高強鋼筋RPC梁抗剪承載力影響因素灰色關聯分析

金凌志，陳　　璇

（桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西 桂林　　541004）

高強鋼筋RPC梁抗剪承載力影響因素灰色關聯分析

金凌志，陳璇

（桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西 桂林541004）

為了研究剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量、縱筋率等因素對高強鋼筋活性粉末混凝土（Reactivate Powder Concrete，RPC）梁抗剪承載力的影響，對4組11根高強鋼筋RPC梁進行結構試驗，并利用灰色關聯理論進行關聯度分析。結果表明:高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力隨配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率的增大而增大，隨剪跨比的增大而減小；根據計算所得的灰色關聯度數值可知，4種因素對高強鋼筋RPC梁的影響程度排序為縱筋率＜剪跨比＜鋼纖維體積摻量＜配箍率。

活性粉末混凝土；HRB500級鋼筋；抗剪承載力；影響參數；灰色關聯分析

活性粉末混凝土性能優越，自研究成功以來就備受國內外關注［1-2］。眾多學者對影響RPC梁抗剪承載力的相關參數進行了研究。王偉［3］研究縱筋率對剪跨比為1.5的有腹筋簡支梁受剪性能的影響，發現縱筋率對抗剪承載力的影響并不顯著；VOO等［4-5］通過大型鋼纖維活性粉末混凝土剪切試驗，研究鋼纖維的種類、摻量等對抗剪承載力、開裂荷載的影響；對比研究了不同剪跨比和不同鋼纖維含量對預應力混凝土梁抗剪能力的影響。

本文將高性能活性粉末混凝土和高強度HRB500級鋼筋結合在一起，開展不同剪跨比 λ、縱筋率ρs、配箍率ρsv、鋼纖維體積摻量ρf等［6］參數對高強鋼筋活性粉末混凝土梁抗剪承載力影響的試驗研究，并嘗試利用灰色關聯方法分析不同參數對梁抗剪承載力的影響程度，為RPC結構的研究及推廣應用提供參考數據。

1　試驗概況

為研究剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率這4種因素對RPC簡支梁抗剪性能的影響，共制作了4組11根高強鋼筋RPC簡支梁試件并展開試驗。梁截面尺寸均為150 mm×250 mm，梁長2 200 m，計算跨度1 800 mm，RPC強度等級約為C120，受力縱筋采用直徑25 mm HRB500級高強鋼筋，箍筋采用直徑6 mm HRB400級鋼筋。對試驗原材料進行材性試驗，其中棱柱體強度 fc=117.2 MPa，劈裂抗拉強度 ft= 9.19 MPa，箍筋極限抗拉強度 fsy=635.85 MPa，縱筋極限抗拉強度fy=676.8 MPa。試驗梁主要參數及結果見表1。

表1　試驗梁主要參數及結果

試驗加載設備選用液壓千斤頂，將荷載傳感器放置在千斤頂端部以控制加載荷載。在加載點、跨中、支座處等位置布置百分表，記錄梁的整體變形和撓度變化規律。試驗加載裝置見圖1。

圖1　試驗加載裝置（單位：mm）

2　試驗結果分析

2.1剪跨比

L1，L2，L3的剪跨比 λ分別為 1.51，2.26，3.02。L1比L2，L3的抗剪承載力分別提高了77%，94%；L2 比L3提高了10%。說明在一定范圍內（1≤λ≤3），減少梁的剪跨比，有利于提高梁的抗剪承載力，但并非呈線性增長。當剪跨比較小時，梁發生斜壓破壞，多條平行的斜裂縫將梁腹切割成很多在加載點和支座之間傾斜的受壓柱體，極易被壓壞，即使加入了鋼纖維，其作用也很難發揮，屬于脆性破壞。當剪跨比較大時，梁一般發生剪壓破壞，即剪彎段的受拉區較先出現一些微小的豎向裂縫以及斜裂縫，當荷載加載到一定值時，出現貫穿于加載點和支座之間的臨界斜裂縫，裂縫兩側的RPC產生相對錯動，鋼纖維發揮橋架作用，試驗梁發生剪壓破壞［7］，其延性優于斜壓破壞。

