基于區域分割的非局部全變差 SAR 相干斑濾波

范惠玲，曲長文，李健偉（海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001）

基于區域分割的非局部全變差 SAR 相干斑濾波

范惠玲，曲長文，李健偉（海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺 264001）

受成像體制影響，合成孔徑雷達（Synthetic aperture radar，SAR）圖像帶有非高斯的乘性相干斑噪聲。為有效抑制乘性相干斑噪聲，提出一種融合非局部均值濾波（Non-local means filter， NLMF）與全變差（Total variation，TV）正則化的非局部均值-全變差（NLM-TV）降噪算法。首先將相干斑噪聲轉換為依賴于散射強度的加性噪聲，將 SAR 圖像分為邊緣、強散射區、弱散射區。然后利用 NLMF 進行降斑，為有效的保持邊緣結構，NLMF的平滑參數選取較小。在強散射區，為解決平滑參數較小所帶來的降斑不充分問題，進一步使用 TV 正則化進行平滑處理，獲得最終的降噪結果。使用 RADARSAT-2，TerraSAR-X 兩景實測 SAR 圖像仿真實驗，結果表明：相比多種濾波算法，NLM-TV 算法在弱散射區，強散射區均能顯著提高等效視數，邊緣保持指數能夠提高 10% 以上。

SAR 圖像；相干斑；非局部均值濾波；全變差正則化

0　引　言

中低分辨率 SAR 對分布式均勻目標進行成像時，因分辨單元比雷達波長大很多，回波信號在幅度和相位上出現隨機變化，體現在 SAR 圖像中的顯著特征就是相干斑噪聲，這是相干成像系統不可避免的缺陷。相干斑的存在嚴重影響后續 SAR 圖像的解譯［1］，降斑是 SAR 圖像不可或缺的部分。

相干成像體制導致 SAR 噪聲不同于傳統數字圖像的加性噪聲。Goodman 等證明［2］，相干斑可模型化為一種乘性噪聲模型，并且是非高斯的。目前相干斑濾波方法主要有空域法和變換域法。以 Lee 濾波，Kuan濾波［3-4］及其改進算法為代表的經典空域濾波法，通過滑動窗口估計局部統計特性，進行相干斑濾波，但是空域濾波法沒有考慮 SAR 圖像的結構特征，很難兼顧降斑和紋理信息的保持。以各向異性擴散降斑（Speckle reducing anisotropic diffusion， SRAD）及P-M擴散為代表的偏微分方程濾波［5-6］通過局部窗口內的結構檢測，調節擴散系數，在一定程度上既濾除了相干斑，又保持了圖像的邊緣，但由于該方法需要利用局部統計特性，對于結構復雜的 SAR 圖像，偏微分方程方法會出現降斑不完全或者邊緣模糊的現象。近年來，非局部方法［7-12］在 SAR 圖像降噪上的應用打破了局部特性的框架，非局部均值濾波（Non-local means filter， NLMF）利用圖像塊之間的相似性，采取加權處理，完成相干斑濾除，但 NLMF 在加性噪聲基礎上推導出來，對于乘性噪聲需要經過對數變換轉化為加性噪聲，對數變換后圖像的動態范圍會明顯減少，降斑效果也不理想。

變換域濾波法一般通過小波變換或者超小波變換，在變換域中設計具體的濾波算法［13-15］，變換域降斑方法是目前性能較好的算法，能夠起到降斑和邊緣保持的作用，但小波（超小波）正變換和逆變換需要消耗大量的計算資源，容易產生偽吉布斯現象。

如上所述，各種濾波算法都有自身的特點與缺陷，主要原因在于乘性噪聲比加性噪聲更難處理。全變差（Total variation，TV）正則化方法結合圖像梯度信息，在圖像平滑與圖像修復上取得了不錯的效果［16-17］，受此啟發，我們首先選擇一種濾波算法對 SAR 圖像進行降斑，然后使用 TV 正則化對處理后的圖像進行平滑。通過比對各種算法發現，NLMF 能夠對相干斑起到較充分的抑制，并且具有較好的結構保持能力。因此，本文提出一種 NLMF 與 TV 正則化結合的濾波算法 NLM-TV。首先將乘性噪聲轉換為加性噪聲，對SAR 圖像進行區域劃分，使用 NLMF 對圖像進行降斑處理，然后對降斑不充分的區域進行 TV 正則化平滑處理，最終得到降斑圖像。

