基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷

劉景艷，　李玉東，　郭順京

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院， 河南 焦作　454000)

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基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷

劉景艷，李玉東，郭順京

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院， 河南 焦作454000)

摘要：針對基于傳統BP神經網絡的齒輪箱故障診斷方法存在的收斂速度慢、精度不高等問題，提出了一種基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型。該模型以齒輪箱特征向量為輸入、故障類型為輸出，通過改進遺傳算法對Elman神經網絡的權值和閾值進行優化，將優化后的Elman神經網絡用于齒輪箱故障診斷。仿真結果表明，該故障診斷模型加快了網絡訓練速度，提高了齒輪箱故障診斷的準確度和精度。

關鍵詞：齒輪箱； 故障診斷； Elman神經網絡； 遺傳算法

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1005.012.html

0　引言

齒輪箱是機械設備中一種常用的傳遞動力和改變轉速的零部件，因其具有傳動轉矩大、結構緊湊等優點，在電力系統、農業機械和航空領域中得到了廣泛應用。齒輪箱主要由齒輪、軸承、旋轉軸等振動部件組成，通常工作在高速、重載等環境下，導致齒輪箱發生問題的概率大大增加[1-3]。齒輪箱一旦出現故障，不僅會導致其本身損壞，還會誘發其他機械故障，造成巨大的經濟損失和嚴重后果。因此，對齒輪箱的故障診斷研究尤為重要。齒輪箱是一種十分復雜的傳動機構，其故障類型和特征向量之間存在復雜的非線性關系，采用單一的識別方法很難將齒輪箱的各種故障類型識別出來。

近年來，BP神經網絡以其獨特的聯想記憶、學習功能和較強的模式識別能力，被應用于齒輪箱的故障診斷中。但采用BP神經網絡對齒輪箱進行故障診斷，當輸入信息不精確時，經常會發生錯誤診斷現象，并且存在收斂速度慢、易陷入局部極小值和泛化能力弱的問題[4]。針對以上問題，本文提出一種基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型，使模型具有較強的復雜模式動態映射能力，并采用改進的遺傳算法優化Elman神經網絡的權值和閾值，采用優化后的Elman神經網絡對齒輪箱進行故障診斷。

1　基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型

1.1模型結構

Elman神經網絡是一種典型的局部回歸網絡，由輸入層、隱含層、承接層和輸出層組成。基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型如圖1所示。

圖1　基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型

基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型中，輸入層用來傳輸信號，具有7個神經元，分別對應齒輪箱的故障特征參數。通過對影響齒輪箱故障的特征因素進行分析，選取時域動態特征參量——峰值指標(X1)、峭度指標(X2)、裕度指標(X3)、偏態指標(X4)，以及頻域動態特征參量——頻譜重心指標(X5)、頻率方差(X6)、諧波因子(X7)[5-6]作為齒輪箱的故障特征參數。將這些故障特征參數歸一化，所得的歸一化值x1,x2,…,x7作為故障診斷模型的輸入，輸入向量為X=[x1x2…x7]T。隱含層用來接收網絡輸入和自身反饋。承接層用來記憶隱含層神經元前一時刻的輸出，經過承接層的延遲與存儲，再反饋到隱含層，增強了故障診斷模型本身的動態信息處理能力[7-9]。輸出層起線性加權作用，有6個神經元，分別對應齒輪箱的故障類型，將齒輪箱的正常狀態(F1)、軸承外圈故障(F2)、軸承內圈故障(F3)、軸承保持架損壞(F4)、齒面磨損(F5)和齒輪崩齒(F6)作為故障診斷模型的輸出，輸出向量為Y=[y1y2…y6]T,y1,y2,…,y6分別為F1,F2,…,F6參數的歸一化值。故障類型對應的期望輸出見表1。

表1　故障類型對應的期望輸出

1.2模型的學習算法

Elman神經網絡模型中非線性狀態空間表達式為

(1)

(2)

(3)

式中：Y(k)為k(k∈Z)時刻的輸出向量；u(k)為k時刻的隱含層節點向量；g(·)為輸出層神經元的傳遞函數；uc為k時刻的反饋狀態向量；X(k-1)為k-1時刻的輸入向量；w1,w2，w3分別為承接層到隱含層、輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權值；q(·)為隱含層神經元的傳遞函數[10-11]。

Elman神經網絡采用BP算法來修正權值。 Elman神經網絡學習算法流程如圖2所示[11-12]。

圖2　Elman神經網絡學習算法流程

2　基于改進遺傳算法的Elman神經網絡優化

2.1改進遺傳算法

齒輪箱故障受多種因素的影響，其故障診斷屬于復雜的非線性系統問題。采用Elman神經網絡對齒輪箱進行故障診斷雖具有較強的動態反饋能力，但仍采用BP算法修正網絡權值，收斂速度緩慢，且容易陷入局部極小值。因此，將自適應機制引入遺傳算法中，采用改進遺傳算法對Elman神經網絡進行優化，其搜索和優化計算不依賴于梯度信息，具有很好的全局優化性能，搜索效率較高[13-14]，提高了Elman神經網絡的學習能力和診斷效率。齒輪箱故障診斷原理如圖3所示。采用改進遺傳算法對Elman神經網絡進行優化后，得到優化的故障診斷模型，然后對齒輪箱進行故障診斷。

