2.0MW雙饋發(fā)電機最大風能捕獲轉矩控制原理及分析

李華兵（中工武大設計研究有限公司，湖北　武漢　430000）

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2.0MW雙饋發(fā)電機最大風能捕獲轉矩控制原理及分析

李華兵（中工武大設計研究有限公司，湖北武漢430000）

雙饋發(fā)電機的輸入機械功率與風力機的輸出功率有關，為提高風能轉換效率，使風能利用效率最大，必須在風速變化時及時調整風力機葉片的轉速，使葉尖線速度與風速之比始終等于最佳葉尖速比λm。保持最佳葉尖速比λm，就可獲得最佳的風能利用系數Cpmax，使風力機沿著最佳功率曲線Popt運行，最終到達新風速下的穩(wěn)態(tài)，風力機將會實現最大風能捕獲，輸出最大功率Pmax。

電磁功率；機械功率；最大風能捕獲；風能利用系數；風速；轉速；葉尖速比；最佳功率曲線

1　動力學原理

1.1雙饋發(fā)電機的運動方程

式中：Tm為風力機給發(fā)電機提供的機械轉矩；

Te為發(fā)電機的實際電磁轉矩；

J為發(fā)電機的轉動慣量；

ωg為發(fā)電機的機械轉速。

1.2雙饋發(fā)電機的能量關系

定子功率平衡方程：

式中：Pe1為定子的電磁功率；

P1為定子輸出的有效電磁功率；

PCu1為定子繞組的銅耗。

轉子功率平衡方程：

式中：P2為轉子側輸入或輸出的有效電磁功率；

PCu2為轉子繞組的銅耗；

Pe2為轉子繞組轉換或傳遞的電磁功率。

由雙饋發(fā)電機的基本方程式可得：

由式（4）可見，轉子的電磁功率始終保持為轉差功率sPe1，僅為定子電磁功率的一小部分，變頻器的容量得到了很大程度的降低。

對于雙饋發(fā)電機，Pe1為正值，所以當轉差率s〈0時，Pe2為負值，此時轉子向變頻電源輸出電磁功率；當轉差率s〉0時，Pe2為正值，此時轉子由變頻電源輸入電磁功率。

雙饋發(fā)電機軸上輸入的機械功率為Pm，根據能量守恒原理，可得：

式中：Pe為發(fā)電機的總電磁功率。

1.3最大風能捕獲電磁轉矩控制的特點（見表1）

2　風力機的極限風能捕獲運行特性

在實際運行過程中，一方面決定了該發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出量和輸出能力，另一方面也直接關系著發(fā)電系統(tǒng)運行的安全可靠性。基于風力機的基本理論考慮，其輸入功率可用以下公式表示：

式中：ρ代表空氣密度，S代表風力機葉片掃掠面積；v代表進入風力機掃掠面前的風速通過旋轉面的風能無法完全被風輪利用，我們可對風能利用系數進行定義，即為Cp：

表1　電磁轉矩控制的特點

式中：Pm代表風力機輸出功率（機械能）。

所以有：

式中：D代表葉片直徑。

根據貝茲（Betz）理論，Cp的最值計為0.593。就普通水平軸風力機而言，Cp在0.2～0.5。對于風電場而言，風力機運行過程中，影響因素還包括風速以及風向波動等，Cpmax實際值為0.4，一般不會大于0.5。對于風能利用系數（Cp）而言，其代表風力機效率，與葉片轉速、風速以及葉片的直徑，存在著非常密切的關聯(lián)性。為方便分析，在忽略葉片轉速以及直徑的情況下，可以對風力機另一參數（葉尖速比λ）進行定義。

葉尖速比是葉片葉尖線速度與風速的比值（葉尖速比）：

式中：ω r n分別代表片旋轉過程中的機械角速度、葉片半徑以及葉片轉速。

對于系數Cp而言，其葉尖速比λ密切相關，只有在葉尖速比λ為某一定值λm時，Cp才能達到最大值（Cpmax）。如果風力機運行正常，則難免會有一個極限風能利用系數Cpmax與對應最佳葉尖速比λm，而且其具有唯一性。在當風力機處于最佳葉尖速比λm時，其風能轉換率最大。在某一風速條件下，只有風力機在特定轉速n下為某一固定值時，λ=λm，此時方可獲得極限風能系數Cpmax，并且可以實現風能的利用最大化（見圖1）。

