基于無心車床主軸電動機(jī)單元電流的鈦合金切削力經(jīng)驗公式的試驗研究

史麗晨　杜小淵　豆衛(wèi)濤　張　霄

(①西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055；②西部超導(dǎo)材料科技股份有限公司，陜西 西安 710018)

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基于無心車床主軸電動機(jī)單元電流的鈦合金切削力經(jīng)驗公式的試驗研究

史麗晨①杜小淵①豆衛(wèi)濤②張霄①

(①西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055；②西部超導(dǎo)材料科技股份有限公司，陜西 西安 710018)

針對目前無心車床鈦合金切削力計算公式推導(dǎo)的困難性和復(fù)雜性，通過測量主電動機(jī)電流的試驗方法來探索難加工材料鈦合金的切削規(guī)律，打破了傳統(tǒng)的測量切削力的試驗平臺，解決了傳統(tǒng)方法中試驗平臺搭建過程的難題。同時以空心主軸電動機(jī)電流為主要實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合切削深度以及進(jìn)給速度等試驗數(shù)據(jù)，在SPSS軟件中進(jìn)行線性回歸分析，擬合出了切削力經(jīng)驗公式，驗證了該經(jīng)驗公式在實際加工中的指導(dǎo)意義，為進(jìn)一步研究鈦合金的切削機(jī)理奠定了研究基礎(chǔ)。

無心車床；空心主軸單元；切削力經(jīng)驗公式；電流試驗方法

近年來，國內(nèi)外研究者針對鈦合金切削力進(jìn)行了多次的試驗研究，希望獲得能夠充分反映鈦合金切削過程的理論公式。但是，因為本身切削過程的復(fù)雜性，至今為止仍未得到一個成熟的理論模型。

目前，鈦合金切削力計算公式試驗法研究中，基本都是通過測試力學(xué)參數(shù)進(jìn)行擬合推導(dǎo)的。文獻(xiàn)[1]首先通過測力儀得到鈦合金在切削過程中所受到的切削力，繼而運用了概率統(tǒng)計和回歸分析的相關(guān)原理，建立了鈦合金的切削力及其各向分量的預(yù)測模型；文獻(xiàn)[2]通過相關(guān)試驗建立了應(yīng)用于鈦合金切削力的指數(shù)形式經(jīng)驗公式，在該試驗中是利用了力傳感器來測量鈦合金在切削加工中所受到的切削力。

測力儀以及力傳感器測量切削力固然準(zhǔn)確，但是搭建試驗平臺并不是簡單的過程，并且力傳感器的測量位置也會影響測量精度。基于此，本文考慮以主電動機(jī)電流為參數(shù)來擬合鈦合金切削力計算公式。電動機(jī)的電流在一定程度上反映了電動機(jī)功率的輸出，而電動機(jī)的功率與其負(fù)載(即切削力)有著密切的關(guān)系。在試驗中，電動機(jī)電流的測量不僅簡單方便，易于固化為設(shè)備檢測參數(shù)之一，而且測量準(zhǔn)確。因此本文將基于主電動機(jī)的電流來建立鈦合金切削力的經(jīng)驗公式。

1　分析及擬合過程

本論文以BT-4無心車床為試驗對象，以空心主軸電動機(jī)電流為測量參數(shù)，對鈦合金切削力計算公式進(jìn)行推導(dǎo)。基本思路為：在一定的切削深度和一定進(jìn)給速度下，通過試驗獲取空心主軸電動機(jī)的電流，然后根據(jù)電動機(jī)的參數(shù)計算出電動機(jī)在車削鈦合金過程中所消耗的功率，進(jìn)而推導(dǎo)出刀具在加工過程中的切削力。在此基礎(chǔ)上，通過SPSS軟件，運用線性回歸的分析方法，計算切削力經(jīng)驗公式中的相關(guān)參數(shù)，從而得到鈦合金切削力經(jīng)驗公式。最后對擬合出的經(jīng)驗公式進(jìn)行驗證。

