大學生體育教練評價體系建模

□ 陳 思 袁榮凱 牟春蕾（首都經濟貿易大學 北京 100070）

大學生體育教練評價體系建模

□ 陳 思 袁榮凱 牟春蕾（首都經濟貿易大學 北京 100070）

隨著時代的發展，各項大學生體育賽事體制日趨完善，優秀教練層出不窮，但是目前對教練優秀程度的評價大多仍停留在主觀層面，如何客觀地對教練水平進行評價是未來一定會面臨的一個問題。本文以NCAA聯賽為研究對象，利用相關數據，嘗試建立一個合理的評價體系，對一個世紀以來教練的水平進行綜合評價。

選取勝場數、負場數、勝率、獲冠軍次數、教齡等五個指標并進行處理，利用主成分分析將處理后的數據進行降維，確定四個對教練執教水平影響最大的指標。首先運用主成分分析法，得到對教練執教水平影響最大的四個指標：勝場數、勝率、獲冠軍次數、教齡。其次利用層次分析法算出上述四個指標的權重為勝場數0.2401，勝率0.3966，獲冠軍次數0.3035，教齡0.0956，結合topsis算法分析得出排名。最后，將每年聯賽參賽的球隊總數作為縱向比較不同年份賽事難易程度的量化指標，算出其在所有年份中所占的比重，并將其作為一個新的評價標準加入到已有的評判模型中，再次算出得分進行排名。然后將足球聯賽的教練數據套用到模型中，并與主流權威雜志及評論中排名進行比較，重合率較高，說明模型具有較強的合理性和普及性和實用性。

體育教練評價體系 主成分分析法 層次分析法 topsis分析法 MATLAB

1、研究背景及目的

隨著我國建設體育強國戰略目標的確立，中國體育踏上了新的征程?？茖W發展體育事業對全面提高中華民族健康素質和生活質量、促進人的全面發展、促進經濟社會發展和社會體育文化發展有著重要的意義，而且肩負著振奮民族精神、提高我國綜合實力的歷史使命。而大學生作為我國高素質人才主要群體，肩負著中國未來發展的希望，針對大學生的體育培育尤為重要。我國于1975年成立了中國大學生體育協會，其作為我國唯一的高等學校體育社會團體，在大學生綜合素質培養中的作用日益彰顯。在大學生體育協會成立四十多年來，我國大學生體育事業蓬勃發展，協會憑借著堅實的群眾基礎，科學的管理模式，以及周密的組織運營，組織、舉行了多屆全國大學生運動會，以及20多個項目的全國性大學生單項體育比賽，推動了我國大學生體育競技迅速發展。但同時，我國的大學生體育競技發展水平與美國相比還存在著一定差距，以NCAA為代表的全美大學生體育協會已經形成了一套職業化、制度化、規范化的聯賽體制，其對于運動員、教練員的數據采集與統計十分完備，在這些方面，我國大學生體育運動事業仍需改進。所以，本文擬采用NCAA教練員的統計數據，建立模型和評價體系，為中國大學生體育聯賽的評價工作做出一些探討。

眾所周知，在任何競技性體育運動中，教練員的角色是非常巨重要的。教練對于一個團隊來說具有關鍵的戰略戰術指定、場外分析作用，對于運動員的水平提高、經驗積累以及競技指導至關重要。但是，如何評價一個教練員的水平高低，目前來看，對與教練員水平的評價仍集中在主觀的，或者是一些不系統的數據統計上，缺少一個客觀的、系統性的、科學性的評價體系。本文試圖搜集大量的數據，通過數學建模，建立一個數學模型，對教練的成績評分，從而建立一個客觀系統的評價體系。

2、研究方法

本文以美國為研究背景，評價美國大學的體育教練的執教水平，以籃球，冰球和棒球為研究項目。建立合理科學的評價體系，以對教練水平進行排名，進而選出最偉大的教練。

首先，在NCAA（美國大學生體育運動聯盟）找到有記錄以來歷史上此項運動的所有大學教練。進行數據的預處理，在所有教練中選出教齡在10年以上的教練，以此減少異常值對結果分析的影響。從查閱的相關資料及官方網站提供的數據，我們得到了多個評價教練執教水平的指標，例如：獲勝場數，負場，勝率，獲聯賽冠軍次數，執教年數等等。利用主成分分析法降維，根據累積貢獻率，確定了四個影響教練執教水平最大的四個指標。（且這四個指標適用于大多數的比賽項目，具有較強的普遍性）

然后，針對得出的四個評價指標，利用層次分析法，算出這四個指標的權重，即在評價教練時這些指標所占的重要程度。并且結合topsis法，得出最終排名。

最后，考慮到時間軸上教練水平的比較，將每年聯賽參賽的球隊總數作為賽事難易程度的指標，并用求出的當年賽程的難度占所有年份難度總和中的比重，縱向比較各個年份之間賽事的難易，然后利用已有的模型，加入時間這個因素，將年度賽程難度作為一個新的評價標準加入到對教練的執教能力的評判中，并再次算出得分，重新排名。

3、模型假設

假設1：執教隊伍水平與教練訓練水平完全正相關

假設2：教練性別不影響執教水平

假設3：所有隊伍水平相當，輸贏只和教練水平相關

假設4：Division I（一級賽事）代表最高水平。（即二級賽事教練不參與排名）

4、建立模型

4.1、模型的建立

根據收集到的數據，先用主成分分析法將評價指標降維，選出最主要的四個指標，然后根據層次分析算出不同指標在綜合評價教練執教能力中的權重，最后將教練的數據標準化，用topsis分析法進行排名，選出籃球、棒球、冰球三種運動中排名前五的教練。