1　加性噪聲模型與區域劃分

1.1依賴于信號的加性噪聲

L 視 SAR 圖像 I 可表示為：

從式（4）中可以得出，SAR 圖像的統計均值為散射強度 R 的均值，SAR 圖像的統計方差由散射體 R 的方差和噪聲 N 的方差共同組成。整理式（4）得

式中 D［S］ 為伽馬分布所確定乘性相干斑方差。

式（4）和式（5）表明，加性噪聲 N 的方差由后向散射能量 E［R2］ 與乘性噪聲方差 D［S］ 共同決定。在S 統計特性確定的條件下，統計量 E［I2］ 反映了后向散射能量的大小，間接決定噪聲水平 D［N］。E［I2］ 大，則N 的方差大；E［I2］ 小，則 N 的方差小。

隨著 SAR 成像幅度越來越廣，一幅 SAR 圖像往往由平原、山地、森林、農田及海洋等多個地域組成，這導致了噪聲水平的不一致性。NLMF 在加性噪聲的基礎上推導而得，而式（2）～ 式（5）表明，將乘性噪聲視為加性時，該加性噪聲是依賴于信號的，在不同散射區域，噪聲水平會有差異。所以 NLMF 處理時需要進行對數變換，將乘性噪聲轉為加性噪聲然后進行處理，但是對數變換的非線性會使圖像的動態范圍以及噪聲分布特性發生改變，處理后的圖像并不十分理想。因此，本文中根據噪聲水平將一幅 SAR 圖像分為若干區域，直接將乘性噪聲視為加性，使用 NLMF進行降斑處理，并對降斑效果不好的區域進行后續修復處理。

1.2區域劃分

如前所述，統計量 E［I2］ 決定了噪聲水平，因此有必要依據統計量 E［I2］ 將 SAR 圖像分為不同的區域。記

圖像的邊緣蘊藏著豐富的信息，為了在處理過程中更大程度的保持邊緣，需要將圖像的邊緣單獨提取?????出來。提取步驟如下：

1）為削弱相干斑對邊緣提取的影響，將圖像 I 作均值濾波，窗口大小視情況而定，一般設為或由 “canny” 算子提取 SAR 圖像的紋理與邊緣。記像元索引集合為

2）h 算子將 I 映射為 G，窗口大小與均值濾波一致。從 G 中剔除屬于索引的像元，得到。對進行最佳直方圖分割，得到強散射區像元集合和弱散射區像元集合。

2　NLM-TV 降斑算法

2.1非局部均值濾波

NLMF 最先由 Buades 等在文獻［7］中提出，其突出貢獻打破了傳統的局部鄰域框架。記 為濾波后的圖像，有

?I

NLMF 通過設置搜索窗口與相似窗口，尋找搜索窗口內的相似塊，根據相似程度進行加權處理，其核心思想是利用冗余信息達到降噪目的。平滑參數 h 控制權重的衰減程度，h 越大獲得的圖像越平滑，h 越小圖像結構信息保持越好。

2.2離散 TV 模型

TV 模型作為一種正則化方法廣泛用于圖像處理之中，在一定程度上可以起到保持邊緣、圖像平滑的作用。式（9）為離散 TV 降噪模型

2.3NLM-TV 算法流程

基于以上分析，將 SAR 圖像先進行 NLMF 處理后，對降噪不完全的強散射區再進行 TV 平滑，我們稱之為 NLM-TV 降斑算法。具體步驟如下：

1）將 SAR 圖像噪聲視為加性，按照 1.2 節相關步驟完成區域劃分；

2）根據邊緣與弱散射區的像素，計算邊緣與弱散射區的 NLMF 平滑參數；，其余區域使用參數；

3）對圖像進行 NLMF 處理，邊緣區域使用參數

5）融合邊緣弱散射區與強散射區的處理結果，得到最終降斑圖像。

具體流程如圖1 所示。

圖1　NLM-TV 降斑流程圖Fig. 1　NLM-TV speckle suppression flow chart

3　相關參數選取與迭代求解算法

3.1平滑參數 h 的選取

平滑參數 h 決定了相似度函數的衰減速率，h 越大，相似度函數的衰減速率越慢，相似圖像塊的權重較大，獲得的圖像更加平滑；相反，圖像紋理越清晰。h 的大小應與圖像的噪聲水平相關，楊學志等［12］通過研究得出，當 h 介于噪聲方差的 0.4 ～ 0.6 倍之間時，降噪效果較好。在本文中，邊緣處取比例系數為0.4，其余區域取比例系數為 0.6。

