亞里士多德歸納邏輯思想探賾

李　帥，任曉明

(南開大學 哲學院，天津　300350 )

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亞里士多德歸納邏輯思想探賾

李帥，任曉明

(南開大學 哲學院，天津300350 )

摘要：亞里士多德的歸納理論一直飽受爭議。在其存世的著作中他并沒有詳盡而系統地描述歸納法。雖說亞里士多德的歸納邏輯并不像其三段論邏輯那樣完善，但是他對歸納邏輯的早期探索也有一些深邃的思想，為后來的哲學和科學的發展注入了強勁的能量。首先，亞里士多德認為歸納是我們獲得普遍前提知識的唯一途徑。其次，在亞里士多德看來，歸納不只是推理，同時也可以是科學認識論。古希臘時代還沒有近代的實驗科學，沒有建立系統化的學科知識體系，只能借助歸納，或是從足夠多的具體事例中概括出普遍命題，或是證明三段論推理自明前提的合理性。亞里士多德的歸納邏輯作為一種科學認識論在其中起到了至關重要的作用。

關鍵詞：亞里士多德；歸納；形而上學；邏輯起點

學術界一般認為是亞里士多德開啟了歸納邏輯的研究，但是我們也發現在蘇格拉底早期的對話中，他經常使用后來亞里士多德所認為的歸納論證作為他的論證模式來攻擊對手。蘇格拉底稱其為“反問法”或“詰問法”，柏拉圖謂之“上升的辯證法”。

蘇格拉底和柏拉圖更傾向于直面本質，他們所討論的話題都與形而上學的抽象概念息息相關。他們關心諸如此類的真理，而不關心類似“所有的天鵝都是白的”等依賴人的感官所獲取的經驗概括。

洛克曾打趣說：“上帝從來都不吝嗇讓人僅僅只是有兩條腿的生物，他把啟迪人們理性的任務交給了亞里士多德?！盵2]盡管亞里士多德對歸納的定義和描述非常簡略且不夠完善，而且充斥著演繹邏輯和形而上學的因素，但亞里士多德卻是“第一個給歸納推理命名并描述歸納推理是什么以及如何操作的哲學家”[1]3。

一、亞里士多德歸納理論中的演繹和非演繹特性

亞里士多德現存的著作中，有3處討論過歸納論證，但篇幅都不是很長，最早是在《論題篇》A12處出現。亞里士多德將論辯式論證分為兩種：一種是三段論，一種是歸納論證。前者的概念要比我們現在所理解的三段論要寬泛得多，這個術語多出現在亞里士多德的后期著作中。我們用演繹來指代三段論可能最為合適。亞里士多德非常簡要地描述了歸納論證：

歸納則是從個別到一般的過程。例如，假如技術嫻熟的舵工是最有能力的舵工，技術嫻熟的戰車馭手是最有能力的馭手，那么一般地說，技術嫻熟的人就是在某一特定方面最有能力的人。比較起來，歸納更有說服力也更清楚，更容易為感覺知曉，因而能夠被多數人運用。但推理在反駁自相矛盾的論證時更加有力，也更為有效。[3]336

亞里士多德對歸納做出的最為詳盡的描述是在《前分析篇》的B23處：

歸納或歸納推理，就是通過另一個端項確立一個端項與中項的聯系；例如B是A和C的中項，通過C證明A屬于B，我們就是這樣進行歸納證明的。例如，讓A表示“長壽的”，讓B表示“無膽汁的東西”，C表示“長壽的個體”，如人、馬、騾子等。A屬于C的全體(因為每個無膽汁的動物都是長壽的)，但B“無膽汁的”也屬于所有C。如果C與B換位，即如果中項在廣延上并不更寬，則A必定屬于B上面已經證明，如果任何兩個謂項屬于同一個主項，端項可與其中一個換位，則另一個謂項也屬于可換位的詞項。但是，我們把C理解作一切特殊事例的總和；歸納就是通過它們進行的。[3]235-236

這段話比較晦澀模糊，卻是亞里士多德歸納思想的集中體現。國內學者在20世紀80—90年代關于亞里士多德歸納理論的研究專著和論文中，也都涉及了這個問題。亞里士多德似乎將他的這種屬于三段論變換方法用到了不合適的地方。歸納似乎也是一種三段論，但是這種歸納必須是完全歸納。后來有學者直接稱其為“歸納的三段論”，那么這種歸納三段論是歸納的還是演繹的呢？

