一種優化的迭代誤差分析端元提取方法

秦學川　吳子賓>（山東科技大學　信息科學與工程學院，山東　青島　266590）

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一種優化的迭代誤差分析端元提取方法

秦學川吳子賓>
（山東科技大學信息科學與工程學院，山東青島266590）

以迭代誤差分析方法為依據，提出一種優化的迭代誤差分析方法。該方法通過一個局部窗口對由迭代誤差分析方法獲得的端元光譜進行優化，從而獲得更加精確的端元光譜信息。真實的高光譜圖像試驗結果說明了該方法的有效性。

高光譜圖像；端元提取；光譜權重；空間信息

近年來，高光譜遙感影像的應用范圍越來越廣。但受限于高光譜影像的空間分辨率以及影像中地物分布的多樣性，混合像元廣泛存在于遙感影像中。混合像元是指包含多種地物的像素點。混合像元的存在給高光譜影像的進一步應用帶來了諸多困難，為了解決混合像元的問題，端元提取技術應運而生。

在過去的幾十年間，大量的高光譜端元提取方法相繼被提出，比如純像元指數（PPI）、頂點成分分析（VCA）、迭代誤差分析（IEA）等。其中，IEA方法可以獲得最好的反演誤差。近年來，很多基于IEA方法的新方法相繼被提出，其中ICE［1］方法提出了一種先對圖像進行MNF變換，然后分波段求誤差的方法，并在目標函數中增加了一項求端元之間距離的SSD項，從而解決了迭代誤差分析方法（IEA）沒有考慮端所提取的端元之間的相關性問題。

1　光譜優化方法

考慮到地物分布的空間連續性，可以認為在一個局部小區域內只存在一種地物，但由于圖像中每種地物的分布區域是大小不一、形狀不定的，為了保證在添加空間信息時的準確性，采用最小的3×3窗口大小。HEEA［2］中給出了一種利用像元坐標之間的歐式距離來計算窗口內各個像元權重的方法，但該方法可能無法很好地體現像元在光譜形狀上的相似性與差異性。本文提出了一種利用歐氏距離和光譜角距離進行光譜優化的方法。

給定2個光譜向量：

他們之間的光譜角距離和歐式距離分別為：

為了平衡兩種距離對最終權重的影響，對兩種距離做如下操作：

其中α∈（0，1）。

因為兩個光譜之間的距離越大，說明兩個光譜越不相似，代表同種地物的可能性也越小，相應的權重自然應越小；兩個光譜之間的距離越小，說明兩個光譜相似性越高，代表同種地物的可能性也就越大，相應的權重自然也應越大。所以，最終的權重采用了如公式（4）所示的對距離取倒數的方式。

為了保證所有的光譜權重之和為1，將權重進行歸一化處理，歸一化之后的光譜權重公式如公式（5）：

優化之后的光譜s由式（6）確定：

其中sm（i，j）為窗口內某個像元的光譜。

2　算法流程

②j=j+1。如果j≤m，轉③；如果j＞m，轉⑤。

③根據豐度反演公式求圖像矩陣X關于E的全約束最小二乘解，并根據公式=EA和公式計算，轉④。

④求誤差向量最大長度的位置：

⑥E為端元矩陣，算法結束。

3　實驗

試驗所用高光譜數據為美國內華達州Cuprite部分地區的AVIRIS數據集。AVIRIS數據集共包含224個波段，波長范圍為0.37～2.48μm。在實驗之前，人為去掉了信噪比較低以及被水吸收的波段，這些波段包括1～2、104～113、148～167及221～224。剩余188個波段用于實驗結果驗證。設置虛警概率Pf=10-4，采用VD方法確定圖像中主要存在14種端元。

為了確定最終提取的端元代表何種地物，需要將獲取的端元光譜與USGS光譜庫中的端元光譜進行對比。本文通過對比計算光譜角距離的方式來確定端元，經過計算對比之后，所提取的14中端元從（a）至（n）分別為：累托石#1、鎂鋁榴石、蒙脫石、高嶺石#1、榍石、海石、高嶺石#2、高嶺石#3、海泡石、綠瑪瑙、鎂鋁榴石、累托石#2、明礬石及綠脫石。圖1展示了利用該文方法獲取的端元結果與USGS光譜庫中光譜的對比圖。其中，紅色的線代表的是USGS光譜庫中的光譜，藍色的線表示的是通過算法獲取的端元光譜曲線。

圖1　端元光譜對比圖

［1］Mark Berman，Harri Kiiveri.ICE：A Statistical ApproachtoIdentifyingEndmembersinHyperspectralImages ［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2004（42）：543-554.

［2］Huali Li，Liangpei Zhang.A Hybrid Automatic Endmember Extraction Algorithm Based on a Local Window［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011：4223-4238.

An Optimized Iterative Error Analysis Method for the Extraction of Endmembers

Qin XuechuanWu Zibin
（College of Information Science and Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266590）

A optimized iterative error analysis method that based on iterative error analysis method was proposed.In order to obtain more precise endmember spectrum，the endmember spectrum that obtained by iterative error analysis method was optimized within a local window in this method.The real hyperspectral image experiment results showed the effectiveness of this method.

hyperspectral image；endmember extraction；spectral weight；spatial information.

TP751

A

1003-5168（2016）04-0048-02

2016-03-09

秦學川（1990-），男，碩士，研究方向：人工智能。