極點(diǎn)分析法在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用淺析

萬學(xué)淵　楊柳　畢靈（重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計(jì)研究院重慶渝北401120）

極點(diǎn)分析法在邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用淺析

本文用赤平投影大圓分析法和極點(diǎn)法分別反映出多個(gè)節(jié)理裂隙面及其組合裂隙的產(chǎn)狀和失穩(wěn)破壞的范圍，對(duì)重慶南川金佛山水利工程泄洪洞進(jìn)口巖質(zhì)邊坡的可能破壞模式進(jìn)行初步分析，為進(jìn)一步的穩(wěn)定計(jì)算提供依據(jù)，并對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，從中可以看出極點(diǎn)分析法在多組裂隙存在的情況下分析問題更加方便。

巖質(zhì)邊坡；赤平投影極點(diǎn)分析法；大圓分析法；等角度投影；破壞模式

1　引言

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定問題是西南地區(qū)大中型水利水電工程建設(shè)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，同時(shí)也是水利水電工程設(shè)計(jì)、施工中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性主要受節(jié)理面控制，其主要失穩(wěn)模式又分為滑動(dòng)破壞、楔體破壞和傾倒破壞。對(duì)巖質(zhì)邊坡進(jìn)行初步的定性分析，是處理巖質(zhì)邊坡問題的首要步驟，有利于設(shè)計(jì)人員對(duì)邊坡可能的失穩(wěn)模式或破壞機(jī)制作出準(zhǔn)確的判斷。本文以南川金佛山水利工程泄洪洞進(jìn)口邊坡作為分析對(duì)象，用極點(diǎn)分析法和大圓分析法對(duì)邊坡穩(wěn)定狀態(tài)和失穩(wěn)模式進(jìn)行初步判斷。

2　極點(diǎn)分析法簡介

極點(diǎn)分析法就是將各結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀用極點(diǎn)進(jìn)行表示并根據(jù)極點(diǎn)位置進(jìn)行判斷的方法，檢查落入滑動(dòng)和傾倒陰影區(qū)的極點(diǎn)，即可了解哪組結(jié)構(gòu)面或哪兩組結(jié)構(gòu)面組合可能造成哪種邊坡失穩(wěn)模式。為方便起見，也可采用軟件分析，中國水利水電科學(xué)研究院在執(zhí)行國家“八五”科技攻關(guān)項(xiàng)目“巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定分析方法和軟件系統(tǒng)”期間，研制開發(fā)了DOS界面的巖體結(jié)構(gòu)面赤平投影及穩(wěn)定分析程序YCW。在執(zhí)行原國家電力公司重點(diǎn)科研項(xiàng)目“巖石高邊坡穩(wěn)定分析方法、程序開發(fā)和錨固機(jī)理研究”期間，又進(jìn)一步開發(fā)了基于Windows界面的用戶友好的YCW程序［1］。

極點(diǎn)分析法是赤平極射投影［2］的一種，其中的大圓分析法是將結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀用空間大圓表示并投影到赤平面的方法。投影方法有多種，在進(jìn)行極點(diǎn)分析時(shí)，主要采用等角投影和等面積投影，等角投影，又稱正形投影，指投影面上任意兩方向的夾角與地面上對(duì)應(yīng)的角度相等。等面積投影相反，保持等積就不能同時(shí)保持等角。等角投影的優(yōu)點(diǎn)是直接方便，但是在將球面上不同的點(diǎn)投影到赤道平面上后，其相對(duì)位置發(fā)生了變化。等面積投影則恰好彌補(bǔ)了這一缺陷，用它對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、繪制結(jié)構(gòu)面極點(diǎn)等密度圖時(shí)比較方便。圖1為等角度投影的極點(diǎn)分析法原理圖。

圖1　等角度投影的極點(diǎn)分析原理

3　工程實(shí)例

重慶南川金佛山水利工程為Ⅱ等大（2）型工程，樞紐工程主要建筑物攔河壩為1級(jí)建筑物，壩型為混凝土面板堆石壩，最大壩高109.8m，泄洪放空洞為2級(jí)建筑物，泄洪放空隧洞是利用導(dǎo)流洞改建而成，導(dǎo)流洞前段“龍?zhí)ь^”成泄洪洞。泄洪洞進(jìn)口位于左岸上游，泄洪洞邊坡高約130m，根據(jù)《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL386-2007），綜合考慮邊坡的運(yùn)行條件、邊坡規(guī)模、失事后的損失等因素，邊坡級(jí)別確定為1級(jí)。

