基于前推回代法和禁忌搜索法的配電網無功補償優化規劃

趙　新　張蘭軍　李　寶（.許昌許繼風電科技有限公司，河南　許昌　46000；.許繼集團有限公司，河南　許昌　46000）

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基于前推回代法和禁忌搜索法的配電網無功補償優化規劃

趙新1張蘭軍1李寶2
（1.許昌許繼風電科技有限公司，河南許昌461000；2.許繼集團有限公司，河南許昌461000）

以補償前后配電網總損耗之差最大為目標的配電網無功補償優化方法，采用前推回代法進行潮流計算，得到總有功網損，再由禁忌搜索法建立面向固定并聯電容器的全局鄰域搜索策略和藐視準則，確定固定并聯電容器的最佳安裝位置和最優補償容量。對一個34節點配電系統進行優化仿真，得到優化規劃方案。結果表明，該方法在配電網無功補償優化規劃中是可行且有效的。

配電網；無功補償；優化規劃

電力系統無功優化本質上屬于連續變量和離散變量共存的、大規模非線性混合整數規劃問題［1］。無功補償優化規劃是在已確定的配電網絡結構下，根據電網中無功負荷的分布情況，利用優化方法確定無功補償節點和設備及各節點的安裝容量，使網絡損耗最小。在配電網中可通過安裝并聯電容器并自動投切來實現無功補償。

1　數學模型

配電網中電容器優化規劃的目標是：確定固定電容器的安裝位置及補償容量，使得各個靜態時段內降損收益總和最大，即配電網損耗最小。

1.1目標函數

依據負荷變化情況，將負荷用階梯狀的持續負荷曲線描述，求其靜態最優規劃，即補償前后配電網總損耗之差最大。以規劃期內的降損收益最大為目標函數，即：式（1）中：Psun為某時段內補償后損耗電量；Psun0為該時段內補償前初始損耗電量。電能損耗包括變壓器損耗和上游輸電線路損耗，可以根據各個負荷的預測曲線和解空間，由潮流計算得出。

1.2約束條件

節點電壓約束條件：固定補償總容量在低負荷時不允許過補償：

式（2）（3）中：Ui、Ui.max、Ui.min分別為節點i的電壓幅值及其上、下限值；Qfi為節點i的無功補償容量；Q∑，min為最小負荷時配電系統無功全補償時的補償容量。

在配電網電容器優化規劃過程中，遇到電壓越限情況時，直接將其解在候選解中舍去。

2　優化計算

采用以支路網損為狀態量的前推回代法計算配電網潮流，獲得總有功損耗。前推回代法以配電網電源點作為根節點，做前推和回代運算。前推即從網絡末端向根節點推算，只計算功率分布不計算電壓降落；回代運用求得的始端功率和給定的始端電壓向末端推算電壓降落。

將禁忌搜索算法應用于配電網無功補償優化規劃中，適配值函數采用式（1）的目標函數，適配值即為補償前后配電網總損耗之差。以n組固定電容器的安裝位置和補償容量構成解向量，即X=|nf1……nfm|；Qf1……Qfm，其中nf1，……，nfm為節點編號；Qf1，……，Qfm為補償節點對應的補償容量。采用擴大鄰域搜索策略分別對安裝位置和補償容量進行搜索，從而得到全局最優解。以上游節點和下游節點作為安裝位置的搜索策略進行鄰域搜索：判斷節點ni的類型，若ni是T節點，則ni的所有下游節點均作為第i組并聯電容器安裝位置；若ni的上游節點是T節點，則ni的所有上游節點均作為第i組并聯電容器的安裝位置；若ni的上游節點不是T節點，則直接輸出ni的上游節點和下游節點作為第i組并聯電容器的安裝位置。以數組中相鄰位置的標稱容量作為補償容量的搜索策略進行鄰域搜索。補償容量的所有取值中：行代表電容器個數，列代表電容器容量。為避免遺失優良解，這兩種鄰域搜索策略均采用全局形式藐視準則，終止條件為最佳適配值連續若干次保持不變，其計算過程如下。

