雙軸壓載荷下T形節點焊趾處應力強度因子研究

嚴仁軍　張紅梅　辛　辰

(高性能船舶技術教育部重點實驗室(武漢理工大學)1)　武漢　430063)(武漢理工大學交通學院2)　武漢　430063)　(武昌船舶重工有限責任公司3)　武漢　430060)

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雙軸壓載荷下T形節點焊趾處應力強度因子研究

嚴仁軍1,2)張紅梅2)辛辰3)

(高性能船舶技術教育部重點實驗室(武漢理工大學)1)武漢430063)(武漢理工大學交通學院2)武漢430063)(武昌船舶重工有限責任公司3)武漢430060)

為了分析T形焊接接頭焊趾處疲勞裂紋在雙軸循環壓載荷引起的復雜應力場中的擴展情況，采用有限元計算和經驗公式相結合的方法，提出了改進的焊趾處應力強度因子的計算公式.基于雙參數法給出了用于分析T形試件焊趾處裂紋擴展情況的疲勞裂紋擴展模型，并與試件的試驗數據進行了對比，驗證了所提出的T形試件焊趾處疲勞裂紋應力強度因子KT計算公式的適用性.

雙軸循環壓載荷；應力強度因子； 有限元

0　引　　言

在潛水器和深潛器的發展過程中，世界各國對其焊接結構疲勞性能的研究就從未間斷過.其主要研究對象集中于潛水器的錐柱殼結合處[1]，但對于潛艇的耐壓殼與橫艙壁相交處的焊接結構(主要是由殼板、橫艙壁及其扶強材所組成的復雜T形結構)研究較少，故有必要對潛艇該處T形焊接節點疲勞性能進行研究.疲勞壽命是衡量結構疲勞性能的代表參數之一，在工程上認為疲勞裂紋的擴展壽命在疲勞壽命中占較大部分，并且合理有效的評估擴展壽命能夠為分析帶裂紋損傷結構的剩余壽命提供重要的參考依據.故合理有效的分析此類焊接結構的疲勞裂紋擴展壽命是潛艇和深潛器結構疲勞安全性研究方面的一個重要問題.本文將提出改進的應力強度因子計算公式和雙參數疲勞裂紋擴展模型，對雙軸循環壓載荷下T形焊接接頭焊趾處裂紋的擴展情況進行研究.

1　試驗研究

本疲勞試驗對象為3個幾何尺寸和焊接工藝相同的復雜T形焊接節點，該節點樣式取自深潛器內部橫艙壁水平丁字梁與耐壓殼相交部位，試件樣式見圖1，加載見圖2.為了研究不同應力場下裂紋擴展的情況，本試驗將對3個試件施加不同的邊界條件，見表1.

圖1　T形焊接節點試件三維示意圖

圖2　T形焊接節點試件加載示意圖

表1　各試件所對應的邊界條件和加載條件

該試驗首先進行雙軸壓載荷靜態加載試驗,以確定疲勞試驗時循環應力的水平，然后再進行雙軸循環壓載荷疲勞試驗.其中疲勞試驗參數設置為：水平壓載荷幅值為400 kN，垂直壓載荷幅值為900 kN，加載頻率為0.25～0.7 Hz，載荷比R為10；試驗中每隔2 000次，使用24倍放大鏡和著色滲透探傷法觀察并記錄疲勞試驗過程中焊趾處裂紋擴展情況，各試件焊趾處裂紋擴展情況見圖3.選取NO.1試件為主要研究對象，其他試件為對比模型.

圖3　各試件焊趾處裂紋擴展情況

根據以上試驗過程和結果可見，試件在雙軸循環壓載荷作用下發生了裂紋的萌生及擴展.文中主要研究裂紋沿長度方向的擴展規律，故取裂紋半長a為分析對象.因此，可得到裂紋半長a與加載周期N數據，見表2.

表2　試件焊趾處主導裂紋相關數據

2　數值分析

對T形試件進行靜態加載有限元計算，分析其在復雜載荷下焊趾處應力狀態，試件材料為HTS-A鋼，其疲勞特性參數見表3.采用Ansys軟件進行建模分析，單元選取三維實體單元Solid 45，焊趾處局部細化網格，計算結果見圖4.

