再生混凝土結構鋼筋臨界銹蝕率的預測模型

張喜德，張椿民，戴中輝

(1.廣西大學土木建筑工程學院， 廣西南寧530004;2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室， 廣西南寧530004；3.廣西工程防災與結構安全重點實驗室， 廣西南寧530004)

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再生混凝土結構鋼筋臨界銹蝕率的預測模型

張喜德1,2,3，張椿民1，戴中輝1

(1.廣西大學土木建筑工程學院， 廣西南寧530004;2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室， 廣西南寧530004；3.廣西工程防災與結構安全重點實驗室， 廣西南寧530004)

為預測再生混凝土保護層銹脹開裂時刻的鋼筋銹蝕率，根據目前再生混凝土鋼筋銹蝕和銹裂行為的試驗研究，借助一些合理的基本假定，采用彈性理論分析了鋼筋銹蝕至保護層開裂的全過程，建立了再生混凝土結構鋼筋臨界銹蝕率的理論計算模型，模型中考慮了鐵銹在銹脹裂縫中的填充行為和開裂混凝土的損傷。為驗證模型的準確性，對15種不同配合比的再生混凝土試件進行了通電加速銹蝕試驗。理論分析與試驗結果對比表明，模型的預測結果是可靠的，滿足工程計算精度，可用于再生混凝土結構鋼筋均勻銹蝕條件下的臨界銹蝕率計算和耐久性的影響因素分析。

再生混凝土；臨界銹蝕率；預測模型；保護層銹脹開裂

再生混凝土的開發利用是實現廢棄混凝土循環利用和減少天然骨料開采的重要途徑，而目前，再生混凝土的研究主要集中于力學性能方面，耐久性的研究仍處于薄弱環節[1-2]。混凝土結構耐久性的極限狀態一般是以鋼筋銹蝕引起保護層開裂為依據[3]，也常將銹裂時刻的鋼筋銹蝕率定義為臨界銹蝕率。因此，研究鋼筋銹蝕引起的再生混凝土保護層開裂具有重要的工程實際意義。

由已有的再生混凝土結構鋼筋銹蝕和銹裂行為的研究結果[4-7]可知，雖然再生混凝土的孔隙率較普通混凝土大，部分鐵銹會滲入孔隙，但由于再生粗骨料存在初始缺陷，加之混凝土內部界面過渡區種類多[8]，同配合比下，其抗拉強度往往較普通混凝土低，以至于相同條件下仍未能延緩保護層開裂，因此再生混凝土的銹脹開裂過程較普通混凝土復雜。目前，再生混凝土結構鋼筋銹蝕率的研究主要采用試驗方法，僅根據有限的試驗數據進行定性分析或建立回歸方程難以具備普遍適用性。因此，若能在現有試驗研究的基礎上建立可靠的保護層開裂時刻的鋼筋銹蝕率理論預測模型，則可為再生混凝土耐久性的進一步研究和結構設計提供有利參考。

1　銹蝕階段劃分

再生混凝土的鋼筋銹蝕過程基本與普通混凝土類似[5]，而在普通混凝土結構銹脹開裂過程的研究中，銹裂三階段理論得到大部分學者的認可，本文也將再生混凝土的銹脹開裂過程劃分為三個階段(如圖1)：①鐵銹自由膨脹階段。有害物質滲透通過構件的保護層[9]，達到鋼筋表面，破壞鋼筋表面的鈍化膜，使鋼筋處于活化狀態，之后產生的鐵銹將開始填充鋼筋—混凝土界面空隙及周圍混凝土毛細孔，根據文獻[10]對普通混凝土的的研究，鋼筋—混凝土界面空隙的厚度為10～20 μm，在鐵銹完成填充前，不會對銹蝕鋼筋周圍的再生混凝土產生擠壓作用。②再生混凝土承受應力階段。當鋼筋—混凝土界面及周圍毛細孔被鐵銹填充滿后，進一步生成的鐵銹一方面會使得界面空隙中的銹層變密，另一方面會對銹蝕鋼筋周圍的約束混凝土產生擠壓，這時約束混凝土將處于徑向承受壓應力而環向承受拉應力的復雜應力狀態，應力的大小主要與鋼筋銹蝕的程度有關。③再生混凝土開裂階段。當鋼筋銹蝕達到一定程度后，首先在鋼筋—混凝土界面附近出現裂縫，裂縫未貫通保護層，即為內裂裂縫；隨著鋼筋銹蝕的發展，裂縫逐漸延伸到保護層表面，形成外裂裂縫，試件耐久性達到極限狀態，此階段產生的鐵銹可能會破壞致密銹層而填充裂縫。

