GIS空間分析在學區劃分中的應用

董琳琳，栗敏光

（1.林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶 401121； 2.國家測繪地理信息局重慶測繪院，重慶 400015）

GIS空間分析在學區劃分中的應用

董琳琳1?，栗敏光2

（1.林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶 401121； 2.國家測繪地理信息局重慶測繪院，重慶 400015）

學區劃分的科學性與合理性始終是我國教育領域的一個熱點課題。不考慮區域學生數量與學校學生容量，僅從學校與學區的空間關系出發，基于GIS空間分析技術原理，分別設計了面向單校劃片和多校劃片兩種方式的學區劃分方法流程，并利用模擬數據基于FME軟件平臺進行了試驗。

學區；學區劃分；GIS；空間分析

1 引 言

我國在1986年通過的《中華人民共和國義務教育法》和1992年頒布的《中華人民共和國義務教育法實施細則》中即已明確了義務教育階段適齡兒童、少年就近入學的原則。由于區域、學校之間教育資源的差異，就近入學政策在現實中遭遇諸多挑戰，其中矛盾的焦點落在學區的劃分上［1］。為了落實義務教育免試就近入學的要求，教育部在2014年印發的《關于進一步做好小學升入初中免試就近入學工作的實施意見》中又規定了單校劃片與多校劃片兩種方式相結合的學區劃分辦法。然而時至近日，網絡、報刊等媒體仍不時出現學生和家長對現行學區劃分方案提出質疑甚至提起訴訟的新聞報道［2～4］。由此可見，學區劃分的科學性與合理性始終是我國教育領域的一個熱點課題，研究學區劃分如何最大限度地體現就近原則具有重要的現實意義。

綜合國家法律法規文件精神和各地教育部門實踐情況，可以將學區劃分所要體現的就近原則具體分解為三點基本要求:一是學區以道路為界線，以街區為單元；二是學區與對應學校的空間距離最近或較近；三是學區學生數量與對應學校學生容量相匹配。前兩點涉及道路、街區、學校、學區等空間要素的空間位置、空間分布、空間形態及空間關系問題，正是GIS空間分析的研究對象和優勢所在。基于GIS空間分析技術原理進行學校布局規劃、學區劃分、教育資源配置已成為一個重要的研究方向［5～8］。

本文不考慮區域學生數量與學校學生容量，僅從學校與學區空間關系方面的要求出發，基于疊加分析、鄰域分析等GIS空間分析技術原理，分別設計了面向單校劃片和多校劃片兩種方式的學區劃分方法流程，利用模擬數據基于FME軟件平臺進行了試驗，以期為相關部門學區劃分方案的制訂提供參考。

2 方法流程設計

學區劃分的對象是學校所在的整個行政區域，劃分的依據是分布于行政區域中的各個學校，劃分的結果是與一個或多個學校相對應的各個學區。顯然，劃分所成的學區范圍和形狀受到學校位置分布的直接影響。不過卻并非僅僅由學校一個因素所決定，而是需要首先滿足以道路為界線、以街區為單元的前提條件。因此實施學區劃分的第一步應利用其間的道路網線將整個行政區域切分為各個街區，形成后續組建學區的基本單元。這一步借助GIS空間疊加分析技術很容易實現。街區形成后，學區劃分從另一個角度也可理解為每個街區配置一個或多個相對應的學校，被賦予相同學校的街區自然聚合為同一學區。

