裝備單環路系統的整車行駛動力學研究

王　振　崔亞輝　劉　凱　徐　琳

1.西安理工大學，西安，710048　　2.榆林學院，榆林，719000

?

裝備單環路系統的整車行駛動力學研究

王振1,2崔亞輝1劉凱1徐琳1

1.西安理工大學，西安，7100482.榆林學院，榆林，719000

給出了單環路系統實現功率分流的結構方案，建立了裝備XP型和PX型功率分流式無級變速系統的整車鍵合圖模型，并推導出該系統的狀態方程。以MATLAB/Simulink為平臺建立了整車仿真模型，選取UDDS循環工況，采用最佳燃油經濟性控制策略，對XP型和PX型功率分流式單環路系統進行經濟性選型，發現XP型單環路系統經濟性更好。當循環工況的加速度突變時，發動機轉矩和單環路系統傳動比突變，導致差動輪系的基本構件振動。

單環路系統；功率分流；鍵合圖；振動

0　引言

Mucino等[1]提出了功率分流無級變速器(continuously variable power split transmission，CVPST)的概念，用于提高金屬帶式無級變速器的性能。文獻[2-6]給出了無限級無級變速器(infinitely variable transmission，IVT)的設計方案和性能分析。孫冬野等[7-8]對金屬帶-行星齒輪無級變速傳動裝置的方案設計和性能進行了研究。崔亞輝等[9-11]提出了由差動輪系X與單自由度的基本輪系P組成的單環路系統。以上學者的研究主要針對單環路系統的方案設計和性能分析，用于提高無級變速效率和擴大無級變速范圍。目前，對裝備單環路系統的整車在典型循環行駛工況下的燃油經濟性和行駛動力學研究還較少見。

本文研究裝備單環路系統的整車在UDDS循環工況下的行駛動力學特性，采用最佳經濟性控制策略，對XP型和PX型功率分流式單環路系統進行經濟性選型，研究車輛行駛時，單環路系統基本構件的振動原因。

1　單環路系統構型

如圖1所示，將1個兩自由度的2K-H型差動輪系X的任意2個伸出端與1個單自由度的封閉機構P相連接，即組成單環路系統。單環路系統組合方式為XP型和PX型。其中，P可以是齒輪傳動，也可以是無級變速器。

單環路系統功率流分為功率分匯流型、逆時針環流型和順時針環流型。如圖2所示。

(a)匯流型　　　　　(b)逆時針環流型

(c)順時針環流型　　　(d)分流型

(e)逆時針環流型　　　(f)順時針環流型圖2　單環路系統功率流

令q=Kip，單環路系統功率流的判定準則[10]為：功率分匯流式系統? q<0；逆時針環流式系統? 01。

取封閉機構傳動比ip>0，則表1所示單環路系統結構方案可以實現功率分流無級變速。

表1　單環路系統結構方案

注：a、b為中心輪；H為行星架

2　單環路系統整車鍵合圖模型

2.1整車鍵合圖模型

裝備單環路系統的整車原理如圖3所示，關鍵部件包括發動機、離合器、單環路系統、一級齒輪減速器、主減速器、車輪、車體。

根據組成系統各部件的功能，采用表2所列的基本鍵圖元，并依據各部件的因果關系，建立單環路系統整車的鍵合圖模型，如圖4所示。各個組成部件鍵合圖模型通過虛線框標識。其中，鍵表示功率(T×ω)，功率流向通過箭頭表示。

(a)XP型

(b)PX型圖3　單環路系統整車原理圖

圖4中各元件含義如下：Se為發動機轉矩；Tf為單側車輪滾動阻力矩；Fw為空氣阻力；Fz為制動力：I0為發動機轉動慣量；IA、IB、IC分別為差動輪系A端、B端、C端的轉動慣量；Iα、Iβ為封閉機構α、β端的轉動慣量；IJ為轉矩耦合構件轉動慣量；I14、I15為輪胎轉動慣量；I16為車輛質量；C0為離合器柔度；Cχ、CAJ、CBα分別為差動輪系C端、A端、B端柔度；CβJ為封閉機構β端柔度；C12、C13為半軸柔度；C14、C15為輪胎柔度；R0為發動機阻性元；RA、RB、RC分別為差動輪系A端、B端、C端的阻性元；Rα、Rβ為封閉機構α、β端的阻性元；RJ為轉矩耦合構件阻性元；R14、R15為輪胎阻性元；R16為車輛阻性元。變換器模數：ip為封閉機構傳動比；i1為一級減速齒輪傳動比；io為主減速器傳動比, i2=io/2；|K/(K-1)|、|1/(K-1)|、|(K-1) /K|、|K-1|為差動輪系功率分流支路傳動比，r為車輪半徑。

