基于C-D生產函數的醫院規模經濟實證研究

薛麗萍

(河南省洛陽正骨醫院河南省骨科醫院財務核算中心，鄭州市 450000)

?

?經濟管理?

基于C-D生產函數的醫院規模經濟實證研究

薛麗萍

(河南省洛陽正骨醫院河南省骨科醫院財務核算中心，鄭州市 450000)

【摘要】目的研究醫院是否存在規模經濟，資本投入和勞動力投入對醫院規模經濟的影響，以及各地區間醫院規模經濟現狀。方法以2010—2014年《中國衛生統計年鑒》數據為樣本，以C-D生產函數來反映投入產出關系，利用SPSS22.0進行統計分析。結果醫院普遍存在規模經濟，勞動力投入對規模經濟有較大影響，西部地區醫院存在規模不經濟。結論應增加勞動力投入，控制設備等資本投入；加大對中部地區的醫療投入，適當控制西部地區的醫療投入；提高醫療人員勞務價格。

【關鍵詞】醫院；規模經濟；C-D生產函數

近年來，醫院規模快速擴張，床位數迅速增長。據2010—2014年《中國衛生統計年鑒》數據顯示，2009年，我國床位在800張以上的醫院有718家，到2013年，這個數字已攀升至1 212家。這5年間人口增長了2.40%，床位數卻增長了72.09%，遠遠超過了人口增長程度。伴隨著醫院規模的不斷擴張，醫院管理和發展也暴露出了一些問題，比如：管理機制運行不暢；衛生資源利用效率不高；對病源需求擴張導致的成本增大；大型醫院過多從事低技術難度的業務，阻礙了醫院自身的發展。

1理論基礎

規模經濟是指在給定技術水平的條件下，如果某一產品在某些產量范圍內平均成本下降，就認為存在規模經濟；反之，則存在規模不經濟。當醫院隨著規模擴大帶來的報酬遞增時，就出現了規模經濟；當醫院隨著規模擴大帶來的收益遞減時，就出現了規模不經濟。筆者以2010—2014年的《中國衛生統計年鑒》數據對醫院規模經濟狀況進行實證研究，試圖分析我國醫院是否存在規模經濟，以及各地區的規模經濟狀況，引導醫院進行合理決策，避免衛生資源的浪費。

2研究設計

筆者借鑒白常凱等[1]的方法，利用C-D生產函數來反映醫療服務投入與產出的關系。

Y=AKαLβ

(1)

其中，Y為產出量，K為資本投入量，L為勞動力投入量，α為資本投入產出彈性系數，β為勞動力投入產出彈性系數，A為技術系數。

對(1)取自然對數得：

lnY=lnA+αlnK+βlnL

(2)

當α+β>0時，存在規模經濟；當α+β<0時，存在規模不經濟。

3研究變量

數據來源于2010—2014年《中國衛生統計年鑒》。

產出量用醫療服務量和業務收入來衡量，其中，醫療服務量反映了產出量的社會效益，業務收入反映了產出量的經濟效益。

因統計數據缺失，筆者以出院病人人均醫療費/平均住院日作為出院病人日均醫療費的替代變量，以開放床位數×病床工作日為實際占用床日數的替代變量。以固定資產凈值和床位數為資本投入量的替代變量；衛生人員數為勞動力投入量的替代變量，其中衛生人員數包括衛生技術人員數、其他技術人員數和管理人員數。

4實證分析

用EXCEL歸集匯總數據，用SPSS22.0進行線性回歸。經過初步回歸檢驗，固定資產凈值和床位數存在嚴重的多重共線性，且床位數對產出量的解釋力更強，所以將固定資產凈值舍去，僅保留床位數作為資本投入量的替代變量。

4.1截面數據回歸的規模經濟分析

以2010—2014年《中國衛生統計年鑒》的截面數據為樣本進行回歸，以醫療服務量為因變量的回歸結果見表1，以業務收入為因變量的回歸結果見表2。

通過對以醫療服務量為因變量的截面回歸可以看出，醫療服務量在2009—2011年呈現規模收益遞減，在2012—2013年呈現規模收益遞增，而且值逐年增大，說明醫療服務量的規模收益遞增趨勢越來越明顯。

資本投入產出彈性系數在逐年下降，表明設備等固定資產的資本性投入已經達到產出最大化，繼續增加資本投入反而會造成衛生資源的浪費。勞動力投入產出彈性系數在逐年增長，勞動力投入在實現醫療服務量規模收益遞增發揮著越來越重要的作用。縱觀回歸結果，β始終大于α，勞動力投入比資本投入對醫療服務量規模經濟的貢獻更大。

表1　以醫療服務量為因變量的截面數據回歸

注：回歸系數均在1%的水平下顯著。

表2　以業務收入為因變量的截面數據回歸

注：回歸系數均在1%的水平下顯著。

通過對以業務收入為因變量的截面回歸可以看出，業務收入在2009—2013年均呈現規模收益遞增，說明增加資本投入和勞動力投入就會產生業務收入規模收益遞增。值呈現先上升后下降的趨勢，可見，增加投入對業務收入規模收益遞增的正向影響越來越小。可能是因為醫院在規模擴張的過程中競爭加劇，從而導致業務收入規模遞增的程度越來越小。

勞動力投入產出彈性系數為較大正值，勞動力投入對業務收入的規模收益遞增影響顯著。資本投入產出彈性系數顯著為負值，可見資本投入對業務收入的正向影響已經完全飽和，繼續增加資本投入，反而會抵減勞動力投入帶來的規模收益。以往年份對設備等固定資產的資本性投入過多，已經超過了業務收入發展的需要，從而造成了衛生資源浪費。相反，由于對衛生人員勞務定價過低，勞動力投入對業務收入的規模經濟沒有發揮應有的作用。隨著近年來醫療改革的實施，對醫療服務的重新定價，勞動力投入對規模經濟發揮著越來越大的作用。

