基于元器件容差分析的LC濾波器設計

徐曉寧 萬宇光 李 偉

(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所無錫 214063)

接收發射技術

基于元器件容差分析的LC濾波器設計

徐曉寧 萬宇光 李 偉

(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所無錫 214063)

本文基于元器件的容差分析設計了一款LC中頻帶通濾波器，同時對濾波器的成品率進行分析和改進。通過優化元件值、提高單個器件精度、用多個元件并聯或串聯替換單個元件等方法明顯增加了LC濾波器在批量生產時的成品率。本文的最后給出了小批量生產試樣的實測結果。實測結果表明，經過成品率分析改進的濾波器在小批量試樣的情況下不經調試即能達到較好的性能。

濾波器;成品率;蒙特卡洛分析;ADS聯合仿真

0 引 言

接收機是雷達中的一個重要組成部分。隨著現代雷達技術的發展，多通道、陣列化、小型化逐步成為雷達射頻微波電路設計的發展趨勢。而濾波器是微波電路中的重要器件，用于頻帶和信道選擇，并且能濾除諧波、抑制雜散［1］。

在現代電子工業中，電子元器件生產受工藝和使用條件所限會導致制造公差，也就是實際性能和理論值會有所偏差。而一個有高可制造性的成功產品意味著高成品率，還要有較低成本［2］。使用更精確更高指標的元件可以提高成品率，卻會推高成本，而低成本則要求使用較低性能的電子元件。

容差分析正是確保產品的良好可制造性的重要手段，是產品設計過程中的重要步驟。在電子電路的設計中，容差分析可以發現元件參數的變化(包括元件自身的制造公差以及環境條件變化和時間推移對元件參數的影響)對整體電路性能的影響，從而優化設計，將電路性能偏差控制在允許的范圍內，進而在大規模生產中提高產品成品率。

筆者首先對容差分析的理論進行了分析和闡述，然后針對一款具體的集總LC濾波器給出詳細設計和成品率優化分析。小批量制造和實測表明，該濾波器未經調試即可較穩定地達到預期指標。

1 容差分析的理論

電路設計中的容差分析是基于給定或已知元器件參數容差范圍，定量評估在該范圍內變化的元器件參數對整體電路指標的影響，進而優化設計，控制整體性能誤差在可接受的區間內。其常用方法主要分兩種，一種是基于統計理論，認為元件參數符合某種已知隨機分布規律，其偏離范圍也是已知的，那么基于統計理論，設計者可以計算整體電路性能的統計分布規律，常用的如蒙特卡洛分析(Monte Carlo Analysis)。第二種是基于靈敏度，計算各個元器件在參數偏離標稱值時整體電路性能產生的總的偏離，比如最壞情況分析(Worst－Case Analysis)［3］。

1.1 蒙特卡洛分析

通常元器件的參數容差是已知的，而實際值則服從容差范圍內的某種隨機分布。蒙特卡羅分析是根據元器件參數所服從的統計分布規律，生成若干組偽隨機數，對每個元器件的參數都產生一個隨機抽樣序列，用這些隨機抽樣的元件參數進行多次電路仿真(可以有幾萬、幾十萬次)，然后對所有仿真結果進行統計學分析，從而得到電路特性的統計規律，包括電路性能的均值、最大值、最小值、方差、統計分布直方圖以及成品率。因為實際的生產也是大批量生產，所以蒙特卡羅分析(也是大量樣本)可以較好地模擬實際情況［4］。

1.2 最壞情況分析

各個元器件有各自的參數容差范圍，它們在電路中組合起來后，整個電路的性能也有一個偏差范圍。那么最壞情況就是各元器件參數取某個值時剛好導致整體電路性能的偏差達到一個最大值，即性能最壞的情況。最壞情況分析就是分析這個電路的最壞情況。其用數學模型描述如下:

假定電路中元器件參數的標稱值矢量為:

元器件參數的容差矢量為:

那么器件參數空間的容差域為:

最壞情況分析就是在元器件參數滿足x∈RT的前提下，求電路性能偏差其標稱值的最大值［5］。

1.3 用多個元件替代單個元件以提高器件等效容差

現代元器件的精度分布一般為正態分布，其概率密度函數為:

其中μ為期望值，σ為方差。從數學上可以證明，用更高元件值的多個元件替代初始的單個元件能夠改善整體的標準偏差。多個元件通過串聯或并聯的合理組合，使得總的元件值和初始的單個元件值保持不變，但是合成的標準偏差要比單個元件的要小。例如，兩個10 nH±5%的電感并聯后相當于一個5 nH±3.71%的電感。

2 LC濾波器的容差分析和設計改善

以一款LC帶通濾波器為例，說明容差分析在實際電路中的指導作用。

2.1 濾波器設計指標

濾波器的設計指標如表1所示。

表1 濾波器設計指標

2.2 濾波器的初值設計

考慮到濾波器插損不能太大，且通道波動較小，而阻帶抑制特性并不很明顯，這里用巴特沃思型濾波器模型。用EDA軟件得到的濾波器的拓撲和初值如圖1所示。

圖1 濾波器的拓撲和初值

對于射頻LC濾波器而言，設計時對PCB板也應做EM分析。用EDA軟件對該濾波器采用原理圖－版圖聯合仿真技術進行仿真和優化，充分考慮到了微帶線的分布參數的影響。聯合仿真及結果圖如圖2、3所示。由圖3可得，該濾波器dB(S11)＜－20dB@320～370MHz，dB(S21)＞－1dB@320～370MHz，帶外抑制 ＞35dBc@200MHz＆900MHz，符合設計要求。