2.2配箍率

L2，L4，L5，L6的配箍率 ρsv分別為 0%，0.17%，0.25%，0.58%。L6，L5，L4與L2相比，其抗剪承載力分別提高了20%，21%，18%。說明有腹筋梁的抗剪承載力大于無腹筋梁，在一定范圍內，梁的抗剪承載力隨配箍率的增加而提高。斜裂縫出現之后，原本主要由RPC承擔裂縫處剪應力轉為由箍筋承擔。配箍率越高，箍筋可以承擔的剪力就越多，箍筋延緩了斜裂縫的發展，進而提高了試驗梁的抗剪承載力。但是L6與L5相比，其抗剪承載力反而降低了2%左右，這是因為試驗梁配置的箍筋過高，其抗彎能力低于抗剪能力，箍筋未屈服，梁主要發生了彎曲破壞。

2.3縱筋率

L7，L2，L8的縱筋率 ρs分別為4.43%，6.58%，8.04%。L8，L2與L7相比，其抗剪承載力分別提高了19%，42%。說明在一定范圍內，增加梁的縱筋率，有利于提高梁的抗剪承載力。縱筋率增大，對RPC的銷栓作用增強，控制了梁的彎曲裂縫，抑制了斜裂縫的開展以及沿斜裂縫發展的剪切錯動，提高了梁的承載力［8］。但是 L8與 L2相比，其抗剪承載力只提高了19%，可能是因為試驗梁的縱筋率6.58%和8.04%都比較大，L8破壞時縱筋并沒有屈服，即使縱筋率較高，對梁承載力的影響程度也并不明顯。

2.4鋼纖維體積摻量

L9，L10，L2和 L11的鋼纖維體積摻量 ρf分別為0%，1%，2%和3%。L2，L11，L10與L9相比，其抗剪承載力分別提高了139%，239%和242%。說明在一定范圍內，添加鋼纖維后梁的抗剪承載力明顯提高，且鋼纖維體積摻量越高，梁的抗剪承載力越高。鋼纖維可以改善RPC的韌性，對提高剪壓區混凝土的變形能力是有利的。在裂縫出現前，鋼纖維會推遲裂縫的出現；在裂縫開展前期，鋼纖維的作用類似箍筋，可以有效幫助混凝土承擔剪應力，增強縱向受拉鋼筋的銷栓作用［9］，延緩斜裂縫的發展。但是L11相對L10，抗剪承載力僅僅提高了3%左右，這是因為鋼纖維對 RPC初始的微小裂縫的抑制作用比較大，但在加載后期裂縫寬度已經很大時，鋼纖維也可能屈服，其阻裂作用已經不明顯。

3　灰色關聯理論分析

3.1關聯因子初選

以上試驗分析表明，剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率是影響高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的主要因素。針對試驗參數偏少的情況，在確定參考數列和比較數列［10-11］時，除了選取剪跨比、配箍率、鋼纖維體積摻量、縱筋率等主要因素，另外還引入與這些因素有較大關聯的相關參數。初步選定剪跨比λ和剪跨比特征值、縱筋率 ρs和縱向鋼筋強度特征值 ρsfy、配箍率ρsv和箍筋強度特征值 ρsvfsy、鋼纖維體積摻量ρf和鋼纖維抗拉強度特征值 ρffty作為影響高強鋼筋RPC梁抗剪承載力特征值Vu/bh0（Vu為抗剪承載力；b為梁寬；h0為梁有效截面高度）的關聯因子。將試驗所得11根梁的抗剪承載力特征值Vu/bh0作為參考數列（｛x0（k）|k=1，2，…，11｝），即母序列；每個關聯因子實際的數值λ，■λ，ρs，ρsfy，ρsv，ρsvfsy，ρf，ρffty為比較數列（｛xi（k）|k=1，2，…，11；i=1，2，…，8｝），即子序列，令x1=λ，x2=，x3=ρs，x4=ρsfy，x5=ρsv，x6=ρsvfsy，x7=ρf，x8=ρffty。對于鋼纖維，由于其抗拉強度不太可能達到極限值，裂縫出現后RPC梁鋼纖維的作用明顯減弱，可以取RPC抗拉強度作為鋼纖維的抗拉強度進行計算，即 fty=9.19 N/mm2，參數試驗實測樣本見表2。

表2　參數試驗實測樣本

3.2數據處理

因不同的影響因素有不同的物理意義和數據量綱［12］，所以母序列和子序列都需要預先經過處理，原始數據需要消除量綱并轉換為可比較的數據序列后才能使用。本文采用均值化處理方式。

