高動態鏈路中折疊PMF-FFT快速捕獲方法

楊秦彪, 王祖林,2, 黃　勤, 裴睿淋

(1. 北京航空航天大學電子與信息工程學院, 北京 100191;2. 地球空間信息技術協同創新中心, 湖北 武漢 430079)

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高動態鏈路中折疊PMF-FFT快速捕獲方法

楊秦彪1, 王祖林1,2, 黃勤1, 裴睿淋1

(1. 北京航空航天大學電子與信息工程學院, 北京 100191;2. 地球空間信息技術協同創新中心, 湖北 武漢 430079)

在高動態鏈路中存在大多普勒頻偏,直接序列擴頻(direct-sequence spread spectrum,DSSS)接收機必須具有大捕獲帶寬。現今廣泛使用的部分匹配濾波加快速傅里葉變換運算(partial matching filter-fast Fourier transform, PMF-FFT)方法的捕獲帶寬受限于其FFT運算點數,難以適應高動態場景。因此,提出一種低復雜度大帶寬的折疊PMF-FFT捕獲方法。該方法首先對接收信號和本地偽碼分別作折疊,即分段求和,然后再按照PMF-FFT方法處理。理論分析和仿真結果表明,在更低計算復雜度下,折疊長度為F的折疊PMF-FFT方法的捕獲帶寬能夠達到PMF-FFT方法的F倍。

高動態; 直接序列擴頻; 部分匹配濾波加快速傅里葉變換運算; 折疊

0　引　言

直接序列擴頻[1-2](direct-sequence spread spectrum,DSSS)通信不僅具有較高的保密性,同時還具有較強的抗干擾能力,現已被廣泛應用于軍事通信和民用通信領域。DSSS通信系統中的關鍵技術在于接收機對擴頻信號偽噪聲(pseudo-noise,PN)碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。很多關鍵應用領域的DSSS通信系統都面臨著由于高移動速度帶來的高動態通信問題,例如高鐵、超高音速飛行器、導彈等。而在高動態環境下,DSSS信號存在很大的多普勒頻偏,同時要求接收機具有小的捕獲時延。這就要求高動態環境下的DSSS接收機不僅要捕獲帶寬大,還要捕獲時間短。

針對高動態環境下的DSSS信號捕獲[3-5]問題,部分匹配濾波加快速傅里葉變換運算(partial matching filter-fast Fourier transform, PMF-FFT)捕獲方法[6-10]利用FFT運算一次得到多普勒頻偏值,用部分匹配的方式縮短了FFT運算點數,以較短的FFT運算就能完成大多普勒頻偏信號的快速捕獲,為高動態環境下應用最多的捕獲方法。但是該方法必須遍歷計算每一個碼相位下的相關運算和FFT運算,同時捕獲帶寬受限于FFT運算點數。在PN碼較長時,遍歷碼相位的計算量顯得更為突出。這就降低了PMF-FFT捕獲方法在高動態環境中的捕獲性能,很多學者也對該方法作了一些改進。文獻[11-13]提出,在FFT運算時,預先對數據作補零或加窗處理,改善柵欄效應,以提高頻偏捕獲的精度;文獻[14]采用分組計算FFT的方式,對FFT的計算量進行了優化;文獻[15]采用以運算處理速度換取硬件資源消耗的設計思想,減小了PMF-FFT捕獲方法硬件實現的資源消耗,但要求系統的時鐘頻率較高,同時時鐘頻率直接受限于PN碼速率,PN碼速率較高時,也帶來了高系統時鐘下系統設計的困難。以上對PMF-FFT的改進方法主要針對FFT運算和硬件實現兩個方面,但是捕獲帶寬的增加和捕獲時間的減少仍然是以硬件資源消耗的增加和計算量的增加為代價的,即目前的改進方法并沒有研究如何在不增加硬件資源和計算復雜度的條件下增加捕獲帶寬。因此,當頻偏高達幾百kHz時,使用傳統的方法會帶來巨大的硬件資源消耗和計算量的增加,實際系統很難承受。