圖3　齒輪箱故障診斷原理

2.2基于改進遺傳算法優化的Elman神經網絡

基于改進遺傳算法優化的Elman神經網絡如圖4所示。

圖4　基于改進遺傳算法優化的Elman神經網絡

基于改進遺傳算法優化的Elman神經網絡模型包括遺傳優化和Elman神經網絡故障診斷兩部分。遺傳優化部分即采用改進遺傳算法優化Elman神經網絡的權值和閾值，對種群中每個個體計算個體適應度，按照個體適應度的優劣，通過選擇、交叉和變異操作獲得最優適應度對應的個體；Elman神經網絡故障診斷部分是采用改進遺傳算法找到的最優個體對Elman神經網絡的權值和閾值進行賦值，網絡經訓練后輸出故障診斷結果。

基于改進遺傳算法的Elman神經網絡優化步驟如下。

(1) 確定編碼方式和適應度函數。

編碼方式包括二進制編碼和實數編碼。二進制編碼存在編碼和解碼過程，編碼長度較長，因此采用實數編碼[15]。每個個體為實數串組成的染色體，該染色體由輸入層與隱含層連接權值、隱含層與輸出層連接權值、隱含層與承接層連接權值、隱含層及輸出層閾值組成，遺傳算法將初始權值和閾值編碼為由若干染色體組成的初始種群。適應度函數是評價群體中每一個染色體優劣的函數，構造能量函數E，使其最小值對應于問題的最優解[16-18]。

(4)

適應度函數為

(5)

(2) 自適應交叉操作。

在遺傳算法的尋優過程中，交叉概率對算法的收斂速度有較大影響。由于隨機產生的初期群體具有多樣性，為了提高收斂速度，交叉概率應較大。隨著尋優過程的進行，為了避免初期收斂，應減小交叉概率。交叉概率隨適應度值進行調整，其公式為[18-19]

(6)

式中：Pc1，K1均為(0,1)的常數；fmax為群體中的最大適應度值；f′為待交叉個體中較大的適應度值；favg為群體平均適應度值。

(3) 自適應變異操作。

變異是對優選交叉后的個體進行的，為保證能搜索到解空間中的每一點，使算法具有全局收斂性，采用自適應變異概率計算公式[18-19]:

(7)

式中：Pm1，K2均為(0,1)的常數；f″為要變異的個體適應度值。

3　仿真研究

3.1故障診斷模型輸入樣本的選取

齒輪箱傳動實驗臺主要由齒輪箱、調速電動機、制動器等組成，采用振動加速度傳感器獲取數據，選取齒輪箱傳動實驗臺中齒輪箱各故障狀態數據，并將數據歸一化處理到[0,1]區間。歸一化公式為

(8)

式中：x(a)為參數a的樣本值；xact(a)為參數a的實際值；xmin(a)為參數a的最小值；xmax(a)為參數a的最大值。

將歸一化后的數據作為齒輪箱故障診斷模型的輸入樣本。在60組輸入樣本中，最后6組樣本用于測試故障診斷模型的診斷效果，其余樣本用于模型訓練。基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型輸入樣本數據見表2。

表2　基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型輸入樣本數據

3.2診斷結果分析

采用Matlab軟件分別建立BP神經網絡模型和基于遺傳算法優化的Elman神經網絡模型，輸入層有7個神經元，分別對應齒輪箱的7個故障特征參數，輸出層有6個神經元，對應不同的故障類型。根據表2中的樣本數據，分別采用BP神經網絡和基于遺傳算法優化的Elman神經網絡進行齒輪箱故障診斷，診斷結果見表3、表4。

表3　BP神經網絡模型診斷結果

表4　基于遺傳算法優化的Elman神經網絡模型診斷結果

從表3、表4可看出，采用BP神經網絡模型和基于遺傳算法優化的Elman神經網絡模型對齒輪箱進行故障診斷時，對于相同的輸入樣本和目標樣本，BP神經網絡模型實際輸出中有的隸屬度比較接近，不易判斷出故障類型，而基于遺傳算法優化的Elman神經網絡模型待診斷狀態與實際故障類型一致，并且實際輸出和期望輸出誤差較小，具有較高的識別精度。神經網絡訓練誤差隨迭代次數變化曲線如圖5所示。可看出采用BP神經網絡模型時，網絡收斂速度較慢；采用基于遺傳算法優化的Elman神經網絡模型時,收斂速度明顯加快。

(a) BP神經網絡模型

(b) 基于遺傳算法優化的Elman神經網絡模型

4　結語

基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷模型能夠較好地實現對齒輪箱的故障診斷，避免了傳統BP神經網絡容易陷入局部極小的問題，加快了網絡訓練速度，提高了齒輪箱故障診斷的準確率和精度。

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收稿日期：2016-03-09；修回日期：2016-06-23；責任編輯：李明。

基金項目：河南省科技計劃資助項目(094300510015)。

作者簡介：劉景艷(1980-)，女，河南焦作人，講師，碩士,主要從事智能控制、故障診斷等方面的教學與科研工作，E-mail：liujy_eeec@126.com。

文章編號：1671-251X(2016)08-0047-05

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.012

中圖分類號：TD67

文獻標志碼：A網絡出版時間：2016-08-03 10:05

Gear box fault diagnosis based on Elman neural network

LIU Jingyan,LI Yudong,GUO Shunjing

(School of Electrical and Automation Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

Abstract:For problems of slow convergence speed and low precision existing in gear box fault diagnosis method based on traditional BP neural network, a gearbox fault diagnosis model based on Elman neural network was proposed. In the model, feature vectors are taken as input information and fault types as output information. An improved genetic algorithm is used to optimize weights and thresholds of Elman neural network, and the optimized Elman neural network is used for gear box fault diagnosis. The simulation results show that the model accelerates network convergence speed and improves accuracy and precision of gear box fault diagnosis.

Key words:gear box; fault diagnosis; Elman neural network; genetic algorithm

劉景艷，李玉東，郭順京.基于Elman神經網絡的齒輪箱故障診斷[J].工礦自動化，2016,42(8)：47-51.