對于單校劃片方式，學區劃分的本質任務是根據其間各個學校的位置分布將一個完整的行政區域劃分為與學校數量相同且連續覆蓋的若干片區，且需要滿足每個學區內各點到對應學校的距離比其到其他學校的距離更近的要求，亦即劃定每個學校的最佳服務范圍，這在計算幾何理論中屬于典型的Voronoi圖問題［9］，可以借助GIS空間鄰域分析技術中的Voronoi圖構建功能加以實現。因此，對于單校劃片方式，實施學區劃分的第二步即以學校為中心點生成與學校數量相同的布滿整個行政區域的學區Voronoi多邊形。形成的每個學區Voronoi多邊形僅代表對應學校中心點的勢力范圍，絕大多數情況下與以道路線為邊界的街區（或街區群組）的覆蓋范圍并不一致。也就是說，存在一個整體的街區單元被分解并劃入多個不同學區Voronoi多邊形中的情形。因此，對于單校劃片方式，實施學區劃分接下來的第三步還需將被分解并劃入多個不同學區Voronoi多邊形中的同一街區的各個部分加以融合。融合方式可以借鑒柵格化編碼方式中的面積占優法［10］，將其中所占面積最大部分的學區代碼賦予整體街區單元，亦即將街區單元整體劃入其中所占面積最大部分的學區代碼對應的學區。

? 收稿日期:2016—02—16

作者簡介:董琳琳（1984—），女，碩士，工程師，主要從事城市道路設計工作。

基金項目：2014年度國家測繪地理信息局基礎測繪科技項目“面向地理國情監測的信息化測繪生產技術升級改造”。

對于多校劃片方式，學區劃分的本質任務可以理解成為每個街區搜索與之距離最近的前幾個學校，借助GIS空間鄰域分析技術中的鄰近距離計算功能即可實現。因此，對于多校劃片方式，在形成街區的基礎上只需以每個街區為基準要素，以整個行政區域跨度為最大搜索距離，計算到每個學校的空間距離，進而按照距離從小到大排序，提取出指定數量的候選學校。

單校劃片和多校劃片兩種方式的學區劃分方法流程分別如圖1、圖2所示。

圖1　單校劃片學區劃分方法流程圖

圖2　多校劃片學區劃分方法流程圖

3 模擬試驗

3.1 模擬數據與試驗平臺

模擬數據包括行政區域數據、道路數據和學校數據。其中，行政區劃數據為面狀要素，道路數據為線狀要素，學校數據為點狀要素。

試驗平臺采用加拿大Safe Software公司的 FME （Feature Manipulation Engine）軟件。該軟件平臺擁有豐富多樣且功能強大的函數庫，提供了一套完整的GIS空間分析與空間操作方案，具有工作流定制簡便、數據轉換可視化、后臺運行自動化、工作空間和模板可重復利用等優點。

3.2 形成街區

利用Intersector函數對道路線與行政區域面實施相交操作，達到道路線與行政區域邊界從交點處間斷的目的。進而利用AreaBuilder函數基于每一組首尾相接閉合的線段構建多邊形面，亦即街區。

3.3 生成Voronoi圖

利用VoronoiDiagrammer函數基于學校點生成與學校點一一對應的初始Voronoi多邊形。進而利用Clipper函數以行政區域面為基準對初始Voronoi多邊形實施裁切，生成與行政區域面范圍一致的Voronoi多邊形。行政區域Voronoi多邊形與學校、街區疊加圖如圖3所示。

圖3　行政區域Voronoi多邊形與學校、街區疊加圖

3.4 生成單校學區

利用Clipper函數以行政區域Voronoi多邊形為“剪刀”對街區面實施裁切，將各街區面劃入與學校點一一對應的各Voronoi多邊形中。最后利用Dissolver函數將被切分到多個Voronoi多邊形中的街區面各個部分加以融合，恢復完整街區單元的同時賦予面積最大部分對應的學區編碼，從而形成最終的單校學區。單校學區分區設色并與學校、行政區域Voronoi多邊形疊加圖（學區色彩根據其對應學校設置）如圖4所示。

圖4　單校學區分區設色并與學校、行政區域Voronoi多邊形疊加圖

3.5 生成多校學區

利用NeighborFinder函數在行政區域內為每個街區獲取鄰域學校列表及距離。進而利用ListSorter函數根據距離大小為鄰域學校列表元素排序。在此基礎上即可根據需要靈活截取學校序列中的若干位次作為候選，從而將每個街區劃入多校學區。多校學區分區設色并與學校疊加圖（以3校劃片所成學區為例，學區色彩根據其候選學校序列中的第1位次學校設置）如圖5所示。多校學區分級設色并與學校疊加圖（以A校學區為例，學區色彩根據A校在其候選學校序列中的位次設置）如圖6所示。