針對以上問題,本文借鑒長碼捕獲中的折疊思想[15],在接收端先對本地PN碼和接收信號分別作一定長度的折疊,對折疊后的本地PN碼和接收信號再按PMF-FFT方法進行后續的捕獲處理。折疊操作成倍的減少了碼相位的搜索次數和每一個碼相位下的相關運算次數。因此,折疊PMF-FFT方法(簡稱折疊方法)可以把折疊操作減少的計算量用于增加FFT運算點數,從而能在更低的資源消耗和計算復雜度條件下,成倍的增加其捕獲帶寬,使得折疊方法更加適用于大多普勒頻偏的高動態環境。雖然折疊方法在小多普勒頻偏情形下捕獲性能比PMF-FFT方法有所下降,但是在大多普勒頻偏下其捕獲性能顯著優于PMF-FFT方法。

1　PMF-FFT捕獲方法

PMF-FFT捕獲方法采用部分匹配濾波和FFT運算相結合的方式,其捕獲原理如圖1所示。在每一個本地PN碼的起始相位下,經過下變頻和下采樣后的數據先與本地PN碼序列相乘,然后將相乘結果作分段累加,得到P點數據,此部分操作即為部分匹配濾波。利用得到的P點數據作FFT運算并進行譜分析,最大譜峰值對應的PN碼相位和多普勒頻偏即為正確的捕獲結果。

圖1　傳統PMF-FFT捕獲原理圖

定義緩存器中存儲的接收信號為Si(i=1,2,…,N),N為接收信號長度,本地PN碼為Pi(i=1,2,…,N),碼周期為L,采樣精度為每個碼片1個采樣點,fd為殘留的載波多普勒頻偏,Tc為碼片寬度,M為每一個PMF的相關長度,P為PMF的個數,也是FFT運算點數,且N=MP。那么每一個PMF的相關結果為

(1)

式中,j表示對應的PMF;l表示本地PN碼的起始相位;τ表示接收信號與本地PN碼的相位差。在每一個碼相位下都會產生P個相關結果,對每一組相關結果作P點FFT運算,即可得到PMF-FFT方法的所有相關結果。

(2)

當l=τ時,接收信號碼相位與本地PN碼相位對齊,那么在k為與fd對應的索引值處時,GPMF-FFT(τ,k)為所有相關結果中的最大值,此時即可得到當前接收信號的PN碼相位τ和多普勒頻偏fd,完成捕獲。

在不考慮噪聲的情況下,令Si=ciexp[j(-2πfdiTc)],ci表示接收信號中的PN碼,通過式(1)和式(2)可以得到PMF-FFT關于多普勒頻偏fd的歸一化頻率響應為[13]

(3)

1.1捕獲帶寬

若對長度為N的信號直接作時域相關,下標DMF(directmatchingfilter,DMF)表示直接匹配濾波,則捕獲帶寬為

(4)

而PMF-FFT采用部分相關的方式,捕獲帶寬為

(5)

從式(5)可以看到PMF-FFT的捕獲帶寬是直接相關的P倍,而P為PMF的個數,亦為FFT的運算點數。即FFT運算點數越大,PMF-FFT方法的捕獲帶寬越大。

1.2復雜度分析

由圖1可以看到,PMF-FFT方法的主要運算在于每一個PN碼相位下的相關和FFT運算。定義PN碼周期為L,則L個PN碼相位下的相關運算(考慮單個實信號)所需的實數乘法和實數加法都為LN;P點FFT運算所需實數乘法和實數加法分別為2P·log2(P)和3P·log2(P),則遍歷L個碼相位的實數乘法和實數加法運算量為L·2P·log2(P)和L·3P·log2(P)。完成捕獲所需的實數乘法量為

(6)

實數加法量為

(7)

由上分析可知,在L和N一定的情況下,相關的運算量遠大于FFT運算量。同時,若要增加捕獲帶寬,只有減小M,即增大FFT運算點數P,這也必然增加計算量和硬件資源消耗。這樣就會限制PMF-FFT方法在一些高動態、功率受限以及資源受限等場景下的應用。針對該缺點,本文提出折疊PMF-FFT捕獲方法。與PMF-FFT方法相比,在不增加資源消耗的前提下,折疊長度為F的折疊方法的捕獲帶寬是PMF-FFT方法的F倍,同時還降低了計算復雜度。而在高動態環境下,接收機的捕獲帶寬和快速捕獲是能否成功捕獲信號的首要條件。因此,本文提出的折疊方法很適用于高動態環境下的通信信號捕獲。