這其實是一個標準的第一格AAA式的三段論，一般記為：MP∧SM?SP，此處可以類似地表示為：BA∧CB?CA。后面如何換位我們不做具體考察，我們所關心的是這個推理是不是符合我們所理解的一般意義上的歸納法。亞里士多德這里所列舉的歸納法是完全歸納法，我們可以檢驗其中所列舉的諸多對象，然后確定結論的真假。顯而易見的是，完全歸納其實就是演繹推理，因為按照歸納概率邏輯理論，其概率為1，這是歸納的一種特殊情況，我們之所以說它是特殊情況，其實也意味著完全歸納實質上更接近演繹推理。除了很小的一部分完全歸納實例和結構歸納法，絕大多數的歸納是不能做到完全枚舉的。

現在我們可以下一個初步的結論：亞里士多德所謂的“歸納三段論”，因為其結論的范圍未超出前提的范圍，其實質就是演繹推理。那么，是不是可以說亞里士多德對歸納并沒有特別突出的貢獻呢？答案是否定的。雖然亞里士多德最有代表性的歸納理論是“歸納三段論”，但是他還涉及到了不完全歸納推理。

亞里士多德還專門討論了類似歸納的“例證”。在日常生活中，我們通常更關心的是從特稱命題到特稱命題的推理，即從個別到個別的推理，比如太陽明天是否會升起，面包在我們下一次吃的時候是否還會有營養等等。亞里士多德當然也注意到了我們日常的這種使用習慣，他將此類推理叫做“例證”(paradeigmata)。

亞里士多德在《后分析篇》B24中描述了例證。他還專門給出了一個例證的例子：雅典對抗底比斯和底比斯對抗福西斯都是關于鄰國之間戰爭的例子。底比斯與福西斯打仗對于底比斯而言是不利的，因此，如果雅典與底比斯打仗，顯然對于雅典而言將是不利的。這個推理似乎想要達到一個更一般性的命題：與鄰國作戰，通常都是不利的。這似乎也可以看作是對歸納法的運用。這個論證分為兩個部分，第一個部分通過歸納上升到全稱命題，緊接著就是通過演繹，得到特稱命題。然而，亞里士多德堅持認為這兩種推理是不一樣的：例證不是從部分到整體再從整體到部分的推理，而是從部分到部分的推理。歸納是驗證所有單個的具體的事例的過程，而例證不是。

雖然亞氏認為“例證”和歸納有些差異，但是在亞里士多德的《修辭學》中，歸納和例證即便不是完全一樣，也是極為相似的：

關于證明或表面的證明的方式，就像在辯證法中既采用歸納法又采用三段論或表面的三段論一樣，修辭術也同樣如此。因為例證就是一種歸納，推理論證是一種三段論，表面的推理論證是一種表面的三段論。從而我們把推理論證稱為修辭三段論，把例證稱為修辭歸納法。所有的演說者都通過使用例證或推理論證得到證明來進行說服論證，此外不用別的方法。[4]340

一般我們將所有的論證模式劃分為兩類，要么是三段論式的，要么就是歸納論證式的。亞里士多德的《修辭學》也采用這種劃分。我們在《前分析篇》和《后分析篇》中都能發現亞里士多德的這種劃分。他認為修辭學家如果要想說服人，要么至少運用例證(這是一種歸納)，要么運用論證(這是一種三段論)。著名的古希臘哲學史家伯恩耶特(M.F.Burnyeat)認為：“當省略推理法和例證運用在修辭演講中而不是用在論辯式論證中的時候，即便它們不能歸為歸納論證，也談不上是完全不同類型的論證方式?！盵5]

雖然亞里士多德沒有將例證等同于歸納，但是他明確地指出例證指的就是從個別到個別。盡管亞里士多德否認從個別到個別的過程并沒有一個上升階段和一個下降階段，但是這兩個步驟都是必不可少的，我們在處理和理解例證時，無法繞過這兩個內隱式步驟。在第一個階段就是通常意義上的歸納論證過程。再者，從廣義歸納邏輯的觀點來看，從個別到個別的推理過程也屬于歸納的一部分，屬于不完全的歸納推理。從這種意義上來說，亞里士多德的歸納理論并不僅僅只涉及到了歸納的特殊形態——完全的歸納推理“歸納三段論”，而且也觸及到了不完全歸納推理。即便這種歸納推理理論還很不完善，但也是歸納邏輯的早期探索成果之一。