泄洪洞進(jìn)口邊坡走向N10°W，邊坡巖層產(chǎn)狀為350°∠8°，邊坡長度約300m。目前確定的開挖方案為：粉砂巖開挖坡度為1：0.1，10m一級(jí)，每級(jí)設(shè)2m馬道；頁巖巖層段，弱風(fēng)化頁巖巖層開挖坡度為1:0.5，12m一級(jí)，每級(jí)設(shè)2m馬道，強(qiáng)風(fēng)化頁巖巖層開挖坡度為1:1，12m一級(jí)，每級(jí)設(shè)2m馬道。粉砂巖巖層段開挖坡度較陡，綜合開挖坡比為1:0.3。

影響邊坡穩(wěn)定與變形的因素非常復(fù)雜，主要內(nèi)在因素有原始應(yīng)力狀態(tài)、地下水狀態(tài)、巖石的構(gòu)成及特征、巖體結(jié)構(gòu)特征、巖體中軟弱帶的分布特征等，而邊坡的巖層褶皺形態(tài)和巖層產(chǎn)狀直接控制邊坡變形破壞的形式和規(guī)模，斷層和節(jié)理裂隙對(duì)邊坡變形破壞的影響更為明顯，某些斷層或節(jié)理本身，就構(gòu)成滑面或滑坡的周界面，因此地質(zhì)構(gòu)造是影響邊坡穩(wěn)定的重要因素，在對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)當(dāng)首先對(duì)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造背景，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活動(dòng)特點(diǎn)以及邊坡地段的地質(zhì)構(gòu)造特征進(jìn)行分析研究，作為本次定性穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。

邊坡巖性為志留系小河壩組弱風(fēng)化粉砂巖，根據(jù)地質(zhì)勘探平洞和邊坡地質(zhì)編錄成果，已探明的裂隙共三組，第一組為順河向裂隙：NW305°～315°/NE∠83°～89° 或NW305°～315°/SW∠83°～89°；第二組為橫河向裂隙：NE80°～85°/NW ∠75°～84°或NE80°～85°/SE∠75° ～84°；第三組為NE45°～55°/NW∠85° ～87°或NE45°～55°/SE∠85°～87°.邊坡受到多組結(jié)構(gòu)面切割時(shí)，不僅整個(gè)邊坡巖體自由變形的余地更大，而且切割面、滑動(dòng)面和臨空面更多一些會(huì)導(dǎo)致組成可能滑動(dòng)的塊體的機(jī)會(huì)更多，還應(yīng)考慮組合裂隙的影響。

經(jīng)過分析計(jì)算可知，第一組順河向裂隙和第三組裂隙的交線傾角為80.62°，走向?yàn)镹E77°；第二組橫河向裂隙和第三組裂隙的交線傾角為59.1°，走向?yàn)镹E53. 4°；橫河向裂隙和順河向裂隙的交線傾角為62.7°，走向?yàn)镹W68.75°。綜合開挖坡比為1：0.3，開挖邊坡傾角為73.3°，裂隙交線傾角大于73.3°時(shí)較為安全，最危險(xiǎn)情況為第一組橫河向裂隙和第三組裂隙組合的楔形體滑動(dòng)。構(gòu)造節(jié)理裂隙巖體結(jié)構(gòu)面綜合參數(shù)如表1所示，地層巖性對(duì)邊坡穩(wěn)定有直接影響，所謂巖性應(yīng)包括組成巖石的物理、化學(xué)、水理和力學(xué)性質(zhì)，特別是巖石在飽水條件下的力學(xué)強(qiáng)度，是影響邊坡穩(wěn)定的最主要因素，基于此種考慮，在進(jìn)行摩擦圓繪制時(shí)采用飽和參數(shù)。

