基于匈牙利算法對醫院人力資源優化的研究

霍俊爽，張若東，潘淑霞，邰志艷吉林醫藥學院公共衛生學院

基于匈牙利算法對醫院人力資源優化的研究

霍俊爽，張若東，潘淑霞，邰志艷
吉林醫藥學院公共衛生學院

本文主要基于匈牙利算法和統計學理論分析和研究了某醫院某科室醫生任務分配方面的問題。首先通過對歷史數據的分析，得到了醫生承擔該任務的效率矩陣，然后基于匈牙利算法對該問題進行了求解。

匈牙利算法；統計分析；人力資源；優化

1　引言

在醫療系統的人力資源管理中，往往會遇到如何分配任務才能使總體的工作效率達到最優的問題。好的任務分配方案不僅能使工作效率更高，而且能使工作氛圍更融洽。匈牙利算法是1955年由美國著名數學家庫恩提出的，該算法主要基于匈牙利數學家康尼格證明得到的兩個定理。本文將基于匈牙利算法求解該類問題中的極小化指派問題。

2　基本理論

2.1標準化模型

最小化指派問題標準化的數學模型是:

2.2匈牙利算法理論

定理1：如果從指派問題效率矩陣C=(cij)，cij≥0的每一行元素中分別減去（或加上）一個常數uij，從每一列分別減去（或加上）一個常數vij，得到一個新的效率矩陣B=(bij)，其中bij=cij-ui-vj，bij≥0。則分別以C和B作為效率矩陣的兩個指派問題具有相同的最優解。

定理2：若矩陣C=(cij)的元素可分為“0”和“非0”兩部分，則覆蓋“0”元素的最少直線數等于位于不同行不同列的“0”元素（稱為獨立“0”元素）的最大個數[2]。

3　人力資源實證研究

3.1醫務人員工作情況的統計調查與分析

某醫院某科有趙、錢、孫、李共4名醫務人員都能完成甲、乙、丙、丁等4項該科室的某類任務，4名醫務人員能完成4項任務的耗時分別如下表1，現在需要管理者合理調配人員和任務，使他們完成這4項任務所需的時間最少。

表1　各醫務人員完成各項任務所需時間

3.2模型的建立

3.3基于匈牙利算法的模型求解

該模型的求解：

[1]秦俠,衛生管理運籌學[M].北京：人民衛生出版社,2013.

[2]錢頌迪,運籌學[M].北京：清華大學出版社(本科版),2005.

[3]白會峰,人力資源優化的匈牙利算法研究[J].江蘇商論, 2011,9:116.

吉林省教育廳十二五規劃科學技術研究項目(2015393),吉林省科技發展計劃項目(20120697)。

霍俊爽(1982-),男,碩士,講師,研究方向:應用數學與統計學。