二、亞氏歸納理論中的形而上學傾向

“亞里士多德在哲學上割裂‘形式’與‘質料’的關系，認為感覺、經驗只能認識質料，不能認識‘純粹形式’。”[6]這種思想在亞里士多德的歸納理論中也有一定的體現。

首先，亞里士多德談到歸納時，涉及的某些抽象概念晦澀難懂。當亞里士多德用“歸納論證”一詞來描述他的論證時，他對這個術語的使用是蘇格拉底式的，或者是柏拉圖式的。他在論證中很少用到類似經驗的概括?！缎味蠈W》第一部分中的一段話尤為典型：

既然有差別的東西相互間差別有大有小，并且存在著某種最大的差別，我就把這種最大的差別叫做相反。從歸納中，就可把最大差別顯示出來。有些在種上相差別的東西相互之間沒有相通之點，它們相距遙遠而無共同之處。而對于那些在屬上相差別的東西，則可能存在著從相反方面的生成。在相反者之間也就是兩極的距離最大。[7]228

類似的表述在1055b17、1058b9處也可以找到。亞里士多德談到，通過歸納可以把有差別的東、西之間的最大差別揭示出來。那么，歸納如何找出這種最大的差別呢？歸納就是通過枚舉種或屬種中一類具有某種共同點的具體情況，得出這類事物的普遍共有特征，再與用同樣方法得出的另外一類事物的特征進行比較，兩類事物的本質特征的差異就是這兩類有差別東西的最大的差別。這實際上就是歸納得到普遍概念過程的運用，此段話的后半部分就更加晦澀難懂了。亞里士多德的話語方式并不直白，諸如“最大的差別”“相反方面的生成”之類的抽象表述令人捉摸不透。

其次，亞里士多德的歸納過程并不單指從“個別到一般”的具體可操作過程。德·瑞克(L.M.De Rijk)曾指出：“現在的讀者很自然地把歸納理解為從特稱命題到普遍命題的推理模式，但是在當時的希臘，歸納可不是這樣的。歸納僅僅是從特殊到普遍的過程，在其他的一些地方，這種普遍似乎包括了普遍概念。我們也不應該假定這個過程在任何技術層面都意味著推理，也可能帶有某種直覺的成分?！盵8]141

再者，我們認為歸納是從個別到一般的過程，但是這里出現的“個別”卻超出了個別的范圍，“一般”變得更加一般化，這種歸納更像是帶有普遍抽象的概念的歸納，而非具體個例的概括。也就是說，前提和結論的范圍都相應地拓寬了，中間出現了跳躍。

再來看“歸納三段論”的例子，我們把這個例子變得更加直觀：

所有無膽汁的東西都是長壽的；(前提1)

人、馬、騾子都是無膽汁的；(前提2)

所以，人、馬、騾子都是長壽的。 (結論)

可以看到，第二個前提中出現的人、馬、騾子顯然不是“個別”的。我們通常所說的“個別”是某類事物的其中一個個體，我們必須要在這類事物的名稱前加上冠詞或代詞。可以說：觀測到烏鴉a是黑的，烏鴉b是黑的，烏鴉c是黑的……我們在此基礎上得出結論說所有的烏鴉都是黑的。烏鴉這個概念是“普遍”，烏鴉a、烏鴉b……是“個別”。但是，亞里士多德的論證的第二個前提明顯跳躍了，沒有考察人、馬中的具體事例如蘇格拉底或者亞歷山大大帝的戰馬，而是直接將人、馬作為“個別”。因為人、馬、騾子很明顯是一個概念，亞里士多德是按照屬加種差的方法定義概念，而這種定義過程本身就是不完全的歸納推理過程。如果將人、馬這種概念當作“個別”來對待，那么這種“個別”就是普遍意義上的“個別”，是屬于“種”一類的“個別”。

亞里士多德將普遍概念視為“個別”的做法與他所持有的以形式質料說為基礎而形成的形式與質料相結合的溫和唯實論是保持一致的。亞里士多德在這里繼承了其老師柏拉圖的唯實論思想，但是沒有柏拉圖走得那么遠，他認為現象界只是理念界的摹寫。亞里士多德在方法論也就是在他的邏輯學方面，推崇可必然推出的演繹邏輯，而不重視歸納邏輯。但是，亞里士多德并沒有忽視歸納，他認為歸納在認識的初級階段起著決定性的作用。