圖5　多校學區分區設色并與學校疊加圖

圖6　多校學區分級設色并與學校疊加圖

4 結 語

分析模擬試驗結果可以發現:Voronoi圖分析與鄰近距離分析兩種方法雖然分別面向單校劃片和多校劃片兩種方式，出發點不同，然而前者的學區劃分結果與后者的首位學區劃分結果卻是完全一致的。從另一個角度也說明鄰近距離分析方法具有更廣泛的適用性。Voronoi圖分析與鄰近距離分析均基于以鄰域分析為核心的GIS空間分析技術原理，殊途同歸，相互印證，體現了學區劃分的就近原則，保證了學區劃分的科學性與合理性。

兩點需要補充說明:其一，與街區相近的另一個概念是社區。一個社區可能分布于多個街區，多個社區也可能位于一個街區。若以社區為單元進行學區劃分，則只需依據行政區劃資料在街區的基礎上加以聚合或拆分即可。兩者只是定義單元的標準不同，劃分學區的方法完全同理。其二，本文所采用的Voronoi圖分析與鄰近距離分析兩種方法均基于面到點的歐式距離。若基于點到點的曼哈頓距離，則須首先獲取每個街區（或社區）和學校的出入口位置資料，進而采用網絡路徑分析的方法。

正如開篇所述，本文學區劃分方法單純從空間角度出發，現實應用需要滿足一些理想化的前提，因此綜合考慮數量等方面因素，結合其他領域理論與技術共同設計更加全面、實用的學區劃分方法將成為下一步研究課題。

［1］廖德凱.學區劃分應提升社會參與度［N］.中國教育報，2015-05-07（002）.

［2］李騰.北京西城教改：“牛校”給誰［N］.中國新聞周刊，2015-05-29.

［3］李劭強.“就近入學索賠一元”背后的訴求表達［N］.天津政法報，2015-11-23（006）.

［4］許朝軍.“就近入學”訴訟拷問教育資源配置［N］.江蘇教育報，2015-12-16（002）.

［5］Hite S J.School Mapping and GIS in Education Microplanning ［C］.Directions in Educational Planning：A Symposium to Honour the Work of Francoise Caillods，Paris，France，2008.

［6］薛姣.基于加權Voronoi圖的小學優化配置模型［D］.石家莊：河北師范大學，2013.

［7］周子懿.學區劃分背景下的小學布點規劃評價與優化研究［D］.杭州：浙江大學，2015.

［8］佟耕，李鵬飛，劉治國等.GIS技術支持下的沈陽市中小學布局規劃研究［J］.規劃師，2014，30（S1）：68～74.

［9］周明德.計算幾何——算法分析與設計［M］.北京：清華大學出版社，2000.

［10］鄔倫，劉瑜，張晶等.地理信息系統——原理、方法和應用［M］.北京：科學出版社，2000.

Application of GIS Spatial Analysis in School District Zoning

Dong Linlin1，Li Minguang2
（1.TYLI Engineering Consulting（China）Co.，Ltd，Chongqing 401121，China；2.Chongqing Institute of Surveying and Mapping，NASG，Chongqing 400015，China）

The scientificity and rationality of school district zoning has always been a hot topic in our country’s education field.Taking spatial relationship of schools and districts into account whereas leaving numbers of aged children and pupil capacities of schools out of account，two different approaches based on GIS spatial analysis are proposed respectively for single school matched district zoning and multiple schools matched district zoning.Experiments with simulated data were conducted based on FME platform.

school district；school district zoning；GIS；spatial analysis

1672-8262（2016）02-19-04中圖分類號：P208.2

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