無心車床也被稱為剝皮機(jī)，是可以對各種細(xì)長圓鋼外圓表面進(jìn)行粗精加工的高效機(jī)床。無心車床的主軸為空心主軸，如圖1所示。刀盤(從圖1的左視圖可以看到，刀盤上對稱、同心的4把車刀)可以隨空心主軸高速旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)主切削運動。滾輪作為進(jìn)給裝置，實現(xiàn)了棒料的前期進(jìn)給，前導(dǎo)向和后導(dǎo)向裝置確保了被加工棒料與刀盤的同心，同時避免棒料在加工過程中顫振，保證棒料從空心主軸中通過時，刀盤對其高速、高效地切削。

1.1試驗數(shù)據(jù)說明

在BT-4無心車床切削直徑D=57.6 mm棒材的過程中，經(jīng)過測量取得無心車床不同切削深度、不同進(jìn)給速度時主軸電動機(jī)的電流，以及主軸的實際轉(zhuǎn)速n=220 r/min。試驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1試驗數(shù)據(jù)

序號切削深度ap/mm進(jìn)給速度/(m/min)實測切削電流I1/A11.150.568～6921.150.7569～7431.15177～8440.50.557～5950.50.7559～6160.5163～69

1.2車削過程中空心主軸電動機(jī)功率的確定

空心主軸電動機(jī)是變頻調(diào)速三相異步電動機(jī)，型號為YTSP315M2-4，其數(shù)據(jù)為：額定功率PN=160 kW，額定電壓UN=400 V，實際電壓U=380 V，額定電流IN=268 A，額定轉(zhuǎn)速nN=1 485 r/min，額定功率因數(shù)cosφN=0.94，級數(shù)為4。

由空心主軸電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nN=1 485 r/min，可知其同步轉(zhuǎn)速n0=1 500 r/min。按式(1)式估算電機(jī)空載定子線電流I0。

(1)

其中，由cosφN=0.94，級數(shù)為4，查閱資料[3]可得K=5.5，那么

=30.173A

(2)

由實測電動機(jī)切削電流值I1<75%IN，估計電動機(jī)的功率值P2<75%PN。則

(3)

所以，該電機(jī)的負(fù)載率為

(4)

由負(fù)載率β，可以推導(dǎo)出變頻調(diào)速電動機(jī)的效率η電動機(jī)、功率因數(shù)cosφ[3]，繼而電動機(jī)的功率為

(5)

1.3在車削過程中的刀具切削力的確定

在計算過程中，應(yīng)考慮整個傳動過程中各個部件的效率。無心車床動力傳動路線如圖2所示。

令總效率η總為

(6)

=0.97×0.97×0.982×0.853×0.96

=0.533

(7)

下面計算出4把刀具在車削過程中消耗的功率為

P刀具=P電動機(jī)×η總

(8)

根據(jù)式(9)可以得到4把刀具在車削過程中的轉(zhuǎn)矩。

(9)

單個刀具在車削過程中的轉(zhuǎn)矩即為

(10)

那么，單個刀具在車削過程的主切削力FZ，可以根據(jù)式(11)求出

(11)

根據(jù)上面的計算步驟，就將試驗數(shù)據(jù)中主電動機(jī)電流值轉(zhuǎn)換成單個刀具在加工過程中車削鈦合金的主切削力。如表2所示的六組擬合鈦合金車削過程切削力所需的數(shù)據(jù)。

表2擬合經(jīng)驗公式所需的數(shù)據(jù)

組數(shù)負(fù)載率βP電動機(jī)/kWP刀具/kW切削力FZ/N切削深度ap/mm進(jìn)給速度/(m/min)123.30%15.6958.3653152.0491.150.5224.34%17.6479.4063691.7541.150.75328.03%21.76611.6014371.4241.151418.60%9.0784.8391823.4030.50.5519.48%9.9525.3041998.6460.50.75622.04%14.0887.5092829.5140.51

由表2中試驗數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)可知，當(dāng)加工直徑D較大的棒材時，主電動機(jī)的電流增大；如果切削深度增加，進(jìn)給速度提高，也會使得主電動機(jī)的電流增大。

