基于DEA-Malmquist指數法的上市制造業生產率研究

張　昊，王　飛

(河海大學 商學院，南京　211100)

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基于DEA-Malmquist指數法的上市制造業生產率研究

張昊，王飛

(河海大學 商學院，南京211100)

摘要：分析上市制造業公司的技術效率和技術進步對企業全要素生產率(TFP)變化的影響，使用數據包絡分析(DEA)和Malmquist指數法的合成模型對其全要素生產率的變動進行測算，并對全要素生產率變動的驅動因素進行分解，從而分析上市的制造業公司是否是通過生產率的提升實現內生性增長。選取2003—2013年間的上市制造業公司面板數據進行研究。研究結果顯示：不同年度全要素生產率增長率存在差異，雖然整體TFP呈現負增長，但近幾年制造業全要素生產率增長率呈遞增趨勢；技術進步是全要素生產率提升的主要動力，其貢獻為3.1%，而技術效率貢獻僅為-1.7%。

關鍵詞：數據包絡分析；Malmquist指數法；上市制造業；全要素生產率

隨著全球經濟的發展，我國的制造業逐漸在國際市場中嶄露頭角。上市制造業公司是經濟發展的晴雨表[1]，深受諸如宏觀經濟、政策、公司財務、投資者情緒等諸多因素的影響。因此，關于上市的制造業公司的全要素生產率是企業自身長遠發展的基礎[2]。制造業公司在技術開發和技術改造上的資金投入與企業全要素生產率具有顯著正相關性。不同技術水平的企業知識資本的創新產出效應存在明顯差異[3]。經濟全球化帶來的競爭壓力對效率不同的企業產生了不同的影響，它阻礙了低效率企業全要素生產率的增長，但促進了高效率企業全要素生產率的增長[4]。目前測算全要素生產率的方法大致分為參數方法[5]和非參數方法[6]兩類，其區別在于是否需要假設具體的生產函數形式。參數方法主要有索洛余值法[7]、拓展的索洛余值法[8]、隨機前沿生產函數(SFA)法[9]等；非參數方法主要有指數法[10]、數據包絡分析法(DEA)[11]等。

本文從上市制造業公司的技術效率和技術進步對企業全要素生產率(TFP)變化的影響進行分析，運用數據包絡分析法(DEA)和Malmquist生產率指數法合成模型對上市制造業公司全要素生產率變動進行測算。通過對全要素生產率變動的驅動因素的分解，利用制造業公司的生產率增長與資源投入的關系，結合其技術和資源的合理利用效率，分析上市的制造業公司生產率提升的實現內生性增長的因素。

1　DEA-Malmquist模型

內生性增長理論核心思想是經濟持續增長的實現可以不依賴外力推動，其決定因素是內生的技術進步[12]。該理論的支持者認為：企業產量是人力資本、物質資本、技術水平，以及勞動的組織形式所決定，其中人力資本和技術水平是經濟增長的決定性因素。專業的知識能提高投資效益，而提升知識也需要資金投資，知識水平的高低與投資力度的大小有著密切的關系，也是一個相互作用才能發展前進的整體。

數據包絡分析(DEA)是利用運籌學知識得到的一種效率評價方法[13-14]。它將單入單出的工程效率概念巧妙地引入多入多出的同類決策單元(DMU)的有效性評價中去，在評價過程中避免了主觀因素影響，簡化了算法過程，減少了結果誤差。該方法的提出和有效運用在很大程度上豐富完善了微觀經濟中的生產函數理論及其應用技術。

DEA-Malmquist生產率指數方法是研究中國制造業TFP眾多方法中比較合適的一種，主要表現在以下幾個方面：① 該方法對多種投入與產出變量進行效率分析，但不需要相關變量的價格信息；② 可以對面板數據進行分析；③ 可以將變化指數進一步分解為技術效率變化指數和技術進步變化指數2個部分，以便獨立分析技術效率和技術進步；④ 對生產函數沒有過多要求；⑤ 不需要對生產無效率項進行特定的分布假設[15]。由于DEA-Malmquist方法無需對企業的生產函數進行事先估計，從而避免了因不當的估計函數而引起的評價錯誤，但這種方法也有一定的局限性：該方法的計算主要是根據線性規劃方法來進行，而不是像參數方法那樣可以以統計檢驗數和統計性質作為樣本擬合度參考，而且根據非參數法對DMU的數值的要求，計算時就必須要舍棄一些樣本值，這樣就可能因為樣本數據影響到觀測結果的正確性以及穩定性。考慮到這些影響對于本文的研究內容并不會產生干擾，因而該方法的適用性并不會受到影響。以下根據本文研究的問題需要來建立相應的DEA-Malmquist模型。

