基于互相關投影導航接收機欺騙干擾抑制方法

王　純　張林讓（西安建筑科技大學信息與控制工程學院西安710055）（西安電子科技大學電子信息工程學院西安710071）

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基于互相關投影導航接收機欺騙干擾抑制方法

王純*①張林讓②①
①（西安建筑科技大學信息與控制工程學院西安710055）
②（西安電子科技大學電子信息工程學院西安710071）

由于欺騙干擾模擬發送與導航衛星信號相同的C/A碼，這使得衛星導航接收機極易被其誤導和誘騙，從而給出錯誤的定位信息。考慮到導航信號和同結構欺騙干擾自身都具有強自相關性，且欺騙干擾功率稍大于真實信號，該文提出一種采用陣列天線抑制同結構欺騙干擾的盲干擾抑制方法。該方法從多天線接收數據與其自身延遲的參考數據做互相關入手，利用該互相關矩陣求解干擾的正交投影矩陣，最后將投影后信號互相關矩陣的最大特征值對應的特征矢量作為最優權。該方法處理時無需已知真實信號和干擾方向的來波方向，也無需對衛星C/A碼序列進行遍歷搜索從而解擴。理論分析和實驗結果表明，該陣列波束能夠有效抑制干擾，陣列輸出SNR較高，干擾抑制后接收機捕獲性能不受干擾影響。

欺騙干擾抑制；測距（C/A）碼；真實信號；正交投影矩陣

隨著基于正交約束的空時陣列天線［4］和少快拍的抗高動態壓制式干擾技術［5］的出現，標志著導航接收機陣列天線抗壓制式干擾技術已日趨完善。目前，許多國家機構學者已紛紛將研究重心轉向衛星導航接收終端反欺騙技術，該技術已經出現在許多公開發表的文獻中。目前，振幅鑒別、到達時間的鑒別、慣性測量單元的恒定交叉檢測方式、極化鑒別、到達角度的鑒別［6］，加密認證，及移動陣列欺騙干擾檢測方法［79］-都是這些年所研究的最受歡迎的用于導航接收機的欺騙檢測技術。移動陣列欺騙干擾檢測方法主要是利用欺騙和真實偽隨機序列（PRN）的估計到達角度進行對比，從而進行區別來自于同一方向的所有被接收的欺騙信號。然而，這一類欺騙檢測方法是基于不同PRN的欺騙干擾來自同一個方向［10］。文獻［11］提出了一個低計算復雜度的陣列天線抗欺騙干擾方法，這個方法提取欺騙的導向矢量時沒有要求對陣列接收信號解擴。該方法可以實施于接收機前端，在很大程度上的減少了接收機處理的計算復雜性。文獻［12］提出一種基于陣列天線的GPS抗欺騙干擾方法，它是一種基于正交投影和解擴實現欺騙干擾抑制方法。該方法通過干擾的正交投影矩陣對接收數據進行投影，將投影后的數據進行解擴，最后采用最大信噪比準則求權。盡管該陣列天線抗欺騙干擾方法能夠克服傳統點波束無法抑制欺騙干擾這一難題，但已有的方法需要提前進行捕獲，也就是說需要對接收數據在進入接收機之前完成預捕獲，因此計算復雜度較高。為了盡可能降低計算復雜度，應避免在接收機前端進行解擴。文獻［13］在接收機捕獲和跟蹤之前成功抑制了壓制式干擾，避免了捕獲帶來的高計算復雜度，但該方法針對壓制式干擾提出，無法應對多徑和欺騙干擾。文獻［14］在文獻［13］方法基礎上，針對多徑信號經反射、折射會被衰弱這一特點，結合空間平滑估計出了多徑環境中功率相對最大的期望信號來波方向，并綜合多個自適應廣義旁瓣相消（GSC）子陣抑制了多徑。在眾多國內外公開研究文獻中表明［1517］-，再生式欺騙干擾易于成功牽引接收機。再生式欺騙干擾自身特點有：（1）欺騙干擾功率比真實信號功率大4～10 dB；（2）欺騙干擾相對真實信號的延時量往往大于1碼片。這兩個特點決定了欺騙干擾與壓制式干擾、多徑具有顯著的區別。

本文針對再生式欺騙干擾的特點，提出了一種基于陣列天線衛星導航接收機的欺騙干擾抑制方法。該方法首先利用正交投影將干擾零陷，構建投影后數據與投影后參考信號的互相關矩陣，再對該互相關矩陣做特征值分解，獲得最大特征值對應的特征向量，能在期望衛星方向上產生增益，用于估計期望衛星來波方向，陣列綜合后達到抑制欺騙干擾的目的。該方法可使接收機無需已知真實信號和欺騙干擾的來波方向，也無需解擴。