三、歸納——知識的邏輯起點

亞里士多德推崇演繹邏輯，創立了刻畫性質的詞項邏輯，即三段論邏輯。此后邏輯發展的主流，比如命題邏輯、謂詞邏輯，以及在此基礎上擴充而成的模態邏輯、道義邏輯等等都是演繹邏輯的延續，甚至一些變異邏輯，比如多值邏輯、相關邏輯和直覺主義邏輯等等也都屬于演繹邏輯系統。一個演繹系統首先要給出初始符號、形成規則和初始公理。形成規則由結構歸納法確保其有效性，結構歸納法是完全歸納。初始公理被認為是普遍的、自明的。這種普遍性和自明性何以保證？演繹邏輯自身保證不了公理或前提的合理性，需要歸納邏輯的辯護。在亞里士多德那里，歸納不單單保證三段論前提的有效性或否證其有效性，而且還是知識的邏輯起點。

亞里士多德在《后分析篇》78a30-b4處給出了一個著名的有關科學證明的例子：

(1)行星是不發光的，

(2)所有不發光的東西都離我們不遠；

因此(3)行星距離我們不遠。

這種論證不是有效的三段論論證，我們通過對前提的歸納分析可以看出：盡管前提(1)實際上肯定是對的，前提(2)可以“通過歸納或者感官知覺”得到。前提(1)的論證方式很直白且毫無破綻，我們都知道水星是不發光的，木星也是不發光的等等，但是前提(2)就不像前提(1)那么直觀和毋庸置疑。顯然，我們很容易找到很多離我們不遠，同時也不發光的行星，但是我們如何得到“所有不發光的東西都離我們不遠”這樣的普遍的命題呢？如果這是一個歸納論證的結論，那么這種列舉就是不完全的。相應的，這種推理的有效性就得不到保證。

亞里士多德認為：“作為證明知識出發點的前提必須是真實的、首要的、直接的，是先于結果、比結果更容易了解的，并且是結果的原因。”[3]248所有的前提在形式上要是普遍的，這就引發了一個明顯的質疑：如果這些論證的首要前提自身不能被證明，那么我們又如何了解它們。亞里士多德起初并沒有理會這個問題，直到第二卷最后一章才著手解決。在這個章節的開頭非常明了地討論了這個問題，但是乍看上去關于這個問題的討論卻是令人費解的。亞里士多德并沒有討論歸納論證，他似乎嘗試去解釋如何獲得普遍概念，即如何從單個的人種推廣到整個人類(種)，進而到動物(屬)。他隨后評論道：“很顯然，我們必須通過歸納獲得最初前提的知識。因為這也是通過我們感官知覺獲得普遍概念的方法?！盵3]348

整篇文字比較晦澀，后來的解釋版本眾多。具有代表性的是大衛·羅斯(W.D.Ross)和巴恩斯(J.Barnes)的解釋。他們爭論的焦點在于亞里士多德在《后分析篇》中是否關心歸納推理的具體過程。大衛·羅斯認為亞里士多德的《后分析篇》既關心概念的形成也關心歸納，亞氏將它們放在一起討論，因為他認為“一般概念的形成和對普遍命題的理解是相互交織在一起的”[9]。巴恩斯則認為：“我們在這兒只是從較低的層次談‘歸納’，這里的‘歸納’指的是缺乏普遍到更加普遍的認知過程……因此，100B3-5只不過是說獲得的概念越來越普遍。”[10]巴恩斯認為亞里士多德在這兒絲毫不關心從特稱命題到普遍命題的推理?？梢园l現，他們兩人雖然對亞里士多德是否關心具體的歸納推理過程存有分歧，但是他們都承認歸納是獲得普遍概念的認知過程，而無論這個過程是否涉及到了從個別到一般的歸納推理。

凡是在這個問題上有分歧的人，他們的爭論都與大衛·羅斯和巴恩斯的爭論差不多。我個人更傾向于支持大衛·羅斯。亞里士多德在這兒的立場與后來的經驗主義者們，比如與洛克截然不同。洛克設想了人類如何從個體事物的觀念構造出抽象普遍的觀念,但是這個過程并沒有用到歸納，并沒有從特稱命題上升到普遍命題。事實上，洛克什么也沒說。對于亞里士多德而言，棲息于靈魂或理智之上的并不僅僅是洛克的抽象的普遍觀念。不僅僅是作為普遍符號運行的特殊實體，而且也是一個實在的普遍事物，一個不受形體束縛的形式，因而去除了個體化。這就是為什么同樣的心理過程既能解釋普遍概念是如何獲得的，也能解釋第一原理知識產生的原因。

