罕遇地震下自復位鋼框架抗震性能參數分析

張艷霞　陳媛媛　王宗洋　費晨超

摘要：分析研究對梁腹板帶有摩擦阻尼器的自復位鋼框架結構抗震性能起主要影響作用的鋼絞線初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值這兩項參數。首先，采用ABAQUS有限元軟件的連接單元法建立結構分析模型。然后，對結構分析模型的計算參數進行取值。最后，分析了預應力鋼絞線的初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值這兩項參數對自復位鋼框架結構抗震性能的影響。

關鍵詞：自復位鋼框架結構；初始預應力值；摩擦阻尼器的摩擦力值；抗震性能

中圖分類號：TV391 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）02-0327-013

0 引言

1997年Pulis University的Garlock提出了自復位鋼框架結構，與普通鋼框架相比，其在地震中變形基本相同，但震后殘余變形較小，同時具有良好的耗能能力，主體結構基本保持彈性，能夠實現“結構在中震后可立即使用，大震時既保護生命又保護財產安全，大震后既可修又快修”的性能化設計目標。之后被廣泛研究的附加角鋼耗能的自復位鋼框架梁柱節點由里海大學Ricles等（2001，2002）和Garlock等（2003，2005）提出。近年來自復位鋼框架結構逐漸成為國內外專家學者研究的熱點。國外研究主要集中在不同耗能裝置的自復位梁柱節點性能試驗研究（Wolski et al，2009）、有限元分析及理論模型的推導（Kim，Christopoulos，2008）和自復位平面框架抗震性能的試驗及有限元分析（Lin et al，2013），對于采用梁單元模擬自復位梁柱節點和整體結構抗震性能的研究較少。我國對自復位結構體系的研究正處于起步階段（張愛林等，2013：張艷霞等，2014a），僅有少量節點（zhang et al，2016）和框架的試驗和有限元分析成果，還沒有對自復位鋼框架整體結構的抗震性能參數進行分析。決定自復位梁柱節點彎矩一轉角關系的主要因素是預應力鋼絞線的初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值。本文主要針對自復位鋼框架進行參數分析，主要考察鋼絞線初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值取值大小對自復位鋼框架抗震性能的影響。

1 結構分析模型

1.1 結構概況

設定所研究的建筑為6層鋼框架結構辦公樓，擬建于北京（Ⅷ度抗震區），平面尺寸為40.5m×40.5m，每個方向5跨，跨度為8.1m，結構總高度為21.9m，首層層高3.9m，2～6層層高均為3.6m。綜合考慮建筑樓面做法及設備荷載，并將內隔墻荷載等效折算為樓板面荷載，恒載最終取為6kN/m²（包括樓板結構自重在內），活荷載取2kN/m²，結構平面圖如圖1a所示。將此結構利用有限元軟件ABAQUS建立自復位鋼框架（self-Centering Steel Frame，簡稱SCF框架）整體模型，如圖1b所示。

圖1a中框選的為SCF框架，節點連接方式為自復位梁柱節點，如圖2a所示，其余梁柱節點采用鉸接連接，截面尺寸見表1。SCF框架中自復位梁柱節點的基本構成包括框架梁、柱、預應力鋼絞線、耗能裝置，耗能裝置包括梁腹板兩側的剪切板和耗能用高強度螺栓（張艷霞等，2014b）。當地震作用達到一定程度時，梁柱的接觸面張開（圖2b），耗能裝置摩擦耗能，從而避免或減少了鋼框架梁和柱等主體構件的損壞。地震作用后，鋼框架在預應力作用下可以自動復位，恢復結構原有的功能。SCF框架中自復位梁柱節點為雙剪切板，三排兩列均勻布置。每個節點布置8根公稱面積285mm²、抗拉強度等級為1860MPa的低松弛高強度鋼絞線。