2　信號模型

在欺騙干擾背景下，陣列接收到的是衛星信號和欺騙干擾，以及統計獨立的高斯白噪聲。假定在觀察時隙內所有信號是平穩的，M根均勻等距放置線陣接收，陣列天線接收的GPS信號數學模型為

其中，0a是期望衛星發射信號的導向矢量，0=aB是Q個欺騙干擾的導向矢量矩陣其中q=B期望的直視信號可寫作是第i顆衛星的延遲0т的PRN碼片序列，其1m s中包含20組長度為而（）b t是真實信號的導航符號，故欺騙干擾記為其中（）b't是欺騙干擾發送的假導航符號，示模擬第i顆衛星發送的PR N序列，延遲 т個碼片。真實信號在1ms內碼片數為20× 1023，欺騙干擾仿照真實信號發送完全相同結構的C/A碼。其中，β是Q個欺騙干擾幅度組成對角陣，欺騙干擾功率大于信號功率4～10 dB，當接收機已跟蹤上真實信號，再生式欺騙干擾可以產生與真實信號偽碼相位的相對滑動，利用這個范圍的功率優勢對目標接收機進行牽引；（）t n是加性高斯白噪聲矢量。

假定噪聲均與期望GPS信號和欺騙干擾相互獨立，期望信號和欺騙干擾之間是相互獨立的，那么陣列接收數據矢量的協方差矩陣xxR為

欺騙干擾實施誘騙時，導航終端難以從真實信號中獲知期望衛星方位信息。這是由于欺騙干擾迫使接收機與真實信號同步實現困難，碼環難以鎖定，解擴無法進行。所以通常考慮先零陷干擾，后通過解擴提高SNR，最后完成陣列綜合，如文獻［12］提出的投影解擴陣列處理方法。本文利用真實GNSS信號和欺騙干擾本身結構上的強自相關特性，及噪聲在不同時段互不相關的特點，在零陷的同時提高了SNR，以期達到欺騙干擾抑制的目的。

3　欺騙干擾抑制方法

衛星導航接收機首先利用陣列接收數據和陣列接收延遲矢量，在欺騙干擾背景下零陷欺騙干擾，然后構建零陷后信號矢量和零陷后參考信號的互相關矩陣，最后利用最大特征值對應的特征矢量尋找最優權綜合陣列輸出，送入GPS接收機進行捕獲等信號處理工作。

3.1正交投影零陷

首先，利用信號結構特點構建一參考信號，具體方法如下：將延時任意1023碼片整數倍的數據作為其參考信號［13］。

式中，jK個碼片代表參考信號與數據間的延時，K是C/A碼的長度，j表示C/A碼擴頻增益的倍數，一般取1 20j≤<。這是由于單個GPS數據符號結構所決定的，在1 bit內C/A碼重復20次，即

接收數據（）t x中的真實信號、相同C/A碼結構的欺騙干擾信號均具有強自相關性。與多徑不同的是再生式欺騙干擾與真實信號相比碼延遲均大于1個碼片。故真實信號與欺騙干擾互不相關［12］。而且噪聲與真實信號、欺騙干擾相互獨立，各陣元接收噪聲為統計獨立的高斯白噪聲，不同時段噪聲之間互不相關［13］。由于將接收數據矢量和參考信號做互相關，數據矢量和參考信號的互相關矩陣為

因此，相對于接收信號協方差矩陣而言，該信號與參考信號的互相關矩陣xxR?僅包含信號項和干擾項兩部分。該互相關矩陣不再包含陣列接收信號協方差矩陣中的噪聲項，這是由于參考數據塊（）t x?與原數據塊（）t x不同時段的服從正態分布的高斯噪聲之間互不相關造成的。為互相關矩陣中信號功率。互相關矩陣常利用兩組或兩組以上C/A碼進行互相關計算。