亞里士多德并沒有指出我們除了歸納論證，還會有其他方式能夠獲得第一原理的知識。近代的某些經驗論者認為某些普遍真理通過歸納，是后天可知的；其他的則是先天可知的，比如說歐幾里得的幾何公理所有的直角都是90°。這種觀點與亞里士多德的思維方式迥然不同。因為對于亞里士多德而言，除了借助歸納，我們不可能獲得普遍命題或者普遍知識。

四、亞氏歸納邏輯的總體評價

亞里士多德被公認為是邏輯學的創始人，為邏輯學大廈奠定了基礎：將邏輯學分為歸納邏輯和演繹邏輯。此后的邏輯學也就是在這個框架下發展和擴充的。但是，正如我們前面所提到的，亞里士多德的歸納理論也存在著許多有爭議的地方。歸納理論中充斥著演繹邏輯的思想，并且由于亞里士多德所處的那個時代正是哲學研究的第一個階段——本體論轉向，因而他的歸納邏輯理論也不可避免地帶有形而上學的因素。亞里士多德的歸納理論一直飽受爭議。在其存世的著作中并沒有詳盡而系統地描述歸納法，也沒有任何證據表明亞里士多德曾經這么做過。學者們普遍認為亞里士多德的歸納論證在某些方面是不完善的。阿普頓(T.V.Upton)批評了亞里士多德歸納概念，認為：“亞里士多德的歸納推理與演繹理論相比，其歸納推理是不完備的、考慮不周全的、缺乏系統性的。并且總體上并不令人滿意。”[11]亞里士多德之后的近兩千年的時間里沒有人專門深入研究過歸納邏輯。在漫長的中世紀，哲學成了神學的婢女?！霸谶@樣的歷史條件下，歸納邏輯不可能產生自不待言，就是演繹邏輯也不會得到實質性的發展。”[6]14

雖說亞里士多德的歸納邏輯并不像其三段論邏輯那樣完善，但是亞里士多德在對歸納邏輯的早期探索中也有一些深邃的思想，為后來的哲學和科學的發展注入了強勁的能量。

首先，亞里士多德認為歸納是我們獲得普遍前提知識的唯一途徑，是我們獲取知識的邏輯起點。我們可以適當假設一下，如果亞里士多德將理論大廈完全建構于三段論邏輯之上，即使這座大廈表面看上去極其宏偉壯觀，但是卻沒有牢固的地基，經受不住無限可能的經驗事實的檢驗。亞里士多德繼承了早期自然哲學家們重視經驗的傳統，當時的哲學的整體氛圍是對本體論的形而上學的追問，這種追問愈發地脫離了現象界，變得飄忽不可捉摸。亞里士多德一改當時的純粹思辨之風，給經驗也留有一席之地。亞里士多德并非極端的理念論者，也不是徹底的經驗主義者，他只是強調認識基于經驗的歸納之上，探尋更高層次的德性與靈魂的知識。

其次，“歸納不只是推理，同時也可以是科學認識論”[12]。亞里士多德被認為是百科全書式的哲學家，對自然哲學，也就是一般意義上的科學都有相當廣泛的探索，涉及物理學、生物學、地理學、天文學等等諸多學科。要想建立系統化的學科知識體系，只能借助歸納，或是從足夠多的具體事例概括出普遍命題，或是證明三段論邏輯所謂自明的前提的合理性。在科學理論形成的初期，只能借助歸納將紛繁復雜的經驗事實壓縮成有序的經驗“集合”，然后演繹邏輯才能處理這些“集合”，構造更為復雜嚴密的龐大體系。歸納是科學認識中一個必不可少的環節，并且在一定程度上促成了亞里士多德在科學上的巨大成功。雖然亞里士多德的邏輯學在中世紀被用來為經院哲學辯護而備受冷落，但是亞里士多德的哲學卻在阿拉伯世界受到重視，像亞里士多德一樣的百科全書式哲學家比如法拉比和阿維森納發展了亞里士多德的詞項邏輯，并且全面擴展了亞里士多德的自然哲學體系，該時期阿拉伯世界的科學得到了長足的發展。阿拉伯世界的亞里士多德式哲學家們對歸納邏輯的重視對后來的文藝復興和歐洲科技的膨脹式發展也起到了推動作用。不可否認，亞里士多德的歸納邏輯作為科學認識論是起到了至關重要的作用的。

總而言之，雖然亞里士多德沒有創立系統的歸納邏輯，但正是他的零星的歸納思想為后來的古典歸納邏輯的建立奠定了基礎，也為后來的哲學和科學的縱深發展提供了源源不斷的動力。

參考文獻：

[1]GABBAY D M,HARTMANN S,WOODS J.Handbook of the history of logic:Volume 10[M].Amsterdam:North-Holland,2011.

