問題驅動式教學的思考與實踐

○儲冬生

問題驅動式教學的思考與實踐

○儲冬生

編者按：傳統的數學教學中，教師往往過度重視技能技巧的訓練，而忽視了學生對于學科內容本質的理解和體驗；在新課程背景下，不少教師因關注情境創設、小組合作等，常常流于形式，忽視了所教內容的學科本質。“問題驅動式教學”的提出，可以看成是這一兩難困境的螺旋式回歸，重新引發教師對于學科內容本質和兒童認知特質的關注。從本期開始，我們將邀請特級教師儲冬生從問題驅動的機理、關鍵問題的設計、教學變革的路徑，以及實踐探索的案例等方面分別撰文加以闡釋，敬請關注。

如何使我們的小學數學教育更好地實現由“知識至上”向“素養為重”的轉變？如何使我們的小學數學教學更好地實現由“關注教”向“聚焦學”的變革？我以為，以關鍵問題為抓手應該是一條重要的路徑，數學這門學科天生就是與問題相伴的。“問題驅動”的說法源自張奠宙先生提出的數學教育的四條特有原則：數學化的原則、適度形式化的原則、問題驅動的原則、提煉數學思想方法的原則。

一、觀念生成：以“生動且深刻”為追求

數學教學到底應該追尋一種怎樣的境界，也許很難有一個所謂的標準答案。對此，我一直在思考，十多年的教學實踐積累了不少感性的認識，但是一直找不到一個恰當的詞匯來表達自己這種真切的感受。

一次偶然的機會，聽一位教育期刊的資深編輯談到他們的辦刊追求，他說是五個字：生動且深刻。我突然覺得這不也是我們小學數學教學應當著力追求的理想境界嗎？“生動”是外顯的形式，源自小學生內心的召喚，是由兒童的認知規律和年齡特征決定的。“深刻”則是內隱的本質，源自數學學科內在的需求，是由數學的學科特質和本質屬性決定的。“用生動來詮釋深刻”是所有小學數學教師都應當用心去追尋的，我們應該學會用“有意思”來表達“有意義”。這樣，我們的數學學科、數學課程、數學教師的形象才可能更鮮活、更靈動，更受歡迎。

簡單地說，“生動”就是進一步強調兒童立場，而“深刻”則是進一步凸顯數學的學科特質，“生動”和“深刻”正如一枚硬幣的兩面，兩者的統一是一節好課必須關注的兩個方面。當我提出這樣的數學教學追求時，有的教師建議將“深刻”放在前面，改成“深刻且生動”。他們的理由也很充分：學習數學追求思維的深刻性，凸顯數學的學科特質是很重要的，而“生動”在他們看來僅僅是形式而已。

面對這樣的建議，我曾經猶豫過，因為他們的思考的確是有道理的。再回顧自己十多年的教學實踐，我發現只要用心思考，很多時候“生動”和“深刻”都是可以統一的，但是也的確有“生動”和“深刻”難以兩全的時候，需要適當做一些取舍。在“生動”和“深刻”產生不可回避的沖突時，針對小學生的特點，我以為還是應該給“生動”更多些關注。正如拍一部愛國主義電影，它的教育意義固然是重要的，但是首先要吸引觀眾去看，這樣才讓受教育成為一種可能。倘若你拍得很“有意義”，但是一點都不好看，實在“沒有意思”，觀眾根本不愿意去看，這樣的教育意義也是缺乏價值的。經過長時間的思考，最終我仍然將“生動”放在了前面。

“生動且深刻”的教學追求得到諸多同行的廣泛認可，但是如何才能讓我們的數學教學走向這種理想境界呢？正如余秋雨先生所說的那樣：理念是像云一樣飄蕩的東西，你可以仰望它的光彩，但是要完整地按照一定的格局和程序繼承下來，必須有模式。于是我又開始思考：能否從操作層面探索出一條路徑，供大家參考呢？現在想來，我就是在嘗試提煉自己的數學學科教學主張了。