圖2 濾波器聯合仿真原理圖

圖3 仿真結果

2.3 成品率分析和優化

上述濾波器里的元件值均為理想值，實際電路要卻要用真實的有容差的LC。對于蒙特卡洛分析來說，需要明確不同元件的值為高斯隨機變量。具體如表2所示。

表2 濾波器元器件初始值

設置成品率的檢測標準如表3所示:

表3 成品率檢測標準

經過仿真可得該濾波器的成品率僅為54%，遠遠不能滿足大規模生產的需要。軟件優化后各個元件值如表4所示:

表4 優化后的濾波器元器件值

優化后該濾波器的成品率有明顯提高，為81%。另外可以得出不同元件對成品率的影響程度，其中L1、L2、C1、C2的影響較大，如圖4所示。

圖4 L1、L2、C1、C2對成品率影響的柱狀圖

將C1的容差提高至±2%，仿真可得濾波器的成品率達到了86%。而將L1、L2、C1的容差均提高至±2%，仿真可得濾波器的成品率達到了99.2%，如圖5所示。

2.4 用多個元件替換單個元件

如上文2.3節所述，在不改變元件標準偏差的情況下，可以用具有更高元件值的多個元件替代初始元件來改善電路成品率。在本設計中，將每個電感分別采用三個電感并聯代替，如圖6所示:原理圖中各個元件值如表5所示:

圖5 改進元件精度后的濾波器成品率

表5 將單個電感分別改為三個電感并聯的元器件值

表5中的L1_1、L1_2、L1_3三個電感并聯用以替代L1，L2_1、L2_2、L2_3三個電感并聯用以替代L2。可以證明:三個30 nH±5%的電感并聯等效為一個10 nH±3.13%的電感，兩個24nH±5%和一個27 nH±5%的電感并聯等效為一個8.3 nH ±2.7%的電感，精度均有所提高。

經過仿真可以得到濾波器的成品率為89.2%。而將C1的容差提高為±2%，濾波器的成品率為96.4%。和原先的81%和86%的成品率相比有了明顯的提高。

3 實測結果

在以上仿真和優化的基礎上，加工出了30個LC濾波器樣品。由于實際所用的ATC電容電感精度均較高，仿真的成品率已經滿足要求(圖5)，故實際加工中未采用多個元件替換單個元件的措施。實測表明，所有的樣品在工作頻段內 dB (S11)＜－15dB，dB(S21)＞－2dB，其帶外抑制＞35dBc@200MHz＆900MHz，均滿足設計要求。實測插損和仿真相比有所增加，主要原因是實際電容電感均有一定損耗和有限Q值(所用電容在工作頻帶內的Q值大約為300～1000，電感Q值為50～60)。圖7為濾波器樣品實物，圖8為其中一款的測試數據。

圖7 濾波器實物

圖8 LC濾波器性能實測圖

4 結 論

本文首先闡述了容差分析的理論，然后用蒙特卡洛方法分析了LC濾波器里各元器件的容差對電路性能的影響，給出了分析結果和改進措施，提高了成品率。同時該濾波器的設計還采用了原理圖/版圖聯合仿真技術，加入了微波電路板級的分布參數的影響，保證了最終的實測性能和成品率。最后通過小批量的試樣加工進行了實測。結果表明:所有的濾波器未經調試即可達到且超過了設計指標，有著相對較高的成品率，對批量生產有一定的意義。

［1］徐興福.ADS2008射頻電路設計與仿真實例［M］.北京:電子工業出版社，2009.

［2］李緝熙.射頻電路工程設計［M］.北京:電子工業出版社，2012.

［3］趙細云 曹杰軍 錢慰宗.電路的容差分析仿真及在電路設計中的應用［J］.電子技術應用.2002，28 (11):54－56.

［4］石君友，康銳，王子宇.基于EDA技術的電路容差分析方法研究［J］.北京航空航天大學學報.2001，27 (1):121－124.

［5］Lubomir Kolev.Worst－Case Tolerance Analysis of Linear DC and AC Electric Circuits［J］.IEEE Trans.On Circuits and Systems I:Fundamental and Applications，2002，12(12):1693－1701.

A LC Filter Design Based On Components Tolerance Analysis

Xu Xiaoning，Wan Yuguang，Li Wei
(Leihua Electronic Technology Research Institute of AVIC，Wuxi 214063，Jiangsu)

An LC IF band－pass filter is designed based on component tolerance analysis while the yield of the filter is analyzed and improved.The yield of LC filter in batch production is increased obviously by optimizing component value，increasing accuracy of single component and using multi－component in parallel or series instead of single one;and finally，the real tested result of sample in small－lot production is presented，which shows that the improved LC filter via yield analysis in condition of small－lot sample can achieve better performance without debugging.

filter;yield;Monte Carlo analysis;ADS co－simulation

TN952

A

1008-8652(2016)04-064-04

2016-06-28

徐曉寧(1990－)，男，碩士研究生，研究方向為電子信息技術。