表3　HTS-A鋼疲勞特性參數

圖4　T形試件模型主應力云圖

2.1T形試件焊趾處應力狀態分析

取焊趾處裂紋尖端為研究對象，分析其應力狀態，可知：雙軸壓載荷下焊趾處萌生的疲勞裂紋屬于復合型裂紋(包含張開型和滑開型裂紋)，故對焊趾處疲勞裂紋有直接影響的是垂直于裂紋面的正應力σn和裂紋面內的剪切應力τn.考慮到有限元分析能得到三向主應力的大小，故可根據三向主應力求得σn和τn，但是由于T形試件焊趾處第二主應力σ2與焊趾處疲勞裂紋擴展方向平行，故T形試件焊趾處第一主應力σ1和第三主應力σ3是疲勞裂紋尖端應力場的主要表征參數，其數值大小與外加載荷幅值相關，但裂紋尖端除了上述2個主應力外還存在內應力的影響.

2.2焊趾處裂紋擴展驅動力分析

2.2.1循環壓載荷對裂紋擴展的影響

圖5　T形試件焊趾處第三主應力σ3應力云圖

由有限元分析可知：第一主應力σ1和第三主應力σ3在焊趾處為壓應力，并且其幅值較大.第三主應力σ3甚至大于試件屈服應力，見圖5.故T形試件焊趾處在外加壓載荷作用下發生了塑性變形，從而在焊趾處疲勞裂紋尖端(或焊接缺陷處)形成了一個單調壓縮塑性區域.在外加壓應力卸載階段，隨著外加壓載荷逐漸從峰值開始減小，遠場彈性變形部分很快恢復，但裂紋尖端單調壓縮塑性變形區域在此階段會形成一個反向單調拉伸塑性變形區域，從而產生殘余拉應力，會影響焊趾處裂紋的擴展.

2.2.2焊接殘余應力對裂紋擴展的影響

對本T形試件進行的焊接殘余應力測定結果顯示在焊趾附近存在焊接殘余應力場，焊接殘余拉應力會對焊趾處裂紋面上正應力的大小有影響，并會對T形試件焊趾處裂紋的擴展產生一定影響.其影響在試驗中所表現的現象為：(1) 焊縫中存在多處初始缺陷導致焊趾處多點萌生裂紋；(2) 由于接殘余拉應力在焊趾中心區域焊最大，而在焊趾兩端區域近乎為零.

2.2.3垂直壓載荷對裂紋擴展的影響

雙軸壓載荷作用時，垂直壓載荷的存在使得裂紋面上形成了較大的剪切應力τn，從而使單軸載荷下的張開型裂紋轉變為復合型裂紋(張開型和滑開型).使用有限元軟件分別計算垂直壓載荷和水平壓載荷單獨作用下焊趾處的應力狀態，此2種載荷形式及計算結果如下.

1) 載荷一Z軸壓載荷為900 kN，Y軸壓載荷為0；焊趾處第一主應力為-472.11 MPa，第三主應力為-1 461.48 MPa

2) 載荷二Z軸壓載荷為0，Y軸壓載荷為400 kN；焊趾處第一主應力為-32.35 MPa，第三主應力為-146.48 MPa

將結果與實際載荷情況下進行對比分析發現，垂直壓載荷對雙軸載荷下焊趾處應力水平有重要影響.垂直壓載荷的存在不僅使得T形試件焊趾處裂紋轉變為復合型裂紋，并且對焊趾處裂紋面上的剪切應力和正應力有重要的影響，從而會對T形試件焊趾處裂紋的擴展產生一定影響.

3　改進的應力強度因子(SIF)經驗公式

根據上述分析可見，由于雙軸循環壓載荷、焊接殘余應力及垂直壓載荷對焊趾處的裂紋擴展的影響不可忽略，所以研究試件焊趾處應力強度因子時，有必要將以上因素考慮進去，并對應力強度因子經驗公式進行相應的改進.