后來，我審慎地提出了“問題驅動式教學”的主張，嘗試建構一種以“核心問題”為導向的教學范式。問題驅動式教學的提出首先就是為了讓“生動且深刻”的教學追求能夠落到實處，問題本身必須是“深刻”的，要想驅動學習真正發生則要“生動”。

二、內涵詮釋：以“核心問題”為焦點

從孔子的“啟發式教學”到蘇格拉底的“產婆術”，提問都是最重要的教學策略之一，因此“問題”也被稱為“最具影響力的單一教學行為”。所謂問題驅動式的數學教學，就是指教師通過巧妙設計數學教學任務，緊扣核心問題啟發學生開展數學學習活動，引導學生利用必要的課程資源，通過自主、合作、探究學習獲得知識建構和能力提升。它應當是一種最大限度地促進學生優質化發展的相對穩定的教學策略。

不妨借助郭思樂教授說的一個小故事，來幫助我們理解：

教學“3乘5”，如果你告訴學生，“3乘5等于15”，這不是教學；如果你說，“3乘5等于什么”，這就有一點是教學了；如果你有膽量說“3乘5等于14”，那就更是教學了。這時候，打瞌睡的學生睜開了眼睛，玩橡皮泥的學生也不玩了：“什么什么，等于14？”然后，他們就用各種方法來論證等于15而不是14。我們以為，這里的“3 乘5等于14”就是一個驅動式的問題。

如何理解“問題”？在這里，我不想進行理論陳述。我以為數學教學中的問題應當是這樣的：好的問題情境就好比一個想要過河的人所處的境況，當人站在河的這一邊，其目標是河對岸，一時沒能過去時，這種情境就成了“問題”。這里的“河”，使得主體和目標之間有了距離和空缺，這種距離感或者是空缺感，就是一種“問題”。只有“河”還不能成為問題，只有當站在河邊的人有了想到河對岸去的愿望時，才真正成為一個問題情境。這也就是問題驅動式教學所強調的不僅僅要有問題，而且問題必須要能夠驅動學生的參與、教學的推進。

在實際教學中，很多時候我們提出的所謂問題僅僅就是在學生面前挖了一條“河”，卻常常忽視了調動學生想要“過河”的愿望。假如學生沒有要“過河”的愿望，即使面對的是“長江天塹”，對他們而言也不能形成一個真切的“問題”。只有對想過河的人而言，河才可能成為一個“問題”。與廣義所言的“問題”不同，我們所關注的“問題”，至少應具備以下幾項特質：能統攝學科知識，貫穿學習過程；能促進能力形成，培養學習方法；能順應學生身心發展特點，激發學習興趣；能培養意志品質，形成質疑精神。

問題驅動式教學中所關注的問題，可以從兩個層面來把握它：第一是學科層面的本原問題，本原問題往往聚焦某個數學教學主題的“要素”或“基本構成”，集中體現某個數學教學主題最為原始的、樸素的、本質的觀念、思想和方法。第二是教學層面的核心問題，核心問題是一節課的關鍵問題，是基于本原問題又超越本原問題的一種課堂呈現。這節課中的其他問題都是與之存在邏輯關系的派生問題。教師根據因材施教的原則挖掘出核心問題，既有利于發揮教師的主導作用，也有助于充分調動學生的主動性。在課堂上呈現的是顯性的教學組織上的核心問題，但是背后的支撐離不開對于學科本原性問題的準確把握。思考“本原問題”更多是思考“教什么”的問題，需要多關注“如何走向深刻”；而思考“核心問題”則要站在“教什么”的基礎上思考“怎么教”的問題，需要更多關注“如何走向生動”。

三、實踐探索：以“教學設計”為突破

實施問題驅動式教學，與其他一切教學范式一樣，教師的課程設計是關鍵。佐藤學認為：課程設計越簡單越好，如果要點過多，教師往往會專注于自己是否完成目標，而忽略了學生的反應。非常簡潔的課程設計，可以幫助我們有更多的時間和空間去專注于學生的活動，以便及時發現問題，改變策略。所以我們以為：簡約的教學設計就是美。問題驅動式教學的設計最基本的原則就是“抓大放小，以大帶小”“提綱挈領，綱舉目張”。