表1　巖體結(jié)構(gòu)面綜合參數(shù)表

采用赤平投影大圓分析法對(duì)泄洪洞進(jìn)口邊坡進(jìn)行分析判斷時(shí)，可采用上半球投影或下半球投影，兩種方法只是投影角度不同，分析結(jié)果是相同的。本文中采用上半球投影法進(jìn)行分析，如圖2中所示，先根據(jù)開挖坡面的傾向、傾角繪出邊坡面大圓，按照巖體結(jié)構(gòu)面的摩擦角繪出摩擦圓，摩擦圓與邊坡面大圓之間的陰影區(qū)屬于可能的滑動(dòng)區(qū)域，此滑動(dòng)區(qū)是針對(duì)裂隙組合的楔形體破壞進(jìn)行判斷的依據(jù)；再在邊坡大圓傾向線兩側(cè)繪出30°的傾斜線，由30°的傾斜線、摩擦圓和坡面大圓圍成的區(qū)域，即圖中兩種陰影相交的地方，就是可能失穩(wěn)區(qū)，是針對(duì)單組結(jié)構(gòu)面進(jìn)行判斷的失穩(wěn)區(qū)，根據(jù)各個(gè)裂隙的產(chǎn)狀繪出結(jié)構(gòu)面大圓。由赤平投影大圓分析圖可以看出，第二組橫河向裂隙和第三組裂隙的交點(diǎn)在可能滑動(dòng)區(qū)，存在裂隙組合形成的楔體破壞，第一組順河向裂隙和第二組橫河向裂隙的交點(diǎn)在可能滑動(dòng)區(qū)的邊緣，說明這兩組裂隙也存在楔體破壞的可能性。第一組和第二組裂隙投影大圓在可能失穩(wěn)區(qū)，而其傾向線不在可能失穩(wěn)區(qū)，因此不存在單組結(jié)構(gòu)面的滑動(dòng)破壞，在赤平投影大圓分析圖中不能判斷傾倒破壞。

圖2　赤平投影大圓分析圖

采用等角度極點(diǎn)分析法對(duì)泄洪洞進(jìn)口邊坡進(jìn)行初步判斷，如圖3所示，坡面的傾向和視傾角所構(gòu)成的極點(diǎn)線組成破壞包絡(luò)線，摩擦圓以外，破壞包絡(luò)線以內(nèi)區(qū)域?yàn)榛瑒?dòng)破壞區(qū)；傾倒破壞區(qū)是根據(jù)傾倒破壞的經(jīng)驗(yàn)條件所確定的。邊坡綜合開挖坡比為1:0.3，通過3組裂隙及其組合裂隙極點(diǎn)圖分析，裂隙及裂隙組合極點(diǎn)均不在傾倒破壞區(qū)，因此不會(huì)發(fā)生傾倒破壞，3組裂隙的極點(diǎn)不在滑動(dòng)破壞區(qū)，滑動(dòng)破壞發(fā)生的可能性較小，組合裂隙的極點(diǎn)分布在滑動(dòng)破壞區(qū)，第二組和第三組裂隙有楔體破壞的危險(xiǎn)，第一組和第二組組合裂隙的極點(diǎn)在滑動(dòng)破壞區(qū)的邊緣，有楔體破壞的可能，應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算。以組合裂隙為后緣拉裂面，以邊坡巖層為底滑面產(chǎn)生的滑動(dòng)破壞也是存在的，對(duì)單滑面型和雙滑面型均應(yīng)進(jìn)行分析計(jì)算。

從分析圖形和判斷結(jié)果可以看出，兩種方法判斷結(jié)果一致。極點(diǎn)分析法與赤平投影大圓分析法相比有一定的優(yōu)勢(shì)，大圓分析法不能判斷傾倒破壞范圍，失穩(wěn)模式判斷不如極點(diǎn)分析法精準(zhǔn)，尤其是在節(jié)理面較多的情況下，采用極點(diǎn)分析法分析失穩(wěn)模式和范圍則更加清晰。

圖3　赤平投影極點(diǎn)分析圖

4　結(jié)語

在進(jìn)行巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性初步判別時(shí)，在節(jié)理面較少的情況下可采用大圓分析法，在節(jié)理裂隙面較多的情況下采用極點(diǎn)分析法較為方便。但是此方法只可用于初步穩(wěn)定分析判斷，需要針對(duì)滑動(dòng)、楔體、傾倒等破壞模式做進(jìn)一步的分析，計(jì)算安全系數(shù)和采取支護(hù)措施后的效果，才能最終確定邊坡穩(wěn)定狀態(tài)。陜西水利

［1］陳祖煜，汪小剛，楊健等.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析-原理·方法·程序［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［2］吳紹強(qiáng).極射赤平投影法在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用［J］.西部探礦工程.2009，21（10）.

［3］楊洪，巫德斌.赤平投影法極點(diǎn)分析法在巖質(zhì)開挖邊坡破壞模式分析中的運(yùn)用.［J］.低碳世界.2013，（24）.

（責(zé)任編輯：暢妮）

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