Ar17+離子能級和躍遷性質的相對論理論計算

馬堃

（黃山學院 信息工程學院，安徽 黃山245041）

Ar17+離子能級和躍遷性質的相對論理論計算

馬堃

（黃山學院 信息工程學院，安徽 黃山245041）

基于多組態Dirac-Fock理論方法，計算了高離化態Ar17+離子1s-4d精細結構能級以及各能級間的躍遷幾率。為研究相對論效應和QED效應對高離化態離子能級的影響，分別給出了橫向光子交換相互作用、真空極化、質量位移和自能的能量修正項。結果表明包括這些高階項后，計算結果與文獻的結果符合的非常好。

Ar17+；相對論能級；躍遷幾率

1引　言

高電荷態離子廣泛存在于各種天體等離子體、實驗室等離子體以及聚變等離子體中。對高電荷態離子的能級結構和躍遷性質的理論研究不僅對發展和檢驗高精度的原子結構理論、揭示強庫侖場中復雜原子（離子）的動力學性質和機制有著重要意義，而且也為等離子體狀態的精確診斷、光譜的模擬和形成機制的判斷以及核聚變反應堆的研究等提供非常重要的科學依據［1-3］。

氬是稀有氣體在空氣中含量最多的一個，在自然界中含量很多，由于其滿殼層結構，化學性質不活潑，在實驗上常被用作填充氣體。作為高離化態的Ar17+離子，其核外被剝離了17個電子，剩余的一個電子在Ar原子核的強庫倫場中運動，能級結構和躍遷性質都會受到很大的影響。2011年，Wan等人［4］利用多組態Dirac-Fock（MCDF）理論方法研究了Ar17+離子電子輻射復合和雙電子復合過程的干涉效應，研究表明，對于高離化態Ar17+離子，輻射復合過程和雙電子復合過程具有較強的干涉效應，在理論處理時，不能將輻射復合和雙電子復合過程看成是兩個獨立的過程。近年，人們在天體物理的譜線探測中，也發現了Ar元素的躍遷，如Aller等人［5］在行星狀星云中觀察到ArII離子一條很強的躍遷譜線通過對該強譜線性質的研究，可以獲得太陽風與星云相互作用的信息［6］。此外，利用該躍遷線與其他元素譜線強度之比的測量，還可以獲取其他元素的豐度，如通過測量的強度比，可以得到OIII元素的豐度［7］。

本文將利用MCDF理論方法［8］，具體計算1s-4d精細結構能級和能級間的電偶極（E1）躍遷幾率。為展示相對論效應和QED效應對高離化態離子能級結構的影響，不僅給出了總的精細結構能級，且分別列出了各高階相互作用項對能級的修正值。

2　理論方法

2.1能級和波函數

采用原子單位制，核電荷數為Z、核外有N個電子的原子體系，其Dirac-Coulomb哈密頓可以表示為

上式中第一個求和項表示單電子的Dirac哈密頓，第二個求和項表示電子與電子之間的 Coulomb排斥，α和β是Dirac矩陣，Pi是第i個電子的動量算符，c是真空中的光速。在（1）式的哈密頓中忽略了一些高階的物理相應，其中包括橫向光子相互作用項

質量修正項

此外，還有電子與電磁場真空漲落相互作用產生的量子電動力學（QED）的輻射修正，本文計算中，包括QED效應中主要的自能修正項和真空極化項。

在MCDF理論方法中，N電子體系的原子態波函數為可以用具有相同宇稱P、相同角動量J及相同角動量投影M的組態波函數線性疊加得到，即

式中Gr（α）是組態混合系數，nc是組態的個數。量算符，表示躍遷初（末）態系統總角動量的投影分量。

3　結果和討論

3.1Ar17+離子能級

利用MCDF理論方法基礎上最新開發的GRASP2KdeV程序包，具體計算了高離化態Ar17+離子1s-4d精細結構能級。表1給出了Ar17+能級1s-4d軌道的精細結構能級，為了展示相對論效應和QED效應對高離化態離子能級的影響，表1分別給出了Dirac-Coulomb能量（DC），橫向光子相互作用（T），質量修正項（M），真空極化項（VP），自能（SE）和總能量（Total），此外，表中還給出了NIST數據庫的數據。從表中可以看出，在沒有考慮相對論效應和QED效應時，本文的計算結果與NIST數據有1eV的差別，當考慮這些高階效應之后，本文的結果與NIST的結果僅相差0.01eV。

