一種步進MFSK調制的雷達通信共享信號設計方法

王詔豐, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

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一種步進MFSK調制的雷達通信共享信號設計方法

王詔豐, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

雷達波形通常采用低占空比的脈沖發射,而通信波形為了提高信息傳輸速率采用連續波發射。針對利用雷達波形實現通信功能所存在的通信速率低的問題,提出了基于步進頻信號的雷達通信共享信號。首先結合多進制頻移鍵控(multi-frequency shift keying,MFSK)的調制方式,建立了步進頻-MFSK的一體化信號模型;然后推導出該信號的模糊函數和自相關特性,并分析了攜帶通信信息對雷達探測性能的影響;最后給出了通信信息的解調方法。仿真結果驗證了該信號能夠兼顧雷達探測威力和信息傳輸的效率及可靠性。

雷達通信一體化; 步進頻; 多進制頻移鍵控; 波形設計

0　引　言

雷達通信一體化是多功能綜合射頻系統的研究熱點,能有效解決現有裝備平臺的電磁兼容問題和多功能協同融合能力差等問題。雷達-通信一體化的關鍵是設計可同時實現雷達和通信功能的信號波形,需要重點考慮多功能信號的融合方式、各功能之間的相互影響和多功能信息分離等關鍵問題。

采用時分或頻分復用方式是實現雷達通信共享波形的典型途徑。文獻[1]以智能交通為應用背景,設計了基于連續波體制的時分復用一體化信號形式,即在相鄰雷達工作周期間安插恒定頻率時段用于通信,時間資源利用率低。文獻[2]提出利用多路不同載頻的Chirp信號組作為雷達通信一體化波形。該方法在工作帶寬內采用交替安排雷達和通信子頻帶的方式來實現頻分復用,并結合正/負調頻來進一步提高雷達信號與通信信號的隔離度,降低兩個工作模式的互相干擾。不過,該方法難以兼顧通信速率與距離分辨力,換言之,提高信息傳輸速率需要增加用于通信的子頻帶數目,進而導致雷達帶寬降低,且雷達頻帶非連續會導致脈沖壓縮后出現偽峰。文獻[3-4]提出了基于正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)信號的雷達通信一體化信號模型。在接收端通過對回波構造特定形式的矩陣來去除發射時加載的通信信息,消除通信對雷達的干擾。然而雷達為了提高發射功率和效率,采用飽和放大方式,放大器工作于非線性工作區。對于在各子載波上攜帶信息的OFDM雷達,非線性放大引起的失真會嚴重影響信息的恢復。此外,OFDM信號對速度敏感,多普勒頻差會造成子信道間干擾(inter channel interference,ICI)。文獻[5]提出了一種利用雷達波形攜帶通信信息的共享信號。該方法由2N個具有相同調頻率,不同初始頻率的線性調頻(linear frequency modulation,LFM)信號構成發射脈沖集合。每個脈沖發射其中的一個,接收端通過分數階傅里葉變換估計接收信號的初始頻率,從而實現信息解調。每個脈沖攜帶的信息量與N成正比,而固定帶寬條件下,可分辨的初始頻率數N與調頻率成反比,因此,提高通信速率需要犧牲脈壓增益或者增大發射信號帶寬。文獻[6]研究了多相碼序列尤其是Oppermann序列在集成雷達和通信系統中的應用,但存在通信速率低、速度敏感等問題。文獻[7]提出了一種以LFM脈沖為載波,采用最小頻移鍵控(minimum shift keying,MSK)調制的綜合一體化信號。通過對LFM信號進行頻移鍵控,實現了一個LFM脈沖內的多比特信息調制,提高了通信速率。雖然該波形模糊函數較LFM信號更接近圖釘形,但是其多普勒容限低,即脈沖壓縮對速度敏感。此外,該調制方式相對固定,波形靈活性差。

本文提出了一種將步進頻信號和頻移鍵控的調制方式相結合的信號模型,解決了時域或頻域劃分帶來的時間和帶寬的浪費,避免了通信和雷達分割發射功率,在保證雷達探測精度和多普勒容限的條件下,利用多進制信息調制提高通信速率。文章分析了模型參數對雷達和通信性能的影響,實現了通過調整模型參數,調節雷達和通信功能對系統資源的占有量,更接近實際情況的需求。

1　信號模型

步進頻信號是一種雷達常用的大時寬帶寬積信號,能夠在不增大系統瞬時帶寬的條件下實現高距離分辨率。等間距的步進頻信號的特點是各個子脈沖內為固定頻率,相鄰脈沖間頻率間隔為固定頻差Δf,其信號表達式為

(1)

式中，fn=nΔf為第n個子脈沖頻率。

經過信息調制的步進頻信號形式與式(1)類似,區別在于利用子脈沖內的頻移鍵控攜帶通信信息,即fn=Δf(n+(an/M)β),其中an∈{-M+1,…,0,…,M}為調制信息,當an=0,n=1,2,…,N時,表示沒有攜帶信息,成為等間隔順序步進頻信號。β表示信息調制后的頻率擴展系數,在保證子脈沖間頻率取值范圍無交集的情況下有β∈(0,0.5),當β=0.5時,每一個子脈沖內頻率范圍為[nΔf-Δf/2,nΔf+Δf/2]。可得步進頻移鍵控信號表達式為