(a) 鋼筋開始銹蝕

(b) 鐵銹自由膨脹第1階段

(c) 再生混凝土承受應力第2階段

(d) 再生混凝土開裂第3階段

圖1再生混凝土銹脹開裂過程

Fig.1Corrosion-induced cracking process in recycledaggregate concrete

2　保護層開裂時刻的鋼筋銹蝕率預測模型

2.1基本假定

再生混凝土是一種復合材料，由天然粗骨料、附著老砂漿、新砂漿、老界面過渡區和新界面過渡區五相基質構成[4]，其力學性能存在一定離散性，加之鋼筋銹蝕受諸多因素影響，因此在理論分析時，需應用到以下基本假定[11]：①鋼筋發生均勻銹蝕，對約束混凝土產生均勻銹脹力；②再生混凝土所承受的拉應力達到其抗拉強度時開裂，在此之前被看作一種均勻的彈性材料；③鋼筋—混凝土界面空隙的厚度均勻；④銹蝕鋼筋周圍的約束混凝土被視為一厚壁圓筒，其厚度為保護層厚度，銹脹裂縫沿徑向由內而外發展，約束混凝土分為已開裂圓筒和未開裂圓筒；⑤再生混凝土僅承受銹脹力，不考慮其他作用所產生的效應；⑥鐵銹視為彈性材料，不考慮未銹蝕鋼筋的變形。

2.2各階段的鋼筋銹蝕率分析

2.2.1鐵銹自由膨脹階段

處于自由膨脹階段的鐵銹不會對周圍約束混凝土產生擠壓作用，此時的空間關系如圖2所示。取銹蝕率為ρ(不做說明指截面損失率)，鋼筋—混凝土界面空隙厚度為δ0，銹蝕前鋼筋半徑為r(r=d/2，d為鋼筋初始直徑)，銹蝕后殘余半徑為rρ，鐵銹自由膨脹后的名義半徑為r1，體積膨脹率為n。則鋼筋銹蝕率可表示為：

(1)

根據圖2，由rρ、r1、ρ和n的對應關系可進一步得：

(2)

2.2.2再生混凝土承受應力階段

當銹蝕鋼筋周圍的約束混凝土受到徑向銹脹力q后，將使其產生徑向位移δrc，鐵銹受反作用力產生δru的位移，如圖3所示。取R0=r+δ0，R0為鋼筋截面圓心至保護層內邊緣的距離。根據Lu[11]的研究可得銹脹力q為：

圖2鐵銹膨脹階段示意圖

Fig.2The space relation in the rust expansion stage

圖3承受應力階段的變形圖

Fig.3The deformation in the bearing stress stage

(3)

式(3)中，Rc為鋼筋截面形心至保護層表面的距離，Rc=R0+c，c為保護層厚度，Erc為再生混凝土彈性模量，長期銹蝕應考慮混凝土蠕變的影響[11]，μrc為再生混凝土泊松比。根據文獻[2]，再生混凝土的彈性模量可按式(4)計算，根據文獻[12]，泊松比可按經驗公式(5)取值，Erc和μrc也可由試驗確定,Eru為鐵銹彈性模量，其值受銹蝕環境影響很大，為40～200 GPa，泊松比為μrc，其值在0.2～0.3[13]。

(4)

μrc=0.21-0.0003β,

(5)

式(4)和式(5)中，β為再生粗骨料取代率，fcu,k為再生混凝土立方體抗壓強度標準值。

2.2.3再生混凝土開裂階段

對于未開裂圓筒(Re

(6)

式中ftk為再生混凝土抗拉強度。根據彈性力學可進一步得[14]：

(7)

圖4　混凝土開裂階段的應力分布圖Fig.4　Stress distribution in the concrete cracking stage

對于開裂圓筒(R0

(8)

式中的σθ(R)是一個復雜函數，與開裂混凝土圓筒的損壞程度有關，這里僅知道邊界條件σθ(R=Re)=ftk，為了簡化計算，引入開裂部分的應力平均系數α[14]，即開裂筒體的平均應力為αftk，α的取值范圍為0～1，再生混凝土應考慮取代率的影響，可按下式進行修正：

(9)

α0的值取為0～1。由式(7)和式(8)可得銹脹力q[14]的表達式：

(10)

式(10)中，再生混凝土的抗拉強度ftk應考慮取代率的影響[2]，可取：

(11)

式中ftk也可由試驗確定。

(12)

式(12)中，當α∈[0,1)時，Re小于Rc，但整個混凝土保護層已達到最大承載能力，再生混凝土是一種脆性材料，當銹脹力q達到最大值后，裂縫將迅速貫通至保護層表面。

