盾構(gòu)隧道施工引起鐵路路基沉降槽寬度系數(shù)計算方法

王鳴濤，吳　波，2，張鵬輝

（1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建福州350118；2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點實驗室，福建福州350118）

?

盾構(gòu)隧道施工引起鐵路路基沉降槽寬度系數(shù)計算方法

王鳴濤1，吳波1，2，張鵬輝11

（1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建福州350118；2.福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點實驗室，福建福州350118）

摘要：盾構(gòu)隧道施工不可避免地對隧道周圍地層產(chǎn)生擾動，從而產(chǎn)生地層損失和路基沉降，路基沉降分析是盾構(gòu)隧道的一個重要方面。基于Peck公式，逐步推導(dǎo)出單洞盾構(gòu)隧道下穿鐵路軌道路基沉降槽寬度系數(shù)的計算公式，從而對Peck公式進行修正，并結(jié)合福州地鐵一號線的監(jiān)測數(shù)據(jù)進一步驗證了修正后的Peck公式的合理性和適用性。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)隧道；路基沉降；Peck公式；沉降槽；寬度系數(shù)

鐵路隧道穿越既有建（構(gòu)）筑物是盾構(gòu)施工的重大難題之一［1］，隧道開挖會引起地表沉降，并導(dǎo)致地表建（構(gòu)）筑物出現(xiàn)不均勻沉降［2］，因此，對盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降計算方法研究具有深遠意義。很多專家、學(xué)者通過理論分析［3-4］、數(shù)值計算［5-6］和監(jiān)控量測［7-8］進行了相關(guān)研究。美國著名學(xué)者Peck基于大量的實測數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析，建立了地表沉降最大值與地層損失的關(guān)系式，即Peck公式。目前大多數(shù)學(xué)者對盾構(gòu)法隧道施工引起地表沉降規(guī)律的研究都是基于Peck公式深入分析的。

在所有的計算與評價新建隧道開挖引起地表沉降的經(jīng)驗公式中，Peck公式最簡便，也應(yīng)用最普遍。但由于Peck公式只是基于有限地區(qū)的實測數(shù)據(jù)提出的經(jīng)驗公式，其預(yù)測地表沉降的機理尚不明確，適用性與適用范圍也需要進一步分析探討；其次，以Peck法為代表的經(jīng)驗公式法并沒有考慮地下建（構(gòu)）筑物與土體的相互作用以及地表靜動荷載的影響。Peck公式中的參數(shù)沉降槽寬度系數(shù)i和地層損失率η較難精確確定，對計算結(jié)果影響較大［9］，這兩個參數(shù)與隧道埋深、施工斷面面積和地質(zhì)情況等密切相關(guān)，特別是i值不僅對地面沉降曲線的形狀有直接影響，還對地表最大沉降量Smax值有影響，是一個極其重要的參數(shù)。本文通過對單洞盾構(gòu)隧道穿越鐵路軌道群施工引起的i值影響因素的分析，采用Peck公式對有限元數(shù)值模擬得出的路基沉降曲線進行擬合，通過反分析得到i值。經(jīng)過統(tǒng)計分析，提出新的包含路基荷載P的i值計算公式。

1　沉降槽寬度系數(shù)修正

1.1 現(xiàn)有i計算公式

Peck公式假定:因隧道開挖在地表以下地層中形成的沉降槽體積等于地體損失體積；地表沉降槽曲線可以采用正態(tài)分布函數(shù)表示:式中:Sx為距隧道中心線處地表沉降值；Smax為隧道施工引起的地表最大沉降量；η為地層損失率，取值0.39%～1.41%；x為距隧道軸線橫向水平距離；R為隧道外半徑；Vi為施工引起的隧道單位長度地層損失；i為沉降槽寬度系數(shù)，即隧道中線至沉降曲線反彎點的距離。

關(guān)于地表沉降槽寬度系數(shù)i，國內(nèi)外學(xué)者對相關(guān)參數(shù)取值進行了大量研究，給出了許多經(jīng)驗取值，目前應(yīng)用較多的有式（3）、（4）和（5）［9］:式中:h為隧道軸線埋深；R為隧道計算半徑；k為系數(shù)，主要與地層條件和施工方法有關(guān)，取值在0.40～0.65之間；n為參數(shù)，取值在0.8～1.0之間，土越軟，n取值越大。