3.3灰色關聯系數ξ0i（xi）和關聯度ri的計算

式中：ξ0i（k）為曲線在第k點時x0與xi的相對關聯系數；Δ（min）為兩級最小差；Δ（max）為兩級最大差；Δoi（k）為參考數列x0曲線上的點與相對應的比較數列xi曲線上的點的絕對差值；ρ為分辨系數（分辨系數可以削弱因二級最大差Δ（max）過大而導致的計算失真，可以提高關聯系數之間差異的顯著性［14］），當ρ∈［0，1］時，ξ0i（k）的散布區間長度才能≥0.5，本例按經驗取關聯系數計算的分辨系數為0.5。

根據式（2）可求得母序列與子序列之間的關聯度ri，式中n為比較序列的長度，即數據個數。

利用MATLAB軟件，對公式（1）及（2）進行編程計算，分別求得各比較序列與參考序列之間的關聯度，分別為 r1=0.865 2，r2=0.908 5，r3=0.683 1，r4=0.240 3，r5=0.990 2，r6=0.960 9，r7=0.890 9，r8=0.487 9。各因素的關聯度排序：r5＞r6＞r2＞r7＞r1＞r3＞r8＞r4。

3.4計算分析

關聯度排序的結果是每個子序列對母序列相關性強弱的直接反應，依據關聯度排序結果，可以得出每個關聯因素對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力影響程度：ρsv＞ρsvfsy＞＞ρf＞λ＞ρs＞ρffty＞ρsfy。

從上述排序可以看出：

1）高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響程度為ρsv＞ρf＞λ＞ρs。其中，ρf與λ的灰色關聯度比較接近。

2）ρsv比 ρsvfsy的影響大，比λ的影響大，ρf比鋼纖維抗拉強度特征值ρffty的影響大，縱筋率 ρs比縱筋強度特征值ρsfy的影響大。

3.5灰色關聯度分析

4種因素影響程度的排序依次為ρsv＞ρf＞λ＞ρs。縱筋率對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響程度最小，配箍率最大，出現這種排序的原因與前述4種影響因素的抗剪機理密不可分。

值得注意的是，剪跨比的灰色關聯度稍小于鋼纖維體積摻量，卻排在第三位，與國內外大量的研究結論（剪跨比對梁抗剪承載力的影響程度最大［15-16］）相悖，出現這種反常情況的原因：①灰色關聯分析主要是對數據進行數學處理，數據需要消除量綱并轉換為可比較的數據序列，均值化處理方式可能尚不夠完善，導致了剪跨比影響強度的削弱；②試驗梁數量比較少，剪跨比在1.5～3.0時，代表性不明顯，可能存在誤差；③相同的試驗梁截面尺寸、梁長等，致使對剪跨比的研究有一定的局限性；④高強鋼筋RPC梁的抗剪性能與普通混凝土梁存在一定的差別，剪跨比對高強鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響程度仍有待進一步研究。

4　結論

1）當1≤λ≤3，且縱筋率和箍筋率在適筋范圍內時，高強鋼筋RPC梁的抗剪承載力隨配箍率、鋼纖維體積摻量和縱筋率的增大而增大，但隨剪跨比的增大而減小。

2）子序列（影響因素）的灰色關聯度越接近1，對母序列的影響程度越大。灰色關聯分析結果表明，4種因素對高強鋼筋RPC梁的影響程度排序為縱筋率＜剪跨比＜鋼纖維體積摻量＜配箍率。

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（責任審編鄭冰）

Grey Relational Analysis on Influential Factors of Shear Bearing Capacity of RPC（Reactive Powder Concrete）Girder with High Strength Steel Bars

JIN Lingzhi，CHEN Xuan
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

In order to explore the influence factors of the shear span ratio，stirrup ratio，steel fiber volume content and longitudinal reinforcement ratio on shear bearing capacity of RPC（Reactive Powder Concrete）girder with high strength steel bars，11 RPC girders with high strength steel bars of 4 groups were tested and the influence degree was analyzed by grey relational analysis.T he results show that shear bearing capacity of RPC girders with high strength steel bars increases with the increase of stirrup ratio，steel fiber volume content and longitudinal reinforcement ratio，and decreases with the increase of the shear span ratio.T he parameters sorted from small to large are longitudinal reinforcement ratio，span ratio，steel fiber volume content and stirrup ratio.

Reactive Powder Concrete；HRB500 steel bar；Shear bearing capacity；Influence factors；Grey relational analysis

金凌志（1959— ），女，教授。

TU375.1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.07

1003-1995（2016）07-0026-04

2015-12-29；

2016-04-14

國家自然科學基金（51368013）；廣西重點實驗室項目（2015-A-02）