將α的取值以及對應的Re代入式(10)可得臨界銹脹力，如表1所示，表1中銹脹力用d0(d0=d+2δ0)和保護層厚度c表達。從表1中可看出，開裂混凝土的應力平均系數α對臨界銹脹力和開裂圓筒的大小有著顯著影響。

表1　α取不同值時的臨界銹脹力qcrTab.1　The critical rust expansion force at different α values

為了表達方便，引入參數ξ，令qcr=ξftk，由式(10)可得ξ為：

(13)

根據文獻[11]，可得保護層開裂時刻的銹蝕率ρ1為：

(14)

式(14)未考慮鐵銹在裂縫中的填充現象，而根據試驗研究，鋼筋—混凝土界面空隙中的致密銹層遭到破壞后鐵銹會填充裂縫[15]，為了與真實情況相符和計算結果的準確性，鐵銹填充現象應予以考慮，但由于鐵銹要在致密銹層破壞后才會填充裂縫，根據文獻[16]，如果混凝土抗拉強度較低、保護層厚度較薄、銹蝕鋼筋直徑較大或者鐵銹生成較快時，致密銹層可能還未破壞，銹脹裂縫已發展到保護層表面，即鐵銹不填充裂縫，反之，則可能出現致密銹層遭受破壞后鐵銹部分填充或完全填充裂縫。此外，在鐵銹自由膨脹和再生混凝土承受應力階段，鐵銹會填充、擴散至銹蝕鋼筋周圍的混凝土毛細孔中，所以鐵銹的填充量難以準確計算，本文同文獻[11]，通過引入鐵銹填充系數k來體現復雜的填充行為。再生粗骨料取代率影響著再生混凝土的毛細孔孔隙率和抗拉強度，進而影響鐵銹的填充行為，因此k的取值應考慮取代率的影響，考慮到銹蝕率與混凝土抗拉強度有關，采用同配合比的再生混凝土與普通混凝土的抗拉強度比進行修正：

(15)

式中k0的取值與ftk、c、d和銹蝕環境等因素有關[16]，加速銹蝕時，k0取0.10～0.30，自然銹蝕時k0取0.70～0.80[11]，當k大于1.0時，取k=1.0。

圖5　鐵銹填充示意圖Fig.5　Rust distribution diagram

假設銹脹裂縫形狀為等腰三角形[17]，裂縫長度為保護層厚度，填入裂縫中的鐵銹按自由填充計算，如圖5所示，若取單位長度為計算單元，則考慮系數k后的保護層開裂時刻填入裂縫中的鐵銹為：

(16)

式中wi為裂縫寬度，Vru為單位長度的鐵銹體積。保護層與鋼筋界面處的裂縫寬度之和可表示為[17]：

(17)

δ1[17]為與ρ1相對應的鋼筋銹蝕深度，表達式為：

(18)

根據鋼筋截面損失與鐵銹體積膨脹關系，將式(17)代入式(16)，可進一步得Vru：

(19)

將式(18)代入式(19)可得填充裂縫所產生的銹蝕率ρ2[11]：

(20)

于是可得考慮鐵銹填充裂縫后的再生混凝土鋼筋臨界銹蝕率ρcr為：

(21)

式中ρ1按式(14)計算，迭代計算后可得ρcr。

3　試驗驗證

為證明預測模型的正確性，本文設計了通電加速銹蝕試驗，試件尺寸如圖6，試驗裝置如圖7。試驗設置3組水灰比(w/c)，分別為0.4、0.5和0.6，再生粗骨料取代率取0%、25%、50%、75%和100%五個水平，共15種配合比，見表2，銹蝕鋼筋采用直徑為20 mm的HPB300級光圓鋼筋。每種配合比制作3個試件，為一個試驗組，編號為RCxy(普通混凝土用NC表示)，x代表取代率，y代表水灰比，如RC0756代表取代率為75%、水灰比為0.6的試驗組。由于再生粗骨料吸水率大，在配置混凝土前，需進行預吸水處理。在澆筑混凝土前，鋼筋需除銹和稱重。試件脫模后，外露鋼筋和試件端面需用環氧樹脂密封處理。試件養護完成后，取出將相互連接好的濕潤的4片銅板電極安放在其表面，包裹上已大量吸收NaCl溶液(濃度為3.5%)的棉花，為防止水分蒸發，棉花外面包上一層塑料薄膜。采用高清錄像和現場觀察確定裂縫開展情況，一旦保護層表面出現可見裂縫后，立即停止通電，破碎周圍混凝土，取出銹蝕鋼筋，清除鐵銹，干燥后稱重。根據銹蝕前后的鋼筋質量求出銹蝕率。由于采用光圓鋼筋，所得鋼筋銹蝕率即為截面損失率，然后取3個試件的平均值為該組試件的臨界銹蝕率試驗值。