接下來，對式（4）協方差矩陣xxR?做特征值分解，即

由于JV只與干擾有關，利用干擾子空間構建與之正交的正交投影矩陣［17］

對接收信號做投影，這樣就可以將欺騙干擾在其來波方向上全部零陷。

3.2投影后互相關矩陣的構建

用與式（3）同樣的延遲方法，構建投影后信號的參考信號：

該互相關矩陣只包含信號項，干擾項被投影零陷，而噪聲項由于

3.3陣列綜合輸出

根據投影后互相關矩陣僅包含信號的特點，求最大特征值對應的特征向量作為權矢量。

4　理論權值和輸出SNR性能

若投影零陷后互相關矩陣中干擾噪聲項的互相關矩陣為

對式（4）求導，即

陣列最優權矢量對應的最大輸出信噪比為

把式（17）代入式（18），得

5　陣列輸出的相關處理和S函數分析

欺騙干擾抑制前，相關函數為

接收機將陣列輸出信號與本地參考信號r*（t）=s*（t ）相關后得

陣列輸出信號超前-滯后鑒相器的鑒相函數（即S函數）可表示為

因為JV只與干擾有關，故有顯然，

可以看出，經過干擾抑制后的相關處理信號出現陣增益M，M等于陣元個數。

6　算法步驟

故本文方法使接收信號在不進入接收機就將欺騙干擾有效抑制，從而不影響原接收機的信號處理模塊。具體步驟如下：

步驟1將延時任意1023碼片整數倍的數據作為其參考信號，并對接收數據矢量和參考信號做互相關，獲得數據矢量和參考信號的互相關矩陣，見式（4）；

步驟2計算與欺騙干擾子空間正交的正交投影矩陣，見式（6）；

步驟3對投影后的數據矢量和投影后的參考信號做互相關，在有限次快拍條件下獲得該互相關矩陣；

步驟4按照式（11）對投影后互相關矩陣做特征值分解，計算權矢量，實現空域欺騙干擾抑制。

7　實驗仿真

為了驗證本文算法的有效性，主要考察欺騙干擾抑制的波束方向圖、GPS同步和輸出信噪比（SNR）這3個方面。設GPS接收機陣列采用半波長均勻間距放置的8陣元線陣。接收機時域采樣頻率采用奈奎斯特采樣頻率。信號其中心頻率為1.25MHz，采樣頻率為5MHz。期望衛星發射導航信號為粗/截獲碼（C/A碼），在陣列天線GPS接收機中，為了驗證本文提出方法的有效性，仿真首先觀察了本方法的波束方向圖。假設4顆GPS衛星分別位于-30°，5°，26°， 55，其功率均為-158.5 dBW ，高斯白噪聲為-141 dBW。2個欺騙干擾與第1顆衛星、第2顆衛星具有相同的C/A碼結構，延遲1個碼片。波達方向分別來自-48°， -8°，幅度均比真實信號幅度高5.5 dB。在1個數據比特內，信號包括20組1023碼長的C/A碼。在任意起始時刻選1000碼片作為一組接收數據，將延遲若干個1023碼片長的數據矢量作為參考數據。將本文提出的互相關投影法與文獻［12］提出的投影解擴法進行對比。

實驗1波束方向圖實驗仿真參數如上，利用本文提出的方法抑制欺騙干擾波束方向圖如圖1所示。該方法的零陷位置分別對應2個欺騙干擾的來波方向，而增益最大和極大值方向對準4個期望衛星的方位角。由于本文方法是一種盲欺騙干擾抑制方法，通過方向圖還可以估計真實信號的來波方向。

實驗2干擾抑制前后同步結果實驗考察了使用本文方法前后接收機的碼相關結果、S鑒別器曲線和碼捕獲結果。對干擾抑制前后的第1顆衛星做碼相關和歸一化的超前減滯后鑒別器曲線如圖2和圖3所示，從碼相關和S鑒別器曲線上觀察干擾抑制后曲線上出現鎖定點，峰值即碼延遲在8185采樣點處，有1個碼片的延遲，解決了欺騙干擾背景下接收機碼跟蹤難的問題，且具有良好的同步精度。從圖4可以看出，接收機不受欺騙干擾的影響，對期望衛星的碼捕獲和多普勒頻移進行捕獲。

實驗3不同欺騙干擾抑制方法在投影零陷后輸出SNR結果對比考察欺騙干擾功率從-160～-140 dBW 變化時投影零陷后輸出SNR結果，如圖5所示。與文獻［12］進行對比，本文方法投影零陷后的輸出SNR性能比投影解擴法零陷后輸出SNR具有明顯優勢。當欺騙干擾為-150 dBW 時，兩種方法投影后的輸出SNR相差達30 dB。這是由于投影解擴法此時還沒有實施解擴造成的，而本文方法投影時已包含了1023碼片長的積累。

圖1　基于本文方法的干擾抑制波束方向圖

圖2　干擾抑制前后的碼相關結果對比

圖3　干擾抑制前后的S鑒別曲線結果對比

實驗4不同欺騙干擾抑制方法輸出SNR結果對比考察在不同欺騙干擾功率條件下輸出的SNR性能。采用200次蒙特卡羅實驗的統計結果。投影解擴方法在解擴時采用3×1023碼長的接收數據矢量，其余參數條件均不變。欺騙干擾抑制后陣列輸出SNR結果見圖6。由于再生式欺騙干擾功率大于期望信號功率4 dB以上，本文方法實施干擾抑制能夠滿足接收機的要求。當干擾功率小于等于真實信號功率時，本文方法則不能滿足要求。與投影解擴法輸出SNR性能相比，該盲干擾抑制方法的輸出SNR性能相差4 dB，這是由于利用3組C/A碼求有限次快拍下互相關矩陣時，相干積累始終是1個C/A碼長即1023碼片，而投影解擴法采用3倍1023碼長解擴。