1.2 結構有限元模型建立

1.2.1 單元類型的選擇和網格劃分

采用ABAQUS建立三維有限元模型。梁柱單元采用能考慮剪切變形的鐵木辛柯（Timoshenko）梁單元B32。計算時，樓板單元采用陸新征等（2009）的S4R殼單元。為了兼顧整體模型的計算精度和計算效率，梁柱單元包括樓板的網格種子均定為1m左右。

1.2.2 材料本構關系及荷載的定義

材料的彈性部分通過彈性模量和泊松比來定義，塑性部分數據以應力一應變曲線形式給出，預應力鋼絞線彈性模量E=2×10⁵MPa，泊松比μ=0.3（圖3）。梁柱均為Q345B鋼材，為考慮包辛格效應，采用雙折線隨動強化準則。樓板強度等級為C30，按彈性材料考慮，彈性模量為3.0×10⁴MPa。重力荷載代表值取結構自重標準值和各可變荷載組合值之和，即按“1.0×恒載+0.5×活載（雪載）”計算，在建模時通過增大樓板密度加以考慮。

1.2.3 節點定義

在整體自復位結構模型里面，通過定義非線性連接單元來模擬鋼絞線的雙折線滯回曲線和阻尼器摩擦的滯回曲線，進而實現節點自復位特性。自復位鋼框架梁柱節點的彎矩一轉角滯回曲線為雙旗幟形，由預應力鋼絞線的滯回曲線和摩擦阻尼器的滯回曲線兩部分疊加而成（Wolski et al，2009），如圖4所示。對于預應力裝配式鋼框架梁柱節點，開口后為了提供足夠的節點恢復力，保證節點能夠自動復位，加載至1點時，梁開口一側翼緣與柱翼緣之間壓力恰好減為零，預應力鋼絞線的初始預應力被抵消，故1點的彎矩Ma稱為消壓彎矩，繼續加載到2點時，摩擦力逐漸增大至最大靜摩擦力，即梁柱截面即將脫開。消壓彎矩M_d必須大于摩擦彎矩Mf，即M_d≥0.5M_IGO。其中M_IGO稱為節點臨界開口彎矩，M_IGO數值上等于M_d與M_f之和。否則，節點在預應力鋼絞線作用下，節點開口保持不變，無法做到完全閉合，即節點喪失了自動復位能力。Garlock（2002）根據試驗結果，提出一個更保守的建議，即M_d≥0.6M_IGO，確保節點的自復位性能。

在ABAQUS的Interaction模塊下創建Connector彈簧，連接種類采用基本（Basic）連接器，其中平動自由度約束采用ioin單元，即同時約束3個平動自由度，不允許滑動。轉動自由度定義為rota-tion約束，繞柱長和梁長兩個方向的轉動自由度定義成剛接，約束這兩個方向的轉動，繞垂直于梁柱平面轉動軸轉動的自由度包含兩部分，一部分用來對應模擬預應力鋼絞線提供的剛度，再輸入參數時，對話框分為兩列，左邊為彎矩，右邊為內轉角，按內轉角從小到大分別輸入圖5a中各點的數值即可。另一部分用來模擬摩擦阻尼器提供的剛度，輸入法向壓力和摩擦系數使兩者乘積等于M_f即可。剛接節點選用beam連接器，同時約束6個自由度，鉸接節點選用hinge連接器，只有轉動自由度，其他5個自由度也全部約束。將用該方法模擬的自復位梁柱節點彎矩一轉角滯回曲線與已經完成的3個節點試驗滯回曲線（張艷霞等，2015）相對比，表明節點剛度和彎矩值與試驗值吻合較好，證明了該模擬分析方法的可行性。

