基于區間分隔的卡車車架輕量化設計

胡朝輝　張　健　李光耀　袁智軍

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007

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基于區間分隔的卡車車架輕量化設計

胡朝輝1張健1李光耀1袁智軍2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545007

采用拓撲優化方法進行輕量化設計時，若模型較大，則直接拓撲計算的結果會比較混亂，針對此問題，提出一種基于區間分隔的車架輕量化設計方法。先根據使用要求把拓撲區間分隔成幾個小的區域以使計算結果更加清晰；然后采用基于拓撲計算的高強度螺栓優化布置方法以bar單元模擬螺栓并計算其相對密度；最后，根據計算結果準確地確定零件中高強度螺栓的位置。在對某型卡車車架結構進行輕量化設計的過程中，始終以保證其剛度和強度等性能滿足典型工況的使用要求為前提，同時根據設計目標的不同不斷調整、細化設計變量與約束條件，再綜合使用拓撲優化和尺寸優化法求解。結果顯示，該車架優化設計后總質量減小了60.4 kg，減重率超過10%。

輕量化；概念設計；拓撲優化；螺栓優化

0　引言

節能、環保和運載能力往往被作為評價卡車產品性能優劣的宏觀指標，而它們實際上都與卡車的質量密切相關，當卡車質量減輕之后這些性能都會得到顯著提升，最終將提高產品在市場上的生命力。車架是卡車整體結構中連接和承載車身各零部件的關鍵總成，同時在整車質量中所占的比重很大，所以如果能在保證卡車使用性能不受影響的前提下對車架實施輕量化設計，就能在降低油耗和生產成本的同時提高卡車的有效運載能力。

車架結構的輕量化設計是多學科優化問題，設計中會涉及一系列如零件幾何特征、材料性能等參數和零件的變形量、應力等約束條件[1-3]，而且最終必須統一到整車系統中。對于這樣的復雜系統,很多工程師和學者已從實踐出發提出了針對汽車剛度、強度、碰撞甚至疲勞等方面的優化措施[4-6]，并且最終取得了成功，為人們提供了有效的輕量化設計手段，但在正向開發設計時卻沒有完整的步驟可循，這在一定程度上影響了輕量化設計方法的應用。

在對某卡車車架進行輕量化設計時采用了基于區間分隔的拓撲優化設計和基于拓撲計算的高強度螺栓優化布置。前者要求在概念設計時根據車架的使用要求先把拓撲空間分成若干小區域，然后再加載計算以縮短解讀模型的時間；后者則使用拓撲算法確定結構中高強度螺栓的位置，使高強度螺栓位置的確定簡單、準確。模型設計結束后又以實車試驗結合典型工況下模擬分析的方式對輕量化結果進行驗證，最終得到了切實可行的優化方案。

1　車架的優化設計流程

根據分析目標的不同，車架的輕量化設計可分為結構設計和尺寸設計兩個階段，實質就是把設計過程的多學科問題逐步簡化為單學科問題以利用現有的方法解決當前設計問題[7]。其設計流程如圖1所示。

圖1　車架輕量化流程

2　車架的優化設計方法

2.1基于區間分隔的拓撲優化

以連續體結構柔度最小為目標，同時以全局體積為約束條件時，變密度法的數學模型為

Findρ=(ρ1,ρ2,…,ρn)T∈R

minC=FTU

s.t.V*≤fV

F=KU

0<ρmin≤ρi≤1i=1,2,…，n

式中，ρi為材料單元的相對密度；C為結構整體的柔度值；K為整體結構剛度矩陣；U為整體位移列向量；F為外載荷向量；V為整體結構體積；V*為優化后的結構體積 ；f為保留的體積分數。

一般情況下，如果按上式定義直接對模型進行拓撲求解，其計算結果會形成混亂的整體。圖2為一前端受扭轉力矩、末端約束的平板結構模型，以設計區的材料密度為設計變量的拓撲結果如圖3所示。

圖2　直接拓撲計算模型

圖3　直接拓撲計算結果

卡車車架是連接其他總成的主體，所以車架的橫梁必須對應其他零件的安裝位置分布在縱梁之間，但圖3的計算結果顯然不滿足這個要求，這將給之后的模型詮釋工作帶來巨大的困難。采用SIMP材料插值模型計算時為使每個單元的密度值盡量趨向0或1，有：