4.1.1 主成分分析

通過主成分分析法，將獲勝場數，負場，勝率，獲聯賽冠軍次數，執教年數5個指標降維，選出主要影響因素。主成分是由原始變量提取的綜合變量，可以用以下式子表示。

由原始數據的協方差陣或相關系數矩陣，可計算出矩陣的特征值或特征根。

這些系數被成為“主成分載荷”，表示主成分和相應的原先變量的相關系數。相關系數絕對值越大，主成分對該變量的代表性也越大。根據上式算出來的Y值被稱為主成分得分。

因為不同的指標有不同的單位，為了實現不同量綱數據之間的可比性，以保證所提取的主成分與原始變量意義上的一致性，在進行主成分分析之前我們要將原始數據標準化。

4.1.2、層次分析

確定了評價教練執教能力的指標后，需要算出不同指標對執教能力的影響比重以及各個指標的權重。建立遞階層次結構模型，構造出各層次中的所有判斷矩陣。層次結構反映了因素之間的關系，但準則層中的各準則在目標衡量中所占的比重并不一定相同，根據決策者的標準，它們各占有一定的比例。比較各準則對目標的重要性，。由矩陣A確定對目標的權向量。

上述構造成對比較判斷矩陣的辦法雖能減少其它因素的干擾，較客觀地反映出一對因子影響力的差別。但綜合全部比較結果時，其中難免包含一定程度的非一致性。本文對判斷矩陣進行了一致性檢驗。定義一致性比率CR=CI/RI，當CR＜0.1時，通過一致性檢驗。檢驗結果為CR=0.0956＜0.1，通過了一致性檢驗。

表1　層次總排序結果

根據層次總排序權值，得到之前四個評價指標的權重如下：

表2　評價指標權重

4.1.3、計算排名

基于TOPSIS算法，將教練排名，選出最優的5名教練。利用matlab軟件編程對數據進行處理和計算。

第一步：數據的原處理，刨除掉執教年數在10年以下的教練，減少異常值對結果的影響。

第五步：計算評價對象與理想解、負理想解之間的距離以及評估對象與理想解和負理想解的近似程度，并給出排名列表。

表3　籃球、棒球、冰球的評價結果

4.2、時間軸上的綜合評價模型

在對一個教練進行評價時，不但要考慮對帶隊伍的戰績等等，還要考慮時間對于戰績等所有評價因素的影響，當時間這個因素參與時討論其對整個模型是否有影響，使得評價體系更加完整，優化。

4.2.1、時間模型的建立

第一步：指標量化

第二步：計算教練執教生涯的難度系數

根據已建立的模型，以及各個教練的統計數據，將該教練的整個執教生涯中每年的參賽難度系數求平均。

表4　教練帶隊參賽的難度系數表

John Lawther　0.009002　Vic Bubas　0.010547 Edward Kelleher　0.008899　Al McGuire，　0.011427 Adolph Rupp　0.009715　Joe B. Hall，　0.013396 Joe Lapchick　0.009026　Dean Smith　0.014479 John Wooden　0.010404　Lee Rose　0.014041 Everett Case　0.009622　Lou Carnesecca　0.013882 Billy Donovan　0.018773　John Thompson　0.016184 Dudey Moore　0.009538　Nolan Richardson　0.017311 Peck Hickman　0.009656　Jerry Tarkanian　0.015708 Fred Schaus　0.011767　John Kresse　0.017215 Ray Mears　0.011345　Roy Williams　0.018388 Al McGuire，　0.011427　John Chaney　0.016727 Mark Few　0.019118　Lute Olson　0.016917 Thad Matta　0.019176　Eddie Sutton　0.016385 Bo Ryan　0.018152　Bob Knight　0.015893 Bruce Pearl　0.018641　Jim Calhoun　0.017087 Mike Krzyzewski　0.017409　Rick Majerus　0.018031 John Calipari　0.01829　Tubby Smith　0.018575

第三步：優化模型

將時間因素作為新的指標，考慮到教練的評價體系當中。得到新的評價模型：

表5　教練得分排名表

4.2.2、模型的普遍性分析

我們將所建立的優化模型運用到評價美國大學足球的教練中去，對足球我們找到的教齡、勝場數、負場數、平局數、勝率、碗賽勝場數、碗賽勝率、全國冠軍數8個指標作為評價指標。利用主成分分析法，降低指標維數的思想，計算出這8個指標與評價的相關程度，從而留下與指標相關程度較大的4個指標，作為評價教練的標準。

而后，利用層次分析法，計算出這4個指標在評價教練時所占的權重，由教練的4大指標的數據得到其得分，從而對教練踐行排名。

表6　足球教練排名

在多個權威國際網站和多個體育評論雜志索發表的期刊上，我們找到了美國大學足球教練的普遍前五排名。

足球　Top 5排名　名字1 Bear Bryant 2 Nick Saban 3 Bobby Bowden 4 Eddie Robinson 5 Woody Hayes

可以看出，重合率在50%左右，在排名中，我們仍可以看出時間對評價體系具有一定的影響。主要在于不同時代的訓練方式，對此項運動的注重程度和發展速度的不同，使得結果有一定的偏差。但是，我們的模型是可以普遍運用于大多數聯賽制運動中的。

5、模型的優缺點

本文的評價模型涵蓋了評判一個教練生涯的所有基本數據，主成分分析法確定主要影響因素，層次分析法使對評價結果影響最大的因素的作用發揮到了最大。并且模型充分考慮了不同時代對評價結果造成的影響，將時間軸上不同年代的教練通過統一的量化指標，放在一個點上去綜合評判，更具有說服力。

但是模型也存在著幾點不足，例如在實際應用中存在一定的局限性，不能適用于所有的運動項目，如田徑，跳水等計分排名性的體育項目，而且模型對數據有較高的要求，所以只適用于有較完善數據統計系統的目標比賽項目中。

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