1.2.4 邊界條件與荷載施加

結構模型柱子底部全部固結，約束全部6個自由度，地震力按照慣性力直接對整體結構施加加速度時程曲線。

2 計算參數取值

2.1 節點參數

每個節點按照框架梁截面高度，依次設置8根強度等級1860MPa的高強度預應力鋼絞線，節點的初始預應力取值主要有0.1T_u，0.2T_u，0.3T_u，0.45T_u和0.55T_u，其中T_u為鋼絞線極限抗拉強度標準值（1860Mpa）。摩擦阻尼器螺栓則分別布置6個M16（M20或M24）的10.9級高強度扭剪型摩擦螺栓，三排兩列均勻布置，提供不同的摩擦力值，每個模型具體的參數組合詳見表2。

為了考察鋼絞線初始預應力值對自復位結構抗震性能的影響，在阻尼器螺栓均為6M16時，分別對比框架SCF-1～5五個框架的地震響應。同樣在鋼絞線初始預應力值均為0.45T_u和0.2T_u時，通過分別對比SCF-4、6、7和SCF-2、8、9兩組框架的地震響應，考察摩擦阻尼器的摩擦力值對結構抗震性能的影響。

2.2 模態分析和地震動的選取

2.2.1 模態分析

在ABAQUS中設置線性攝動分析步，進行模態分析。特征值求解器選用Lanczos方法，計算SCF-1～7前18階頻率和周期，其各階振型均保持一致。改變鋼絞線的初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值并未改變結構的原有振型。SCF-4前6階振型圖如圖5所示，其計算得到各階自振周期結果如表3所示。

2.2.2 地震動的選取

根據張艷霞等（2015）對自復位鋼框架整體結構抗震性能動力時程分析的結果，選取3條影響系數差不同的地震動作為參數影響，分析時程計算的地震波，地震動數據見表4。采用SeismoSig-hal軟件將3條地震動主方向的時程數據進行傅里葉變換轉成加速度反應譜，表3中自復位鋼框架的自振周期約為2s，故計算3條地震動反應譜在自振周期為2s處的影響系數與規范譜相應周期數值差的百分比，以此分別討論與規范譜不同差異地震動下自復位鋼框架抗震性能的參數分析，3條地震動時程數據和加速度反應譜見圖6。時程分析時采用地震動時程數據的雙向水平分量，調幅為8度大震水平（即400gal），在模型中主方向為Z向，幅值為400gal，次方向為X向，幅值按1：0.85縮放為340gal（GB 50011-2010）。3條地震波影響系數差由大到小的順序為EQ1，EQ2，EQ3。

3 初始預應力值影響分析

考察鋼絞線初始預應力值對自復位結構抗震性能的影響時，分別對比3條地震波作用下框架組SCF-1～5的地震響應。

3.1 基底剪力

圖7為EQ1作用下SCF-1～SCF-5五個自復位鋼框架8度罕遇地震作用下主次兩個方向基底剪力時程曲線圖。

由表5中數據可見：在EQ1主方向地震動作用下，SCF-4框架的基底剪力較SCF-3有所降低，在EQ2主方向和EQ3次方向地震動作用下，SCF一1框架的基底剪力略大于SCF-2，其余地震動作用下，隨著節點鋼絞線初始預應力值從0.1T_u增加到0.55T_u，SCF-1～5五個框架主次方向的基底剪力均有所增加。這是由于鋼絞線初始預應力的增加提高了自復位梁柱節點的剛度，從而提高整體結構的剛度。

3.3 層間位移角

圖8為SCF-1～5五個自復位鋼框架8度罕遇地震EQ1作用下主次兩個方向各層最大層間位移角包絡圖。從圖中可以看出，EQ1作用下5個自復位框架在較低層的層間位移角基本保持一致，隨著鋼絞線初始預應力值的增加，自復位框架的層間位移角在較高層均有所減小。

由表6中數據可見：在3條地震動作用下，隨著鋼絞線初始預應力值由0.1T_u增加到0.55T_u，SCF-1～5五個框架的最大層間位移角保持接近或有所減小，其中主方向層間位移角減小的幅度明顯，次方向層間位移角減小的幅度不明顯。綜上所述，增加初始預應力值可以提高整體框架的抗側剛度，使得層間位移角減小。