圖6試件尺寸

Fig.6Details of specimens

圖7試驗裝置

Fig.7Test device

由于試驗采用通電加速銹蝕方式，鐵銹膨脹系數n取為1.8[16]。考慮到鋼筋—混凝土界面周圍主要為水泥砂漿，再生粗骨料的初始缺陷對這部分砂漿影響不大，參考普通混凝土的研究[17]，界面空隙厚度δ0取為12.5 μm，開裂混凝土的應力平均系數初始值α0取中間值0.5，再生混凝土彈性模量、泊松比和抗拉強度按式(4)、(5)和(11)計算，不考慮混凝土蠕變。經反復計算，水灰比為0.4、0.5、0.6的試驗組鐵銹填充系數初始值k0分別取0.25、0.15、0.10時與試驗結果吻合較好，見表2。由表2可知，理論預測結果與試驗數據最大誤差控制在5%以內，滿足工程計算精度，可見所建立的再生混凝土結構臨界銹蝕率預測模型是可行的。當再生粗骨料取代率β=0時，混凝土為普通混凝土，因此預測模型也可用于普通混凝土結構的計算。

表2　混凝土配合比及臨界銹蝕率1Tab.2　Mix proportions andcritical corrosion rate

注：1.誤差=(試驗值-理論值) /試驗值×100%，表中NA為天然粗骨料，RA為再生粗骨料，RA%為再生粗骨料取代率。

4　結　語

本文根據現有的再生混凝土結構保護層銹脹開裂過程的試驗研究結果，進行理論分析，可以得出以下幾點結論：

①基于再生混凝土鋼筋銹蝕和銹裂行為的試驗研究成果，將保護層銹脹開裂過程劃分為鐵銹自由膨脹、再生混凝土承受應力和再生混凝土開裂3個階段。

②根據鋼筋均勻銹蝕的特征，通過引入鐵銹填充系數k和開裂混凝土的應力平均系數α，采用彈性理論建立了再生混凝土鋼筋銹蝕率預測模型，模型中考慮了取代率對鋼筋銹蝕率的影響，該模型可用于求解再生混凝土和普通混凝土結構保護層銹脹開裂時刻的鋼筋銹蝕率。

③通過對15種不同配合比的再生混凝土試件進行通電加速銹蝕試驗，所得的保護層銹脹開裂時刻的鋼筋銹蝕率與理論計算結果對比表明，在各參數的合理取值下，理論計算結果可靠，所建立的臨界銹蝕率預測模型是可行的。

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(責任編輯唐漢民梁碧芬)

Prediction model of critical corrosion rate in recycled aggregate concrete structures

ZHANG Xi-de1,2,3，ZHANG Chun-min1，DAI Zhong-hui1

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China;2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education,Guangxi University, Nanning 530004, China;3. Guangxi Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety, Nanning 530004, China)

To predict the steel corrosion rate when corrosion-induced crackingappears inrecycled aggregate concretecover, basedon experimental studyand some reasonable assumptions, the entirecorrosion process from corrosion initiation to cover cracking due to the corrosion was analyzed by the elastic theory, atheoretical predictionmodel of critical corrosion rate in recycled aggregate concrete structures was established,and the filling behavior of rust in cracks and damagein cracking concrete were considered. In order to verify the model,15 recycled aggregate concrete specimenswere adopted and steel corrosion of the specimens was accelerated with DC power. The comparison between theoretical analysis and experimental results shows that the prediction results are reliable and meet the accuracy requirement of engineering.The predictionmodel can be used to analyze the critical corrosion rate and the influence factors of durability of recycled aggregate concrete structures under uniform corrosion.

recycled aggregate concrete; critical corrosion rate; predictive model; corrosion-induced cover cracking

2016-04-01；

2016-05-11

國家自然科學基金資助項目(51408138);廣西自然科學基金—青年科學基金項目(2014GXNSFBA118251);廣西高校科學技術研究項目(YB2014022)

張喜德(1963—)，男，廣西防城港人，廣西大學教授，博士；Email：zxd-gxu@163.com。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0945

TU375

A

1001-7445(2016)04-0945-08

引文格式：張喜德，張椿民，戴中輝.再生混凝土結構鋼筋臨界銹蝕率的預測模型[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(4)：945-952.