大規模M IMO系統中動態導頻分配

方　昕　張建鋒　曹海燕　劉　超　潘　鵬

①（杭州電子科技大學通信工程學院杭州310016）②（東南大學移動通信國家重點實驗室南京210024）

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大規模M IMO系統中動態導頻分配

方昕①②張建鋒*①曹海燕①劉超①潘鵬①

①（杭州電子科技大學通信工程學院杭州310016）
②（東南大學移動通信國家重點實驗室南京210024）

針對大規模多輸入多輸出（M IMO）系統中存在的導頻污染問題，該文提出一種動態導頻分配方案。所提方案利用目標小區與干擾小區用戶之間的信號干擾強度差將干擾小區分為inU和outU兩類，并對inU中的用戶進行最優導頻分配，outU中的用戶進行隨機導頻分配來提升系統的平均下行可達和速率。同時，在存在額外正交導頻組的情況下對所提方案做了進一步優化。仿真結果表明，所提的動態導頻分配方案能夠有效地提升大規模M IMO系統的性能。

大規模多輸入多輸出；導頻污染；導頻分配；可達和速率

1　引言

最近，擁有大量基站天線的蜂窩網絡系統成為了無線通信的一個研究熱點［1］。這就是所謂的大規模M IMO［24］-，相對于傳統的M IMO系統，其能夠提升幾十倍的信道容量［5］與幾百倍的頻譜效率［6］。隨著大數據［7，8］時代的到來，原有的LTE技術越來越不能滿足用戶對網絡的需求，大規模M IMO因其巨大的潛能在5G無線通信中有著很好的應用前景。

大規模M IMO是一種依賴空間復用的技術，它需要獲得精確的上下行信道狀態信息［9］（CSI）。上行CSI基站可以利用用戶發送的導頻通過信道估計獲得，但要獲得下行CSI相對比較困難。在傳統的M IMO系統中，下行CSI可以通過用戶反饋［10］獲得，但在高速移動環境下的大規模M IMO系統中，用于下行導頻的時頻資源和每個用戶需要估計的信道均與基站天線數成正比，在這種情況下，很難通過反饋來獲得下行CSI。因此，目前對大規模M IMO系統的研究一般基于時分雙工［11］（TDD）模式，即上下行信道具有互易性。

在這種基于信道互易性的系統中，上行導頻訓練階段帶來的干擾會直接對下行的數據發送產生干擾，這就是所謂的導頻污染［1214］-?；陔S機矩陣理論［2］的近似分析表明，小區內的干擾和不相關的噪聲會隨著基站天線數的不斷增加而逐漸消失，但由復用相同導頻引起的小區間干擾并不會隨著基站天線數的增加而消失。因此，導頻污染成為了影響大規模M IMO系統性能的一個重要因素。

文獻［15-19］從導頻分配的角度對導頻污染問題進行了深入的研究。文獻［15，16］提出了利用導頻時移來減輕導頻污染的導頻分配方案，通過將某個小區內的導頻時隙對齊到相鄰小區的數據時隙，在不同小區同步傳輸方案下有效地抑制了導頻污染，但該方案同時也引入了導頻與數據的相互干擾。文獻［17］提出了一種基于扇區分類的導頻分配方案，不同扇區中的用戶導頻在物理空間上相互獨立，從而有效地減輕了導頻污染，在基站天線數足夠大時，極大地提升系統吞吐量。文獻［18］提出了一種導頻序列分配策略，該方案的思路是為小區中心的用戶分配相同的導頻，而小區邊緣的用戶分配正交的導頻，從而減輕導頻污染，提升系統的容量，但當小區邊緣的用戶數量相對較大時，如何獲得所需數量的正交導頻序列是一個必須解決的問題。文獻［19］考慮到不同用戶與基站之間的信道質量可能不同的情況，提出了一種智能導頻分配方案來減輕導頻污染，并證明該方案能夠有效地提升系統的上行SINR。