綜上，互相關投影盲欺騙干擾抑制方法輸出SNR較高，使接收機不受欺騙干擾影響完成正常捕獲工作。與投影解擴方法相比，無需本地C/A碼解擴，做為盲欺騙干擾抑制方法的互相關投影法輸出SNR性能較好。

8　結束語

導航信號的來波方向通常是自適應陣列實現欺騙干擾抑制所需的先驗信息，然而欺騙干擾環境中接收機難以與真實信號實現碼同步，致使接收機無法獲得真實信號來波方向，且解擴本身計算復雜度高。本文從導航信號和同結構欺騙干擾自身所具有強自相關性出發，利用噪聲在不同時段互不相關這一特點，將投影后互相關矩陣最大特征值對應的特征向量作為最優權綜合陣列輸出，能在真實信號來波方向未知情況下實現欺騙干擾抑制。理論分析和實驗結果表明，互相關投影法能很好抑制不同來向的再生式欺騙干擾，獲得正確的同步信息，輸出信噪比較高。相對于投影解擴法，本文所提方法無需解擴，降低了計算復雜度。

圖4　干擾抑制后多普勒頻移和碼相位2維捕獲結果圖

圖5　兩種方法在投影零陷后的輸出SNR對比

圖6　欺騙干擾抑制后的輸出SNR對比

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王純：女，1983年生，講師，博士，主要研究方向為陣列信號處理、GPS接收機抗干擾方法研究等.

張林讓：男，1966年生，教授，博士生導師，主要研究方向為陣列信號處理、方向圖綜合、自適應濾波方法等.

Spoofing Mitigation Method for Navigation Receiver Based on Cross Correlation and Projection

WANG Chun①ZHANG Linrang②①
①（College of Information and Control Engineering，Xi’an University ofArchitecture and Technology，Xi’an 710055，China）
②（National Laboratory of Radar Signal Processing，X idian University，X i’an 710071，China）

Since spoofing send sim ilar navigation satellites C/A code，this kind of interferences can lead to the receiverm isled easily，receiver w ill p rovide a w rong location information.Considering both navigation signal and spoofing w ith same navigation signal structure has high self-coherence characteristic，and the power of spoofing is a little higher than authentic signal，this paper proposes a b lind spoofing suppression method based on array antenna.Firstly，a cross-correlation matrix is ob tained by cross-correlation p rocessing between receive data from multip le an tennas and its own delayed reference data.Second ly，the orthogonal pro jection m atrix of interference can be got by the cross-correlation m atrix.Finally，the eigenvector corresponding to the biggest eigenvalue from the projected cross-correlation matrix is taken as the optimal weight.W ithout having known the direction of authentic signal and interference，thismethod avoid desp reading by searching each satellite C/A code sequence before receive.Experimental results show that the array beam can effectively suppress interferencew ith high SNR and receiver performance has no effect by the spoofing.

Spoofingm itigation；C/A-code；Authentic signal；Orthogonal Projection M atrix（OPM）

1　引言

導航衛星發射的信號中心頻率固定、頻帶已知、衛星的軌道較高、發射功率較低，到達測控臺的信號十分微弱，因而導航系統對干擾抑制能力的要求顯著提高。全球導航衛星系統對于帶內干擾是極易受到攻擊的，如干擾和欺騙信號。欺騙信號是一個故意的干擾信號，目的是用產生篡改的位置或時間方式來誤導全球導航衛星系統（GNSS）接收機。根據欺騙信號的結構與真實信號是非常相似的這一特點，欺騙信號的攻擊比起抑制更加危險［1，2］。欺騙干擾為目標接收機提供一個位置，但這個位置定位并不是真實信號的位置。軟件無線電技術的發展速度使得GNSS欺騙更加靈活和節約成本。因此，GNSS欺騙設備可以以一個很低的價格用于民用及軍用用戶［3］。

s:The National Natural Science Foundation of China（61373112，61473216），The Specialized Research Fund for the Doctoral P rogram of Higher Education（20126120110008），The Natu ral Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China（2013JQ 8003）

TN967.1

A

1009-5896（2016）08-1984-07

10.11999/JEIT 151139

2015-10-10；改回日期：2016-05-13；網絡出版：2016-06-24

王純wangchun01@126.com

國家自然科學基金（61373112，61473216），教育部高等學校博士學科點專項科研基金（20126120110008），陜西省自然科學基礎研究基金青年人才項目（2013JQ 8003）