3.2正則化參數 λ 的選取

目前主要的正則化參數選擇方法有相容性準則，無偏預風險估計、L曲線及廣義交叉校驗準則等，具體參見文獻［14］。本文采用廣義交叉校驗準則求取正則化參數 λ，對于文中 TV 模型，λ 的選取可由式（13）確定：

3.3TV 模型的迭代求解算法

在求解大規模離散正則化問題時，須迭代的收斂性問題。文獻中，Amir Beck ［18］提出的一種快速投影梯度（Fast projected gradient，FPG）算法解決了 TV 的正則化降噪問題，并且證明該方法具有二階收斂速率，可以很大程度上節省計算資源。

線性算子：

表1 給出了 FPG 算法的實現，具體參見文獻［18］。

表1　FPG 算法Tab. 1　FPG algorithm

4　數值仿真與算法對比

以 RADARSAT-2，TerraSAR-X 實測數據對所提算法進行仿真驗證，并與 SRAD，NLMF 及非下采樣contourlet 變換（Nonsubsampled Contourlet Transform，NSCT）降噪算法進行比較，通過等效視數（Equivalent number of looks，ENL）、峰值信噪比（Peak signal to noise ratio，PSNR）與邊緣保持指數（Edge keeping index，EKI）這 3 個指標對不同降斑效果進行評價。

4.1算法仿真

圖2（a）為加拿大 RADARSAT-2 于 2008 年 4 月19 日獲取的加拿大溫哥華市的部分圖像實驗數據，HV極化，256 × 256 像素；圖2（b）為德國 TerraSAR-X 于 2007 年 8 月 10 日獲取的德國諾林根城市的部分圖像，HH 極化，7 × 7 像素。

提取圖像的紋理與邊緣，并將其劃分為弱散射區、強散射區及紋理 3 個區域，分別對應圖3 中的黑、灰、白 3 種灰度，均值濾波窗口 7 × 7。

圖像經標準化處理后，對兩景圖像使用 NLM-TV降噪，NLMF 濾波時取搜索窗大小 11 × 11，相似窗大小 5 × 5。RADARSAT-2 圖像，弱散射區平滑參數 0.085，邊緣平滑參數 0.057，正則化參數為 0.104；TerraSAR-X 圖像，弱散射區平滑參數 0.088，邊緣平滑參數0.059，正則化參數 0.093。SRAD 濾波處理，迭代步長0.05，RADARSAT-2 圖像迭代 140 次，TerraSAR-X 圖像迭代 180 次。 經對數變換后，NLMF 濾波的處理，取搜索窗大小 1 1 × 1 1，相似窗大小 5 × 5。RADARSAT-2 圖像平滑參數 0.077，TerraSAR-X 圖像平滑參數 0.080。基于 NSCT 降噪］處理結果，分解層數為 3，各層子帶數均為 8，估計 RADARSAT-2 圖像噪聲方差為 0.034，TerraSAR-X 圖像噪聲方差為 0.039。

圖2　SAR 圖像實驗數據Fig. 2　SAR image experimental data

圖3　SAR 圖像區域劃分結果Fig. 3　SAR image segmentation result

4.2算法對比與性能分析

為了更客觀地評價降斑效果，引入 ENL，PSNR 和 EKI 三個指標，對 SAR 圖像降斑效果量化分析。圖2（a）和圖2（b）中標出了 4 個區域（①，②，③，④）。①，② 區域為勻質區域，用于計算 ENL 與PSNR；③，④ 區域包含了圖像的邊緣，用于計算邊緣保持指數。

