檢測、后續加工所需能耗不隨再制造時間變化，為固定值；再制造修復能耗則會隨再制造時間推移而增加。查閱相關資料，得到這種型號發動機主要零件清洗、檢測、后續加工的能耗[13]，如表7所示。

表7發動機主要零件再制造的能耗清單表

kW·h

曲軸再制造過程中，其主要能耗產生在再制造修復階段，即對主軸軸頸和連桿軸頸進行激光噴涂，噴涂材料為鎳鎘合金。曲軸的再制造修復工藝能耗由噴涂耗電量和鎳鎘合金生產能耗組成[13]。由文獻[13]所提供的數據可以得到曲軸修復單位體積的能耗為0.141W·h/mm3，曲軸服役5年后的磨損體積為3.06×105mm3。

曲軸磨損體積的公式為

V(δ)=πD′δ′l

(19)

式中，D′為主軸或連桿軸的直徑；l為主軸或連桿軸的長度；δ′為磨損量。

曲軸磨損正處于穩定期，可以假定磨損量與服役時間呈線性關系，所以磨損體積與服役時間也呈線性關系。同理經過計算可以得到第1年到第5年的曲軸、連桿、缸體、缸蓋再制造修復工藝能耗，如表8所示，其中，缸蓋再制造工藝只需要更換氣門導管和氣門座圈加工，能耗值不變。

表8第1～5年主要零件再制造修復工藝能耗

kW·h

分別將各個零件再制造工藝能耗相加并進行擬合，得到發動機的再制造能耗與再制造時間的對應關系變化曲線，如圖2所示。

圖4　再制造能耗與再制造時間的對應關系

由發動機再制造的能耗變化曲線得到的再制造能耗Q2(t)(kW·h)與時間t(a)之間的函數關系式：

Q2(t)=34.41t+161.9

(20)

4.4主動再制造最佳時機的確定

結合前面計算得到的制造階段、服役階段、再制造階段的能耗數據，可以求解出發動機的全生命周期年均能耗f(t)(kW·h/a)：

根據柴油機的年均能耗函數關系可知，在不同服役周期內的年均能耗呈拋物線變化規律，如圖5所示，并且圖5中的年均能耗的最低(fe)時機點為最佳主動再制造時機點(te)。

圖5　柴油機的年均能耗關系

由曲線可以看出，主動再制造時間點te=2.2737年，此時發動機的年均能耗值fe=15 123.6kW·h。對比實際的柴油機再制造時間，計算得出的最佳主動再制造時機點較為提前，這是由于本案例主要考慮了活塞對發動機服役性能的影響因素，這個時間點與目前的發動機活塞氣缸維護的時間相近。因此，日后進一步研究需要加入其他主要零部件對服役性能影響因素。

5結論

(1)文中針對再制造毛坯的不確定性，闡述了主動再制造的核心理念，并在分析產品性能參數基礎上，提出了主動再制造時機抉擇評價模型。

(2)以能耗為例，分析了產品原始制造、服役過程以及再制造修復過程中的能耗，構建了基于能耗的主動再制造時機抉擇模型。

(3)以某型號直列六缸柴油機為例，構建其年均函數模型，分析其主動再制造時機點，驗證了該方法的可行性。

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(編輯張洋)

收稿日期：2015-06-05

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2011CB013406)；國家自然科學基金資助項目(51375133，51305119)

中圖分類號：TH122

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.14.010

作者簡介：柯慶鏑，男，1984年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院博士。主要研究方向為再制造工程、節能設計。王輝(通信作者)，男，1990年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院碩士研究生。劉光復，男，1945 年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院教授、博士研究生導師。宋守許，男，1964 年生。合肥工業大學機械與汽車工程學院教授。

Timing Decision-making Analysis Method for Proactive Remanufacturing Based on Performance Parameters

Ke QingdiWang HuiLiu GuangfuSong Shouxu

Hefei University of Technology，Hefei，230009

Abstract:Since the uncertainty in quantity and quality of blanks was the main obstacle in traditional remanufacturing, timing decision-making analysis method for proactive remanufacturing was presented herein based on performance parameters. Informed by the life cycle theory, the variation of production performance in life cycle was shown, and several parameters were analyzed. Moreover, the energy consuming, which was carried as the main variable in this method, was identified in three phases: manufacturing, using and remanufacturing. With establishing the functional model of product’s energy consuming, the optimal timing in proactive remanufacturing might be obtained. Finally, one 6-cylinder diesel engine was given as an instance to validate the proposed timing decision-making methods.

Key words:proactive remanufacturing; optimal timing; using performance; energy consuming per year