本文利用實際通信系統中不同用戶與基站之間的大尺度衰落系數不同的特點，提出了一種基于信號干擾強度差的動態導頻分配方案來提升受限于導頻污染的系統性能。首先檢測目標小區內用戶的信號強度與干擾小區內用戶的干擾強度，其次設置信號干擾強度差限對干擾小區進行分類，最后利用所提的導頻分配方案對不同小區的用戶進行導頻分配，并在存在額外正交導頻組的情況下對該方案進行了優化。仿真結果證明了所提的動態導頻分配方案在典型的大規模M IMO系統中能夠有效地提升系統的下行SINR。

2　系統模型

系統模型如圖1所示，考慮一個由L個小區組成的多用戶大規模M IMO系統。其中，每個小區中有K個單天線用戶和一個配備M根天線的基站。假設信道質量由小尺度衰落系數與大尺度衰落系數同時決定，則信道可以建模為

其中，jlkh表示由小尺度衰落系數組成的1M×維向量，而jlkβ表示大尺度衰落系數，它和用戶與基站間的距離及陰影衰落有關，可以表示為

其中，jlks表示陰影衰落，表示第l個小區內第k個用戶與第j個小區基站間的距離，R為小區半徑，α為路徑損耗因子。

圖1　大規模M IMO系統模型

2.1上行鏈路

其中，rρ表示導頻發射功率，ln表示第l個小區內的加性高斯白噪聲。

每個基站利用導頻信號獲得所需的信道估計值。假設?llG表示第l個小區內M根基站天線與K個用戶之間的信道估計值，當基站采用簡單的匹配濾波器（MF）信道估計時，?llG可以表示為

其中，jlP表示不同小區間導頻的互相關系數矩陣，

2.2下行鏈路

假設基站向用戶發送的數據為lS，預編碼矩陣其中（）f·表示基站處特定的預編碼技術，則經預編碼之后的數據可以表示為llA S，此時小區j內第k個用戶接收到的數據可以表示為

其中，fρ表示下行數據發射功率，lia表示預編碼矩陣lA的第i個列向量，jkn是jn的第k個元素。

在傳統導頻分配方案下第j個小區內第k個用戶的下行信號干擾噪聲比可以表示為

從式（7）可以看出，當基站天線數趨向于無窮大時，快衰落效應和系統熱噪聲將被平均掉。然而，小區間的干擾即導頻污染并不會隨著基站天線數的不斷增加而逐漸消失。因此，導頻污染的存在是限制大規模M IMO系統性能的一個瓶頸。

3　導頻分配

考慮系統的下行SINR，為了方便討論，我們將式（7）重新表示為

從式（8）可以看出，當基站天線數趨向無窮大時，系統的下行SINR只與jliβ和liα有關。而對于liα而言，無論是MF預編碼還是ZF預編碼，在基站天線數很大時，其只與jliβ和liφ有關。因此，在大尺度衰落系數jliβ確定的情況下，選用怎樣的導頻便成為了限制系統下行SINR的唯一因素，這就意味著我們可以通過設計導頻分配方案來提高系統的下行SINR。

3.1導頻分配方案

基于導頻分配的下行SINR可以建模為

從式（9）可以看出，系統的下行SINR會隨大尺度衰落系數jliβ的變化而變化。傳統的導頻分配方案是將一組正交導頻隨機地分配給小區內的用戶，該方案雖然易于實施，但其沒有考慮鄰近小區用戶與目標小區基站間的距離對系統下行SINR產生的影響。事實上，當鄰近小區與目標小區內用戶相對目標小區基站的距離越小，導頻污染越嚴重；反之，導頻污染的影響較小?；谝陨峡紤]，兩小區交界處的用戶是需要著重考慮的對象，由于小區交界處的用戶相對目標小區基站的距離小，導頻污染勢必較為嚴重，而遠離小區交界處的用戶之間相對目標小區基站的距離大，導頻污染相對較輕，在小區半徑足夠大的情況下，這些用戶之間的導頻污染甚至可以忽略不計。因此本節利用不同小區用戶相對目標小區基站的距離（以下簡稱相對距離）對不同小區內的用戶進行分類，假設相對距離限為r，即當目標小區與干擾小區內的用戶相對目標小區基站的距離超過r時，可以不考慮這些用戶之間的導頻污染。在上述假設下，將干擾小區內相對距離小于r的用戶歸為一類，而超過r的用戶歸為另一類。