表1　Ar17+能級（單位：eV）

3.2躍遷幾率

利用 GRASP2Kdev程序包中的 rtransition模塊，進一步計算了1s-4d共14個精細結構能級之間電偶極輻射躍遷的躍遷幾率，具體的躍遷線和躍遷數據在圖1中給出，需要說明的是，圖中只給出了大于1012s-1這些強線的躍遷幾率。此外，圖還給出了部分文獻的數據，本文的計算結果與文獻的結果符合的非常好。

圖1　Ar17+1s-4d各精細結構能級間的躍遷圖（單位：1010s-1）

4總　結

本文利用基于MCDF理論方法最新發布的相對論原子結構和性質的計算程序包Grasp2Kdev，細致地計算1s-4d共14個精細結構能級的能量，以及能級間的電偶極（E1）躍遷幾率。為了展示相對論效應和QED效應對高離化態離子能級的影響，我們不僅給出了總的精細結構能級，且分別列出了各高階相互作用項對能級的修正值，從計算結果可以看出，這些高階效應很好地修正Dirac-Coulomb能級。此外，還計算了精細結構能級間主要的電偶極躍遷幾率，這些躍遷幾率對分析Ar的譜線具有重要的參考價值。

［1］J.D.Gillaspy，Highly charged ions［J］.J.Phys.B，2001，34：93.

［2］H.F.Beyer and V.P.Shevelko，Introduction to the Physics of Highly Charged Ions［M］.IOP，London，2003：1-20.

［3］S.Fritzsche，P.Indelicato and Th.St？hlker，Relativistic quantum dynamics in strong fields：photon emission from heavy，few-electron ions［J］.J.Phys.B，2005，38：S707.

［4］J.J.Wan，and C.Z.Dong.The effects of quantum interference between direct and resonant photorecombination of H-like Ar17+ions［J］.Phys.Scr，2011，84（4）：045301.

［5］L.H.Aller，C.D.Keyes，A spectroscopic survey of 51 planetary nebulae［J］，ApJS，1987，65：405

［6］T.R.Gull，K.E.Nielsen，M.F.Corcoran，et al.，The extendedinteractingwindstructureofEtaCarinae［J］. MNRAS，2009，396：1308.

［7］Stasińska G.，［Ar III］/［O III］and［S III］/［O III］：wellbehaved oxygen abundance indicators for HII regions and star forming galaxies［J］.A&A，2006，454：127.

［8］I.P.Grant，Relativistic Quantum Theory of Atoms and Molecules［M］.Springer，UK，2006：325-388.

［9］C.Froese Fischer，G.Tachiev，G.Gaigalas，et al.An MCHF atomic-structure package for large-scale calculations［J］.Comput.Phys.Commun，2007，176：559.

［10］P.J?nsson，G.Gaigalas，J.Bieron，C，Froese Fischer and I.P.Grant，New version：GRASP2K relativistic atomic structure package［J］.Comput.Phys.Commun.，2013，184：2197.

［11］Y.Nakano，A.A.Sokolik，A.V.Stysin，et al.Metastable Ar17+（2s）production by Stark-assisted resonant coherent excitation［J］.J.Phys.B，2015，48（14）：144026.

責任編輯：胡德明

Relativistic Calculation of the Energy Levels and Transition Properties in Ar17+ion

Ma Kun
（School of Information Engineering，Huangshan University，Huangshan 245041，China）

The energies and transition probabilities for the electric dipole transition between the ground state 1s and the excited states of nl（n=2-4，l=s，p，d）configurations of Ar17+have been calculated with the help of the Multi-configuration Dirac-Fock method.To study the influence of the relativistic and the QED effects on the energy levels of the highly charged ions，the energy corrections of the transverse photon exchange interaction，vacuum polarization，mass term and self-energy have been given respectively.The results show that the calculation results of this paper are in good accordance with the results of the literature.

Ar17+；relativistic energy level；transition probability

O562.1

A

1672-447X（2016）03-0023-003

2015-12-26

安徽省高校自然科學研究項目（KJHS2015B01）；安徽省高校優秀青年人才支持計劃重點項目（gxyqZD2016301）；黃山學院自然科學研究項目（2016xskq003）；全國高校光電專業教育教學熱點難點項目

馬堃（1983-），安徽六安人，黃山學院信息工程學院講師，研究方向為原子與分子物理。