(a)XP型

(b)PX型圖4　單環路系統整車鍵合圖模型

部件基本鍵圖元部件基本鍵圖元發動機Se、I、R、1主減速器TF車體I、R、1差速器TF、0差動輪系車輪I、C、R、TF、0、1半軸C封閉機構I、R、TF、1離合器C、0轉矩耦合構件I、C、R、1、0一級齒輪減速器TF

注：Se表示勢源；I表示慣性元；C表示容性元；R表示阻性元；1表示共流結；0表示共勢結 ；TF表示變換器。

2.2狀態方程

狀態變量是表征系統內部狀態隨時間變化的物理變量，系統在輸入信號作用下的運動狀態可用一組狀態變量來描述[12-14]。根據圖4所示裝備單環路系統的整車鍵合圖模型，以慣性元的廣義動量p和容性元的廣義位移q為狀態變量，根據因果關系和功率流向，可知裝備XP型單環路系統的整車狀態變量：

XXP=(p2，p7，p13，p18，p29，p34，p45，p46，p55，q5，q10，q16，q25，q32，q41，q49，q50)

其中，狀態變量p、q的下標為圖4a中的鍵編號。

狀態方程為

裝備PX型單環路系統的整車狀態變量：

XPX=(p2，p7，p13，p22，p29，p34，p45，p46，p55，q5，q11，q20，q26，q32，q41，q49，q50)

其中，狀態變量p、q的下標為圖4b中的鍵編號。

狀態方程為

3　系統動態特性仿真

3.1仿真參數

整車基本參數如下：汽車質量m=1000 kg，車輪半徑r=0.28 m，滾動阻力系數f=0.015，風阻系數CD=0.335，迎風面積A=2 m2，道路坡度i=0，重力加速度g=9.81 m/s2，空氣密度ρ=1.2 kg/m3。

動力傳動系統慣性參數如下：I0=0.135 58 kg·m2，IA=0.004 kg·m2，IB=0.03 kg·m2，IC=0.015 kg·m2，Iα=0.006 kg·m2，Iβ=0.002 kg·m2，IJ=0.01 kg·m2，I14=I15=0.542 kg·m2，I16=1000 kg。

動力傳動系統柔度參數：C0=CAJ=CβJ=CBα=Cχ= 0.001 rad/(N·m)，C12=C13=0.0005 rad/(N·m)，C14=C15= 0.0001 rad/(N·m)。

動力傳動系統的阻性參數：R0=RA=RB=RC=Rα=Rβ=RJ=R14=R15=0.005N·m/(rad·s)。

動力傳動系統變換器模數：i1=2，i2=2。

發動機模型的最大功率為41 kW(5700r/min), 最大扭矩81 N·m(3477r/min)，發動機燃油消耗如圖5所示，圖中實線是發動機最佳動力性曲線，虛線是發動機最佳燃油經濟性曲線。

圖5　發動機最佳曲線和燃料消耗圖

發動機采用最佳燃油經濟性控制策略[15]，根據循環工況UDDS，計算發動機需求功率Pe，查閱發動機最優經濟性曲線，獲得發動機最優轉速ne_opt；根據發動機需求功率Pe和發動機最優轉速ne_opt,可計算出發動機輸出轉矩Te，同時滿足以下約束：nidle

圖6　發動機最佳燃油經濟性控制策略

圖7　單環路系統結構方案

構件齒數模數(mm)壓力角(°)齒寬(mm)a1832020b5432020c13632020c23632020

3.2仿真結果與分析

以MATLAB/Simulink為平臺建立了整車仿真模型，選取UDDS循環工況，對裝備XP型和PX型單環路系統的整車進行了仿真。

圖8所示為裝備XP型單環路系統的整車行駛動力學特性。

圖9所示為裝備PX型單環路系統的整車行駛動力學特性。

(a)車輛速度

(b)基本構件的轉速

(c)基本構件的轉矩

(d)基本構件的功率

(e)傳動比

(f)輸出轉矩與制動力圖8　XP型特性

(a)車輛速度

(b)基本構件的轉速

(c)基本構件的轉矩

(d)基本構件的功率

(e)傳動比

(f)輸出轉矩與制動力圖9　PX型特性

根據圖8d、圖9d可以對比UDDS循環工況下，XP型和PX型單環路系統金屬帶的功率流，從而對XP型和PX型單環路系統進行經濟性選型；同時，根據圖8e、圖8f、圖9e、圖9f可知整車行駛時，單環路系統傳動比和發動機輸出轉矩的變化關系，從而對差動輪系基本構件的振動原因進行研究。

