基于前推回代法和禁忌搜索法的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃

趙　新　張?zhí)m軍　李　寶（.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南　許昌　46000；.許繼集團(tuán)有限公司，河南　許昌　46000）

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基于前推回代法和禁忌搜索法的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃

趙新1張?zhí)m軍1李寶2
（1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南許昌461000；2.許繼集團(tuán)有限公司，河南許昌461000）

以補(bǔ)償前后配電網(wǎng)總損耗之差最大為目標(biāo)的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化方法，采用前推回代法進(jìn)行潮流計(jì)算，得到總有功網(wǎng)損，再由禁忌搜索法建立面向固定并聯(lián)電容器的全局鄰域搜索策略和藐視準(zhǔn)則，確定固定并聯(lián)電容器的最佳安裝位置和最優(yōu)補(bǔ)償容量。對(duì)一個(gè)34節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化仿真，得到優(yōu)化規(guī)劃方案。結(jié)果表明，該方法在配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃中是可行且有效的。

配電網(wǎng)；無功補(bǔ)償；優(yōu)化規(guī)劃

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化本質(zhì)上屬于連續(xù)變量和離散變量共存的、大規(guī)模非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題［1］。無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃是在已確定的配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，根據(jù)電網(wǎng)中無功負(fù)荷的分布情況，利用優(yōu)化方法確定無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)和設(shè)備及各節(jié)點(diǎn)的安裝容量，使網(wǎng)絡(luò)損耗最小。在配電網(wǎng)中可通過安裝并聯(lián)電容器并自動(dòng)投切來實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償。

1　數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)中電容器優(yōu)化規(guī)劃的目標(biāo)是：確定固定電容器的安裝位置及補(bǔ)償容量，使得各個(gè)靜態(tài)時(shí)段內(nèi)降損收益總和最大，即配電網(wǎng)損耗最小。

1.1目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)負(fù)荷變化情況，將負(fù)荷用階梯狀的持續(xù)負(fù)荷曲線描述，求其靜態(tài)最優(yōu)規(guī)劃，即補(bǔ)償前后配電網(wǎng)總損耗之差最大。以規(guī)劃期內(nèi)的降損收益最大為目標(biāo)函數(shù)，即：式（1）中：Psun為某時(shí)段內(nèi)補(bǔ)償后損耗電量；Psun0為該時(shí)段內(nèi)補(bǔ)償前初始損耗電量。電能損耗包括變壓器損耗和上游輸電線路損耗，可以根據(jù)各個(gè)負(fù)荷的預(yù)測(cè)曲線和解空間，由潮流計(jì)算得出。

1.2約束條件

節(jié)點(diǎn)電壓約束條件：固定補(bǔ)償總?cè)萘吭诘拓?fù)荷時(shí)不允許過補(bǔ)償：

式（2）（3）中：Ui、Ui.max、Ui.min分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值及其上、下限值；Qfi為節(jié)點(diǎn)i的無功補(bǔ)償容量；Q∑，min為最小負(fù)荷時(shí)配電系統(tǒng)無功全補(bǔ)償時(shí)的補(bǔ)償容量。

在配電網(wǎng)電容器優(yōu)化規(guī)劃過程中，遇到電壓越限情況時(shí)，直接將其解在候選解中舍去。

2　優(yōu)化計(jì)算

采用以支路網(wǎng)損為狀態(tài)量的前推回代法計(jì)算配電網(wǎng)潮流，獲得總有功損耗。前推回代法以配電網(wǎng)電源點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)，做前推和回代運(yùn)算。前推即從網(wǎng)絡(luò)末端向根節(jié)點(diǎn)推算，只計(jì)算功率分布不計(jì)算電壓降落；回代運(yùn)用求得的始端功率和給定的始端電壓向末端推算電壓降落。

將禁忌搜索算法應(yīng)用于配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃中，適配值函數(shù)采用式（1）的目標(biāo)函數(shù)，適配值即為補(bǔ)償前后配電網(wǎng)總損耗之差。以n組固定電容器的安裝位置和補(bǔ)償容量構(gòu)成解向量，即X=|nf1……nfm|；Qf1……Qfm，其中nf1，……，nfm為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Qf1，……，Qfm為補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償容量。采用擴(kuò)大鄰域搜索策略分別對(duì)安裝位置和補(bǔ)償容量進(jìn)行搜索，從而得到全局最優(yōu)解。以上游節(jié)點(diǎn)和下游節(jié)點(diǎn)作為安裝位置的搜索策略進(jìn)行鄰域搜索：判斷節(jié)點(diǎn)ni的類型，若ni是T節(jié)點(diǎn)，則ni的所有下游節(jié)點(diǎn)均作為第i組并聯(lián)電容器安裝位置；若ni的上游節(jié)點(diǎn)是T節(jié)點(diǎn)，則ni的所有上游節(jié)點(diǎn)均作為第i組并聯(lián)電容器的安裝位置；若ni的上游節(jié)點(diǎn)不是T節(jié)點(diǎn)，則直接輸出ni的上游節(jié)點(diǎn)和下游節(jié)點(diǎn)作為第i組并聯(lián)電容器的安裝位置。以數(shù)組中相鄰位置的標(biāo)稱容量作為補(bǔ)償容量的搜索策略進(jìn)行鄰域搜索。補(bǔ)償容量的所有取值中：行代表電容器個(gè)數(shù)，列代表電容器容量。為避免遺失優(yōu)良解，這兩種鄰域搜索策略均采用全局形式藐視準(zhǔn)則，終止條件為最佳適配值連續(xù)若干次保持不變，其計(jì)算過程如下。