1.2 有限元模型

該隧道為單線隧道，隧道軸線埋深h，由于大多數(shù)使用盾構(gòu)法開挖的隧道，其半徑均保持在一定范圍之內(nèi)，故本次模型的隧道外半徑取固定值3.15 m；計算模型寬66 m，高37 m；模型橫向取至距隧道軸線5倍盾構(gòu)隧道直徑。管片厚0.30 m，混凝土等級為C50，盾構(gòu)鋼殼厚0.15 m，超開挖等代層厚4 mm。網(wǎng)格單元中圍巖劃分采用映射劃分法，最大尺寸為2 m，最小0.5 m；隧道內(nèi)部網(wǎng)格采用自動劃分法。整體概化模型見圖1。

圖1　盾構(gòu)施工計算模型Fig.1 Calculation model of shield construction

圍巖力學(xué)、物理參數(shù)按TB10003—2005《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》中相關(guān)數(shù)據(jù)取值。采用摩爾庫倫彈塑性本構(gòu)模型，具體圍巖及支護物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1　圍巖及結(jié)構(gòu)參數(shù)表Tab.1 Parameter of surrounding rock and structure

1.3 有限元模擬的正確性驗證

在計算地表沉降槽寬度系數(shù)i之前，要對本模型模擬盾構(gòu)開挖的正確性進行驗證，取隧道軸線埋深h為13.5m，隧道半徑R為3.15m，地表無荷載的模型為驗證對象，見圖2。

圖2　單線隧道橫向沉降曲線Fig.2 The lateral settlement curve of single-line tunnel

由圖2可知，地表橫向沉降曲線呈正態(tài)分布，隧道中心處沉降值達最大值6.17 mm，距離隧道中心越遠，沉降值越小，且變化均勻，沉降曲線與Peck曲線可以很好吻合；取隧道中心對應(yīng)的地表點沉降值進行驗證，該處沉降值6.17 mm，采用式（2）和（5），當(dāng)n取0.9，地層損失率η取0.778%時，計算結(jié)果與本模型最大沉降值一致。可認為本模型得出的沉降曲線符合Peck公式。

1.4 本文地表沉降槽寬度系數(shù)i′的確定

1.4.1 對現(xiàn)有方法探討

由式（3）可知，隨著φ的增大，i值隨之增大，得到逐漸增寬的沉降槽，這與實測結(jié)果恰好相反，因此不宜使用。對于常用公式（4）和（5），本文采用隧道半徑R為固定值3.15m，隧道軸線埋深h均勻變化的9個模型，對9個模型分別進行施工階段分析、提取地表橫向沉降值、畫地表沉降曲線、把地表沉降曲線與Peck曲線用OriginPro8.0軟件進行擬合進而反分析得到9個和不同h對應(yīng)的i值，然后把9組組合（h和R的組合）分別帶入式（4）和（5）中（k取值0.7，n取值0.9），n得到理論值i1以及i2，與i值最接近的就是本文要用的公式，計算結(jié)果見表2。

表2　有限元計算結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果的比較Tab.2 Com parison between calculation results via finite element analysis and em pirical formula

從表2可以看出，有限元計算結(jié)果與i1得出的結(jié)果最接近，最大誤差為0.293，且誤差值均勻浮動；而i2得出的結(jié)果最大誤差為0.403，且誤差值均為正值，綜合比較本文取式（4）為最終的經(jīng)驗公式。

1.4.2 考慮路基荷載P時的地表沉降槽寬度系數(shù)i′

對以上9個模型分別加上逐漸增大的路基荷載P（荷載值P為0～200 kPa，梯度為30 kPa，共8個），再次進行施工階段分析、提取地表橫向沉降值、畫地表沉降曲線、采用Peck公式對地表沉降曲線進行擬合，通過反分析得到i′值，以隧道軸線埋深h為7m為例，當(dāng)隧道軸線埋深h=7m，隧道半徑R=3.15 m時，對i′-i與路基荷載P以及i′/i與P進行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)曲線成指數(shù)關(guān)系，如圖3、4。

圖3　i′-i與路基荷載P的擬合曲線Fig.3 Fitting curve between i′-i and subgrade load

圖4　i′/i與路基荷載P的擬合曲線Fig.4 　Fitting curve between i′/i and roadbed（subgrade）load P

當(dāng)隧道軸線半徑h取其他值時，i′-i與路基荷載P以及i′/i與P均成指數(shù)關(guān)系，且擬合公式與式（6）和（7）相似，不同的是式中的參數(shù)。將公式中的參數(shù)用a、a1和b來表示，a=-1.135，a1= 0.802，b=-1/118.16。代入式（6）得

i′-i=a-a ebP，進一步整理得i′=i+a（1-ebP）；

代入式（7）得i′/i=a1+（1-a1）ebP，進一步整理得i′=a1i+（1-a1）i ebP；

比較整理后的兩式可以看出，i′=i+a（1-ebP）明顯比i′=a1i+（1-a）i ebP簡單，故本文采用i′=i+a（1-ebP）。

1.4.3 計算埋深不同時的參數(shù)a和b

對隧道軸線埋深h取其他值時均進行i′-i與路基荷載P的曲線擬合，得出不同的參數(shù)a與參數(shù)b，令b′=-1/b整理得表3。

分別對參數(shù)a與隧道軸線埋深h、參數(shù)b與隧道軸線埋深h進行曲線擬合，擬合曲線分別如圖5和6所示。

表3　所有工況中參數(shù)a與b′的匯總Tab.3 Summary of param eters a and b′in allworking conditions