(1)XP型與PX型速度分析。由圖10可知：XP型A端的速度和PX型C端的速度相等，即單環路系統輸出端速度相等，說明速度仿真結果正確；XP型C端的速度和PX型A端的速度基本相等，即單環路系統輸入端速度基本相等，說明XP型和PX型發動機都工作于最優轉速，偏差是由于單環路系統傳動比不同引起的。

(a)XP型A端與PX型C端基本構件速度對比

(b)XP型C端與PX型A端基本構件速度對比圖10　XP型與PX型輸入/輸出端速度對比

(2)XP型與PX型燃油經濟性選型。由圖11可知，在整個循環工況過程中，PX型B端的速度比XP型B端的速度大；XP型B端的力矩比PX型B端的力矩大；PX型B端的功率比XP型B端的功率大。因為金屬帶無級變速器是單環路系統中效率最低的部件，流過該部件的功率流越大，系統效率越低，所以PX型單環路系統效率低于XP型單環路系統效率，從提高系統效率角度看，XP型系統更優。

(3)發動機輸出轉矩與單環路系統傳動比的關系。以XP型為例：由圖12可知，為使發動機工作在最優燃油經濟性曲線上，發動機轉矩增加時，單環路系統傳動比減小，反之亦然。即整車加速時，發動機轉矩增大，單環路系統傳動比減??；整車減速時，發動機轉矩減小，單環路系統傳動比增大，如圖12中G、H區域所示。

(a)XP型B端與PX型B端基本構件速度對比

(b)XP型B端與PX型B端基本構件力矩對比

(c)XP型B端與PX型B端基本構件功率對比圖11　XP型與PX型B端速度、力矩、功率對比

圖12　發動機轉矩與XP型目標傳動比

(4) 單環路系統基本構件振動原因。由圖13可知，在U、V、W區，循環工況的加速度突變時，發動機轉矩和單環路系統傳動比突變，引起基本構件振動。PX型同理。

圖13　循環工況加速度與行星架轉矩

另外，汽車行駛系統是一個高度非線性時變系統，當采用PID控制無級變速器傳動比時，實際傳動比會在某些瞬時振蕩，引起基本構件振動，如圖8e、圖9e中的L、M處所示。

4　結論

(1)給出了UDDS循環工況下，XP型和PX型功率分流式單環路系統差動輪系中3個基本構件的轉速、轉矩和功率，并對XP型和PX型金屬帶的功率流進行了比較。在整個循環工況下，流過PX型金屬帶的功率比流過XP型金屬帶的功率大，因而從提高系統效率角度看，XP型系統更優。

(2)為使發動機工作在最優燃油經濟性曲線上，發動機轉矩增大時，單環路系統傳動比應減小。當循環工況的加速度突變時，發動機轉矩和單環路系統傳動比突變，導致基本構件振動。

[1]MucinoVH,LuZ，SmithJE,etal.DesignofContinuouslyVariablePowerSplitTransmissionSystemforAutomotiveApplications[J].DriveSystemTechnique, 2004, 18(1): 18-25.

[2]MangialardiL,MantriotaG.PowerFlowsandEfficiencyinInfinitelyVariableTransmissions[J].MechanismandMachineTheory, 1999, 34(7): 973-994.

[3]MantriotaG.PerformancesofaSeriesInfinitelyVariableTransmissionwithTypeIPowerFlow[J].MechanismandMachineTheory, 2002, 37(6): 579-597.

[4]MantriotaG.PerformancesofaParallelInfinitelyVariableTransmissionwithTypeIIPowerFlow[J].MechanismandmachineTheory, 2002, 37(6):555-578.

[5]VolpeSS,CarboneG,NapolitanoM,etal.DesignOptimizationofInputandOutputCoupledPowerSplitInfinitelyVariableTransmissions[J].JournalofMechanicalDesign, 2009, 131(11) :111002-111012.