在數學教學中，我們應以關鍵問題設計作為“突破口”，來組織教學活動。從學生真實的學習問題和困惑切入，以數學學科的問題為基礎、學生的問題為起點、教師的問題為引導，讓“學”與“教”在“問題”的交叉點上“互動交往”，從而實現“教”與“學”的完美統一。

比如，教學“除數是整數的小數除法”，整節課的教學我就是圍繞一個問題，設計了兩個板塊——

第一板塊：探索算法，理解算理。

首先出示兩道題讓學生試算：“52÷4”“12÷5”，然后請學生板演，幫助學生復習整數除法的算法，這是學習小數除法的重要基礎。第二題學生得到的結果是12÷5=2……2，這時教師提問：還能繼續往下除嗎？學生說：因為余數比除數小，不能繼續除了。教師追問：這是二年級的水平，我們上五年級了，現在你們能想出辦法繼續往下除嗎？學生已經認識了小數，并且學習了小數的加減法和乘法運算，已經具備了探索的基礎。學生在自己的作業本上嘗試。

“12÷5=2……2，還能繼續往下除嗎”這就是一個核心問題，引領接下來的教學過程，也引發學生的探究過程。接下來的交流則主要由學生陳述他們的算法及其合理性，教師相機點撥。關鍵點是：2除以5不夠商1，就把2看成20個0.1來除以5商4，表示4個0.1，商4要寫在十分位上。其實，這與整數除法的算理本質上是一致的，無論多復雜的小數除法用的都是這個原理。

第二板塊：鞏固算法，提煉要領。

如上圖，出示三種水果的總價和數量：香蕉4千克共5.2元、橙子5千克共12.4元、桔子6千克共5.7元，要求學生算出各種水果的單價。

既是鞏固又有提升，交流研討時，教師只要關注幾個要點就行了：除到被除數的末尾還有余數，添0繼續除；個位不夠商1時，商0后繼續往下除；對齊被除數的小數點點上小數點；整數部分不夠商1要寫0占位……

整個設計非常簡約，就是圍繞“還能繼續往下除嗎”來展開教學，讓學生在探索、討論和分享中剖析算理，提煉算法，解決問題。

從課程設計的角度分析，問題驅動式教學的設計應該努力追尋“學程設計、彈性設計、動態設計”的統一。

目標聚焦化，進一步聚焦兒童數學素養的提升，從“知識至上”走向“素養為重”，為兒童的終身發展奠基。活動項目化，以項目學習的方式引領學生深度思考，充分探究，為學習而設計，以學習為中心來設計，“讓學習真正發生”。結構板塊化，不束縛于“環環相扣”的鏈式結構，而要以“板塊”形式出現，為動態推進和有效生成創設條件，讓“對話”成為課堂的常態，尊重教學過程的豐富性，保護教學過程的動態生成性。

如果說傳統教學中教師隨身攜帶的是“一張準點行駛的列車時刻表”，實施問題驅動式教學的教師則只需隨身攜帶“一個外出旅行時的指南針”。

問題驅動式教學的實施對教師是一種挑戰，挑戰主要來自兩個方面：一是如何設計出好的問題；二是如何面對學生生成性的問題。這就需要所有的教師都能著力提升自身的專業素養，認真思考四個問題：第一，學生現在哪里？第二，想將學生帶向哪里？第三，怎樣將學生帶向那里？第四，如何確定學生已經到達了那里？只有將這些問題想清楚了，教學中我們才可能舉重若輕，游刃有余，所謂的實踐智慧也才可能自然生成。

2013年6月在上海召開的“數學教育十年展望學術研討會”上，新加坡的李秉彝教授在演講中說：《數學課程標準》是家，不是牢房。我想借此來表達我對于問題驅動式教學的認識，“著力追尋生動且深刻的活力課堂，積極探索問題驅動式的數學教學”是想為我們的數學教學找尋一個“家”，而不是“牢房”，我們最終追求的是“和而不同”，是“各美其美、美人之美、美美與共”的共生境界。