(2)

對比文獻[7]提出的基于MSK調制的LFM信號(見式(3)),兩者都屬于在雷達信號上進行脈內信息調制,其主要區別在于文獻[7]中是通過對線性調頻信號子碼片進行頻移鍵控,本文是對步進頻信號的單頻子脈沖進行頻移鍵控,帶來的好處是可以通過調整β和M的取值,改變通信占用的頻帶寬度可調,實現信息對雷達探測的影響可控。

(3)

式中,(k-1)T≤t≤kT,T是位寬；pk,qk∈{±1}表示調制信息。

式(2)中，β和M決定了不同信息反映到頻率上的最小頻差,即(β/M)Δf,同一子脈沖內,根據調制信息an不同,頻率在[nΔf-βΔf,nΔf+βΔf]范圍內,以(β/M)Δf為間隔選擇。信號的時頻關系如圖1所示。

圖1　信號模型時頻關系示意圖

2　模糊函數和性能分析

2.1模糊函數

在雷達波形設計中,需要利用模糊函數分析雷達信號的目標分辨力和旁瓣特性。模糊函數χ(τ,fd)的定義為

(4)

為了便于分析又不失一般性,這里取β=1/2,即通信信息調制可以利用子脈沖整個帶寬,an∈{0,1},分析此信號的模糊函數。由于模糊函數具有中心對稱性,因此這里只分析τ>0的情況。將s(t)表達式代入式(4)得

exp(j2πfdt)]dt

(5)

令τ=kTs+δ,k=1,2,…,N-1,則有下面的表達式成立：

(6)

式中,φn,m(τ,fd)表示第n個脈沖和第m個脈沖的相關函數；φn,m+1(τ,fd)表示第n個脈沖和第m+1個脈沖的相關函數,具體表達式如下：

exp(-j2πfn(t-kTs-δ))exp(j2πfdt)]dt=

φn,m(τ,fd)和φn,m+1(τ,fd)的積分區間如圖2所示。

圖2　φn,m(τ,fd)和φn,m+1(τ,fd)示意圖(n=2,m=4)

圖3為β=1/2,M=1時,信號模糊函數。

圖3　步進-頻移鍵控信號模糊函數(β=1/2,M=1)

從3個時間區間內考察步進頻移鍵控信號的自相關特性,并與固定頻差(順序)步進頻和隨機步進頻信號進行了對比,可得如下結論：

(1) 3種波形在主瓣附近具有相同的自相關特性,見圖4(a);

(2) 固定頻差(順序)步進頻在整個時延范圍內具有理想的近似于線性調頻信號的自相關特性,但是不能攜帶信息;

(3) β=1/2,M=1,時,步進頻移鍵控信號僅在距主瓣一個子脈沖周期內會出現較高旁瓣,見圖4(b);

(4) 隨機頻差步進頻在延遲為一個子脈沖周期時間內旁瓣波動水平低于步進頻移鍵控信號,但缺點是在整個時延范圍內波動水平并不隨時延的增大而減小,見圖4(c)。文獻[8-9]也對此類信號的探測性能進行了分析。

圖4　步進頻移鍵控信號自相關曲線

2.2性能分析

(1) 距離分辨率

由τ0=Ts/N得,信號的時間分辨率由信號的帶寬決定,即1/(NΔf)=1/B,對應距離分辨率為c/(2B)=c/(2NΔf)。

(2) 多普勒分辨率

將τ=0代入式(6),得

所以多普勒分辨率為1/NT。

(3) 通信速率

式中,η為占空比。同時,要求解調系統最小頻率分辨率為

(4) 頻率擴展系數β

頻率擴展系數β與頻移鍵控中調頻指數性質類似,等效于確定在步進頻信號中通信所能利用的頻率范圍,β越小,信號的脈壓特性越接近標準步進頻信號,不同通信信息在頻域的差別fdiv=(β/M)Δf越小,對解調通信信息提出的要求越高。β能夠同時影響波形的探測性能和通信數據恢復性能。因此,可以根據當前的主要任務(探測或通信),通過調節參數β,調整雷達和通信功能的資源配比,使系統的綜合信息獲取能力最大化。

對于步進頻移鍵控信號,β越大,調制信息對信號模糊函數的影響越明顯,β=1/2,M=1時,信號模糊函數近似為圖釘型,但自相關函數在延遲為一個子脈沖周期的時間范圍內會出現幅度接近第一旁瓣的隨機峰值。

定義模糊函數隨多普勒衰減曲線的3dB帶寬與信號帶寬之比為歸一化的多普勒容限,積分旁瓣比為脈壓曲線旁瓣能量與主瓣能量之比。從圖5可以看出,隨著β的減小,步進頻移鍵控信號的多普勒容限逐漸增大,自相關特性逐漸優化。

