船舶蒸汽管網水力熱力耦合計算方法

徐鵬，宋振國，陳汝剛，吳煒

1海軍駐大連船舶重工集團有限公司軍事代表室，遼寧大連1160052中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

船舶蒸汽管網水力熱力耦合計算方法

徐鵬1，宋振國2，陳汝剛2，吳煒2

1海軍駐大連船舶重工集團有限公司軍事代表室，遼寧大連116005
2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

船舶蒸汽系統水力熱力耦合計算是系統設計、管路布置的理論基礎。在城市供熱管網計算模型的基礎上，針對船舶蒸汽系統管網布置錯綜復雜、管路附件多的特點，考慮蒸汽的可壓縮性、管路及附件的摩擦阻力以及散熱等特性，建立適用于船舶蒸汽系統管網的水力熱力耦合計算模型，并采用標準四階龍格—庫塔（Runge-Kutta）方法對其進行求解。對某型船舶蒸汽系統的3種工況進行水力熱力耦合計算，發現計算結果與試驗數據最大誤差不超過4.1%，滿足工程計算的精度要求，表明所提出的方法能很好地應用于船舶蒸汽系統管網的設計優化和計算分析。

船舶；蒸汽管路；熱力特性；水力特性；耦合計算

0　引　言

在蒸汽動力船舶中，蒸汽系統是動力裝置的重要組成部分，如果其設計或布置不合理，將會導致輸送到各用戶設備的流量不均或蒸汽品質下降，影響設備正常工作，而蒸汽系統設計和布置是以蒸汽管網水力熱力耦合計算為理論基礎，因此，開展蒸汽管網水力熱力耦合計算研究對蒸汽系統的設計和優化具有重要意義。此外，通過開展蒸汽系統管網水力熱力計算和研究，可提出管路壓力和溫度下降的計算值，為設備技術指標的設計和運行參數的優化提供理論支撐。

蒸汽管網計算方法隨著城市供熱管網設計水平的不斷發展，越來越得到國內外學者的關注，進而蒸汽管網計算方法也得到長足的發展與完善。目前，關于計算方法的研究主要包括蒸汽狀態參數、管路水力、水力熱力耦合及求解、管網求解及編程等。在蒸汽狀態參數計算研究方面，文獻［1］中的IAPWS-IF97被認為是計算精度最高、適用范圍最廣的水和水蒸汽性質的計算模型，張增剛［2］和高魯鋒等［3］在進行蒸汽管網水力熱力耦合計算時均將IAPWS-IF97引入了求解模型中。在管網水力計算方面，Miller［4］針對管路中常見的原件（如直管段、彎管、匯流或分流三通、變徑管、閥門等）設計了大量實驗，分析元件在不同雷諾數Re、不同結構、不同組合方式等情況下的阻力特性，并對試驗數據曲線進行擬合處理，得出各元件的阻力系數隨雷諾數變化的曲線，該曲線在工程計算中被廣泛引用。近年來，越來越多的學者開始關注蒸汽管路的水力參數與熱力參數相互影響這一重要問題，并將IAPWS-IF97水蒸汽計算模型和水力計算模型引入到熱力計算模型中來研究水力熱力耦合計算方法。如孫玉寶［5］、張增剛［2］、高魯鋒等［3］對蒸汽管網的特性研究不僅考慮了蒸汽物性參數的變化，而且采用水力熱力聯合的計算方法研究了蒸汽管網特性。在復雜蒸汽管網的求解方面，多借助圖論這一數學工具，將復雜管網的拓撲關系用矩陣來表達和求解，如宋振國［6］利用圖論相關知識，建立了復雜管網拓撲關系的數學模型，并編寫了該數學模型求解的相關程序。

船舶蒸汽管網規模雖然相對較小，但布置錯綜復雜，包含多個彎頭、閥門、吊架等管路附件，其水力熱力計算不同于城市供熱管網系統，在計算時需考慮閥門、彎頭等的水力特性以及彎頭的散熱特性。由于未考慮管路附件的水力特性和彎頭散熱時計算結果與試驗結果誤差較大，約8%，故在進行船舶蒸汽管網水力熱力耦合計算時，不僅要考慮管路附件（閥門、彎頭）的水力特性，還要考慮管路附件的散熱量，而在以往的研究中鮮有文獻考慮管路附件的水力特性和散熱特性。

本文將根據一維可壓縮流體運動方程建立蒸汽管網計算的基本數學模型，同時將IAPWS-IF97水蒸汽狀態方程、管路及附件的摩擦阻力（以下簡稱摩阻）損失以及彎頭附件的散熱引入該計算模型中，以使蒸汽管網的水力熱力耦合計算更接近于工程實際運行狀態。利用建立的蒸汽管網水力熱力耦合計算數學模型，對某型船舶的蒸汽管網進行仿真計算。通過對計算結果與實測數據的對比，驗證所提出的蒸汽管網水力熱力耦合計算方法的合理性和精準性。