2　折疊PMF-FFT捕獲方法

折疊方法借鑒長碼捕獲中的折疊思想[16],將其用于非長碼的捕獲中,與PMF-FFT方法相結合,其捕獲原理如圖2所示。從緩存器讀出的接收數據先經過折疊操作,即將數據按設定長度進行分段,然后將每一段內的數據直接求和作為一個新數據,本地PN碼亦作同樣的處理,對折疊后的數據和PN碼再按傳統PMF-FFT方法作處理。定義折疊長度為F,F≥2的正整數。那么第一次捕獲完成得到的PN碼相位實際上為一個包含F個PN碼相位的PN碼粗捕獲區間,再對此粗捕獲區間作F次碼相位的遍歷即可得到精確的PN碼相位和多普勒頻偏。

圖2　折疊PMF-FFT捕獲原理圖

如圖2所示,緩存器中的信號經過折疊后可表示為

(8)

同樣的,折疊后的本地PN碼可表示為

(9)

2.1捕獲帶寬

由于折疊方法對本地PN碼和接收數據都作了折疊處理,因此大大縮減了遍歷碼相位所需的相關運算。如果折疊方法與PMF-FFT方法采用相同的FFT運算點數,那么兩種方法的捕獲帶寬是相同的,此時,折疊方法的計算復雜度遠低于PMF-FFT方法。

令折疊方法FFT運算點數為PMF-FFT方法的F倍,即P′=FP,那么由第1.1節中對PMF-FFT方法的捕獲帶寬分析可知此時的折疊方法的捕獲帶寬為PMF-FFT方法的F倍。下面對此情況下的折疊方法的計算復雜度作分析。

2.2復雜度分析

由式(8)和式(9)可知,對本地PN碼和接收數據作相同長度的折疊處理后,碼周期L縮減為L/F,信號累積長度N縮減為N/F,那么遍歷碼相位所需的相關運算實數乘法和實數加法都減少為NL/F2。與此同時,折疊操作引入的實數加法運算量分別為L/F和N/F;在對PN碼粗捕獲區間進行F次捕獲驗證時,按照P點FFT運算的PMF-FFT方法進行驗證,此處引入的實數加法和實數乘法運算量分別為F·3P·log2(P)+FN和F·2P·log2(P)+FN。

當折疊方法FFT運算點數為PMF-FFT方法的F倍,即P′=FP時,由第1.2節中對PMF-FFT方法的計算復雜度分析可得到折疊方法完成捕獲時所需的實數乘法量和加法量分別為

F·2P·log2(P)+FN

(10)

F·3P·log2(P)+FN+N/F+L/F

(11)

由于式(10)和式(11)包含多個變量,不易直接給出與PMF-FFT方法計算量比較的解析表達式,下面以實際中常用的一組FFT運算點數為例對二者的計算量進行比較。為方便計算令L為128,N為4 096,P分別為32,64,128,256,512,對式(6)、式(7)和式(10)、式(11)的計算量分析如圖3所示。

圖3　不同方法計算量比較

圖3中,2-folded-PMF-FFT表示折疊長度為2的折疊方法,4-folded-PMF-FFT表示折疊長度為4的折疊方法,下文中出現的相同圖例均與此含義相同,不再重復說明。從圖3可以看到,當PMF-FFT方法的FFT運算點數P<512且折疊方法的FFT運算點數為FP時,以折疊長度為2和4的折疊方法的計算量都小于PMF-FFT方法。當L或N增大時,通過進一步的計算可以發現折疊方法減少的計算量更加明顯,而512點的FFT運算在實際工程應用的PMF-FFT方法中已經足夠了。

2.3捕獲精度和捕獲時間

捕獲精度包括PN碼相位和多普勒頻率的捕獲精度。在相同的PN碼速率、系統采樣率和降采樣倍數條件下,折疊方法和PMF-FFT方法的PN碼捕獲精度是相同的;對于多普勒頻率捕獲精度,在第2.2節的計算復雜度分析中提到折疊方法在進行捕獲驗證時按照P點FFT運算的PMF-FFT方法進行驗證,那么,在系統參數相同的條件下,同樣的FFT運算點數所得到的多普勒頻率捕獲精度是相同的。因此,折疊方法能達到與PMF-FFT方法相同的捕獲精度。

平均捕獲時間的估算公式[17]為

(12)

(13)

(14)