1.4鈦合金切削力經(jīng)驗公式的擬合

線性回歸分析是通過1個或1組自變量的變動情況來預(yù)測與其相關(guān)聯(lián)的某隨機(jī)變量未來值的1種方法，其基本數(shù)學(xué)原理就是最小二乘法和數(shù)理統(tǒng)計。常常需要根據(jù)實際測得的多個變量的多組數(shù)據(jù)來找出它們之間存在的函數(shù)關(guān)系，采用線性回歸分析方法可以建立相關(guān)的經(jīng)驗公式。由于刀具的角度在切削過程中對切削力的影響比較大，所以在切削力經(jīng)驗公式中考慮刀具的角度。

通常情況下，習(xí)慣使用指數(shù)形式的經(jīng)驗公式來表達(dá)切削力：

(12)

式中：FZ為主切削力，N；αp為背吃刀量(切削深度)，mm；f為進(jìn)給量，mm/r；κγ為刀具的主偏角，取κγ=30°為C，a、b、c為需要確定的參數(shù)。

在試驗中可以得到主軸的轉(zhuǎn)速n=220 r/min，根據(jù)進(jìn)給速度可以計算出進(jìn)給量。但式(12)的指數(shù)形式模型是非線性的，為了便于回歸分析的計算，可先對其進(jìn)行線性化處理。對式(12)兩邊取自然對數(shù)，得

lnFZ=lnC+alnαp+blnf+clnsinκγ

(13)

式(13)可化簡為

lnFZ=lnC+alnαp+blnf-0.693c

(14)

整理得

lnFZ=lnC-0.693α+alnαp+blnf

(15)

令Y=lnFZ，b0=lnC-0.693a，b1=a，x1=lnαp，b2=b，x2=lnf，則式(15)可化簡為切削力的一元線性回歸基本模型為

Y=b0+b1x1+b2x2

(16)

利用表2中的六組數(shù)據(jù)，并且通過SPSS軟件進(jìn)行線性回歸分析，得到鈦合金在車削過程中的切削力公式為

FZ=2 931.355×αpf0.54sin-0.46κγ

(17)

2　結(jié)論分析

2.1公式驗證

下面對得到的鈦合金切削力經(jīng)驗公式進(jìn)行驗證。在實際車削中，有以下試驗數(shù)據(jù)：加工直徑為40.4 mm的鈦合金棒材，切削深度為1 mm，進(jìn)給速度為0.6 m/min，主軸的實際轉(zhuǎn)速為220 r/min。根據(jù)得到的鈦合金切削力經(jīng)驗公式得到車削過程的切削力為

FZ=2 931.355×αpf0.54sin-0.46κγ

=1 732.909 N

(18)

根據(jù)式(18)求得的切削力，推導(dǎo)出主軸電動機(jī)的電流應(yīng)該為52.49 A。而實際測量得到主軸電動機(jī)的電流為56 A，誤差率為

(19)

由此可知，本論文得到的鈦合金切削力經(jīng)驗公式誤差率是比較小的，可以運用于實踐中，從而對實際加工起到一定的指導(dǎo)意義。

2.2誤差原因分析

在公式驗證中出現(xiàn)誤差的原因可能是：

(1)沒有考慮到刀具前角對切削力的影響，一般在刀具幾何的各項參數(shù)中，前角對切削力的影響最大。當(dāng)前角增加時，刀具的主切削力將減小1.5%。同時，前角直接影響著在切削過程中的變形及摩擦，進(jìn)而直接影響加工工件的切削溫度。

(2)沒有考慮到切削深度對切削力的影響。切削深度增加，在單位時間內(nèi)各刀刃切削材料的體積也上升，那么切削力也會增大。

(3)沒有考慮到每齒進(jìn)給量對切削力的影響。當(dāng)每齒進(jìn)給量增加時，刀刃切削厚度也隨之上升，也就是單位時間去除材料的體積上升，那么切削力也將會增大。

