如何輕松學好冪的運算

程芳

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如何輕松學好冪的運算

程芳

冪的運算性質是整式運算的基礎，也是中考必考點，在中考中著重考查基礎知識的掌握和運用，以及對該性質的理解，題目不會很難，但是會有一定的綜合性，應準確把握和理解冪的運算性質.本文從4個方面加以分析，供大家學習時參考.

一、清楚每個運算性質的由來

學習冪的運算性質時，要清楚每個運算性質的產生或推導過程，不要死記公式，否則性質易混淆出現錯誤.如a2·a3=a6，就是把同底數冪相乘和冪的乘方混淆了，如果結合推理過程來理解a2·a3，即2個a相乘與3個a相乘的積等于5個a相乘，則a2·a3=a5.只有真正理解了冪的運算性質的本質，解題時才不易出錯.

二、明確冪的運算性質的相同點和不同點

相同點：①運算性質中的底數都不變，只是對指數進行運算.

②運算性質中的底數既可以表示具體的數，也可以表示整式.

③指數均為正整數.

不同點：結合公式.

am·an=am+n同底數冪的乘法：指數相加；

am÷an=am-n同底數冪的除法：指數相減；

（am）n=am×n冪的乘方：指數相乘；

（ab）m=am·bm積的乘方：等于各因數分別乘方的積.

另外am÷an=am-n中a≠0，其余公式中a可為任意實數.

三、注意冪的運算性質的拓展性

對于含有三個或三個以上同底數冪相乘（除）、冪（積）的乘方等運算，法則仍然適用.

例1計算：

四、逆用冪的運算性質靈活解題

學習冪的運算性質，不僅要能從左到右運用性質計算，還要善于應用逆向思維，從右到左使用性質，巧用這種方法解決有關冪的問題，常可使問題得到簡捷解決.

例2計算：

（2）已知10m=4，10n=5.求103m-2n+1的值.

（作者單位：江蘇省泰州市明珠實驗學校）