式(13)、式(14)中,TP-FFT、TFP-FFT分別表示P、FP點的FFT計算時間。接下來以100 MHz的系統時鐘,即Tsys=0.01 us,FFT計算時間以xilinx的v7_1版本的Radix-4型(時延大小適中,資源消耗量適中)計算核為例對兩種方法的平均捕獲時間進行比較,其余計算參數與第2.2節中相同,比較結果如圖4所示。

從圖4中可以看到,在PMF-FFT方法的FFT運算點數從32到512時,兩種折疊長度的折疊方法平均捕獲時間都小于PMF-FFT方法且在部分FFT運算點數條件下,折疊方法的捕獲時間只有PMF-FFT的1/4左右。通過進一步的計算分析可以發現,當增大N或L時,折疊方法的平均捕獲時間同樣小于PMF-FFT方法。折疊方法更短的捕獲時間也說明其更加符合高動態環境下對捕獲時間的短時延要求。

圖4　不同方法平均捕獲時間比較

2.4頻域衰減和扇貝損失

頻域衰減和扇貝損失是PMF-FFT捕獲方法中不可避免的問題,本文的折疊方法同樣存在此問題。當前對頻域衰減的改進方法主要為對部分相關之后的數據補零,增加FFT運算點數,從而改善頻域衰減;扇貝損失,即FFT的柵欄效應,當前的改進措施主要是對采樣數據或部分相關后的數據預先作加窗處理,再進行后續操作,而且不同的窗函數有不同的改善效果[11-13]。對數據補零作FFT的方法本質上是增加了FFT的運算點數,同時也就增加了計算量和硬件資源消耗。

本文提出的折疊方法亦是通過增加FFT運算點數來達到增大捕獲帶寬的目的,因此,本文的折疊方法本身對頻域衰減就起到了改善作用,而且折疊方法在增加FFT運算點數的同時并沒有增加總體的計算量和硬件資源。對于扇貝損失,本文提出的折疊方法并沒有帶來額外的扇貝損失,而且還能結合目前的扇貝損失改進方法進一步提升捕獲帶寬內的頻率捕獲精度。

在硬件資源消耗上,盡管折疊方法FFT運算點數高于傳統PMF-FFT方法,但是折疊方法縮減了相關運算的時間,可以使用較少的FFT硬核串行計算已完成相關的數據,因此,兩種方法的硬件資源消耗是相當的。雖然折疊方法的折疊操作會帶來一定的信噪比損失,但是與PMF-FFT方法相比,其捕獲帶寬能成倍的增加,同時捕獲精度與PMF-FFT方法相同,計算復雜度和平均捕獲時間都優于PMF-FFT方法。

3　仿真和分析

針對所提出的折疊方法,分別以不同系統參數進行仿真分析,驗證其捕獲性能,其中,捕獲概率以蒙特卡羅仿真1 000次統計得出。文獻[8]中的分析計算已將PMF-FFT捕獲方法與經典的匹配濾波、PN碼循環相關兩種PN碼并行捕獲方法在計算復雜度、捕獲時間、硬件復雜度、捕獲靈敏度等方面作了比較,并表明PMF-FFT方法性能的優越性和在高動態環境下的實用價值。因此,本文后續的仿真將折疊方法與文獻[13]和文獻[15]中改進的PMF-FFT方法在捕獲時間和捕獲性能上作比較。文獻[15]對部分匹配濾波的實現結構進行優化,以對PN碼進行折疊的方式來優化部分匹配濾波的硬件實現結構,達到減少硬件資源消耗和捕獲時間的效果,下文中記此方法為硬件資源優化的PMF-FFT方法(resource optimized PMF-FFT,R-O-PMF-FFT);文獻[13]以不同的窗函數對PMF-FFT的數據進行加權改善扇貝損失,以提高捕獲精度。其中以第3類Rife-Vincent窗函數的改善效果最佳,下文中記此方法為Rife-Vincent窗函數改進的PMF-FFT方法(Rife-Vincent PMF-FFT,R-V-PMF-FFT)。