進一步研究可以發現，不同用戶之間距離的遠近可以近似等效為用戶之間的不同信道。在大規模M IMO系統中，信道的性能主要是受大尺度衰落系數的影響，從前面的研究中已經得出大尺度衰落系數和用戶與基站之間的距離是密切相關的，即因此，本節將利用不同用戶與基站之間大尺度衰落系數不同的特點進行動態導頻分配。利用目標小區內用戶與基站之間的大尺度衰落系數來定義目標小區內用戶k的期望信號，表示為

利用鄰近小區內用戶與目標小區基站之間的大尺度衰落系數來定義鄰近小區內用戶k的干擾信號，表示為

在上述條件下，圖2給出了基于信號干擾強度差的動態導頻分配方案。假設基站已知每個用戶的大尺度衰落系數。定義信號干擾的強度差為d=考慮信號干擾強度差的界值為sd，即當信號干擾強度差時，不考慮這些用戶產生的導頻污染，而當時，則認為這些用戶會產生較為嚴重的導頻污染。在信號干擾強度差限ds確定的情況下，利用ds對干擾小區內的用戶進行分類：信號干擾強度差，將這些用戶歸為第1類，表示為Uin；信號干擾強度差，則將這些用戶歸為第2類，表示為Uout。

圖2　基于信號干擾強度差的導頻分配

對小區用戶進行分類后，考慮每個小區內用戶的導頻分配問題。假設其中一個特定的小區為目標小區，而鄰近小區為干擾小區。在目標小區中我們用傳統的導頻分配方案為用戶分配導頻，而對于干擾小區，利用小區間協作的優勢，干擾小區能夠獲得目標小區內導頻分配的信息。基于以上考慮，本節利用所提的基于信號干擾強度差的動態導頻分配方案為干擾小區進行導頻分配，該導頻分配方案可以建模為

其中，式（12）的第1部分表示對inU進行導頻分配，表示最優的導頻分配方案，該分配方案能夠使系統的平均下行SINR達到最大，inK表示該類小區內的用戶個數；而式（12）的第2部分則表示對outU進行導頻分配，rnd｛｝A表示一種隨機的導頻分配方式，outK表示該類小區內的用戶個數。基于式（12）的導頻分配算法由表1給出。

假設兩個小區使用同一組正交導頻，定義kψ為目標小區內第k個用戶的導頻，sd為給定的信號干擾強度差界值，（）E·為求信號強度的函數，和分別為目標小區和干擾小區內的第k個用戶。利用式（10）定義信號強度的方式對目標小區內的用戶按信號強度降序排序，其中信號強度最弱的用戶為

通過比較信號強度和干擾強度差值的絕對值與ds的大小，將干擾小區內的用戶分為Uin和Uout兩類：對于Uin內的用戶按照干擾強度從小到大進行升序排序，而Uout內的用戶則進行隨機排序。若得到Uin內的用戶數為N，則將目標小區內經排序后的前N個用戶的導頻按順序依次分配給Uin內排序后的N個用戶，而Uout內的用戶則隨機分配目標小區內剩余的導頻。該導頻分配算法收斂的條件為所有用戶均分配到各自的導頻。

3.2性能分析

本小節中，我們將證明所提的基于信號干擾強度差的導頻分配方案是一種最優的導頻分配方案。

表1　基于信號干擾強度差的導頻分配算法

考慮式（12）所提的模型，由于該式第2部分是隨機導頻分配，我們僅證明其第1部分為最優導頻分配。為了便于證明與表示，我們考慮兩個小區的情況，并將目標小區內第k個用戶的信號強度表示為