令

φ(ρi)=0ρi∈M,N,Q

其中，p為懲罰因子，p=3;M、N、Q為特定集合。

在保證其他條件不變的情況下去除板中M、N、Q三個位置的材料(圖4)，重新計算后其拓撲結果如圖5所示。

M、N、Q——拓撲區域中被去除材料的空間圖4　分隔區間后的拓撲計算模型

圖5　分隔區間后的拓撲計算結果

可見盡管加載條件一致，拓撲結果圖3與圖5卻有明顯的區別，這是由于當設計空間被分為幾個小區域之后載荷在材料中的傳遞路徑發生了改變。由Kuhn-Tucker優化準則有

即材料被去掉一部分之后單元的ui發生了改變，這導致同一個單元的密度在迭代計算時趨向不同的結果。而計算前先按照使用要求把拓撲區域分成若干區間則保證了拓撲結果的可辨認性，提高了模型詮釋過程的效率。

2.2基于拓撲計算的高強度螺栓優化布置

汽車結構中各總成之間一般采用螺栓連接，而且在受力復雜處應使用高強度螺栓代替普通螺栓以使車架受力均衡。但如果單獨分析每個螺栓的受力將會耗費大量的時間，所以高強度螺栓的安裝位置通常是工程師根據設計經驗確定的，具有局限性。而基于拓撲計算的高強度螺栓位置確定方法將使這一過程快捷準確。圖6為一示例分析模型。圖6中先用四個位置約束了下層固定板6個方向的自由度，然后用bar單元模擬螺栓連接受力板，受力板在力的作用下會有沿著力方向運動的趨勢，而此時各個螺栓的受力不完全相同。優化計算采用變密度法，設計變量為bar單元的材料密度，計算結果將把單元在[0,1]內的相對密度分為10個梯度并以不同的顏色標示出來(圖中未能顯示)。圖中圓圈內的單元表示相對密度處于[0.9,1]之間的bar單元，也就是說該工況下這些螺栓的受力更大，那么在螺栓安裝位置和直徑不變的情況下，上述單元位置上的普通螺栓就應該換成高強度螺栓。

圖6　示例分析模型及其優化計算結果

3　車架的輕量化設計

3.1模型概述

該輕量化設計使用的車架已應用于某型卡車上，但其初始設計質量過大，因此在其他結構不變的前提下對車架部分進行優化設計。圖7為車架的原設計模型。模型主要包含a、b兩根縱梁和5組橫梁,每個橫梁通過上下連接板與縱梁相連。此外，車架縱梁的尺寸規格已選定，因此優化設計只針對橫梁區域。

1.一梁　2.二梁　3.三梁　4.四梁　5.五梁a-左縱梁　b-右縱梁圖7　原車架模型

3.2車架結構設計

車架的剛度和強度是影響卡車運載能力的兩大因素，而其模態的影響較小，因此從模型概念設計到尺寸定型的過程中主要考慮車架的剛度和強度性能。橫梁的概念設計采用靜態分析法，即在拓撲區間的受載位置施加車架所受載荷并在靜載工況下進行計算。由優化方程的定義可確定設計變量、約束條件和設計目標，如表1所示。

表1　拓撲優化設置

車架輕量化設計后還將用于原車上，所以先在兩縱梁間欲安裝橫梁的區域內設定拓撲區間填充網格單元，然后根據其他總成在車架上安裝的大致位置把拓撲區間劃分為五個小的部分，而為了盡量減少人為分割對拓撲結果產生的影響，各區間只隔開一個網格單元尺寸(10 mm)的距離即可，以保證計算后橫梁間彼此位置的相對獨立性，縱梁以及車架上其他部件保持不變，如圖8所示。

A、B、C——三組車架輪心位置圖8　車架拓撲區間劃分

把設計區域和其他零件都劃分為網格后(可忽略一些不重要的結構特征)，在車架上駕駛室、發動機變速箱、油箱和電瓶等位置處施加載荷。拓撲計算在車架的彎曲和扭轉工況下進行，這是卡車車架在前期設計和后期校核中無論剛度還是強度都必須滿足的靜載荷工況。載荷方向均豎直向下，然后根據兩工況的不同要求分別約束三組輪心A、B、C的自由度，拓撲計算的結果如圖9所示。