本文選定半橢圓裂紋為研究的裂紋形狀，選用Newman-Raju經驗公式作為基本公式，并在其基礎上結合本試件幾何特征和載荷形式的影響進行改進，從而獲得適用于本試件情況的SIF經驗公式.將Newman-Raju經驗公式[2]簡化如下.

(1)

根據上述基本經驗公式，從焊趾幾何形狀、殘余應力、雙軸壓載荷等方面對應力強度因子進行修正.

3.1焊趾幾何形狀修正

T形試件相對平板試件來說最大的區別在于焊趾處應力集中現象會產生局部應力峰值，從而對焊趾處疲勞裂紋SIF的計算帶來影響.在工程上應用較多的是焊趾修正因子Mk，這一修正因子的概念[3]是Maddox在考慮上述影響的基礎上率先提出的，具體公式如下.

(2)

考慮到韓蕓等[4]提出的簡化經驗公式都是以簡單的T形焊接節點為對象，而對于本文的復雜T形試件使用如上經驗公式會帶來較大誤差，因此使用有限元分析的方法對復雜T形試件進行焊趾的修正.

由于本文研究重點在于T形試件焊趾處裂紋長度方向的擴展情況，故將裂紋半長a與深度c之比取為定值2.5，并基于此計算得到不同裂紋半長下的SIF，根據式(2)可得復雜T形試件焊趾修正因子Mk.使用裂紋半長a與復雜T形試件焊趾半長b的比值a/b來表征裂紋在復雜T形試件焊趾處的位置，故可獲得焊趾修正因子Mk隨裂紋與焊趾長度比a/b變化的曲線，見圖6.

根據圖6可使用Mat lab軟件擬合出適用于復雜T形試件的焊趾修正因子Mk的公式，擬合所得公式如下.

(3)

圖6　焊趾修正因子Mk隨a/b變化的曲線

3.2焊接殘余應力修正

提出一個焊接殘余應力引起的應力強度因子Kres，其數值大小與焊接殘余應力大小相關，其計算公式如下.

(4)

圖7　復雜T形試件焊趾處橫向焊接殘余應力沿焊縫分布情況

3.3雙軸載荷修正

根據現有SIF的經驗公式的分析發現，目前沒有適用于雙軸循環壓載荷情況下的SIF經驗公式，但是存在適用于其他雙軸載荷形式情況的經驗公式.對復雜T形試件在雙軸載荷作用下的SIF，可采用疊加原理分進行析研究即等效為單軸，具體公式如下.

(5)

式中：Kb為雙軸載荷下復雜T形試件焊趾處SIF；KⅠ為與復雜T形試件焊趾處裂紋面上正應力σn相關的SIF；KⅡ為與復雜T形試件焊趾處裂紋面上剪切應力τn相關的SIF.

借助有限元軟件Ansys進行分析，計算得到：

σn=0.114σ1+0.886σ3

τn=0.318σ1-0.318σ3

3.4壓載荷修正

對于復雜T形試件，由于選定了裂紋的形狀為半橢圓形，故在分析壓載荷的影響時，僅考慮壓載荷在裂紋尖端形成的壓縮塑性區域的影響.卞如岡等[7]對循環壓載荷下CT試件裂紋尖端應力場進行了有限元分析，為了表征其研究結果所顯示的拉伸殘余應力幅值隨裂紋半長a逐漸遞減這一特征，引入指數函數形式的壓載荷修正因子h(a)，具體公式如下：

(6)

式中：參數k為外加循環壓載荷對裂紋尖端拉伸殘余應力的影響程度，具體數值可根據試件疲勞試驗數據擬合獲得；參數a即為裂紋半長.在計算雙軸壓載荷作用下焊趾處SIF時，需將裂紋面上的正應力σn替換為垂直于裂紋面的拉伸殘余應力σten-red，可使用如下公式來表征循環壓載荷下裂紋尖端拉伸殘余應力σten-red.