對于t到t+1時期內，全要素生產率增長可以用以下的Malmquist指數來度量[16]：

(1)

(2)

其中：φ與λ為投入和產出的待修正參數；Xt=(x1t,x2t,…,xnt)，Yt=(y1t,y2t,…,ynt)。根據DEA-Malmquist生產率指數的方法將TFP變化(TFPch)分解為技術進步(techch)和技術效率變化(effch)兩個部分。在不考慮放松規模報酬變化的情況下，技術效率變化(fffch)又可以進一步分解為純技術效率變化(pech)和規模效率變化(sech)兩個部分。綜上所述，TFPch最終分解為技術進步(techch)、純技術效率變化(pech)和規模效率變化(sech)3個部分，上述的變化過程可以由式(3)來表示。

TFPch=effch×techch=

sech×pech×techch

(3)

若Techch>1，表明TFP是增長的，反之則表明TFP是下降的。techch即技術進步指的是新知識、新技能、發明創造以及新的組織結構對人們經濟活動水平的提高程度，那么若techch>1，則代表技術進步，反之則為技術退步。effch即技術效率變化是指對于給定的一組投入要素，一個被評價對象的實際產出與最大產出之比，反映被評價對象在給定投入的情況下取得最大產出的能力，若effch>1，代表技術效率的提高，反之則為技術效率的降低。sech表示規模效率變化，若sech>1，代表規模效率的優化，反之則代表規模效率惡化。pech表示純技術效率的變化，反映被評價對象技術運用水平的效果，若pech>1，代表技術運用水平的提高，反之則為下降。從上面的分析可以知道，當techch、effch、sech、pech與TFP的變化趨勢一致時，若前四者大于1，則表示對TFP的增長有促進作用，反之，則有阻礙作用。

本文主要從我國證券交易所上市的制造業公司中選取的樣本，考察了2003—2013年間萬德數據庫中關于上市的制造業公司的財務數據。依照本文DEA模型可知，選取的變量指標不僅能客觀反映投入變化對于產出的影響，而且能準確反映本次評價。所以，對于投入指標選取了4個最基本的要素：年末總資產(包括固定資產與流動資產兩部分)、勞動人數(即每年年末的在冊職工人數)、營業總成本和管理費用。產出指標主要有凈利潤和營業總收入。

2　Malmquist生產率指數測算

由于數據庫收集數據的偶然性和非人為因素影響，選取的樣本中出現了個別數據缺失的現象。為了數據的完整性，在盡量避免誤差的基礎上主要采用外推法將數據補齊，具體方法是根據缺失數據年份前幾年的數據計算出一段時期內的平均增長率，然后根據平均增長率得到該數據的估算值。

這里運用已有的DEA模型專用程序DEAPVersion2.1測算2003—2013年上市制造業公司的全要素生產率變化，計算結果見表1。

2.1上市制造業公司TFP變化情況

根據表1所示，抽樣企業這10年的TFP的年均增長率為-10.1%。這也從整體上反映了生產率的增長并不是制造業經濟增長的根本原因，而我國的制造業經濟的發展主要靠的是資金投入。再來看上市制造業平均TFP增長率的年變化折線圖，即圖1。從圖中可以看出：TFP增長率在2005年出現暫時性下滑后呈現一個正的快速增長趨勢；2008年受全球金融危機的影響，制造業增長率又開始直線下降；2010年跌至10年來的最低點，而后穩步回升。這些現象說明這些制造業公司發展的穩定性不高，由于對外開放程度較高，容易受到世界大范圍經濟變化的影響，其發展與世界經濟有著密切的聯系。