圖5　參數(shù)a與隧道軸線埋深h的擬合曲線Fig.5 Fitting curve between parameters a and tunnel axis buried at a depth of h

圖6　參數(shù)b與隧道軸線埋深h的擬合曲線Fig.6 Fitting curve between parameters b and tunnel axis buried at a depth of h

根據(jù)以上分析，可以得出最終的考慮路基荷

載P因素的路基沉降槽寬度系數(shù)i′的表達式:式中，i=kh，對于砂性土，k為0.2～0.3；對于軟黏土，k=0.7；對于中性粘土，k=0.5；對于硬黏土，k= 0.4；參數(shù)；參數(shù)b=。

2　工程實例

2.1 工程概況

福州市軌道交通1號線工程土建02合同段位于福州市晉安區(qū)，主要包括兩個車站兩個盾構(gòu)區(qū)間:秀山站、羅漢山站；秀山站～羅漢山站區(qū)間、羅漢山站～福州火車站區(qū)間的土建工程。其中羅漢山站～福州火車站區(qū)間盾構(gòu)始發(fā)井為2#礦山法工作井。

2#豎井～福州火車站區(qū)間采用礦山法加盾構(gòu)法施工，區(qū)間上行線起止里程為:SK3+712.8～SK4+223.7，長 510.9 m，下行線里程為 XK3+ 722.01～XK4+223.7，長501.69 m。2#豎井～福州火車站區(qū)間隧道總長1 012.59 m。其中盾構(gòu)段施工總長度為451.745 m。

盾構(gòu)區(qū)間隧道下穿地表鐵路軌道，沿規(guī)劃西路向南下穿福州火車站咽喉區(qū)（車站正線14股道，其中新建7股道為客運專線，2組道岔，鐵路路堤高2 m，有砟道床），平面與其約成60°，線間距11～14.65 m。穿越段里程:XK4+020～XK+ 049、SK4+010～SK4+062，盾構(gòu)區(qū)間隧道下穿排洪涵管樁，所在咽喉區(qū)距鐵路站臺1股道最近20 m，最遠的14股道138 m。隧道與鐵路平面關(guān)系圖和隧道與鐵路斷面關(guān)系圖分別見圖7和8。

圖7　隧道與鐵路平面關(guān)系圖Fig.7 The relationship between tunnel and railway p lane

從圖9可知，隨著時間的推移，盾構(gòu)機逐漸穿越鐵路軌道群且路基沉降量逐漸增大，最大沉降值為9.28 mm，位于上行線隧道正上方處，取最大沉降曲線與Peck曲線進行擬合，如圖10所示。

由圖10可知，檢測線的最大沉降曲線與Peck曲線吻合良好，路基沉降槽寬度i=10.659 m。由圖9可知，路基下有一層淤泥，故盾構(gòu)開挖段地質(zhì)屬于軟粘土，取k=0.7；經(jīng)測量h=15.3 m，參數(shù)a=-0.386，b=-4.745；根據(jù)TB10001—2005《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》附錄A的規(guī)定，按換算土柱法，路基面承受的靜荷載為60 kPa。采用式（8）計算，

圖8　隧道與鐵路斷面關(guān)系圖Fig.8 The relationship between tunnel and railway section

2.2 沉降分析

施工時上行線隧道先開挖，通過鐵路股道到達接收井后，隨即進行下行線隧道的開挖。選取圖7中標(biāo)注的路基為監(jiān)測對象，根據(jù)盾構(gòu)隧道開挖過程中監(jiān)測線在不同時期內(nèi)的監(jiān)測情況，繪制如圖9的上行線開挖地表沉降槽曲線。得到修正后地表沉降槽寬度系數(shù)i′=10.614，采用式（2）計算，得到路基最大沉降值 Smax= 9.139 mm。

圖9　監(jiān)測線1不同時期的沉降曲線圖Fig.9 Subsidence curve of monitoring line 1 in different periods

