飛行器動力學信息輔助MEMS慣導系統

李　燁, 郭建國, 趙　斌, 尤雨驊, 盧曉東, 周　軍

(1.西北工業大學精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072;2.中國運載火箭技術研究院, 北京 100076)

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飛行器動力學信息輔助MEMS慣導系統

李燁1, 郭建國1, 趙斌1, 尤雨驊2, 盧曉東1, 周軍1

(1.西北工業大學精確制導與控制研究所, 陜西 西安 710072;2.中國運載火箭技術研究院, 北京 100076)

使用微機械電子(micro electro mechanical systems, MEMS)慣導系統(inertial navigation system,INS)的飛行器由于其MEMS慣性器件測量精度低,致使導航誤差快速發散。針對該問題,提出了一種利用飛行器動力學(aircraft dynamics, AD)信息輔助MEMS慣導解算的方法。它基于AD建立的飛行器運動模型和運動誤差模型,利用實時解算的飛行器運動狀態構建卡爾曼濾波器對MEMS慣導誤差進行估計和修正。在此基礎上,進一步考慮了INS/全球定位系統(global positioning system,GPS)組合導航時該方法的改進算法,提出了一種利用GPS定位信息和預測濾波器對飛行器動力學模型誤差估計的方法。最后的半實物仿真實驗結果表明,飛行器動力學信息輔助濾波器可以有效地減小系統誤差,提高 MEMS慣導系統輸出精度。

微機械電子慣導系統; 飛行器動力學; 卡爾曼濾波; 預測濾波; 半實物仿真

0　引　言

近些年,隨著微機械電子(micro electro mechanical systems, MEMS)慣性器件的迅速發展,MEMS慣導系統已成為研究熱點。MEMS慣導系統具有低成本、微尺寸、低功耗等優點,然而現有的工業技術很難實現體積、成本、精度同時達到令人滿意的水平。MEMS慣性器件測量噪聲大,漂移嚴重的特性使MEMS慣導系統誤差累積很快,無法長時間保持導航精度。

對于導航時間需求不長的飛行器一般選用MEMS慣導獨立工作,如近程制導火箭彈等低成本武器。這時提高MEMS慣導精度的通常方法是對MEMS慣性器件誤差建模補償,或相應的降噪處理[1-4]。除此之外,根據慣導系統所在載體的動力學信息對慣導系統進行修正的方法也有研究[5-14],文獻[5-6]分別在陸地和水下航行器上實現了利用載體運動學信息對載體慣導進行輔助修正。文獻[7]提出了利用導彈姿態動力學信息對陀螺輸出進行濾波方法。該方法通過彈體動力學信息實時估計導彈的轉動角速率,將估計值與陀螺測量值融合實現對陀螺噪聲的抑制。文獻[8]將該方法進一步用到了激光駕束導彈的慣性器件上,以上兩種方法都是一種對慣性器件誤差直接進行修正的方法。

MEMS慣導長時間工作時,需要引入輔助傳感器測量信息與慣導構成組合導航系統進行工作。其中最常見的是全球定位系統/慣導系統(global positioning system / inertial navigation system,GPS/INS)組合導航系統,但在實際應用中,GPS 系統自主性差,易受干擾,經常會發生定位信號丟失的情況,在GPS失效階段導航系統仍然相當于MEMS慣導單獨工作。

從依靠動力學先驗信息抑制MEMS慣導誤差發散速度的思路出發,本文提出一種利用動力學模型構建卡爾曼濾波器,輔助修正MEMS慣導誤差的方法。該方法改進了[7]直接校正慣性器件誤差的研究思路,實現了對整個慣性導航系統誤差的修正。本文同時考慮了在GPS/INS組合導航時使用該方法的情況,并設計了一種根據GPS位置信息,使用預測濾波器估計飛行器動力學模型誤差大小的算法,以進一步提高動力學輔助濾波器的精度。

1　飛行器動力學輔助導航系統模型

飛行動力學輔助導航系統的構建首先需要對INS所在飛行器建立一套基于氣動力的動力學和運動學模型。不同飛行器由于其外形結構和執行機構不同,所建立的飛行器模型也有所差異,這里以軸對稱有翼導彈飛行器為例進行建模和仿真。

為簡化動力學輔助系統輸出的導航信息與INS輸出的導航信息的融合過程,本文基于慣導系統使用的導航系n(東北天)和本體系b[15]建立飛行器運動方程。為了方便描述飛行器本體和飛行器氣動力、速度的關系,定義速度坐標系v,其原點O取在飛行器質心,Oyv軸與飛行器速度方向重合,Ozv軸位于飛行器縱向對稱平面與Oyv垂直,Oxv按右手定則確定。從速度系到本體系的坐標系轉換矩陣記為

式中,α表示攻角;β表示側滑角。

根據飛行力學可得在導航系下的飛行器速度微分方程:

(1)

同樣可得飛行器姿態和位置的微分方程:

(2)

(3)

為了得到姿態方程中所需的三軸角速率,還需補充動力學方程[7]:

(4)

(5)

上述動力學方程中的氣動力和氣動力矩可以使用預先確定的氣動力系數與相應狀態量乘積的線性組合進行計算:

(6)

(7)

同理,其余兩個方向的氣動力和力矩也可以用上面類似的公式計算得到,式中氣動系數可通過理論計算得到,也可通過風洞實驗或飛行試驗確定。舵偏角和舵偏角速率可以通過實時反饋測量獲得。式(1)～式(7)是一套完整的可以獨立積分解算的飛行器動力學模型,積分初值由校準后的慣導給出。

2　動力學輔助導航系統設計

2.1動力學輔助慣導濾波器

本文借鑒組合導航濾波器常用的間接濾波法,將慣導和動力學信息的誤差量作為濾波狀態量。這樣設計的優勢是,由于誤差量為小量,它們的濾波狀態方程是按一階近似推導出來的線性方程,可以采用標準卡爾曼濾波方法,避免了設計復雜的非線性濾波器。

輔助導航系統濾波器的狀態方程為

(8)

式中,wI為15維噪聲向量;wD為9維噪聲向量。慣性導航系統相關誤差狀態變量為

其相對應的狀態矩陣AI,使用經典的捷聯慣導誤差方程構成[15]。

動力學輔助導航系統相關誤差狀態變量為

(9)

則求AD簡化為計算雅各比矩陣:

(10)

輔助導航系統濾波器的觀測方程為

(11)

式中,觀測矩陣H為

圖1　動力學輔助導航系統原理圖

濾波器的系統噪聲方差陣Q由慣導誤差和動力學模型誤差兩部分組成,慣導相關誤差系數主要根據慣性器件精度確定,動力學誤差系數在MEMS慣導單獨導航時可以考慮根據模型氣動參數生成方式的可靠度進行估計,而組合導航時本文進一步提出了利用與慣導組合的輔助傳感器實現對模型誤差在線估計的方法,并一定程度上提高了動力學輔助導航系統精度。

2.2動力學模型誤差估計

GPS/INS組合導航系統在發生GPS失效的情況時,一般是將卡爾曼濾波器轉為只進行時間更新的狀態,或者直接關閉濾波器至GPS信號恢復。這時可以將濾波器置為動力學輔助濾波器,以抑制在GPS失效過程中MEMS慣導的發散。在GPS正常工作過程中,其定位信息具有高精度,無誤差累積的優點,本文據此設計了利用GPS定位信息構建預測濾波器(predictive filter,PF)[16]來估計氣動力參數誤差的方法。

首先建立濾波模型:

(12)

(13)

式中,x(tk)為tk時狀態真值;vk為m×1維觀測噪聲。

這里給出預測濾波的目標函數:

(14)

式中,W為q×q維的模型誤差加權陣,該目標函數可以理解為使估計的模型誤差d(t)和實際測量輸出值與估計輸出值之差的和達到最小。

(15)

式中,z的第i行元素為

(16)

(17)

(18)

最后得到對應的最小模型誤差解為

(19)

根據上述分析,選取預測濾波器的狀態項量x,觀測向量y,模型待估誤差量d為

式中,δCZ,δCX,δCY為側向力,阻力,升力的氣動系數誤差待估量。濾波器的狀態方程和觀測方程由式(1)、式(3)構建,其中誤差分布矩陣G為

(20)

式中,ρ為空氣密度;S為飛行器參考面積。由上面的分析可知,濾波器的階次pi=2。濾波方程為

(21)

圖2　升力系數偏差比估計

3　半實物仿真實驗

為驗證動力學輔助導航算法的正確性,本文使用了三軸姿態轉臺、離心式線加速度模擬轉臺、MEMS慣組和實時仿真機構成的分布式半實物仿真實驗系統進行實測仿真。

3.1半實物仿真實驗設計

半實物仿真實驗系統中的三軸姿態轉臺和MEMS慣組構成的飛行器姿態模擬和測量模塊,線加速度模擬轉臺和加速度計構成的飛行器位置模擬和測量模塊,實時仿真機模擬產生飛行器的軌跡和姿態,并進行導航解算和濾波。系統框圖如圖3所示。

圖3　半實物仿真實驗系統框圖

實時仿真計算機上運行的軌跡發生軟件作為整個實驗系統的主控軟件,其負責整個實驗系統的啟停控制并提供各子模塊的公共時間標。導航解算計算機負責慣性器件數據采集,慣性導航解算,及動力學輔助導航系統解算。三軸姿態轉臺和線加速度模擬轉臺由軌跡發生軟件實時運算的數據驅動,三軸姿態轉臺模擬相對地理系的姿態角,線加速度模擬轉臺模擬飛行器本體系三軸方向的加速度。仿真實驗所使用的設備標稱精度如表1所示。

