基于縱傾與側斜的螺旋槳優化設計

任萬龍，郝宗睿，周忠海，徐娟，王越

(1. 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001；2.山東省海洋儀器儀表科技中心，山東 青島 266001)

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基于縱傾與側斜的螺旋槳優化設計

任萬龍1，2，郝宗睿1*，周忠海1，徐娟1，王越1

(1. 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001；2.山東省海洋儀器儀表科技中心，山東 青島 266001)

摘要：螺旋槳的特征參數之間相互制約、影響，共同決定著螺旋槳的水動力、空泡以及振動等性能。本文以粒子群算法為工具，基于面元法理論，以4382型螺旋槳為模型槳，以側斜、縱傾為優化變量對其進行優化設計。側斜和縱傾采用貝塞爾曲線擬合方式進行綜合考慮，以螺旋槳的效率為優化目標，對原槳及優化槳進行水動力性能分析。優化后槳葉的效率提高，壓力分布得到改善，很好的抑制了空泡的發生。

關鍵詞：縱傾;側斜;粒子群算法;面元法;螺旋槳

現代的船舶行業發展迅速，隨著人們環保、節能意識的提高，學者們開始研究如何在船舶高效運行的同時實現節能環保。螺旋槳作為船舶的主要推進裝置，其優化設計方法受到船舶工程界的日益關注。周劍等[1]研究了基于側斜的大側斜螺旋槳的優化設計方法。周斌等[2-3]基于槳葉剖面，分別采用粒子群算法和遺傳算法進行槳葉剖面的優化設計，從而提高了槳的效率。趙威等[4-6]利用優化軟件ISIGHT，基于螺距和拱度分布對螺旋槳進行了優化設計，采用的是升力面預報方法。升力面預報槳的水動力性能與面元法預報的結果有一定的差距，目前普遍采用面元法。

螺旋槳本身有很多可控參數如螺距、側斜及縱傾等，有諸多學者已經研究了基于螺距等槳葉參數的優化，取得了一定的成果。但是，基于側斜、縱傾等螺旋槳參數的優化鮮有學者涉及。因此，本文著重探討基于側斜及縱傾的螺旋槳優化設計。

本文基于螺旋槳水動力性能的面元理論預報程序，利用智能優化理論中的粒子群優化算法進行槳葉縱傾和側斜的優化設計研究。以DTRC4382螺旋槳為母型槳，選取側斜、縱傾等為優化變量，進行優化設計(槳葉其他參數與母型槳相同)，得到優化后的新槳，并分別對優化結果進行分析。

1　基本理論

1.1粒子群算法

粒子群算法(PSO)是一種進化計算技術，1995年由Eberhart等提出[7]，其數學描述為：設搜索空間為D維，總粒子數為n，第i個粒子位置表示為向量xi=(xi1,xi2,…,xiD)，代表n維空間中的一個點。第i個粒子的位置變化率(速度)為向量vi=(vi1,vi2,…,viD)。根據目標函數計算得到的適應值比較粒子位置的好壞，記第i個粒子迄今為止搜索到的最優位置為pbesti=(Pi1,Pi2,…,PiD)，整個群體迄今為止搜索到的最優位置為gbest=(g1,g2,…,gN)。進化過程中各個粒子帶有慣性權重ω的進化公式如下[8]:

(1)

式中,w為慣性權值，反映了算法在全局搜索和局部搜索之間的選擇；c1、c2為非負常數，稱為認知和社會參數；r1、r2為[0,1]之間的隨機數；k為壓縮因子對粒子的飛行速度進行約束。通常還需要對粒子中每維的位置和速度變化設置一個范圍，如超過這個范圍則將其設置為邊界值，粒子群的初始位置和速度由隨機產生[9]。

1.2側斜和縱傾分布的表達方法

對于螺旋槳側斜和縱傾沿徑向分布，均可采用貝塞爾曲線法表達。由于貝賽爾曲線有著優良的性質，可以通過簡單的幾個控制點來控制整條曲線，繪出的曲線平滑光順，既方便簡潔又能滿足要求，目前廣泛應用于工程實踐中，是大家經常采用的曲線擬合方式之一[10]。貝賽爾曲線廣泛應用于計算機繪圖、機械設計制造、航空航天以及船舶設計領域中型線和曲面的繪制。