①輸入原始數(shù)據(jù)，禁忌步長(zhǎng)取4，最優(yōu)解連續(xù)不變的最大迭代步數(shù)取10。②調(diào)用前推回代法潮流計(jì)算程序計(jì)算配電網(wǎng)初始總損耗。③隨機(jī)給選定的2個(gè)節(jié)點(diǎn)添加2個(gè)電容器組，根據(jù)潮流計(jì)算確定選擇初始解X0=［n1，n2，q1，q2］，并計(jì)算其適配值。④判斷終止條件，若不滿足，對(duì)初始解X0進(jìn)行鄰域搜索。其具體過程如下：初始解X0中的每一個(gè)元素分別在保證其他三個(gè)元素不變的情況下：n1、n2通過節(jié)點(diǎn)鄰域搜索得出鄰域解X1、X2；q1、q2通過數(shù)組前后搜索得出鄰域解X3、X4。即鄰域解集合X=［X1，X2，X3，X4］。⑤根據(jù)鄰域解調(diào)用潮流計(jì)算程序計(jì)算出補(bǔ)償后配電網(wǎng)總損耗Psun，由Psun0-Psun得出對(duì)應(yīng)的適配值。⑥對(duì)鄰域解進(jìn)行約束條件檢驗(yàn)，去掉電壓越限的解及其對(duì)應(yīng)的適配值。⑦對(duì)適配值進(jìn)行排序，并通過藐視準(zhǔn)則和禁忌屬性進(jìn)行候選解判斷。⑧選取此次搜索得到的當(dāng)前最優(yōu)解，更新禁忌表并將其作為初始值進(jìn)行迭代，直至滿足終止條件，結(jié)束迭代并輸出結(jié)果。

3　算例分析

3.1測(cè)試系統(tǒng)

采用MATLAB語言編制基于禁忌搜索算法的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化程序和前推回代法潮流計(jì)算程序，對(duì)一個(gè)34節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃。該系統(tǒng)共有34個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中29個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，4個(gè)T節(jié)點(diǎn)，1個(gè)電源點(diǎn)和5個(gè)末梢節(jié)點(diǎn)。首端電壓為12.6kV，容量基準(zhǔn)值為100MVA。

3.2計(jì)算結(jié)果

利用前推回代法對(duì)34節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，根據(jù)潮流計(jì)算得出的配電網(wǎng)損耗初始值，再利用禁忌搜索算法對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化，優(yōu)化用時(shí)0.377 1s，迭代29次，收斂精度取為10-4。其優(yōu)化結(jié)果如下：輸出最大適配值MAXdP=57.692 9，最大適配值所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解空間Xbest=［23 7 1000 1100］。

3.3結(jié)果分析

對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償后，雖然電壓幅值部分有所升高，但依舊在電壓約束條件范圍內(nèi)，沒有出現(xiàn)電壓越限現(xiàn)象，即具有良好的電壓質(zhì)量。補(bǔ)償前后配電網(wǎng)的總損耗降低了26.020 2%，線損率降低了52.039 9%。表明配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃能有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損，補(bǔ)償效果較好。將禁忌搜索算法應(yīng)用于配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化規(guī)劃中，對(duì)固定并聯(lián)電容器進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，能準(zhǔn)確地確定固定并聯(lián)電容器的最佳安裝位置和最優(yōu)補(bǔ)償容量。

4　結(jié)論

①利用前推回代法成功解決了配電網(wǎng)雅克比矩陣呈現(xiàn)的病態(tài)特征問題，克服了傳統(tǒng)潮流算法收斂性差，甚至不收斂的情況。②采用擴(kuò)大鄰域搜索策略的禁忌搜索算法對(duì)安裝位置和補(bǔ)償容量進(jìn)行搜索，解決了配電線路并聯(lián)電容器的優(yōu)化規(guī)劃問題，提高了算法的全局搜索能力。

［1］程瑩，劉明波.含離散控制變量的大規(guī)模電力系統(tǒng)無功優(yōu)化［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002（5）：54-60.

Optimal Planning of Reactive Power Compensation for Distribution
Networks Based on the Back/Forward Sweep Method and Tabu Search Method

Zhao Xin1Zhang Lanjun1Li Bao2
（1.Xuchang Xuji Wind Power Technology Co.Ltd.，Xuchang Henan 461000；2.Xuji Group Corporation，Xuchang Henan 461000）

Optimization method of reactive power compensation of distribution network with the difference between the maximum loss of distribution network，was used forward and backward substitution method for power flow calculation to get the total power loss，then the global neighborhood search strategy and the contempt criterion for the fixed parallel capacitor was established by a tabu search method，then optimal installation position and optimal compensation capacity of fixed shunt capacitors were determined.By optimizing the simulation of a 34 node distribution system，this paper got the optimal planning scheme.The results showed that the method was feasible and effective in the optimal planning of reactive power compensation in distribution network.

distribution network；reactive power compensation；optimal Planning

TM714.3

A

1003-5168（2016）04-0134-02

2016-03-21

趙新（1982-），男，本科，助理工程師，研究方向：風(fēng)機(jī)調(diào)試。