干擾小區內第k個用戶的干擾強度為

假設有另一種分配方案，其平均SINR比所提方案大：

下面我們證明這種分配方案是不存在的。假設干擾小區中的任意一個用戶mk分配了與目標小區中用戶nk一樣的導頻，則干擾小區中一定存在一個用戶分配了與目標小區中用戶mk一樣的導頻，假設這個用戶為nk，則系統的平均SINR可以表示為

而所提的基于信號干擾強度差的系統平均SINR為

通過比較式（16）與式（17），不難發現：

聯合式（16），式（17）和式（18），可以得出

通過比較式（15）與式（19）可以得出假設不成立，即所提的基于信號干擾強度差的導頻分配方案是一種最優的導頻分配方案。從以上證明還可以發現最優的導頻分配方案可能不止一種，例如當時，但此時交換這兩個用戶的導頻對于系統的平均SINR沒有影響。

3.3基于額外正交導頻組的導頻分配

上面提出的基于信號干擾強度差的導頻分配方案能夠在不增加導頻資源的條件下有效地提高系統的平均下行SINR，從而提升系統的性能增益。在導頻資源較為豐富的情況下，可以對所提的導頻分配方案做進一步優化。該優化方案的思路為：假設所有小區的用戶復用同一組正交導頻，同時存在一組額外的正交導頻。如果兩小區用戶之間的信號干擾強度差則在額外的正交導頻組中選擇一個導頻分配給干擾小區中對應的用戶。這種基于額外正交導頻組的導頻分配算法由表2給出。

表2　基于額外正交導頻組的導頻分配算法

表2中，，mkψ為所有小區中第k個用戶的導頻，為額外正交導頻組中的第k個導頻序列，sd為信號干擾強度差的界值，（）E·為求信號強度的函數。為目標小區中信號強度最弱的用戶，為干擾小區中第k個用戶，如果干擾小區中第k個用戶的信號干擾強度差的絕對值小于sd，則將正交導頻組中第k個導頻序列分配給算法的收斂條件為所有用戶分配到相應的導頻。

從以上導頻分配算法可以看出，利用額外的正交導頻組，該導頻分配方案的算法復雜度得到了極大的降低。同時，由于額外正交導頻的存在，系統的下行SINR將得到進一步提升。

4　仿真結果

本節將通過蒙特卡羅法對所提的導頻分配方案進行仿真分析。仿真中考慮了一個由L個小區組成的蜂窩系統，每個小區包含K個單天線用戶和配備M根天線的基站。其中，大尺度衰落系數jlkβ通過式（2）隨機生成。我們將被其他小區包圍的中心小區設為目標小區，仿真中的性能均針對目標小區而言。同時，仿真中還將所提方案與傳統導頻分配方案和文獻［19］中的導頻方案進行了對比。系統的參數歸納為表3所示。

表3　仿真參數

圖3對比了所提導頻分配方案與傳統導頻分配方案和文獻［19］中導頻分配方案的下行鏈路平均可達和速率，其中天線數M=100。從圖3中可以看出，所提導頻分配方案在沒有額外正交導頻組的情況下，系統的下行鏈路平均可達和速率會隨著信號干擾強度差限ds的增加先增加后減小。這是因為當信號干擾強度差限過大時，兩小區交界處的用戶會分配相同的導頻，使得小區交界處的干擾急劇增加，從而降低了系統的性能。當ds在9.5～10.0 dB范圍內時，所提方案的平均可達和速率幾乎與文獻［19］導頻分配方案一樣，并且可以發現，當ds在9.9 dB附近時，所提方案的性能比文獻［19］中導頻分配方案的性能好。除此之外，當存在額外正交導頻組時，所提導頻分配方案的性能遠遠超過文獻［19］中的導頻分配方案，并且隨著ds的增加，系統性能將得到進一步提升。

圖4為系統下行鏈路SINR的累計概率分布曲線，其中信號干擾強度差限ds=9.9 dB。從圖4中可以看出，基站天線數的增加能夠有效地提升系統的下行SINR，當基站天線數從M=48增加到M=168時，系統的下行SINR提升了近6.5 dB。考慮M=168時的情況，所提方案的下行SINR比傳統的導頻分配方案提升了近1.5 dB，而相較于文獻［19］中的導頻分配方案，所提方案的性能也得到了小幅度的提升。此外，當存在額外正交導頻組時，所提方案的下行SINR相對于傳統的導頻分配方案與文獻［19］中的導頻分配方案都獲得了極大地提升。