1　蒸汽管網水力熱力穩態計算數學模型

蒸汽管網中連接多個管道的三通或四通稱為管網節點，2個相鄰節點之間的管路及其附件通常稱為管網管段，因此管段中除包括管道外，還包括閥門、彎頭等管路附件。

管網內蒸汽溫度會因管網散熱而降低，進而導致管內蒸汽參數的變化。同時，蒸汽在管網中流動時會因管路及其附件的摩阻產生壓降。蒸汽為可壓縮氣體，隨著壓力的下降，蒸汽密度不斷變化，因此，蒸汽在管網中流動時水力熱力特性耦合在一起且相互影響。蒸汽流動時的水力熱力特性滿足3大基本方程，而水蒸汽狀態參數滿足實際氣體狀態方程。

1.1蒸汽水力熱力耦合計算模型

蒸汽定常流動時管網節點滿足如下連續方程：

式中：ρ為蒸汽密度，kg/m3；ν為蒸汽流速，m/s；A為蒸汽流通面積，m2；x為管道的沿程距離，m。

蒸汽定常流動時管網管段滿足如下動量方程：

式中：P為沿流動方向的蒸汽壓力，Pa；g為當地重力加速度，m/s2；λ為管道沿程摩阻系數；θ為管道的水平傾角，（°）；D為管道內徑，m。

蒸汽定常流動時管網管段滿足如下能量方程：

將式（3）聯合式（1）簡化可得［2］

式中：h為蒸汽的焓值，kJ/kg；Z為管道的垂直高度，m；Q為某管段的散熱量，kJ；W為蒸汽克服某管段摩阻所做功，kJ。

聯立式（1）、式（2）和式（4）建立蒸汽一維流動基本數學模型，但該方程組含有ρ，ν，P，h這4個未知數，為了求解該方程組，需引入IAPWS-IF97水蒸汽狀態方程ρ=ρ（）P,h，得到水蒸汽管網水力熱力耦合計算數學模型如下：其中：P1為管道入口處壓力，Pa；P2為管道出口處壓力，Pa；m為質量流量，kg/s；L為管路長度，m；f為管道摩擦損失系數。因為管路中流體的流向不確定，所以對式中的流量m加絕對值。

在管道摩擦損失系數的計算方法中，Colebrook-Whit方程是目前使用最廣、計算精度較高的方程之一［8］，且該方程形式簡單，常用于各種流體計算程序中。本文管道摩擦損失系數的計算采用Colebrook-Whit方程，具體如表1所示。

1.2蒸汽管網換熱數學模型

蒸汽管段通常包覆絕緣材料，管段的散熱量公式如下：

式中：QV為管段中閥門的散熱量，kJ；QB為管段中彎頭的散熱量，kJ；QP為管段中管道的散熱量，kJ，式中：hs為管道內表面向外界的傳熱系數；Ai為管道內表面面積，m2；Tg為外界溫度，K；Ts為管內蒸汽溫度，K。

管道內表面向外界的傳熱系數公式如下：

式中：heo為管道外表面的傳熱系數，W/（m2·K）；Di為絕緣層內徑，m；Do為絕緣層外徑，m；kp為管道導熱系數，W/（m·K）；ki為絕緣材料導熱系數，（其各變量的物理意義詳見文獻［7］），為管道內壁的傳熱系數，W/（m2·K）。

蒸汽管網中彎頭的換熱模型可以采用式（7）描述，但彎頭內表面的面積用式（9）描述：

式中：AB為彎頭內表面面積，m2；R為彎頭的彎曲半徑，m；θr為彎頭的彎曲角度，（°）。

1.3蒸汽管網水力計算數學模型

蒸汽克服某管段摩阻所做功的公式如下：

式中：WV為蒸汽克服管段中閥門摩阻所做功，kJ；WB為蒸汽克服管段中彎頭摩阻所做功，kJ；WP為蒸汽克服管段中管道摩阻所做功，kJ，

表1　管道流動摩擦損失系數計算方法Tab.1　Calculation methods of friction loss factor of pipeline flow

關于蒸汽克服閥門和彎頭摩阻做功的計算公式分別如式（11）和式（12）所示：

式中：Δp為蒸汽流經閥門的壓力降，Pa；k為閥門流動損失系數（各種閥門在不同開度下的k值詳見文獻［4］）；CRe為層流修正系數；Lv為閥門兩法蘭之間的長度；Av為閥門截面積，m2；P1，P2分別為彎頭的入口和出口壓力，Pa；K為彎頭的局部損失系數（彎頭局部損失系數主要受彎頭的彎曲半徑和彎頭彎曲角度的影響，具體可見文獻［4］）；m為彎頭質量流量，kg/s；AB為通過彎頭的截面積，m2。

2　某型船舶蒸汽管路計算

圖1為某大型船舶蒸汽系統原理圖，所有的蒸汽全部由汽源1、汽源2提供，蒸汽經管段、節點送至各用戶做功或加熱。本算例中，已知汽源1、汽源2的流量和溫度、用戶2～用戶7的流量以及用戶1的壓力，求解用戶1的流量及溫度。