3.1捕獲精度和捕獲時間

R-O-PMF-FFT方法針對匹配濾波問題作了改進,以增加工作時鐘頻率為代價換取了資源消耗和捕獲時間的減少。當碼片采樣精度為2個點,PN碼折疊倍數為4倍的條件下,要求系統的工作時鐘頻率至少為碼片速率的8倍,碼片采樣精度、折疊倍數、速率更高時,相應的時鐘頻率也成倍增加。其中,捕獲時間的縮短就是以時鐘頻率的增加達到的,而并不是減少了運算量,同時還帶來了高時鐘頻率系統設計的困難。因此,在相同的時鐘頻率和資源消耗條件下,該方法與傳統的PMF-FFT方法的捕獲精度和捕獲時間是相同的,即本文的折疊方法在捕獲時間上優于R-O-PMF-FFT方法,捕獲精度相同。

R-V-PMF-FFT方法以第3類Rife-Vincent窗函數得到了最佳的扇貝損失改善,提高了捕獲帶寬內的頻率識別精度。但是,窗函數的使用對平均捕獲時間和捕獲帶寬并沒有帶來改善,其捕獲時間與傳統方法相同,帶內捕獲精度優于傳統方法。因此,通過文中前面小節的分析可以知道,本文折疊方法的捕獲時間優于R-V-PMF-FFT方法,在捕獲帶寬內的頻率識別精度低于R-V-PMF-FFT方法。同時,R-V-PMF-FFT方法并沒有減少運算量和捕獲時間,反而增加了窗函數的運算量。

3.2捕獲帶寬

下面對不同改進方法的捕獲帶寬作分析。設定PMF-FFT方法中的P=64,M=N/P=64。由第1.1節的分析可知,在相同的計算復雜度下,R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法的捕獲帶寬與傳統方法的相同,根據式(5)可知此時這兩種方法的捕獲帶寬為15.625 kHz,即±7.8 kHz。分別令折疊方法中的F=2,P′=2P=128和F=4,P′=4P=256,那么折疊方法的計算復雜度是低于PMF-FFT方法的。設定多普勒頻偏變化范圍為0～36 kHz,信噪比為-10 dB,仿真驗證幾種方法在不同條件下的捕獲帶寬如圖5所示。

從圖5中可以看到,64點FFT運算的R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法在多普勒為8 kHz時,捕獲概率降為0;折疊長度為2的折疊方法在多普勒頻偏為16 kHz時捕獲概率降為0;折疊長度為4的折疊方法在多普勒頻偏為32 kHz時捕獲概率降為0。此結果驗證了折疊方法在對不同多普勒頻偏的信號進行捕獲時,由于增加了FFT運算點數,其捕獲帶寬可達PMF-FFT方法的F倍。

圖5　不同方法的捕獲帶寬

3.3抗噪聲性能

此小節對不同方法的抗噪聲性能進行比較。仿真參數設置系統采樣率為16 MHz,中頻載波為4 MHz,二進制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)調制,PN碼速率1/Tc為1 MHz,偽碼周期L為127,下采樣倍數為16,信號累積長度N為4 096。按照第3.2小節中設定的仿真條件可以知道,采用64點FFT運算的R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法理論單邊捕獲帶寬為7.8 kHz,2-folded-PMF-FFT方法為15.6 kHz,4-folded-PMF-FFT方法為31.2 kHz。設定多普勒頻偏為7.5 kHz,對第3.2小節中的4種方法在不同信噪比情況下進行抗噪聲性能仿真,仿真結果如圖6所示。

圖6　多普勒頻偏7.5 kHz,不同方法的捕獲性能

由圖6可以看到,當多普勒頻偏為7.5 kHz時,已接近R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法的最大捕獲帶寬,而對于不同折疊長度的折疊方法,此多普勒頻偏在其正常捕獲帶寬內。此時,R-O-PMF-FFT方法由于沒有其他性能損失,其捕獲概率最優;2-folded-PMF-FFT方法由于折疊造成的信噪比損失,其捕獲概率略低于R-O-PMF-FFT方法;4-folded-PMF-FFT方法由于折疊造成的信噪比損失增大,其捕獲性能與R-O-PMF-FFT方法相差較大;R-V-PMF-FFT方法利用窗函數改善扇貝損失的同時,也增加了FFT頻率響應的旁瓣功率,在噪聲干擾下,使得捕獲概率反而降低。但是,4種方法在信噪比低于-34 dB時,捕獲概率接近0;在信噪比高于-20 dB時,捕獲性能趨于一致,捕獲概率接近1。