4.2面板數據回歸的規模經濟分析

因全國地域間存在較大差異，筆者將全國31個省市按照地區劃分為東部、西部和中部。

表3　地區間人均衛生資源數量及經濟發展水平

以2010—2014年《中國衛生統計年鑒》的面板數據為樣本進行回歸，以醫療服務量為因變量的回歸結果見表4，以業務收入為因變量的回歸結果見表5。

表4　以醫療服務量為因變量的面板數據回歸

注：回歸系數均在1%的水平下顯著。

表5　以業務收入為因變量的面板數據回歸

注：回歸系數均在1%的水平下顯著。

通過對以醫療服務量為因變量的面板數據回歸可以看出，東部、中部和全國的醫療服務量呈現規模收益遞增，西部地區呈現規模收益遞減。從表3看出，西部地區的人均醫院數、人均衛生人員數和人均床位數從2009年的略低于或持平于中部地區，到2013年明顯高于中部地區，可見近幾年來，國家加大了對西部地區的醫療衛生投入力度，但是由于西部地區地廣人稀、經濟欠發達，對醫療服務的需求不足，導致增加資本投入和勞動力投入并不能形成醫療服務量規模收益遞增。中部地區的值大于東部地區，其規模收益遞增效應優于東部地區。從表3可知，縱觀五年，中部地區人均衛生資源數量均低于東部地區。因為中部地區人口眾多，對醫療服務的需求量非常大，所以應加大對中部地區的醫療衛生投入力度。

通過對以業務收入為因變量的面板數據回歸可以看出，各地區的業務收入均呈現規模收益遞增。可能是因為隨著經濟發展水平的提高，壓抑的對醫療服務的需求得到了充分釋放。

其中，東部地區的勞動力投入產出彈性系數值最大，中部地區其次，西部地區最小。究其原因可能是東部地區經濟發展水平較高，對醫療服務定價也較高，較能反映醫療人員的勞動價值，所以經濟發展水平越高，勞動力對業務收入規模收益遞增的效果也越明顯。東部地區和中部地區的小于零，西部地區的大于零，可見西部地區的資本投入對業務收入的規模收益遞增有正向影響，西部地區經濟發展水平不佳，其對設備等固定資產的資本投入依賴性較強。

5建議

5.1應增加勞動力投入，控制設備等資本投入

隨著經濟發展水平的提高，對勞動力價值的認知程度也逐漸提高，勞動力投入對醫療服務量和業務收入規模收益遞增的作用越來越顯著。同時，目前設備等資本投入已經飽和，繼續增加設備等資本投入會造成衛生資源的浪費，反而不會產生規模經濟。所以，應該增加勞動力投入，控制設備等資本投入。

5.2應加大對中部地區的醫療投入，適當控制西部地區的醫療投入

中部地區人均醫療數量低于東部和西部地區，其醫療服務量的規模收益遞增效應最強，加大對中部地區的醫療投入，可以實現醫療服務量的規模收益遞增，從而滿足中部地區人口對醫療服務的強烈需求。我國加大了對西部地區的醫療投入，尤其是設備等資本投入，但是西部地區地廣人稀、經濟欠發達，對醫療服務的需求不足，其醫療服務量呈現規模收益遞減，建議適當控制西部地區的醫療投入。

5.3提高醫療人員勞務價格，體現醫療人員勞務價值

從文中分析可知，東部地區的業務收入規模收益遞增效應最顯著，主要在于東部地區經濟發展水平較高，對醫療服務定價也較高，較能反映醫療人員的勞動價值。經濟發展水平越高，勞動力對業務收入規模收益遞增的效果也越明顯。所以提高醫療人員勞務價格，體現醫療人員勞務價值，可以提高業務收入的規模收益遞增效應。

參考文獻

[1]白常凱，張鷺鷺，王新光，等.區域內醫院規模經濟分析[J].中國醫院，2002,4(6):19-22.

[2]劉軍輝.廣州公立醫院規模經濟實證分析[J].數理醫藥學雜志，2012,25(2):241-243.

[3]孫菁，孫慶文，郭強，等.基于面板數據的軍隊醫院規模經濟研究[J].第二軍醫大學學報，2009,30(10):1173-1176.

[4]舒燕.關于醫院規模經濟的實證分析[J].技術經濟與管理研究，2009，(6):19-21.

修回日期：2016-04-18

(編輯徐佳)

【中圖分類號】R197

【文獻標識碼】A

【文章編號】1672-4232(2016)03-0047-03

【DOI編碼】10.3969/j.issn.1672-4232.2016.03.015

通信作者：薛麗萍(1969-)，女，研究生學歷， 高級會計師；研究方向： 醫院財務。

收稿日期：2016-03-07

Empirical Study of Hospital Scale Economy based on C-D Production Function

XUE Li-ping

(Financial Accounting Center,Henan Luoyang Orthopaedic Hospital,Zhengzhou 450000,China)

【Abstract】Objective:To study the influences of scale economy,capital input,labor force input in hospital scale economy and the present status of hospital scale economy in all areas.Method:The author took the 2010—2014 data of Yearbook of China Health Statistics as the sample,clarified the input relation with C-D production function,made statistical analysis with SPSS22.0.Result:The scale economy generally exists in hospitals,labor force input greatly influences it and diseconomy of scale generally exists in west areas.Conclusion:More labor force input,and control over capital input in equipment should be increased; medical treatment input be increased; medical input in west areas be properly controlled; and labor service price of medical workers be improved.

【Key words】hospital; scale economy; C-D production function