圖9　車架拓撲計算結果

這一結果是計算車架中載荷的傳遞路徑之后以材料密度的分布形式顯示出來的，但它還不是車架的具體結構。根據計算結果可以直觀確定橫梁的長度及其在車架上的相對位置，而為了減少生產成本的重復投入以及保證新車架的性能變化不大，應參考現有的橫梁模型確定其具體結構，然后在CAD軟件中建立車架的三維模型(圖10)。

1.一梁　2.二梁　3.三梁　4.四梁　5.五梁a-左縱梁　b-右縱梁圖10　車架結構模型

3.3車架的尺寸設計

原車架在設計時為了擁有足夠的剛度和強度，橫梁截面的厚度尺寸相對較大，從而造成車架總質量過大。所以在保證其性能滿足使用要求的同時，確定各個橫梁的最小厚度是該車架輕量化設計的主要任務。在有限元計算中單元厚度等屬性通常是以參數定義的，所以通過尺寸優化計算可以確定橫梁截面的最佳厚度。

尺寸優化計算仍然在彎曲和扭轉工況下進行。因為新車架各梁的變形和應力都應滿足使用要求，所以約束條件分為剛度和強度兩種情況，然后選取能同時滿足兩者的最佳厚度。尺寸優化的分析設置如表2。

表2　尺寸優化分析設置

橫梁厚度值在優化減小后，車架的剛度和強度性能會相應變差，因此需在車架的實際工況條件下計算以保證優化結果的可用性。計算在optistruct中進行，新舊車架從前端到后端五組橫梁和連接板的厚度對比結果如表3所示(數值作了圓整)。經輕量化指數式[8]計算可知：輕量化設計后車架的質量共減輕了10.16%，優化效果明顯。

表3　尺寸優化結果

4　車架的校核分析

4.1剛度校核

車架橫梁厚度值變小后能否滿足原車的使用要求決定了優化設計的意義，因此，新舊車架剛度和強度的對比分析必不可少。剛度校核主要在車架的彎曲、扭轉工況下進行，而且新舊車架的最大變形不能相差太大。兩工況均約束三組輪心A、B、C的自由度，但具體要求不同，而且模型在同一工況下的處理方式應盡量一致以保證結果的可比性。新車架的載荷為其他總成所受到的重力，方向豎直向下，如圖11所示。

A、B、C——三組車架輪心位置圖11　剛度校核加載

經Nastran計算可得表4中新舊車架在彎曲和扭轉工況下剛度性能的對比結果。數據表明，兩車架在這兩個工況下的最大變形相差不大，新車架滿足使用要求，優化結果可以接受。

表4　兩車架Z向最大位移的對比數據

4.2強度校核

車架的強度校核將計算車架各梁所承受的最大應力并判斷其危險位置。計算以von Mises應力為評價準則。車架各梁的材料參數如表5所示。

表5　車架各梁使用的材料參數　MPa

分析之后對于不允許出現變形失效的位置應參考材料的屈服強度，而不允許發生斷裂的位置則參考材料的抗拉強度值來評價校核結果。強度校核時車架受到x、y、z三個方向的力，其加載情況如圖12所示。計算工況以及相應工況下新舊車架最大應力的對比結果如表6所示。輕量化設計后車架在各工況下的最大應力普遍大于原車架的最大應力，尤其在扭轉工況下，新車架縱梁的受力最大，但仍遠小于材料的屈服極限，滿足使用要求，其受力云圖如圖13所示。數據還說明了原車架設計時過大的強度裕度是車架過重的主要原因。

A、B、C——三組車架輪心位置圖12　強度校核的加載工況

所屬車架彎曲工況扭轉工況轉向工況制動工況牽引工況應力(MPa)位置應力(MPa)位置應力(MPa)位置應力(MPa)位置應力(MPa)位置原橫梁12241652286312941183新橫梁13951242272416231234原縱梁152a223a219b177b127b新縱梁136a272b183b241a131a