3.4 殘余層間位移角

圖9為SCF-1～5五個自復位鋼框架8度罕遇地震EQ1作用下主次兩個方向各層最大殘余層間位移角包絡圖。

由圖9和表7中數據可見：在影響系數最大的EQ1作用下，隨著節點的初始預應力值從0.1T_u增加到0.55T_u，SCF-1～5五個框架主次方向的最大殘余層間位移角均有所減小；在初始預應力值為0.1T_u時，M_d<0.6M_IGO，自復位鋼框架的鋼絞線初始預應力值較小，導致EQ1作用下的次方向的殘余層間位移角最大為0.5182%rad，隨著初始預應力值的增加，自復位梁柱節點臨界開口彎矩增加，使得結構殘余層間位移角減小；在影響系數較小的EQ2和EQ3作用下，因地震作用較小，所有自復位框架主次方向的最大殘余層間位移角很小，其隨初始預應力值的增大而降低的規律不明顯，最大值僅為0.0630%rad。綜上所述，當M_d>0.6M_IGO時，自復位結構具有非常好的震后可恢復功能。

3.5 等效塑性應變

由表8中數據可見：隨著初始預應力值的增大，柱底塑性均有所增大：EQ1作用下SCF-1～3梁端等效塑性應變基本保持一致，隨著鋼絞線初始預應力值從0.3T_u增加到0.55T_u，梁端等效塑性應變均有所增大：EQ2和EQ3作用下的所有框架梁端塑性均為0，均保持彈性。綜上所述，相同條件下初始預應力值的提高使柱底和梁端等效塑性應變均有所增加。

4 摩擦力值影響分析

為了考察阻尼器的摩擦力值對自復位結構抗震性能的影響，分別對比框架SCF-4、6、7和SCF-2、8、9兩組框架在3條地震動作用下的地震響應。

4.1 基底剪力

圖10為SCF-4、6、7三個自復位鋼框架在8度罕遇地震EQ1作用下主次兩個方向基底剪力時程曲線圖。如圖所示，初始預應力值一定時，隨著摩擦阻尼器螺栓直徑的增大，即摩擦力值的增大，地震作用下兩個方向基底剪力時程曲線走勢基本保持一致。

由表9中數據可見：鋼絞線預應力值為0.45T_u時，除EQ1和EQ3主方向外，當摩擦力值由6M16增加為6M20時，SCF-6的基底剪力與SCF-4基本保持一致或有減小，當摩擦力值由6M20增加為6M24時，SCF-7的基底剪力均略大于SCF-4；鋼絞線預應力值為0.2T_u時，基底剪力規律與0.45T_u相同。綜上所述，當節點初始預應力值相同時，隨著摩擦力的增加，節點的臨界開口彎矩增大，節點剛度增加，所以大部分框架的基底剪力會隨摩擦力值略有增加，但增幅不明顯。

4.2 層間位移角

圖11為SCF-4、6、7三個自復位鋼框架在8度罕遇地震EQ1作用下主次兩個方向各層最大層間位移角包絡圖。由圖可知，隨著摩擦力值的增加，自復位框架的層間位移角均有所下降。

由表10中數據可見：鋼絞線預應力值為0.45T_u時，當摩擦力值由6M16增加為6M24，除EQ2作用下層間位移角基本保持一致外，其余地震作用下SCF-4、6、7的最大層間位移角均有所減小：鋼絞線預應力值為0.2T_u時，SCF-2、8、9的最大層間位移角均隨摩擦力值的增加有所減小。主方向層間位移角減小幅度較大，次方向減小幅度較小；且在地震影響系數較大的地震作用下這種規律尤為明顯；當地震影響系數較小時，最大層間位移角基本一致，變化幅度很小。綜上所述，隨著摩擦力的增加，節點的剛度有所增加，所以層間位移角隨其增加而減小。

