高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)初探

卜耀鋒

情景設(shè)計是教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)中比較重要的一個環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，它是一節(jié)課的引子，開場白。既是舊知識的應(yīng)用又是新知識的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)，如果情景設(shè)計環(huán)節(jié)設(shè)置得得當(dāng)、巧妙，就可以調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，收到事半功倍的教學(xué)效果。否則，只能流于形式，不僅浪費時間，而且學(xué)生對所學(xué)習(xí)的知識會產(chǎn)生模糊的印象，以至于學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)一知半解，形同半生不熟的米飯，不好消化。好的情境設(shè)置，為新課學(xué)習(xí)起到了鋪墊作用，又是好的例題。在教學(xué)活動中，不同的老師有不同的教學(xué)理念、不同的思考角度，對教材的思考和處理等不同，對同一課例的情景設(shè)計也就不同，進(jìn)而對于整個教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)生的認(rèn)知過程及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知識的生成的影響等都是不同的。

一、情景案例

下面就筆者對《兩角差的余弦公式》這一課例的情景設(shè)計進(jìn)行對比反思研究。這一課例是地區(qū)優(yōu)質(zhì)課比賽的案例，教師在備課之初是花了相當(dāng)大的心思與精力的，為了使課堂別出心裁，與眾不同，就要在各環(huán)節(jié)的設(shè)計上創(chuàng)造亮點。課例的引入經(jīng)常是求新立意的一個點。

情景一：給出了一幅圖，以物理學(xué)中不共線的力做功引入，學(xué)生根據(jù)物理中不共線力做功的知識計算得到：W=FScos15°，如何計算cos15°的值呢？從引入到課題揭示花了近六分鐘時間。

情景二：從回顧特殊角的三角函數(shù)值入手，計算cos30°，sin30°，讓學(xué)生用特殊角的三角函數(shù)值表示出cos15°的值。學(xué)生猜想出一般性的結(jié)論cos（α-β）=cosα-cosβ，老師借助直角三角板演示，抽象建立坐標(biāo)系在單位圓中解決之，并且引導(dǎo)學(xué)生猜測出cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ（α、β都是銳角），切入課題學(xué)習(xí)，大概用了五分鐘左右。

情景三：首先讓學(xué)生從熟悉的知識入手計算cos45°，cos30°，sin45°，sin30°。接著求cos15°的值，大多數(shù)學(xué)生通過猜想得出cos15°=cos（45°-30°）=cos45°-cos30°=■-■<0，直接否定學(xué)生猜想的結(jié)論，揭示課題，那么cos（α-β）=？，不到一分鐘的時間，直切所要研究的課題。

二、三個情景案例對比分析

兩角差的余弦公式是三角恒等變換公式學(xué)習(xí)的重點，是后續(xù)三角公式推導(dǎo)的“母公式”，因此，對這一節(jié)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的思維發(fā)展和推力計算能力的培養(yǎng)有著重要的作用和意義。上述三位老師對課例的引入各有特點。情景一注重了學(xué)科交融，凸顯了數(shù)學(xué)的重要性，也體現(xiàn)了學(xué)科間的綜合，但是花費時間太長，學(xué)生幾乎是解決了一個物理問題，弱化了數(shù)學(xué)知識，在解決了一個問題之后學(xué)生在回到數(shù)學(xué)問題過程中思維的轉(zhuǎn)化又需要一個過渡，因此影響了新知識學(xué)習(xí)的推進(jìn)，導(dǎo)致這節(jié)課在得到結(jié)論后，幾乎沒有時間做練習(xí)，草草收尾，顯得有點倉促。情景二與情景三有點相近，但是后半部分處理又有不同，情景二中，借用了我們熟悉的三角板，通過實驗法求解cos15°，猜想結(jié)論，又回過頭來證明猜想的結(jié)論。從課題地引入來看，大家的一致感受是太繞了，而雖然借助熟悉的數(shù)學(xué)工具和知識順理成章地切入，但是，這一過程把一個簡單的問題給復(fù)雜化了，而數(shù)學(xué)應(yīng)該是把復(fù)雜的問題簡單化。情景三中，切口小，學(xué)生容易接受，引入用的時間少了，后邊證明過程和訓(xùn)練的時間就相應(yīng)多了。縱觀三種情景的設(shè)置和課堂的反應(yīng)，情景三的課堂教學(xué)效果最好，足見課堂教學(xué)中對情景的設(shè)置應(yīng)該引起重視。那么在情景設(shè)置中該注意些什么呢？下邊筆者就談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

三、情景設(shè)置的主要類型

1.實際生活問題情境

數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)難，這是學(xué)生普遍的一種認(rèn)識和理解，很重要的原因之一就是數(shù)學(xué)教學(xué)過于學(xué)科化，脫離實際生活，原本充滿趣味性、應(yīng)用性的數(shù)學(xué)內(nèi)容演變成與學(xué)生生活情境無關(guān)的、抽象的數(shù)字組合。在教學(xué)中引入問題情境，利用生產(chǎn)、生活中的實際問題為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，設(shè)置具有思考價值的問題，使學(xué)生感受到問題的真實存在，并進(jìn)入解決問題思考狀態(tài)。比如正弦正弦定理和余弦定理的學(xué)習(xí)，就可以以實際生活問題設(shè)置情境。

2.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動情境

教師可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，創(chuàng)設(shè)活動情境，為學(xué)生提供操作實踐的機(jī)會，學(xué)生在活動中通過思考、表達(dá)等把抽象的知識轉(zhuǎn)化為可感知的內(nèi)容。比如：學(xué)習(xí)圓和橢圓及雙曲線的概念及其方程時，可準(zhǔn)備圖釘、細(xì)繩、紙板等材料，讓學(xué)生通過自己動手實驗畫圖等過程，發(fā)現(xiàn)總結(jié)曲線的定義，從而學(xué)生自己內(nèi)化理解數(shù)學(xué)概念。

3.利用多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)生動的情境

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)受多方面因素的制約，使得數(shù)學(xué)課堂上一些問題的呈現(xiàn)和問題的解決比較死板，直觀性比較差，隨著科技的發(fā)展，教育的技術(shù)手段的革新等，教學(xué)中借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段可以實現(xiàn)抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡單化的處理效果。生動的數(shù)學(xué)故事加上貫穿在其中的數(shù)學(xué)原理讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用的真實性，比如在推理與證明中，用理發(fā)師悖論等故事激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。

四、情景教學(xué)中需要注意的事項

首先，情境設(shè)置要盡可能貼近數(shù)學(xué)問題，緊扣所學(xué)的新知識，學(xué)生可以用舊知思考參與，并且能通過問題情境感知發(fā)現(xiàn)新問題，激發(fā)自主對新知識探索的渴望和欲望。這樣避免學(xué)生的思維天馬行空，放出去收不回來。其次，情境設(shè)置要簡明扼要，情境的設(shè)置要能反映出本節(jié)課的主旨問題，以引課為主，突出一類問題而非一個問題。接著，情境設(shè)置要盡可能源于教材而高于教材，也就是說，以教材中的問題為主，加工提升，既體現(xiàn)教材又不拘泥于材，最后要切記妄自造臆造情景，理想化情景，不符合實際或規(guī)律的情景。

情景教學(xué)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了教師的指導(dǎo)作用，實現(xiàn)了以生為本、學(xué)生自主發(fā)展的遵旨，因此在教學(xué)中教師就要結(jié)合學(xué)科特點，設(shè)置恰當(dāng)?shù)那榫硨嵤┙虒W(xué)。