兩種方案能“混搭”嗎？

○邢臺市橋西區北小郭小學　范午英

兩種方案能“混搭”嗎？

○邢臺市橋西區北小郭小學范午英

【問題由來】

學生審題后，開始計算并比較，如下：

接下來，教師引導學生比較兩種情況在方案中的異同。兩種情況總人數相同，都是10人。方案二不考慮大人、小孩，只按“人頭”算，所以費用相同，都是1000元；方案一中大人費用高，小孩費用低，即大人越多費用越高。“6大4小”和“4大6小”恰好處在1000元上下，造成結論的不同。

教師追問：（1）如果還是10人，但“5大5小”，選哪種方案合算？（2）在總人數不變的情況下，每次把一個大人換成小孩，在方案一中會有什么反應？

課上至此，應該說對教材的利用相當充分。沒想到一位學生又舉手發言：“我覺得方案一和方案二都不合算。比如“6大4小”，最省錢的辦法是6個大人按團體買票，需要100×6=600（元），4個小孩買兒童票，需要60×4=240（元），一共用600+240=840（元）就行。這樣買最合算！”很多學生為這一提議“點贊”，“4大6小”的最佳方案也隨之出爐：1個小孩加上4個大人買團體票需要500元，另外5個小孩買兒童票，需要300元，一共用800元就行。

面對群情激奮的學生，這位教師卻相當冷靜。兩種方案能不能混搭？題目說得明白：“選哪種方案合算？”即從方案一和方案二中選擇一個，現在又冒出個“方案三”，合適嗎？

【問題解決】

這是一道實驗版教材中保留下來的題目，原為人教實驗版四年級下冊練習二第10題。對照兩版教材，發現有不同之處。實驗版教材的方案二規定的是“團體10人以上（包括10人），每人100元”，所以在5～9人時不能買團體票，也就不存在所謂的“方案三”。不知道課標版教材為何要更換數據，難道就是為了引出“混搭”的方案？

當文本上的問題遭遇現實中的挑戰，教師該怎么辦？是緊盯課本咬文嚼字，紙上談兵，還是以運用知識技能為本，靈活應對？我愿意選擇后者。大家都參加過旅游團，應該有這方面的經驗：買門票時，導游會提前統計持有各種減免門票證件的人員，剩下的再買團體票。只要符合購票的要求，風景區就得賣票，誰會限制一個團體必須按同一種方案買票？一般地，方案一針對的是散客，方案二針對的是團體。當總人數達不到團體下限時，只能選擇方案一；當總人數達到或超過團體下限時，就有了不同選擇。

當然，從審題角度看，重視對問題內涵的把握無可厚非，只是書上的這個問題不妥當，建議把“選哪種方案合算”改為“怎么買票最合算”，就不會有爭議了。

基于上述思考，提出以下設計。

師：你的想法很好，突破了剛才的框框，來了個“混搭”！我想那10個人應該很高興。在總人數不變的情況下，無論幾大幾小，都是混搭方案最合算嗎？

學生饒有興趣地依次列舉，早沒了混合計算的枯燥無味。很容易得出結論：只要是10個人，最多花費1000元；如果有兒童則可以花費更少些，最少花費600元（10小）。在“拉小孩湊數”這件事中，因為兒童票比團體票還優惠，所以兒童是“不喜歡”買團體票的，即便買也是湊數，不得已而為之。往往是大人省些錢，小孩多花點錢。如果省得多浪費得少，就合算；反之就不合算了。