①輸入原始數據，禁忌步長取4，最優解連續不變的最大迭代步數取10。②調用前推回代法潮流計算程序計算配電網初始總損耗。③隨機給選定的2個節點添加2個電容器組，根據潮流計算確定選擇初始解X0=［n1，n2，q1，q2］，并計算其適配值。④判斷終止條件，若不滿足，對初始解X0進行鄰域搜索。其具體過程如下：初始解X0中的每一個元素分別在保證其他三個元素不變的情況下：n1、n2通過節點鄰域搜索得出鄰域解X1、X2；q1、q2通過數組前后搜索得出鄰域解X3、X4。即鄰域解集合X=［X1，X2，X3，X4］。⑤根據鄰域解調用潮流計算程序計算出補償后配電網總損耗Psun，由Psun0-Psun得出對應的適配值。⑥對鄰域解進行約束條件檢驗，去掉電壓越限的解及其對應的適配值。⑦對適配值進行排序，并通過藐視準則和禁忌屬性進行候選解判斷。⑧選取此次搜索得到的當前最優解，更新禁忌表并將其作為初始值進行迭代，直至滿足終止條件，結束迭代并輸出結果。

3　算例分析

3.1測試系統

采用MATLAB語言編制基于禁忌搜索算法的配電網無功補償優化程序和前推回代法潮流計算程序，對一個34節點配電系統進行優化規劃。該系統共有34個節點，其中29個負荷節點，4個T節點，1個電源點和5個末梢節點。首端電壓為12.6kV，容量基準值為100MVA。

3.2計算結果

利用前推回代法對34節點配電系統進行潮流計算，根據潮流計算得出的配電網損耗初始值，再利用禁忌搜索算法對該系統進行配電網無功補償優化，優化用時0.377 1s，迭代29次，收斂精度取為10-4。其優化結果如下：輸出最大適配值MAXdP=57.692 9，最大適配值所對應的最優解空間Xbest=［23 7 1000 1100］。

3.3結果分析

對配電網進行無功補償后，雖然電壓幅值部分有所升高，但依舊在電壓約束條件范圍內，沒有出現電壓越限現象，即具有良好的電壓質量。補償前后配電網的總損耗降低了26.020 2%，線損率降低了52.039 9%。表明配電網無功補償優化規劃能有效降低系統網損，補償效果較好。將禁忌搜索算法應用于配電網無功補償優化規劃中，對固定并聯電容器進行優化規劃，能準確地確定固定并聯電容器的最佳安裝位置和最優補償容量。

4　結論

①利用前推回代法成功解決了配電網雅克比矩陣呈現的病態特征問題，克服了傳統潮流算法收斂性差，甚至不收斂的情況。②采用擴大鄰域搜索策略的禁忌搜索算法對安裝位置和補償容量進行搜索，解決了配電線路并聯電容器的優化規劃問題，提高了算法的全局搜索能力。

［1］程瑩，劉明波.含離散控制變量的大規模電力系統無功優化［J］.中國電機工程學報，2002（5）：54-60.

Optimal Planning of Reactive Power Compensation for Distribution
Networks Based on the Back/Forward Sweep Method and Tabu Search Method

Zhao Xin1Zhang Lanjun1Li Bao2
（1.Xuchang Xuji Wind Power Technology Co.Ltd.，Xuchang Henan 461000；2.Xuji Group Corporation，Xuchang Henan 461000）

Optimization method of reactive power compensation of distribution network with the difference between the maximum loss of distribution network，was used forward and backward substitution method for power flow calculation to get the total power loss，then the global neighborhood search strategy and the contempt criterion for the fixed parallel capacitor was established by a tabu search method，then optimal installation position and optimal compensation capacity of fixed shunt capacitors were determined.By optimizing the simulation of a 34 node distribution system，this paper got the optimal planning scheme.The results showed that the method was feasible and effective in the optimal planning of reactive power compensation in distribution network.

distribution network；reactive power compensation；optimal Planning

TM714.3

A

1003-5168（2016）04-0134-02

2016-03-21

趙新（1982-），男，本科，助理工程師，研究方向：風機調試。