1.一梁　2.二梁　3.三梁　4.四梁　5五梁a-左縱梁　b-右縱梁圖13　扭轉工況的應力云圖

5　高強度螺栓的優化布置

車架上不同位置螺栓的受力情況不完全相同，而一旦某個螺栓發生斷裂失效，其周圍的螺栓也將很快失效，因此必須把受力情況惡劣的普通螺栓更換為高強度螺栓。工廠中由于車間的模具要求、產品間通用性以及參考對標車等因素的限制，車架在設計之初就已經確定了螺孔位置和直徑，所以令bar單元的屬性與普通螺栓的參數相同并且在螺孔處連接各梁，螺孔處單元相對密度的拓撲計算在車架強度校核的各個工況下進行。拓撲優化的設置情況如表7，其中扭轉工況下bar單元的拓撲計算結果如圖14所示。圖中圈出的bar單元表示扭轉工況下這些螺孔處的螺栓受力較大，為使車架受力均衡應更換為高強度螺栓。綜合所有工況后高強度螺栓的安裝位置如圖15中的圓點所示，共28處。

表7　bar單元的拓撲計算設置

圖14　扭轉工況車架的單元拓撲結果

圖15　高強度螺栓位置

6　實車試驗驗證

車架優化設計后的校核結果雖然滿足要求但生產的實車能否滿足使用要求還需要實車試驗來驗證。試驗將直接使用據該輕量化方案生產的卡車樣車。先在車架的測點位置上貼好應變片；再按要求進行試驗并采集車架上的應變數據；最后把應變數據換算成應力數據并與仿真分析的結果進行對比。圖16為應變片布置圖，圖17、圖18是靜態試驗中測試值與仿真值的對比圖。

圖16　應變片粘貼位置

圖17　靜態彎曲試驗的測試值與仿真值

圖18　靜載扭轉試驗的測試值與仿真值

動態應變測試的準備工作要求同上，駕駛卡車以相同的速度分別駛入不同類型的道路，如石塊路、鵝卵石路等。試驗結果說明，靜態彎曲和扭轉試驗中測試值與仿真值匹配較好；動態試驗中在未考慮附件自重的前提下，橫梁及連接板的應力值較小,縱梁的最大應力值為263MPa，不超過材料的屈服極限，因此在測試路面條件下車架整體強度滿足要求。此外試驗更驗證了模型分析的正確性與準確性，以及輕量化方案的可行性。

7　結論

(1)提出了基于區間分隔的拓撲優化法，使拓撲計算結果容易區分，有效地縮短了模型詮釋過程的時間。

(2)在高強度螺栓位置確定問題上引入了拓撲優化方法，使螺栓的使用更加高效合理。

(3)輕量化方案包含了完整的前期模型概念設計與典型工況下的校核分析以及后期實車驗證的對比分析，在保證其使用性能滿足要求的前提下總質量降低10%以上，減重效果明顯。

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(編輯盧湘帆)

Lightweight Design of a Truck Frame Based on Intervals

Hu Zhaohui1Zhang Jian1Li Guangyao1Yuan Zhijun2

1.State Key Laboratory of Advanced Desing and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha， 410082 2.SAIC GM Wuling Automobile Limited Ltd., Liuzhou, Guangxi, 545007

Topology optimization was the main method for the model conceptual design of a lightweight design. But the calculation results of the direct topology was usually chaotic for large models. So the topology space should be divided into several small areas in accordance with the operating requirements to make the results more clear. Based on topology calculation, the optimal placement method of the high strength bolts used bar elements to simulate bolts to calculate their relative densities. Then according to results, the position of high strength bolts in parts could be accurately determined. It is conducive for the rational use of high strength bolts. In the lightweight design process of a certain truck frame, the premise was to ensure the stiffness and strength performance to meet the demands of the typical working conditions from beginning to end. At the same time according to different design goals the design variables and constraints should be constantly adjusted and refined for the comprehensive applictions of topology optimization and size optimization. The final results show that after the optimization design the total mass reduces 60.4 kg. The effectiveness of weight loss is more than 10%.

lightweight; conceptual design; topological optimization; bolt optimization

胡朝輝，男，1981年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室助理研究員。主要研究方向為汽車車身結構優化及其輕量化分析。張健，男，1987年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室碩士研究生。李光耀，男，1963年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室教授、博士研究生導師。袁智軍，男，1966年生。上汽通用五菱汽車股份有限公司教授級高級工程師。

2015-03-31修回日期：2016-03-16

湖南省自然科學基金資助項目(13JJB003)

U270.32

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.024