表1　實驗設備精度

3.2仿真結果和分析

本文設計的飛行器數字航跡包括俯仰,偏航,滾轉3個方向的正弦機動過程。3個姿態角的狀態如圖4所示。

圖4　飛行過程的姿態角曲線

慣導系統解算采用工程上常用的四元數法,動力學模型積分解算采用四階龍格庫塔算法,且對動模型中氣動參數進行10%的拉偏,整個仿真過程持續120 s,實驗開始時首先對所用的陀螺和加表進行零偏粗標定,補償后的兩種器件的靜態輸出如圖5所示。然后再驅動轉臺開始半實物仿真實驗,仿真結果如圖6～圖8所示。其中標注為“慣導”的曲線表示純慣性導航系統解算的結果,標注為“輔助”的曲線表示動力學輔助導航系統修正解算的結果,標注為“轉臺”的曲線表示轉臺姿態實時記錄。

圖5　加速度計和陀螺的靜態輸出

圖6　姿態角誤差對比

從圖6～圖8可以看出動力學輔助濾波器對慣導系統在姿態、速度和位置上的誤差均有非常明顯的抑制效果。從本文前面關于輔助慣導濾波器構建的過程可以看出,其誤差修正效果主要取決于氣動參數偏差,所以本文將參數拉偏20%和45%后,再次進行實驗,所得實驗結果如表2所示。

圖7　導航速度誤差對比

圖8　導航位置誤差對比

實驗結束時的導航漂移值純慣導10%參數拉偏20%參數拉偏50%參數拉偏三姿態角漂移均值/(°)0.530.040.110.6三方向速度漂移均值/(m/s)2.240.180.532.19三方向位置漂移均值/m124.715.070.2119.5

由實驗結果可見,當氣動參數存在50%偏差時,輔助濾波器修正后的誤差與純慣導自身累積誤差相當,無法提高慣導精度。而當氣動參數存在20%偏差時,動力學輔助濾波器仍然能夠很大程度的修正MEMS慣導誤差。所以本文提出的動力學輔助濾波器在動力學模型較為準確的情況下對慣導誤差的發散有非常好的抑制效果。

4　結　論

本文針對使用MEMS慣性導航系統的飛行器導航精度低和解算誤差發散快的缺點,提出一種通過飛行器動力學和運動學信息,對慣導系統進行輔助修正的方法。該方法從原理上講是利用飛行器氣動力學所提供的飛行器運動過程先驗信息對單純慣組測量解算的導航信息進行修正。具體實現為在飛行器運動過程中對動力學方程實時解算,利用解算得到的飛行器狀態構造卡爾曼濾波器對慣導誤差進行估計,并以反饋校正形式修正。半實物實驗結果表明,在氣動參數相差不大時,該方法能夠有效的抑制慣導誤差發散,提升MEMS慣導獨立工作能力。

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Aircraft dynamics-aided MEMS inertial navigation system

LI Ye1, GUO Jian-guo1, ZHAO Bin1, YOU Yu-Hua2, LU Xiao-dong1, ZHOU Jun1

(1. Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The micro electro mechanical systems (MEMS) inertial navigation system (INS) of an aircraft has low measure accuracy, so that the navigation error rapidly drifts. For this shortage, an aircraft dynamics (AD)-aided MEMS INS method is proposed. The method is based on the AD model and the dynamic error mo-del, using real-time dynamic calculation information to build Kalman filter to estimate and correct MEMS INS error. Further more, considering the improved algorithm when integrating INS/global positioning system (GPS) navigation, an arithmetic is proposed which evaluates aircraft dynamic error by making use of GPS information and the predictive filter. Finally, the hardware-in-the-loop simulation test result shows that the aircraft dynamics-aided system can effectively reduce INS system error and improve the MEMS INS output accuracy.

micro electro mechanical systems (MEMS) inertial navigation system (INS); aircraft dynamics (AD); Kalman filtering; predictive filtering; hardware-in-the-loop simulation

2015-05-18；

2015-12-03；網絡優先出版日期：2016-06-02。

國家自然科學基金(61104194)；航天支撐基金(2015-ht-xgd);中央高校基本科研業務費專項資金(3102015BJ(Ⅱ)2S024)；西北工業大學基礎研究基金(JCT20130101)資助課題

U 666.1

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.25

李燁(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向為飛行器導航制導與控制。

E-mail: liyeliye123@yeah.net

郭建國(1975-),男,教授,博士,主要研究方向為飛行器制導控制與先進控制理論。

E-mail: guojianguo@nwpu.edu.cn

趙斌(1986-),男,博士,主要研究方向為飛行器制導控制與半實物仿真。

E-mail: guojianguo@nwpu.edu.cn

尤雨驊(1981-),男,高級工程師,碩士,主要研究方向為飛行器總體設計。

E-mail: yoyoyyh@163.com

盧曉東(1978-),男,副教授,博士,主要研究方向為飛行器制導控制與半實物仿真。

E-mail: luxiaodong@nwpu.edu.cn

周軍(1966-),男,教授,博士,主要研究方向為飛行器制導控制與先進控制理論。

E-mail: zhoujun@nwpu.edu.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160602.1530.012.html