基于頻率分解及傾斜疊加法的面波頻散曲線提取方法

■徐維

（甘肅煤田地質局一四九隊甘肅蘭州730020）

基于頻率分解及傾斜疊加法的面波頻散曲線提取方法

■徐維

（甘肅煤田地質局一四九隊甘肅蘭州730020）

面波有著衰減小、信噪比高、抗干擾能力強以及在層狀介質中具有頻散特性的優點在淺層勘探中得以廣泛應用。面波頻散曲線在反演淺層地下結構、工程地質勘察、地下空間及掩埋物的探測、無損檢測等領域有著至關重要的作用。如何提取準確可靠的頻散曲線是瑞利波勘探應用中的關鍵問題之一，傳統的面波頻散曲線提取方法主要是利用傅里葉變換，得到兩信號的自功率譜、互功率譜、傳遞函數和相干函數，由互功率譜可以得到兩信號由于波傳播過程中的時間滯后所產生的相位差，進而求得實測的頻散曲線。本文主要介紹了頻率分解與傾斜疊加法提取面波頻散曲線的方法、特點及實例應用。

面波 頻散曲線 頻率分解 傾斜疊加

1　基本原理

設x(d，t)為d～t域的多道地震數據，其中d為偏移距（震源和接收器間的距離）。首先通過頻率分解將x（d，t）（Coruh，1985）轉換成X(d，t)。X(d，t)為偽震源數據或掃頻數據。公式如下：

其中，X是卷積操作，S（t）是一定頻率范圍內的一個線性或非線性掃描。卷積計算多用FFT法。GOUPILLAUD（1976）給出了S(t)的一般形式：

其中f(t)為瞬時頻率，它確定了時間和頻率之間的一對一的關系。只要瑞利波的頻帶在掃描的頻帶范圍內，就可以對任何掃描進行頻率分解。因為線性掃描具有簡單性（時間和頻率之間的線性關系）和均一性（‘box card’頻譜）的優點，所以在做頻率分解時，我們通常選擇線性掃描。頻譜分析可以確定瑞利波的頻帶，從而可以設置優于頻率分解的掃描的頻帶。在頻率分解（公式(1)）后便將數據由時間向頻率轉換。如果最初的數據為可控震源數據，那么這種分解過程就可以省略。

在一個預定的相速度范圍內，對X（d，t）傾斜疊加。關于傾斜疊加的討論見YILMAZ(1987,p.430)。這里只列出算法中用到的相關方程。第一步，通過坐標轉換對進行線性動校正（CLAERBOUT，1978年），即：

第二步，對進行線性動校正后，以的1/v進行平滑，并在炮檢距的軸對獲得數據求和，得：

2　理論模型

我們利用一個三層介質模型，具體模型參數如圖1，圖2(左)為上述理論模型面波合成記錄。具體參數為60道接收，采樣率為400μs，炮檢距1m，道間距1m。

利用上述方法對該理論數據進行處理，我們得到如圖2(右)所示的f～v圖，從圖中可以看出提取的橫波速度與圖1理論模型中的速度接近，驗證了該算法及其實現的正確性。

3　實際應用

如圖3(左)所示，為某地野外實測記錄，施工參數為：采樣率0.25ms，炮檢距1m，道間距1m，24道的接收。對該數據提取頻散曲線得到圖3(右)。

從圖3(右)中可以看出，頻率分解與傾斜疊加法所提取的頻譜能夠分離低頻和高頻部分，且其分辨率很高。

圖1　理論模型及參數

圖2　理論模型合成面波記錄(左)及處理后f～v圖(右)

圖3　實測記錄(左)與處理后f～v圖

4　結論及存在問題

通過以上理論驗證及實際應用效果，充分驗證了該方法的正確性，其最大特點為算法只用到了炮間距這唯一的信息，所以對于任意采集觀測系統所采集到的數據都可以利用該算法提取頻散曲線；其次該算法簡單、明了，且對于對于基階和高階的面波，均能提取很好的頻散曲線。

在實踐過程中發現利用頻率分解與傾斜疊加法提取頻散曲線時，當各種轉換波與面波嚴重耦合在一起時，難以選擇最佳的觀測窗口；由于時間有限，對該方法的算法的實現優化程度有待進一步完善，有些細節還需完善。

[1]秦臻，姚姚，張才，宋建勇，頻率域速度譜中提取面波的多模頻散曲線方法.人民長江,2009.40(11):1001～1013.

[2]魯來玉，張碧星，汪承灝，基于瑞利波高階模式反演的實驗研究.地球物理學報. 2006.49(4):1082～1091.

P624文獻碼]B

1000～405X（2016）～4～323～1