設定多普勒頻偏為14 kHz,其他仿真參數不變,仿真4種方法的抗噪聲性能如圖7所示。此時的多普勒頻偏值已遠超出了R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法的捕獲帶寬,接近2-folded-PMF-FFT方法的最大捕獲帶寬。由圖7 可以看到,在這種情況下,R-O-PMF-FFT方法和R-V-PMF-FFT方法已完全不能正確捕獲,折疊方法仍然能正常工作,而且4-folded-PMF-FFT方法捕獲性能優于2-folded-PMF-FFT方法。

圖7　多普勒頻偏14 kHz,不同方法的捕獲性能

由圖6和圖7的仿真結果可以看到,改進的折疊方法與R-O-PMF-FFT和R-V-PMF-FFT方法相比,其捕獲帶寬能達到后者改進方法的F倍。這一結果也驗證了第3節中對折疊方法捕獲性能分析的正確性。雖然折疊操作會引入信噪比損失,但是在大多普勒頻偏情況下,折疊長度較大的折疊PMF-FFT方法的捕獲性能也是最優的。同時,在信噪比較大時,不同方法的捕獲性能趨于一致,捕獲概率都接近于1,即折疊方法在高信噪比時優勢更加明顯,因為其捕獲帶寬大,計算復雜度低,捕獲速度快,而且與PMF-FFT方法有同的捕獲性能。

以上的仿真和分析結果表明,雖然折疊操作會引入一定的信噪比損失,但是在大多普勒頻偏情況下,捕獲帶寬不足的PMF-FFT方法已完全不能正常捕獲,而擁有大捕獲帶寬的折疊方法仍然具有良好的捕獲性能。同時,在信噪比較高時,不同方法的捕獲性能趨于一致,捕獲概率都接近于1,即折疊方法在高信噪比時優勢更加明顯。不同的仿真參數得到相同的結論也說明折疊方法在一定條件下的普適性。

4　結　論

本文針對傳統PMF-FFT方法捕獲帶寬受限于其FFT運算點數而不能應用于功耗、資源受限的高動態環境的問題,提出折疊PMF-FFT方法。該方法在保持相同捕獲精度的條件下,不僅降低了計算復雜度,減少了捕獲時間,還成倍的增加了捕獲帶寬。通過理論和仿真分析驗證了折疊方法有效的增加了接收機的捕獲帶寬,同時捕獲時間短,是一種特別適用于高動態環境下直擴信號的快速捕獲方法。

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Folded PMF-FFT fast acquisition method for high dynamic scenarios

YANG Qin-biao1, WANG Zu-lin1,2, HUANG Qin1, PEI Rui-lin1

(1. School of Electronics and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China;2. Collaborative Innovation Center of Geospatial Technology, Wuhan 430079, China)

Due to the big Doppler shift in high dynamic scenarios, it requires extremely large receiver bandwidth to acquire the direct-sequence spread spectrum (DSSS) signal. Nowadays, the partial matching filter-fast Fourier transform (PMF-FFT) acquisition method is widely used for the receiver of the DSSS signal. However, its acquisition bandwidth is limited by FFT points, which brings challenges in high dynamic scenarios. Thus, this paper proposes a low-complexity high-bandwidth folded PMF-FFT method. Firstly, it folds incoming signal, and local pseudo-noise code, as preprocessing. Then, the folded data are processed by the PMF-FFT method. Theoretical analysis and numerical results demonstrate the proposed method withFfolding times is able to achieve F times bandwidth of that of PMF-FFT. Moreover, it costs even less computational complexity.

high dynamic; direct-sequence spread spectrum (DSSS); partial matching filter-fast Fourier transform (PMF-FFT); folded

2015-10-19；

2016-02-19；網絡優先出版日期：2016-04-15。

國家自然科學基金(61471022)資助課題

TN 911

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.03

楊秦彪(1986-),男,博士研究生,主要研究方向為無線通信系統和信號處理。

E-mail:yangqinbiao@yahoo.com

王祖林(1965-),男,教授,博士，主要研究方向為現代通信中信號處理、甚小孔徑衛星通信的理論與技術、電子與信息對抗的理論與技術。

E-mail:wzulin@vip.sina.com

黃勤(1986-),男,副教授,博士，主要研究方向為無線通信、信道編碼。

E-mail:qinhuang@buaa.edu.cn

裴睿淋(1985-),女,博士研究生,主要研究方向為無線通信系統和信號處理。

E-mail:peirlee@163.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160415.1126.006.html