(7)

3.5適用于復雜載荷下T形試件的應力強度因子表達式

根據以上提出的針對各個影響因素的修正建議，可對復雜載荷(雙軸循環壓載荷)作用下T形試件焊趾處SIF基本經驗公式進行改進.整合上述各修正結果，可得適用于復雜載荷下T形試件焊趾處疲勞裂紋應力強度因子KT計算公式，具體公式如下.

(8)

4　改進的SIF經驗公式可行性驗證

4.1雙參數裂紋擴展(FCG)模型

雙參數法是以應力強度因子幅ΔK和最大應力強度因子Kmax為驅動力，來描述裂紋的擴展情況.其具體公式[8]如下.

(9)

基于改進的應力強度因子經驗公式，可使用如下表達式來計算應力強度因子幅ΔK和最大應力強度因子Kmax.

4.2改進后的SIF經驗公式及裂紋擴展模型合理性論證

根據本文所述的3組該復雜T形試件實驗數據來分別擬合相關參數并驗證改進后的雙參數裂紋擴展模型的合理性.最后，使用雙參數FCG模型所得的試件焊趾處裂紋擴展率曲線與表2中疲勞試驗數據進行對比分析，見圖8～10.

圖8　No.1試件的雙參數FCG曲線與試驗數據對比示意圖

圖9　No.2試件的雙參數FCG曲線與試驗數據對比示意圖

圖10　No.3試件的雙參數FCG曲線與試驗數據對比示意圖

由圖8可見，改進后的雙參數FCG曲線與雙軸循環壓載荷下的復雜T形試件焊趾處裂紋擴展試驗數據相比，吻合度較好.從而驗證了本文提出的改進后的應力強度因子KT表達式適用于雙軸循環壓載荷形式中的T形焊接試件，并且也表明本文提出的改進后的雙參數FCG模型能夠合理有效的描述雙軸循環壓載荷中復雜T形焊接試件焊趾處裂紋的擴展情況，該雙參數FCG模型對改變邊界條件和載荷頻率的情況也具備適用性.

5　結　　論

1) 對T形試件進行靜態加載有限元計算，從循環壓載荷引起的拉伸殘余應力、焊接殘余拉應力和垂直壓載荷三方面，分析了其對焊趾處裂紋擴展的影響，從而確定了焊趾處疲紋擴展驅動力的成分.

2) 采用有限元計算和經驗公式相結合的研究方法來計算復雜T形試件焊趾處疲勞裂紋應力強度因子，給出了具體的修正方法和改進后的KT計算公式.

3) 基于改進后的焊趾處應力強度因子KT計算公式，結合雙參數裂紋擴展模型，給出了適用于雙軸循環壓載荷情況下T形焊接試件的裂紋擴展模型具體公式.并與疲勞試驗數據進行了對比分析，驗證了改進后的應力強度因子對于本文所研究的復雜T形焊接節點具有適用性.

4) 該分析方法及結論對于此類相關問題的研究具有一定的參考價值，但是，改進后的應力強度因子是否適用于其他尺寸和其他載荷組合的情況，依然需要進一步的驗證研究.

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[3]彭洋，童樂為.焊接接頭應力強度因子計算公式的改進[J].工程力學，2012，29(10)：225-230.

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Study on Stress Intensity Factor of T-joint Weld Toe Under Biaxial Compressive Loads

YAN Renjun1,2)ZHANG Hongmei2)XIN Chen3)

(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)(WuchangShipbuildingIndustryLimitedLiabilityCompany,Wuhan430060,China)3)

To rationally analyse the weld toe fatigue crack growth of T-welded joint under the complex stress field induced by biaxial cyclic compressive loading, a combined method of finite element method and empirical formula method is used in this paper. A modified formula of calculating weld toe stress intensity factor and a two-parameter fatigue crack growth formula are proposed, which can be used to analyse the weld toe fatigue crack propagation life of T-welded joint under complex stress field. Compared to the experimental data, this stress intensity factor formula of weld toe in T-welded joint is rational and effective.

biaxial cyclic compressive stress; the stress intensity factor; finite element

2016-06-07

U661.43

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.002

嚴仁軍(1962- )：男，教授，博士生導師,主要研究領域為船舶與海洋工程結構數值分析與仿真、結構強度理論與試驗