圖5為系統下行鏈路平均可達和速率隨基站天線數的變化趨勢，其中信號干擾強度差限s=9.9d dB。從圖5中可以看出，隨著基站天線數的不斷增加，系統的可達和速率會不斷增加，且在天線數較少時，增長速率比較快，而在天線數較多時，增長速率變得相對平穩。這是因為天線數較少時，天線的數量是影響系統性能的主要因素，而當天線數量已經很大時，導頻污染成了系統性能的主要瓶頸，導致天線數的增加對系統性能的改善變得不明顯。同時可以發現，無論是與傳統的導頻分配方案還是與文獻［19］中的導頻分配方案相比，所提導頻分配方案的系統性能均得到了不同幅度的提升。特別是存在額外正交導頻組時，系統的下行平均可達和速率得到了大幅提升。

圖3　下行鏈路平均可達和速率隨信號干擾強度差限的變化

圖4　下行鏈路SINR的概率分布函數

圖5　下行鏈路平均可達和速率隨基站天線數的變化

5　結論

本文提出了一種動態導頻分配方案來提升大規模M IMO系統的下行平均SINR。通過采用大尺度衰落特性的衰落信道，利用不同小區用戶之間的信號干擾強度不同的特點，設置合適的信號干擾強度差限將干擾小區分為兩類，并利用所提的動態導頻分配方案對第1類小區進行最優導頻分配，對第2類小區進行隨機導頻分配。同時，在存在額外正交導頻組的情況下對以上方案進行了優化。理論分析表明，所提的動態導頻分配方案能夠有效地提升系統的下行平均可達和速率。數值仿真結果表明，所提的動態導頻分配方案在信號干擾強度差限為9.9 dB時，系統的性能可以獲得最大的提升。

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方昕：女，1975年生，副教授，研究方向為第4代第5代移動通信物理層算法研究.

張建鋒：男，1990年生，碩士生，研究方向為無線移動通信.

Dynamic Pilot A llocation in M assive M IMO System

FANG X in①②ZHANG Jian feng①CAO Haiyan①LIU Chao①PAN Peng①
①（School ofCommunication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310016，China）
②（National Mobile Comm unication Laboratory ofSou theast University，Nanjing 210024，China）

A dynam ic pilot allocation scheme is p roposed in case of the pilot contam ination existing in massive M IMO system.Based on the signal to interference difference between theaim celluser and the interference celluser，the interference cell is divided into Uinand Uout.Specifically，in order to imp rove the average down link achievable sum rates，the users in the Uinare operated with the optimal pilot allocation，and the users in the Uoutare operated w ith the random pilot allocation.Simultaneously，the proposed p ilot allocation schem e is further op tim ized w ith an extral set of orthogonal p ilots.Simulation results show that the proposed dynam ic pilot allocation scheme can enhance the down link performance of themassive M IMO system effectively.

Massive M IMO；Pilot contam ination；Pilot allocation；Achievab le sum rates

s:The Open Research Fund of National M obile Comm unications Research Laboratory，Southeast University（2012D 18），The National Natural Science Foundation of China（61501158），The Pro ject of Zhejiang P rovince Educational Departm ent of Ch ina（Y 201329723），Key Scientific and Technological Innovation Team Project of Solid-state Storage and Data Secu rity Technologies of Zhejiang Province（2013TD 03）

TN929.5

A

1009-5896（2016）08-1901-07

10.11999/JEIT 151091

2015-09-23；改回日期：2016-05-06；網絡出版：2016-06-24

張建鋒zjf_hdu@163.com

東南大學移動通信國家重點實驗室開放研究基金（2012D18），國家自然科學基金（61501158），浙江省教育廳項目（Y 201329723），浙江省固態存儲和數據安全關鍵技術重點科技創新團隊項目（2013TD 03）