ENL 用來衡量圖像斑點噪聲的相對強度，其定義式為：

表2 列出了不同算法降斑處理后，兩景圖像 ①，② 區的 ENL 與 PSNR

表2　不同處理算法 ①，② 區的 ENL 與 PSNRTab. 2　The ENL and PSNR of different methods

分析表2 數據，SRAD，NLMF，NSCT，NLM-TV 均能夠對濾除相干斑，平滑圖像起到一定的作用。在弱散射區，基于 NSCT 的濾波算法能夠獲得最高的ENL，但是其代價是犧牲 PSNR。NLMF 與 NSCT 濾波在弱散射區對 ENL 提升倍數達到 13 倍以上，但在強散射區對 ENL 提升僅為 2 倍左右，原因是二者兼以加性噪聲模型為基礎，第一節的分析表明，當乘性噪聲被當成加性噪聲處理時，因噪聲依賴于信號，導致了不同區域降斑效果不盡相同。SRAD 濾波通過揭示 Lee濾波與偏微分方程濾波的內在聯系，是一種以乘性噪聲為基礎的濾波算法，因此對強散射區，弱散射區的相干斑抑制能力較為均衡，在弱散射區與強散射區都能對 ENL 進行較大提升。NLM-TV 是 NLMF 與 TV 的融合，相對于 NLMF 具有明顯的優勢，具體表現為在弱散射區能夠獲得更高的 ENL 與 PSNR，在強散射區ENL 提升較高，但是 PSNR 下降不明顯，這表明該算法能夠很大程度的濾除相干斑噪聲，并保證目標不在降噪過程中被平滑處理而淹沒。從表2 的 ENL 與PSNR 數據來看 SRAD 濾波與本文算法是 4 個算法中較為優秀的 2 個。

EKI 用來衡量經降斑處理后的邊緣和紋理保持程度，EKI 定義為：

?

從表3 數據中不難看出，SRAD 濾波邊緣保持能力最弱，NLMF 與基于 NSCT 濾波稍好，NLM-TV 邊緣保持能力最強。究其原因，SRAD 算法采用的局部特性，很難將充分降噪與紋理保持完美結合。NLMF 采用的非局部方法能夠較好的保持邊緣與紋理特征。NSCT 因采用多尺度分析，也能具有較好的邊緣保持能力。本文 NLM-TV 算法同樣是非局部方法，邊緣保持能力較強，區域劃分后，可以將邊緣單獨提取出來處理，這樣使得 NLM-TV 算法的邊緣保持能力超過了NLMF，而具備最強的邊緣保持能力。綜合表2 和表3數據不難發現，NLM-TV 算法能夠兼顧等效視數與邊緣保持指數。

表3　不同處理算法 ③，④ 區的 EKITab. 3　the EKI of different method

5　結　語

針對 SAR 圖像乘性噪聲相干斑噪聲特點，提出了NLM-TV 融合降噪算法。與以往的降斑算法不同，本文將乘性噪聲視為依賴于信號的加性噪聲，對不同噪聲水平的區域分開處理，然后進行 TV 平滑處理。通過區域劃分與算法融合，將以加性噪聲為基礎的NLMF 推廣到乘性噪聲上。對不同區域的濾波參數進行控制，同時起到濾除相干斑與紋理保持的效果，具有實際應用價值。

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Non-local total variation speckle filtering based on region segmentation

FAN Hui-ling， QU Chang-wen， LI Jian-wei
（Department of Electronic and Information Engineering， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Due to the limit of imaging system， synthetic aperture radar images are often corrupted with non-Gaussian multiplicative speckle noise. For the purpose of noise suppression， an algorithm called NLM-TV is proposed， which integrates non-local means filter and total variation regularization. It involves three steps. First， convert the multiplicative noise into signal-dependent additive noise， dividing the image into three categories based on noise level， the edge， the strong scattering region and the weak scattering region. Non-local means filter was then applied. To maintain the edge structure effectively， the smooth parameter must be small. In the strong scattering region， TV regularization was used because of insufficient reduction of speckles. In this paper， several simulations were conducted in RADARSAT-2 and TerraSAR-X images， the results showed that compared to a variety of filtering algorithms， NLM-TV algorithm could significantly increase the equivalent number of looks both in the weak scattering area and strong scattering regions. At the same time， edge keeping index could be increased by more than 10%.

SAR images；speckle；non-local means filter；total variation regularization

TP751.1

A

1672-7619（2016）05-0105-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.05.023

2016-03-21；

2016-04-13

范惠玲（1978-），女，博士研究生，研究方向為SAR圖像解譯及極化SAR信息提取。