[6]BottiglioneF,MantriotaG.ReversibilityofPower-splitTransmissions[J].JournalofMechanicalDesign, 2011, 133(8): 084503-084507.

[7]孫冬野, 迮素芳，秦大同. 回流式無級自動變速傳動系統設計方法研究[J]. 中國機械工程，2006，17(17): 1846-1849.

SunDongye，ZeSufang，QinDatong.DesignMethodonContinuouslyVariableTransmissionSystemwithRefluxPower[J].ChinaMechanicalEngineering, 2006, 17(17): 1846-1849.

[8]孫冬野, 尹燕莉, 郝允志, 等. 回流式無級變速器動力連續轉換的控制策略仿真研究[J]. 中國機械工程, 2012, 23(1): 89-93.

SunDongye，YinYanli，HaoYunzhi，etal.ContinuousPowerShiftControlStrategyofContinuouslyVariableTransmissionSystemwithRefluxPower[J].ChinaMechanicalEngineering, 2012, 23(1):89-93.

[9]崔亞輝，馬朝鋒，劉曉琳，等. 封閉式行星傳動的動力學分析[J].中國機械工程，2006,17(增1):62-64.CuiYahui,MaChaofeng,LiuXiaolin,etal.DynamicAnalysisofEncasedDifferentialGearTrain[J].ChinaMechanicalEngineering, 2006,17(S1):62-64.

[10]薛隆泉，郗向儒，崔亞輝，等. 行星式無級變速傳動[M].西安: 陜西科學技術出版社，1997.

[11]崔亞輝，阮忠唐，曹惟慶. 封閉差動行星傳動研究[J].機械科學與技術，1998,17(1)：73-75.CuiYahui,RuanZhongtang,CaoWeiqing.ResearchonClosedDifferentialGearTrain[J].MechanicalScienceandTechnology,1998,17(1):73-75.

[12]張尚才.工程系統的鍵合圖模擬和仿真[M].北京：機械工業出版社，1993.

[13]孫冬野，秦大同. 基于無級變速傳動的并聯式混合動力汽車動力學仿真研究[J]. 機械工程學報,2003, 39(1)：79-83.

SunDongye,QinDatong.SimulationonDynamicCharacteristicofaParallelHybridCarwithaMetalBelt-planetaryGearContinuouslyVariableTransmission[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering, 2003, 39(1):79-83.

[14]林超，李潤方，伍奎，等. 基于鍵合圖模型的雙驅動行星傳動系統動態分析與實驗研究[J]. 中國機械工程，2003,14(12):1002-1003.

LinChao,LiRunfang,WuKui,etal.DynamicAnalysisandExperimentalResearchoftheDoubleDrivePlanetaryTransmissionSystemBasedonBondGraphModel[J].ChinaMechanicalEngineering, 2003,14(12):1002-1003.

[15]尹燕莉，孫冬野，秦大同，等. 基于系統效率最大化控制策略的回流式無級變速器參數優化[J]. 中國機械工程，2011, 22(15):1885-1889.

YinYanli,SunDongye,QingDatong,etal.ParameterOptimizationofContinuouslyVariableTransmissionSystemwithRefluxPowerBasedonSystemEfficiencyMaximumControlStrategy[J].ChinaMechanicalEngineering, 2011, 22(15):1885-1889.

(編輯張洋)

Research on Driving Dynamics for Vehicles Equipped With a Single Loop Systems

Wang Zhen1,2Cui Yahui1Liu Kai1Xu Lin1

1.Xi’an University of Technology,Xi’an,710048 2.Yulin College,Yulin,Shaanxi,719000

Power split structure scheme of the single loop system was given, bond graph model of the vehicle which equipped with XP and PX type power split continuously variable transmission was established, and the state equation of the system was deduced. Taking MATLAB/Simulink as a platform, the simulation model of the vehicle was established. Given UDDS driving cycles, using the best fuel economy control strategy for the economics selection of the XP type and PX type power split single loop system, the XP type single loop system has better economy. When the driving cycle acceleration rapidly changing,the engine torque and the single loop system transmission ratio has abrupt variation, which leads to the vibration of the basic component of the differential gear train.

single loop system; power split; bond graph; vibration

王振，男，1984年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生,榆林學院能源工程學院講師。主要研究方向為行星齒輪傳動功率分匯流。崔亞輝，男，1963年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。劉凱，男，1957年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。徐琳，女，1987年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生。

2015-06-08

國家自然科學基金資助項目(51175419)

TH132.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.023