(4)實際切削中，主切削力僅僅是切向力。軸向力和徑向力雖然與主切削力相比很小，但是忽略其值，還是對結(jié)果會產(chǎn)生一定影響。

基于以上對誤差的分析，可以在原公式中加入修正系數(shù)。不過，這些修正值需要基于大量的試驗數(shù)據(jù)來確定和驗證才可確定。

2.3對實際加工的指導(dǎo)意義

就現(xiàn)階段而言，與鈦合金高速切削加工的相關(guān)基礎(chǔ)理論和工藝規(guī)范仍然不夠完善，直接制約著鈦合金高速切削技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用。因此提高鈦合金加工工藝水平迫在眉睫，這就需要進(jìn)一步深入研究鈦合金的切削機(jī)理，并優(yōu)化其相關(guān)工藝參數(shù)。本文采用主電動機(jī)電流推導(dǎo)鈦合金切削力經(jīng)驗公式，簡化了試驗過程，提高了計算的準(zhǔn)確性，為研究鈦合金的切削機(jī)理奠定了研究基礎(chǔ)。

[1]賈興民，李劍峰，孫杰.鈦合金TC4切削力試驗研究[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2014，10(10):139-142.

[2]李登萬，陳洪濤，甘建水，等.鈦合金加工切削力試驗研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010,35(5):733-737.

[3]楊斌文，周志剛.電機(jī)負(fù)載率的測定與正確運用[J].機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2003(6):24-25.

(編輯李靜)

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·名詞解釋·

機(jī)械合金化機(jī)械合金化是一個通過高能球磨使粉末經(jīng)受反復(fù)的變形、冷焊、破碎，從而達(dá)到元素間原子水平合金化的復(fù)雜物理化學(xué)過程。在球磨初期，反復(fù)地擠壓變形，經(jīng)過破碎、焊合、再擠壓，形成層狀的復(fù)合顆粒。復(fù)合顆粒在球磨機(jī)械力的不斷作用下，產(chǎn)生新生原子面，層狀結(jié)構(gòu)不斷細(xì)化。在機(jī)械合金化過程中，層狀結(jié)構(gòu)的形成標(biāo)志著元素間合金化的開始，層片間距的減小縮短了固態(tài)原子間的擴(kuò)散路徑，使元素間合金化過程加速。機(jī)械合金化技術(shù)是制備新型高性能材料的重要途徑之一。采用機(jī)械合金化工藝制備的材料具有均勻細(xì)小的顯微組織和彌散的強化相，力學(xué)性能往往優(yōu)于傳統(tǒng)工藝制備的同類材料。機(jī)械合金化也是一種合成細(xì)晶合金粉末材料的有效方法。

切削加工切削加工(或冷加工)是指用切削刀具從坯料或工件上切除多余材料，以獲得所要求的幾何形狀、尺寸精度和表面質(zhì)量的零件的加工方法。它是靠刀具和工件之間作相對運動來完成的。包括主運動和進(jìn)給運動。在現(xiàn)代機(jī)器制造中，絕大多數(shù)的機(jī)械零件，特別是尺寸公差和表面粗糙度的數(shù)值要求較小的零件，一般都要經(jīng)過切削加工而得到。在各種類型的機(jī)器制造廠里，切削加工在生產(chǎn)過程中所占用的勞動量均較大，是機(jī)械制造業(yè)中使用最廣泛的加工方法。切削加工分為鉗工和機(jī)械加工兩部分。機(jī)械加工主要方式包括車削、銑削、刨削、拉削、磨削、鉆削、鏜削和齒輪加工等。

Experimental study of titanium alloy empirical formula based on centerless lathe spindle motor current unit

SHI Lichen①, DU Xiaoyuan①, DOU Weitao②, ZHANG Xiao①

(①Electrical and Mechanical College, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, CHN;②Western Superconducting Technologies Co., Ltd., Xi’an 710018,CHN)

Aiming at the titanium alloy cutting force calculation formula of centerless lathe is difficulty and complexity at present, exploring the law of difficult-to-machine materials cutting of titanium alloy by measuring the main motor current test methods. It has broken the traditional measuring cutting force experiment platform. The problem of traditional method in the test platform building process is solved, at the same time, according to the hollow spindle motor current, cutting depth and feed speed test data, making the linear regression analysis in SPSS software, fitting out the experience formula of cutting force. This empirical formula was verified with actually guided significance in the process and set the stage research for the further study of cutting mechanism of titanium alloy.

centerless lathe; hollow spindle;cutting force empirical formula; current test methods

TH123

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.07.017

史麗晨，女，1972年生，博士，教授，研究方向為機(jī)械振動理論及設(shè)備故障診斷。

2015-12-8)

160726