神秘的冪的逆運算

江蘇省泰州中學附屬初級中學八（19）班　陸翔宇

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神秘的冪的逆運算

江蘇省泰州中學附屬初級中學八（19）班陸翔宇

剛剛學過的冪的運算，讓我對數學有了新的認識和體會，小學里那些我們認為很難、很煩或無法完成的計算，學過冪的運算后，這些問題都迎刃而解，使我感覺數學太神奇了.

1.運用冪的逆運算簡化計算

【分析】此題為冪的乘積，底數互為倒數，指數不相同，首先考慮逆用同底數冪的性質將2016分成2015加1，然后再逆用積的乘方性質讓式子變得更簡單明了.

【點評】對于有關乘法運算的題目，當指數較大不能用通常的方法解決時，可考慮逆用冪的運算性質.對于形如an·bn的算式，當ab為1，-1，10的時候，考慮逆用積的乘方公式，達到簡化的目的.

2.確定末位數字

例2求3100+2的末位數字.

【分析】我們不容易計算3100的值，但可以逆用冪的乘方法則，確定3100的末位數字，因為有些數字的正整數冪的末位數字始終不變，如“1”“5”“6”，正整數冪的末位數字分別是“1”“5”“6”，始終不變.

解3100+2=（32）50+2=（92）25+2=8125+2，而81的25次方的末位數字始終是1，所以3100+2的末位數字就是3.

【點評】對于這類我們無法直接觀察它的末位數字是多少的問題，可以逆用冪的性質來解決問題.

（指導老師：羅圣國）