圖1　風力機輸出功率-轉速特性示意圖

當風速固定時，轉速n發(fā)生變化，此時 Cp也會隨之發(fā)生變化。風力機運行過程中，其機械功率輸出Pm隨之發(fā)生變化。如上圖所示，輸出功率Pm、轉速n的之間關系曲線圖。基于上圖所示，可得到如下結論：

（1）當風力機轉速固定時，v越大，則風力機所能接收到的風能就會越大，輸出功率也會越大。

（2）在特定風速條件下，風力機運行在特定轉速時，輸出極限機械功率Pmax，當轉速大約或者小于n時，此時Pm值就會減小。風力機的極限功率輸出，即λ=λm、Cp=Cpmax點對應狀態(tài)。Pmax是不同風速條件的最大功率點連線，風力機在該曲線上，輸出的機械功率最大，可以實現風能利用的最大化。

（3）隨著v值的不斷增加，輸出Pmax對應轉速n增大。由（9）公式計算可得，理論層面上的輸出功率Pm與風速成正比，而且Pm無限增大。在風電場實際運行過程中，發(fā)電機組受轉速、功率影響。對于功率影響而言，系統(tǒng)電路以及電力器件等，僅能在某功率范圍內運作；對于轉速影響而言，機械部件僅能承受某轉速條件下的一定機械強度。在風力機運行過程中，轉速以及輸出功率受限，超出該限度，發(fā)電機組中的部件將無法正常運行。在不同風速條件下，變速風力機組的狀態(tài)包括以下階段：

圖2　風力機運行過程中的區(qū)域功率-風速（ωi）變化示意圖

3　最大風能捕獲的轉矩-轉速控制法

圖3中畫出了不同風速下風力機的輸出功率曲線，在不同風速下最大輸出功率點的連線，即最佳功率曲線Popt。

圖3　最大風能捕獲過程

由圖3可見，在某一固定風速v下，風力機輸出的機械功率Pm隨風力機轉速的變化而變化，并且對應著唯一的最大輸出功率點Pmax（即Cpmax對應的最大Pm點）。

當系統(tǒng)運行于穩(wěn)態(tài)時有：

式中：ω為風力機機械角速度；

在風速變化時，及時調整風力機的轉速n，保持最佳葉尖速比λm，就可以追蹤最佳功率曲線Popt。需施加捕獲最大風能的措施，以確保風力機沿最佳曲線運行，到達新風速下的穩(wěn)態(tài)。同時，還要沿最佳功率曲線Popt運行，捕最大電能，最大輸出功率Pmax。

發(fā)電機的最佳輸出電磁功率（總功率）為：

式中：η為發(fā)電機的機械效率；

ωg=ω/G為發(fā)電機的機械角速度；

G為齒輪箱傳速比。

為了跟蹤最大風能，在轉矩控制模式下，發(fā)電機的轉矩指令為：

風速vk（k=1，2，3）為幾種不同狀態(tài)下的風速，v1〉v2〉v3。在v3條件時，風力機運行穩(wěn)定，并且運行至Popt上 A點，輸出機械功率以及輸入機械功率保持一致，均為Pa，機組穩(wěn)定運行在ω1下。風速上升到v2，機組運行狀態(tài)發(fā)生變換，然后跳到B點運行；同時，發(fā)電機輸出機械功率從Pa增到Pb。因慣性作用以及過程調節(jié)的滯后性，導致發(fā)電機在A點暫時運行。機械功率Pb超過發(fā)電機穩(wěn)定下時的輸入機械功率Pa，導致發(fā)電機、風力機的轉速上升。

4　結束語

雙饋異步風力發(fā)電機是目前應用最為廣泛的風力發(fā)電機，是將風力機葉片迎風掃掠面內一部分空氣的動能轉換為機械能，通過調節(jié)葉片葉尖線速度與風速的變化，使其達到最佳葉尖速比λm，風能利用系數最大，使其沿著最佳功率曲線Popt運行，風力機將實現最大風能捕獲，輸出最大功率Pmax。

［1］Windtec.MONITORING SYSTEM DESCRIPTION（WEC），002.0117.01A監(jiān)控系統(tǒng)描述.

［2］葉杭冶.風力發(fā)電機組的控制技術（第2版），2010.

李華兵（1979-），男，工程師，本科，主要從事電力工程電氣設計及設計管理工作。

TM614

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2095-2066（2016）19-0040-02

2016-6-20