首先，確定空間基點的坐標Pi(i=0,1,2,…,n)，可通過下式確定曲線上各點的坐標：

(2)

式中，Pi為構成貝塞爾曲線的特征多邊形的第i個頂點，Bi,n(t)為伯恩斯坦基函數[11]：

(3)

螺旋槳的側斜、縱傾在不同的徑向處有不同的值，進行優化時，需要重新獲得不同徑向處的側斜、縱傾值，其表現為一條曲線。將不同徑向處的側斜、縱傾看成一條待擬合的貝塞爾曲線，然后對這條曲線進行控制，從而獲得不同徑向處的新的側斜、縱傾值。

2　模型參數及目標函數

螺旋槳優化設計中，側斜和縱傾是組成螺旋槳幾何外形的重要參數，因此，本文以DTRC4382型螺旋槳為原型，基于粒子群算法，結合面元法預報螺旋槳水動力性能程序[12-13]，以保證原槳的推力要求為條件，同時以改善螺旋槳敞水效率為目標，對槳葉側斜、縱傾徑向分布曲線進行優化。表1中給出了4382系列槳模的編號和主要幾何參數[14]。

表1　DTRC4382槳的主要參數

螺旋槳進行優化時，首先要滿足推力要求,只有在滿足推力的情況下才能追求其他條件。本文限制推力系數變化不得低于原推力系數，即為滿足推力要求。將螺旋槳的敞水效率作為優化目標，從而對槳進行優化。

3　基于側斜及縱傾的螺旋槳優化

3.1優化算例分析

圖1為4382槳在優化過程中優化目標(敞水效率)隨著迭代次數的增加而變化，最終收斂。從圖中可以看出迭代到第10步時，優化終止，從y軸可以看出優化效率變化。優化后得到的側斜分布與原槳的側斜分布對比見圖2，側斜在葉梢部分變化較大，葉跟部分變化較小；優化后縱傾分布與原槳的縱傾分布對比見圖3，圖中葉梢部分變化較大，葉根部分變化較小。圖中R為螺旋槳的半徑，r為不同剖面處的半徑，r/R為無因次徑向位置。

從圖2～3中可以看出，選取側斜和縱傾為優化變量，優化后的螺旋槳具有較高的螺旋槳效率。隨著優化的進行，效率的提高會逐漸減小。

圖1　優化過程示意圖Fig.1　Illustration of optimization process

圖2　優化縱傾變化Fig.2　 Variation of optimized rake

圖3　優化側斜變化Fig.3　Variation of optimized skew

圖4顯示了優化前后螺旋槳0.3R、0.7R、0.9R、0.95R處的壓力分布。從中可以看出葉背壓力變化較大，葉面變化較小。其中縱坐標為壓力系數，橫坐標為無因次弦向位置，x為不同的弦向位置，c為不同剖面處的弦長。

圖4　優化前后壓力分布的變化Fig.4　Variation of pressure distribution before and after optimization

3.2不同進速下新槳性能分析

為了更加準確地體現新槳的性能，本文給出多個進速下新槳的性能參數，進行對比分析。表2給出了4382螺旋槳優化前后推力系數Kt、扭矩系數Kq、敞水效率η的對比，從中可以發現，優化后螺旋槳的效率均有所提升，同時保證了螺旋槳的推力。在整個進速范圍內，螺旋槳的效率均有提高，在設計進速處效率提高明顯，同時也滿足了螺旋槳推力的要求。因此，將側斜與縱傾綜合考慮，進行螺旋槳優化設計是可行的。