4.3 殘余層間位移角

圖12為SCF-4、6、7三個自復位鋼框架Ⅷ度罕遇地震EQ1作用下主次兩個方向各層殘余層間位移角包絡圖。由表11中數據可見：當鋼絞線預應力值為0.45T_u時，除EQ3次方向外，SCF-4、6、7三個框架主次方向的最大殘余層間位移角均隨節點的摩擦力值的增加而有所減小：當鋼絞線預應力值為0.2T_u時，隨節點的摩擦力值的增加，SCF-2、8、9三個框架主次方向的最大殘余層間位移角保持一致或有所增加。綜上所述，當M_d≥0.6M_IGO，即能確保節點的自復位性能時，隨著摩擦力值的增加，可以減小殘余層間位移角；當M_d<0.6M_IGO時，摩擦力值的增加不能保證節點能夠自動復位。在能夠保證節點復位性能的情況下，可以適當增加摩擦力值來減小殘余層間位移角。

4.4 耗能和等效塑性應變

圖13為EQ1作用下SCF-4、6、7三個框架能量耗散對比圖，圖中EKE為動能；EFD為摩擦耗能：EV為阻尼耗能：EP為非彈性耗能；ESE為彈性應變能。由圖可知，3個框架吸收的總能量基本相同，隨著摩擦力值的增加，框架的摩擦耗能有所增加，而非彈性耗能和阻尼耗能有所降低。

表12為SCF-4、6、7和SCF-2、8、9兩組框架在3條地震動作用下的能量數據比較。由表中數據可見：自復位框架主要依靠阻尼耗能和摩擦耗能，當鋼絞線預應力值為0.45T_u時，SCF-4、6、7三個框架的摩擦耗能隨著摩擦力值的增加而增加，非彈性耗能和阻尼耗能有所降低。當鋼絞線預應力值為O.2T_u時，規律與0.45T_u相同。

表13為SCF-4、6、7和SCF-2、8、9框架等效塑性應變的數據比較。由表中數據可見：隨著摩擦阻尼器螺栓直徑的增大，柱底和梁端最大等效塑性應變值下降。綜上所述，框架節點摩擦阻尼器摩擦力值增加，使得整體結構摩擦耗能增加，塑性耗能減少，因而等效塑性應變值下降。

5 結論

本文采用ABAQUS有限元軟件建立結構分析模型，分析了預應力鋼絞線的初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值這兩項參數對自復位鋼框架結構抗震性能的影響，結論如下：

（1）自復位鋼框架梁腹板布置相同大小的摩擦阻尼器時，提高鋼絞線初始預應力值，對結構抗震性能的影響更為突出，自復位鋼框架結構基底剪力有所增大，最大層間位移角明顯減小：初始預應力值為0.1T_u時，節點的殘余層間位移角最大達0.5182%rad，當M_d≥0.6M_IGO時，最大殘余層間位移角隨著初始預應力值的增加有所減小，柱底塑性和梁端塑性均有所增大。

（2）自復位鋼框架梁上鋼絞線初始預應力值相同時，增大阻尼器螺栓直徑，即增加摩擦力值，自復位鋼框架大部分框架的基底剪力略有增加，最大層間位移角有所減小：當M_d≥0.6M_IGO時，殘余層間位移角隨著摩擦力值的增加而減小。當M_d<0.6M_IGO時，殘余層間位移角隨著摩擦力值的增加而增加，整體結構摩擦耗能增加，阻尼耗能和塑性耗能減少，柱底塑性和梁端塑性均有所減小。

（3）鋼絞線始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值的取值范圍需要滿足M_d≥0.6M_IGO來確保節點的自復位性能，根據自復位鋼框架的性能化設計目標進行性能化設計之后得到不同結構的取值范圍不同的結論。

（4）選擇自復位梁柱節點參數時，需要綜合考慮基底剪力、層間位移角、殘余層間位移角、塑性應變值和耗能等性能指標，選定合適的鋼絞線初始預應力值和摩擦阻尼器的摩擦力值，以提高自復位結構整體抗震性能。