表1　Malmquist生產率指數及分解情況

圖1　2004—2013 年TFP增長率

2.2制造業TFP變化的分解分析

根據表1的計算結果，上市制造業公司的技術效率年均增長率為-13.9%，而技術進步的年均增長率為6.4%，由增長率的大小可知技術進步才是推動TFP增長的主要因素，而技術效率的負增長阻礙了TFP的增長。2003—2013年間所有的技術效率變化都是小于1的，這充分表明技術效率降低的程度極其嚴重，而絕大多數年份的技術進步大于1，則表明技術進步水平是明顯提高的。以上的分析結果清楚地說明制造產業技術進步與技術效率損失并存，技術進步確實取得了一定的成效，但是因為種種因素的影響致使技術效率出現較低的水平。

圖2　2004—2013年TFP分解圖

下面就針對發現的問題進行分析，主要任務是確定技術效率變化和技術進步對全要素生產率產生的具體作用和方向。通過SPSS17.0分別對技術效率變化和技術進步與全要素生產率之間進行相關性分析，結果見表2和表3。

表2　技術效率與全要素生產率變化的相關性分析

表3　技術進步與全要素生產率變化的相關性分析

由表2、3可知：技術效率變化與TFP的相關系數為0.231，技術進步與TFP相關系數為0.503。因此可以得出結論：技術效率和技術進步都對我國制造業TFP的增長提供動力。但由比較相關性數值大小可知技術進步的作用要大于技術效率。技術效率變化同全要素生產率變化之間相關性較弱，這也從另一個角度說明在這期間技術效率對制造產業生產率提升沒有起到應有的作用，這也就間接地要求制造業公司在今后的發展過程要提高對技術效率的重視程度。

3　結論

1)TFP增長率在不同的年份存在一定差異。

2) 樣本中制造業企業的技術效率以及技術進步的年均值充分說明TFP提升主要是靠技術進步實現的，包括企業新技術的不斷研發和引進、信息技術的推廣應用以及員工自主創新的增多。

3) 中國制造業公司的全要素生產率幾乎都小于0，其效益增長正處于經歷邊際報酬遞減的特殊時期，這就要求企業一方面要加強技術創新力度，另一方面是要提高技術應用的效率，實現我國制造業經濟的內生性增長。

4) 技術效率進步和技術進步對TFP變化都有促進作用，技術進步對TFP正相關作用更強一些，說明行業的新加入者要把重點放在提高技術進步上。但技術效率變化對TFP變化的正向作用也是不容忽視的，要充分利用現有技術，加強其正向相關作用。只有二者作用合理地綜合在一起，才會對TFP增長產生積極的影響，提高制造產業的生產率。

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(責任編輯陳艷)

收稿日期：2016-01-18

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71372166)；江蘇高校哲學社會科學研究重點項目(2010ZDIXM004)

作者簡介：張昊(1992—)，男，吉林大安人，碩士研究生，主要從事財務管理研究；通訊作者 王飛(1959—)，男，江蘇啟東人，副教授，主要從事財務管理和會計金融研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.07.024

中圖分類號：O229

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)07-0141-05

ProductivityofListedManufacturingBasedonDEA-MalmquistIndexMethod

ZHANGHao,WANGFei

(BusinessSchool,HohaiUniversity,Nanjing211100,China)

Abstract:The effect of technical efficiency of listed manufacturing companies and technology on enterprises changes in the total factor productivity (TFP) was analyzed, and using data envelopment analysis (DEA) and Malmquist index method of synthetic model, the total factor productivity change and the driving factors of total factor productivity change decomposition was measured, and whether listed manufacturing firms through the ascension of productivity of endogenous growth was analyzed. We selected panel data of listed manufacturing companies between 2003 and 2013 to analyze, and the results showed that different annual total factor productivity growth rates vary, although the overall TFP growth, but in recent years manufacturing total factor productivity growth rate show a trend of increasing; Technological progress is the main power, and its contribution to total factor productivity increase is 3.1%, and the technical efficiency contributes only -1.7%.

Key words:DEA; Malmquist index method; listed manufacturing; total factor productivity

引用格式：張昊，王飛.基于DEA-Malmquist指數法的上市制造業生產率研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(7):141-145.

Citationformat：ZHANGHao,WANGFei.ProductivityofListedManufacturingBasedonDEA-MalmquistIndexMethod[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(7):141-145.