顆粒流理論在建立NOPD能量耗散模型中的應用

方江龍 王小鵬 陳天寧 李連升

摘要：

為了研究顆粒進入對流狀態時非阻塞性顆粒阻尼（NOPD）的能量耗散機理，引入顆粒流理論建立NOPD能量耗散的解析模型。借助離散單元法（DEM）初步研究了阻尼器內部顆粒的對流運動，引入普朗特混合長度理論對稠密顆粒流本構關系進行修正；借鑒振蕩流理論最終得到NOPD的能量耗散解析模型。研究結果得到NOPD能量耗散率隨顆粒參數變化的一般規律。在此基礎上，搭建NOPD能量耗散功率測試實驗臺，對NOPD的能量耗散功率進行測試，驗證了上述模型的正確性。研究結果進一步揭示了顆粒處于對流狀態時NOPD能量耗散機理，為NOPD的應用提供了理論指導。

關鍵詞： NOPD； 顆粒對流； 稠密顆粒流； 能量耗散模型

中圖分類號：O328

文獻標志碼： A

文章編號： 1004-4523（2016）03-0371-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2016.03.001

引言

NOPD是將金屬或者非金屬顆粒按一定的填充比填充到空腔結構內，通過顆粒與顆粒以及顆粒與腔壁之間的碰撞和摩擦作用，來耗散振動能量，從而起到減振目的[1]。與傳統的阻尼技術，如摩擦阻尼、黏彈性阻尼等相比，NOPD的減振效果不受溫度、腐蝕、老化等因素的影響，因而能夠適應惡劣的工作環境[2]。這一技術最早由Panossia提出，經過幾十年的發展，已經被成功應用于航天飛機發動機分流葉片、齒輪機組、捆鈔機等不同結構中[3-4]。但由于NOPD的能量耗散機理復雜，而且在不同的振動條件下，阻尼器內部顆粒存在明顯的流變行為[5-6]。因而目前對NOPD的研究仍以實驗分析和簡單模型的仿真計算為主，并未有一個統一的理論模型來描述其耗能機理，并指導其在不同工況下的應用，從而限制了NOPD的應用范圍。

現有的研究結果表明，NOPD受到振動激勵時，隨著振動強度的提高，阻尼器內部顆粒從類固態進入類液態，并最終進入類氣態。當顆粒處于類固態時，顆粒處于整體運動狀態，此時可以將顆粒阻尼當做黏彈性阻尼來研究，得到黏彈性阻尼比等參數[7-8]。當顆粒處于類液態，振動強度超過一定的臨界強度時，顆粒流進入湍流狀態，此時可以使用湍流理論中的Kolmogorov假設來描述顆粒流的能譜密度和速度相關函數，進而得到NOPD的湍流耗散模型[9]。隨著外界振動強度的進一步提高，顆粒之間的能量傳遞以及質量輸運開始有顆粒之間的碰撞主導，此時顆粒進入類氣態。當顆粒進入類氣態時，可以將阻尼器內部顆粒的運動與稠密氣體分子的運動進行類比，使用動理論建立NOPD的能量耗散模型[10]。總的來說，由于振動顆粒流流變特性的存在，目前所建立的NOPD的能量耗散模型都是針對顆粒處于特定的運動狀態時所建立的，要建立一個統一的模型來描述顆粒處于不同相時NOPD的能量耗散機理是十分困難的。一個可行的方法就是針對不同相的顆粒建立不同的能量耗散模型，并根據顆粒阻尼器的實際工況來選擇合適的模型。本文借助離散單元法初步研究了阻尼器內部顆粒在振動激勵下的對流運動，并引入普朗特混合長度理論對稠密顆粒流本構關系進行了修正，得到顆粒進入對流運動時的本構關系，最終建立了NOPD的能量耗散模型。該模型的確定，不僅明確了NOPD能量耗散率與阻尼器參數如顆粒材料密度、外界振動強度等的定量關系，還得出了NOPD能量耗散率在阻尼器內部的分布情況。本文所得到的理論模型與仿真及實驗規律具有較好的一致性，為理解NOPD的耗能機理，指導其在不同工況下的參數優化設計，奠定了一定的理論基礎。

6結論

本文使用離散單元方法初步研究了NOPD內部顆粒在振動激勵下的對流運動。在此基礎上引入顆粒流一般本構關系，并使用普朗特混合長度理論對其修正，最終建立NOPD能量耗散的理論模型。該模型不僅得到了NOPD能量耗散率隨顆粒參數以及振動強度的一般規律，還明確了阻尼器內部不同區域耗能功率的差異。研究結果表明，靠近阻尼器腔壁的顆粒較中心位置處的顆粒消耗更多的能量；阻尼器底部的顆粒較表層顆粒有更高的能量耗散率。通過對NOPD在不同振動條件下的能量耗散功率進行測試，驗證了本文模型的正確性。該模型的提出不僅能夠進一步揭示NOPD的耗能機理，也為NOPD的參數設計提供了一定的理論依據，并為提高NOPD的減振效果提供了一種新的途徑。

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