集合預報在寧夏地區短期風功率預測中的適用性研究

文 | 郭煒，劉震，汪付星，王德民，婁勇剛，崔書慧，賈鵬程

集合預報在寧夏地區短期風功率預測中的適用性研究

文 | 郭煒，劉震，汪付星，王德民，婁勇剛，崔書慧，賈鵬程

風能作為一種清潔的儲量豐富的可再生能源，受到我國政府的高度重視，將風能資源的開發利用作為改善能源結構、推動環境保護、保持經濟和社會可持續發展的重大舉措，并將風力發電作為風能資源開發和利用的重要方式之一。然而，與傳統火力發電項目不同的是，風力發電出力還要受天氣和風速影響，由于大氣不穩定性導致的風速變化呈現間歇性、波動性等特點，給電網調度、電力系統安全運行造成不利影響。因此，短期風功率預測被認為是增加電網調峰容量、提高電網接納風電能力、改善電力系統運行安全性與經濟性的最有效、最經濟的手段之一。

短期風功率預測需要數值天氣預報的風速等數據作為輸入量，因此預報風速成為決定短期風功率預測精度的最重要因素之一。為提高短期風速預報精度，本文提出了一種基于多元線性回歸的集合預報方法，通過將多種氣象源歷史預報數據與同期測風塔測風數據進行線性擬合，并將得到的擬合參數用于風速預報中，以期得到更高精度的風速預報，從而提高短期風功率預測精度。

研究方法

一、建模方法簡介

本文中，采用多元線性回歸的方法來獲得集合氣象。在回歸分析中，用于描述一個因變量y與另外多個解釋變量xi之間關系的函數，我們稱之為回歸函數，回歸函數中還包括一組未知的參數ai。如果一個回歸函數的參數為線性關系，則稱之為線性回歸模型。否則，該模型被稱為非線性回歸。含一個以上解釋變量的線性回歸模型成為多元線性回歸模型。多元線性回歸模型的一般形式為：

式中：y為因變量；A=(a0,a1,a2,…an)為回歸系數；X=(1,x1,x2,…xn)'為自變量。

系數A的估計方法采用最小二乘法；最小二乘法的原理如下：

構造目標函數：

最小化Q的條件：

最終導出：X 'Xa=X 'Y ；如果(X 'X)-1存在，那么可解得：A=(X 'X)-1X 'Y 。

評價該方法好壞的標準主要是看兩個指標，一個是擬合優度R2，擬合優度R2越大，說明模型越好；另一個指標是殘差平方和SSE，殘差平方和SSE越小，說明模型越好。

二、集合氣象建模流程

集合氣象建模流程主要分為訓練階段和預測階段。

（一）訓練階段。主要得到多元線性回歸的系數( a0,a1,a2,…,an)，該回歸系數反映了集合氣象與多種氣象間的內在關系。本次實驗共選取三種氣象作為輸入，首先選取測風塔數據和三個氣象數據作為訓練樣本，經過模型的訓練，得到多元回歸的系數矩陣，記為A，A= ( a0,a1,a2,…,an)。

（二）預測階段。將三種氣象預報數據以及訓練階段得到的系數矩陣A作為輸入進行集合預測，生成集合氣象，將集合氣象與三種氣象分別輸入到功率預測模型中，生成短期預測功率，分別記為Pa，Pb，Pc。

案例分析

寧夏地區身居內陸，在我國西北東部，處于黃土高原、蒙古高原和青藏高原的交匯地帶，其下墊面情況復雜、地形起伏波動較大，盛行風為西北風，過境時風速變化較大，易形成局地小氣候，無明顯規律性，因此對于數值預報而言預報難度較大。寧夏風資源豐富，10m年平均風速5.5m/s，平均風功率密度大于210W/m2，50m年平均風速在7.0m/s以上，平均風功率密度在400W/m2以上，達到風功率密度三級，屬風資源豐富區。

本次共選取5座寧夏地區風電場作為研究對象，分別標記為風電場A、B、C，每座風電場均有三種氣象源天氣預報數據、測風塔測風數據和實際功率數據。所有數據時間間隔均為15min。實驗方案使用前20天數據用于模型訓練，根據模型輸出的擬合系數生成后10天的預報數據，并使用短期風功率預測模型生成功率預測文件，利用實際功率數據計算預測功率誤差評判集合氣象效果。

一、實驗結果分析

（一）評價方法

1.對預測模型進行準確的評估，本文采用國家統一的電場功率預測準確率為指標，其計算公式如下：

其中：PMK為實際功率，Ppk為對應的預測功率，n為日期數量，Cap為電場運行的裝機容量。月均準確率的計算公式為：

2.對天氣預報準確性，本文使用相關系數作為評價指標，相關系數越大，表明天氣預報風速與測風塔測量風速相關性越高，即天氣預報效果越好。

（二）集合氣象準確性評估

表1為三種單氣象及集合氣象與測風塔測風數據的相關性對比結果。從表1可以發現，通過多元回歸方法得到的集合氣象與測風塔的相關系數最高，即更貼近實際風速。從風電場C看出，當各樣本量相關系數較為接近時，集合氣象的提高效果越明顯，較最高相關系數提高了5%；對風電場A，雖然氣象c相關系數明顯偏低，但是由于采用不同的初始場，其在高風速預報表現更好，因此集合氣象的相關系數也有1%的提升。

為了進一步對比集合氣象在短期風功率預測上的效果，表2給出了利用四種氣象作為輸入得到的短期預測精度。從表2可以看出，使用集合氣象可明顯提高短期風功率預測精度，三個風電場平均精度均大于80%，其中風電場C提高效果最明顯，三種氣象均無法滿足考核標準，使用集合氣象后達到81.69%，滿足考核標準。

表1 不同氣象與測風塔數據的相關性統計

表2 不同氣象生成的短期功率預測精度

總結和展望

本文通過使用基于多元線性回歸的集合預報方法，以寧夏地區風電場為例評估集合預報在風功率短期預測的預報效果。通過實例數據驗證發現，集合預報能有效提高短期風功率預測精度。

基于多元線性回歸的集合預報方法，通過將多種氣象與測風塔測風數據進行擬合，針對不同初始場、不同參數化方案導致的多種氣象的差異性充分利用，揚長避短，得到最優擬合系數，提高天氣預報風速的準確性，從根本上提高短期風功率預測精度。對于一些由于地形復雜導致天氣預報準確性較低的地區，基于多元線性回歸的集合預報方法可作為一種重要而有效的解決辦法，同時可以更好地應對日益嚴苛的短期風功率預測考核標準。

（作者單位：郭煒，汪付星，王德民，婁勇剛，崔書慧：北京東潤環能科技股份有限公司；劉震：首都師范大學數學科學學院；賈鵬程：國家電投財務有限公司）