表2　優化前后對比

4　結語

本文以4382型螺旋槳為母型槳，以側斜和縱傾為優化變量，基于勢流面元法理論，結合粒子群算法，開展了一系列的計算和分析，得出以下結論：

(1)在設計進速下，以側斜和縱傾為優化變量，得到優化后的槳，側斜與縱傾發生變化，螺旋槳效率得到提高，槳葉剖面葉根處的壓力分布變化較大，葉梢處幾乎無變化。

(2)在常用進速系數范圍內，優化槳敞水效率、推力系數均得到改善，證明本文提出的方法進行螺旋槳優化設計是可行的。

可以看出，以側斜和縱傾為優化變量的螺旋槳優化設計，壓力分布變化較小，效率得到一定的提高。該研究驗證了以側斜和縱傾為優化變量進行螺旋槳優化設計的可行性，為后續進行螺旋槳多參數多目標優化設計奠定了基礎。本文采用貝塞爾曲線進行縱傾與側斜擬合，由于貝塞爾曲線控制點較少，不能全面反映縱傾、側斜變化，對優化結果會產生一定的影響，后續可對縱傾、側斜的擬合方式進行進一步的研究。

參考文獻：

[1]周劍.大側斜螺旋槳的設計方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2010.

[2]周斌.四槳兩舵大型船舶螺旋槳的面元法設計研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2010:68-69.

[3]黃樹權.基于遺傳算法的螺旋槳性能優化研究[D].大連:大連理工大學,2009:55-56.

[4]趙威,楊晨俊.船舶螺旋槳螺距及拱度的優化設計研究[J].中國造船,2010,51(1):1-8.

[5]程成, 須文波, 冷文浩. 基于 ISIGHT平臺 DOE 方法的螺旋槳敞水性能優化設計[J]. 計算機工程與設計, 2007,28 (6): 1455-1459.

[6]趙威.船用螺旋槳優化設計及參數研究[D].上海:上海交通大學,2008.

[7]LEE C S，KIM Y G，SUH J C.A surface panel method for design of hydrofoils[J].Journal of Ship Research, 1994,38(3):175-181.[8]EPPLER R, SOMERS D M. A computer program for the design and analysis of low speed airfoils [Z]. NASA-TM-80210,1980.

[9]王宏亮,席光. 多目標優化設計方法在翼型氣動優化設計中的應用[J].工程熱物理學報.2008.29(7):1129-1132.

[10]PIEGL L, TILLER W.非均勻有理B樣條 [M].北京：清華大學出版社,2010.

[11]付鵬飛.貝塞爾曲線在汽車設計中的應用[J].企業技術開發. 2012,31(26):46-47.

[12]劉洋浩. 兩種不同優化算法在螺旋槳設計中的應用和比較[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2012.

[13]蘇玉民,黃勝.船舶螺旋槳理論[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社.2003.

[14]譚廷壽.非均勻流場中螺旋槳性能預報和理論設計研究[D].武漢:武漢理工大學.2003:25-26.

DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.04.002

收稿日期：2016-04-25

基金項目：國家自然科學基金(51206101)

作者簡介：任萬龍(1987-)，男，研究實習員，研究方向為流體機械設計及優化。 *通信作者，郝宗睿(1983-)，男，副研究員，研究方向為流體機械設計及優化。Email:haozr@sina.com.

中圖分類號：U664.33

文獻標識碼：A

文章編號：1002-4026(2016)04-0007-05

Rake and skew based optimization design of a propeller

REN Wan-long1,2, HAO Zong-rui1*, ZHOU Zhong-hai1,XU Juan1, WANG Yue1

(1. Institute of Oceanographic Instrumentation, Shandong Academy of Sciences, Qingdao 266001, China;2. Shandong Scientific and Technological Center of Oceanographic Instrumentation, Qingdao 266001, China)

Abstract∶Characteristic parameters of a propeller restrict and interact with each other. They jointly determine hydrodynamics, cavitation, and vibration of a propeller. We perform its optimization design with particle swarm optimization (PSO) algorithm as a tool, panel method, DTRC 4382 propeller as a model and skew and rake as optimization variables. Skew and rake are settled with Bessel curve fitting. We further analyze hydrodynamic property of original and optimized propellers with the efficiency of a propeller as an optimization objective.We increase the efficiency of a propeller, improve its pressure distribution, and well inhibit its cavitation.

Key words∶rake; skew;PSO;panel method;propeller

【海洋科技與裝備】