圖5　脈壓積分旁瓣比和歸一化多普勒容限隨β的變化曲線

3　信息解調和誤碼率分析

3.1信息解調

接收信號模值為A,信號形式為

(7)

式中,fn=Δf(n+an/2),an∈{-M+1,…,0,…,M}；fd包含發射機與接收機之間的震蕩頻率誤差和平臺相對移動速度造成的多普勒頻移。實際中可以利用通信協議規定發射信號中某一或若干個固定位置子脈沖的頻率,通過對這一子脈沖的頻率估計可以得到fd。

利用無信息調制的順序步進頻信號和估計的fd和做差頻,得到2M個頻率的多進制頻移鍵控(multi-frequencyshiftkeying,MFSK)信號。

(8)

對接收波形按子脈沖重復周期Ts劃分,做分段快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT),解調出an。

圖6解調處理流程示意圖

圖7　M=1,信噪比為0 dB時信息解調結果

3.2誤碼率分析

信號經過FFT等效于通過一組并行的帶通濾波器,因此圖6的處理流程中FFT部分等效于圖8。而系統的解調準確性主要取決于能否獲得正確的an,因此重點分析此處的誤碼率與信噪比的關系。

圖8　等效FFT處理框圖

對第n個碼片進行FFT,等效于通過2M路并行帶通濾波器,后通過低通濾波器取其模值,應有

假設在[0,Ts]發送“m”符號,則各路xi(t)輸出為

(9)

判決器輸出正確時xm大于xi(i≠m),即

所以

(10)

由上一節分析可知,Δfm=(β/M)Δf表示不同信息在頻域的最小差別,M固定時,Δfm隨著β的減小而減小,對應到解調系統中則要求帶通濾波器ωi通帶越窄;當Δfm固定時,由式(10)可知,相同信噪比下誤碼率會隨著M的增大而增大,即以犧牲一部分解調準確度為代價提高信息傳輸速率。采用相干解調的MSK方法與本文方法的誤碼率隨信噪比變化的曲線如圖9所示,M=1時本文方法的抗噪聲性能優于MSK方法,同時為保證通信誤碼率低于10-5,需要信噪比接近14dB。考慮到一體化波形能夠充分利用雷達發射機飽和發射的特點,而且相對于雷達回波的兩倍距離波程,通信功能的單倍波程使其衰減更小,理論上能夠保障通信的可靠性。

在系統帶寬B=300MHz,時寬T=32μs,發射信號占空比η=10%的條件下,可以實現通信速率Rb=2.12Mbit/s,對解調系統的頻率分辨率要求fdiv=12kHz。

圖9　誤碼率曲線

4　結束語

從在雷達信號上調制通信信息的角度出發,本文提出了一種基于步進頻信號形式的雷達通信一體化波形。將步進頻信號和頻移鍵控的調制方式結合,建立了步進頻-MFSK一體化信號模型,通過推導信號模糊函數,明確了通信信息調制對步進頻信號探測性能的影響,并結合仿真驗證說明,該波形解決了時分或頻分的波形設計方法帶來的時間和帶寬的浪費,避免了通信和雷達分割發射功率,能夠兼顧距離分辨率,多普勒容限和通信速率及誤碼率等方面的性能,是一種可行的雷達通信一體化波形。

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Signal design method for integrated radar and communication based on step multi-frequency shift keying

Wang Zhao-feng, Liao Gui-sheng, Yang Zhi-wei

(National Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

Radar usually transmits the pulse wave with low duty-cycle, on the contrary, communication transmits the continuous wave to maximize the information transmission rate. For problems existed in the utilizing radar waveform carry information such as low communication rate and the modulation waveform reduces detection capacity, a radar-communication compatible waveform based on the step frequency signal is proposed. At first, the model of the integrated step multi-frequency shift keying (MFSK) signal is built by combining the MFSK modulation and step frequency signal. Then, its ambiguity function and autocorrelation features are derived, and the impact of the carried information on the detection power of radar function is analyzed. Finally, the information demodulation method is given. The simulation results verify that the proposed signal is able to obtain ideal radar detection capacity and high rate reliable communication.

integrated radar and communication; step frequency; multi-frequency shift keying (MFSK); waveform design

2015-07-10；

2015-11-02；網絡優先出版日期：2016-01-08。

國家自然科學基金(61231017)資助課題

TN 958.6

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.08

王詔豐(1990-),男,博士研究生,主要研究方向為一體化波形設計、陣列信號處理。

E-mail：wzf_0507@126.com

廖桂生(1963-),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為自適應信號處理、信號檢測與估計。

E-mail：gsliao@xidian.edu.cn

楊志偉(1980-),男,副教授,博士研究生導師,主要研究方向為陣列信號處理、地面運動目標檢測。

E-mail：yangzw@xidian.edu.cn

網絡優先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160108.0840.002.html