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[3]苗力田.亞里士多德全集：第1卷[M].北京:中國人民大學出版,1990.

[4]苗力田.亞里士多德全集：第9卷[M].北京:中國人民大學出版,1990.

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[6]鄧生慶,任曉明.歸納邏輯百年歷程[M].北京:中央編譯出版社,2006.

[7]苗力田.亞里士多德全集：第7卷[M].北京:中國人民大學出版,1990.

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[9]ROSS W D.Aristotle’s prior and posterior analytics[M].Oxford:Clarendon Press,1949.

[10]BAMES J.Aristotle’s posterior analytics[M].Oxford:Clarendon Press,1975.

[11]UPTON T V.A Note on aristotelian epagoge[J].Phronesis,1981(26):172-176.

[12]馬玉珂.西方邏輯史[M].北京:中國人民大學出版社,1985.

(責任編輯張佑法)

收稿日期：2016-02-18

基金項目：國家社會科學基金重大項目“現代歸納邏輯的新發展、理論前沿與應用研究”(15ZDB018)

作者簡介：李帥(1991—)，男，湖北荊州人，碩士研究生，研究方向：歸納邏輯、邏輯哲學、認知推理；任曉明(1952—)，男，四川瀘州人，教授，哲學博士，博士生導師，研究方向：邏輯學、科學哲學。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2016.07.002

中圖分類號：B81-09

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)07-0006-06

A New Exploration on Inductive Logic of Aristotle

LI Shuai, REN Xiao-ming

(School of Philosophy, Nankai University, Tianjing 300350, China)

Abstract:Aristotle’s theory of induction has been surrounded by controversy. His surviving works are not detailed and systematic description of induction. Although Aristotle’s Inductive Logic isn’t as perfect as his syllogistic logic, his early exploration of inductive logic also has some profound thoughts, and hugely fueled later philosophy and science. First of all, Aristotle believed that induction is the only way that we can use to obtain universal knowledge. Secondly, from Aristotle’s perspective, induction is not merely about reasoning, but also relevant with scientific epistemology. In Ancient Greece, there is no modern experimental science. Consequently, a systematic knowledge system is not built. Only by induction can we summarize general proposition from enough concrete examples, or justify the rationality of obvious premises of syllogism. We have to say that inductive logic of Aristotle as an epistemology of science plays a vital role in the development of science and philosophy.

Key words：Aristotle；induction；metaphysics; foundation of logic

引用格式：李帥，任曉明.亞里士多德歸納邏輯思想探賾[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2016(7):6-11.

Citation format：LI Shuai, REN Xiao-ming.A New Exploration on Inductive Logic of Aristotle[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2016(7):6-11.

主持人語：

中國邏輯學會會長鄒崇理 研究員

本期刊出了《亞里士多德歸納邏輯思想探賾》《關于居間廣義量詞“few”的廣義三段論的有效性》2篇論文。一篇是討論亞里士多德的歸納理論的，一篇是有助于計算機更好地進行知識表示和知識推理的。

亞里士多德的歸納理論一直飽受爭議。在其存世的著作中他并沒有詳盡而系統地描述歸納法?！秮喞锸慷嗟職w納邏輯思想探賾》一文認為，雖說亞里士多德的歸納邏輯并不像其三段論邏輯那樣完善，但是他對歸納邏輯的早期探索也有一些深邃的思想，為后來的哲學和科學的發展注入了強勁的能量。

要使得計算機能夠對自然語言的信息進行處理，就需要對自然語言進行形式化表示，這些形式化表示也是計算機進行知識表示、知識推理、語篇推理，進而為計算機專家系統開發更加智能的推理機的前提條件。因此，對自然語言進行信息處理就需要對自然語言語篇推理進行形式化，并形式化地判斷和證明語篇推理是否有效，進而對其進行計算機實現?！蛾P于居間廣義量詞few的廣義三段論的有效性》一文的理論基礎是廣義量詞理論，這就使得文中所涉及到的廣義三段論的邏輯句法與自然語言的句法能夠得到緊密的對應，這有助于計算機更好地進行知識表示和知識推理，同時該文處理問題的方式直觀簡潔，在廣義三段論教學中也具有一定的實用性。