以上分析可知，實測曲線沉降槽寬度與本文修正后的理論值很接近，且最大沉降值也很接近，進一步驗證了本文結(jié)論的合理性。

圖10　最大路基沉降曲線與Peck曲線擬合Fig.10 Fitting betw een the largest roadbed settlement curve and Peck curve

3　結(jié)論

1）取一計算模型（隧道軸線埋深h=13.5 m，隧道半徑R=3.15 m），當(dāng)式（5）中參數(shù)n取0.9，地層損失率η取0.778%時，沉降曲線與Peck曲線形狀相似且最大值相同，驗證了數(shù)值模擬的正確性。

2）提出目前在國內(nèi)外對于地表沉降槽寬度系數(shù)i常用的3個公式，發(fā)現(xiàn)式（3）的i變化規(guī)律與數(shù)值模擬結(jié)果相反；由式（5）計算的結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果差距太大，不宜使用，只有式（4）與有限元計算結(jié)果最為接近，誤差最小，可靠性較強。

3）當(dāng)存在路基荷載時，通過路基沉降曲線與Peck曲線擬合反分析得出的地表沉降槽寬度系數(shù)i′和無路基荷載得到的i值的差（i′-i）、商（i′/i）均與隧道軸線埋深h存在指數(shù)關(guān)系，且通過i′-i得出修正后的i′更簡單，實用性更好。

4）在得到修正后的i′中發(fā)現(xiàn)參數(shù)a、b與隧道軸線埋深存在指數(shù)關(guān)系，進一步得到最終修正后的路基沉降槽寬度系數(shù)i′。

5）通過實際工程，福州地鐵一號線的監(jiān)測數(shù)據(jù)與式（8）進行擬合，進一步證實了結(jié)論的合理性和實用性。

參考文獻：

［1］周松，榮建，陳立生，等.大直徑泥水盾構(gòu)下穿機場的施工控制［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2012，31（4）:806-813.

［2］黎永索，楊軍生，鄧宗偉，等.盾構(gòu)隧道下穿地下建筑物時的地表沉降分析［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2013，33（6）: 705-711.

［3］伍振志，楊國祥，楊林德，等.上海長江隧道過民房段地表變位預(yù)測及控制研究［J］.巖土力學(xué)，2010，31（2）:582-587.

［4］施成華，彭立敏，雷明鋒.盾構(gòu)法施工隧道地層變形時空統(tǒng)一預(yù)測方法研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30（8）:2379-2384.

［5］夏元友，張亮亮，王克金.地鐵盾構(gòu)穿越建筑物施工位移的數(shù)值分析［J］.巖土力學(xué)，2008，29（5）:1411-1418.

［6］姜忻良，賈勇，趙保建，等.地鐵隧道施工對鄰近建筑物影響的研究［J］.巖土力學(xué)，2008，29（11）:3048-3052.

［7］吳為義，孫宇坤，張土喬.盾構(gòu)隧道施工對鄰近地下管線影響分析［J］.中國鐵道科學(xué)，2008，29（3）:58-62.

［8］賀美德，劉軍，樂貴平，等.盾構(gòu)隧道近距離側(cè)穿高層建筑的影響研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010，29（3）: 603-608.

［9］魏綱.盾構(gòu)法隧道地面沉降槽寬度系數(shù)取值的研究［J］.工業(yè)建筑，2009，39（12）:74-79，109.

（責(zé)任編輯：陳雯）

中圖分類號：TU45

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-4348（2016）03-0212-06

doi：10.3969/j.issn.1672-4348.2016.03.002

收稿日期:2016-03-19

基金項目:國家自然科學(xué)基金項目（51478118）；福建省自然科學(xué)基金項目（2014J01170）

第一作者簡介:王鳴濤（1989-），男，河南安陽人，碩士研究生，研究方向:隧道與地下工程技術(shù)。

Calculation method of w idth parameters of railway roadbed settlement trough caused by shield tunnel construction

Wang Mingtao1，Wu Bo1，2，Zhang Penghui1
（1.College of Civil Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350118，China；2.Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informationization in Civil Engineering，F(xiàn)uzhou 350118，China）

Abstract:Shield tunnel construction inevitably disturbs the surrounding strata，thus producing formation loss and roadbed settlement.The analysis of roadbed settlement is an important aspect of shield tunnel.Based on Peck equation，calculation formula of width parameters of roadbed settlement trough of single-tube shield tunnel passing under the railway track were gradually deduced，which modified the Peck equation.The rationality and applicability of the modified Peck equation was further verified combined with themonitoring data of Fuzhou city subway line 1.

Keywords:shield tunnel；roadbed settlement；Peck equation；settlement trough；width parameter