2.1邊界條件設置

蒸汽系統各管段組成如表2所示。系統管路材質為合金鋼，導熱系數為15 W/（m·K），絕熱材料為玻璃纖維，導熱系數為0.036 W/（m·K）。為便于計算結果與試驗數據的對比，本文對實船蒸汽系統的3種運行工況進行了仿真計算。各工況下汽源1、汽源2和各用戶的已知蒸汽參數見表3。

圖1　某大型船舶蒸汽系統原理圖Fig.1　Schematic of the ship steam system

表2　蒸汽系統各管段的組成Tab.2　Piping composition of the steam system

表3　蒸汽系統汽源及用戶已知蒸汽狀態參數Tab.3　Steam sources and given status parameters of the steam system

2.2計算過程

第1.1節中式（5）為偏微分方程組，借用C#語言采用標準四階龍格—庫塔（Runge-Kutta）方法對其進行求解，具體求解過程詳見文獻［2］。

2.3計算結果及討論

汽源1、汽源2和各用戶的壓力及溫度計算結果與實船試驗結果的對比如表4所示。

由表4可知，各用戶的溫度和壓力計算結果誤差在4.1%以內，滿足工程計算的精度要求。各用戶的計算溫度值和實船實測數據相比偏高，這是因為計算模型中未考慮閥門手柄及吊架與外界的散熱。各用戶的計算壓力值和實船實測數據相比也偏高，這是因為計算模型中未考慮閥門和吊架的散熱，三通摩阻和變徑管的摩阻。

表4　計算結果與實船試驗數據對比表Tab.4　Calculation results in comparison with experimental data

3　結　論

本文考慮蒸汽的可壓縮性、管路及附件的摩阻和散熱等特性，建立了適用于船舶蒸汽系統的水力熱力耦合計算模型，通過實船系統計算結果和試驗結果的對比與分析，得出以下結論：

1）在進行船舶蒸汽管網水力熱力計算時，需要綜合考慮蒸汽在流動過程中的可壓縮性、管路及附件的摩阻和系統散熱等多種因素的影響，為提高蒸汽管網計算結果的精確性，將蒸汽水力工況、散熱工況、可壓縮工況進行耦合迭代計算。實例計算結果驗證了本文蒸汽管網數學模型及計算方法的合理性和正確性。

2）由于船舶蒸汽管網中有較多的閥門、彎頭等管路附件，為使所建模型與系統實際特性相符，并未采用城市供熱管網忽略管路附件的水力熱力特性數學模型，而是將管路附件（彎頭、閥門）的水力熱力特性引入到了本文所建模型中。

3）蒸汽管網數學模型中未考慮閥門手柄和彈簧吊架的散熱，計算結果與實船試驗數據相比偏高。此外，蒸汽流經三通及變徑管的摩阻較小，為保證蒸汽管網的仿真計算速度和收斂性，數學模型中將三通及變徑管的摩阻忽略了。

［1］The International Association for the Properties of Water and steam.Release on the IAPWS industrial formulation 1997 for the thermodynamic properties of water and steam［M］.Erlangen，Germany：［s.n.］，1997.

［2］張增剛.蒸汽管網水力熱力耦合計算理論及應用研究［D］.北京：中國石油大學，2008.

［3］高魯峰，鄭海村，朱啟振，等.蒸汽管網水力熱力耦合計算方法［J］.中國科技論文，2013，8（8）：812-815.

GAO Lufeng，ZHENG Haicun，ZHU Qizhen，et al. Hydraulic and thermal coupling calculation for steam heating pipe network［J］.China Science paper，2013，8（8）：812-815.

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［5］孫玉寶.蒸汽管網水力熱力聯合計算數學模型及應用方法的研究［J］.水運工程，2006（10）：242-246.

SUN Yubao.Research on model&method of steam networks'hydraulic and heating calculation［J］.Port& Waterway Engineering，2006（10）：242-246.

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［7］嚴家騄.工程熱力學［M］.4版.北京：高等教育出版社，2006.

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YUAN Weimin.Comparative study on friction factor equations［J］.Natural Gas and Oil，2014，32（6）：21-24.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160729.0945.036.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：郭俊，李妮，張建功，等.基于超松弛解析迭代方法的多導體傳輸線電磁脈沖響應計算方法［J］.中國艦船研究，2016，11（4）：121-125.

GUO Jun，LI Ni，ZHANG Jiangong，et al.Prediction of EMP coupling to multi-conductor transmission lines with the

over relaxation analytical iterative methods［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（4）：121-125.

Hydraulic and thermal coupling calculation for the steam pipe network of ships

XU Peng1，SONG Zhenguo2，CHEN Rugang2，WU Wei21 Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co.Ltd.，Dalian 116005，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The hydraulic and thermal coupling calculation for ship steam systems is the theoretical basis for system optimization and pipeline layout design.As the arrangement of steam pipe network can be quite complex，and it could include multiple pipeline fittings，a hydraulic and thermal coupling calculation model，under the city heating condition，is established in this paper by considering vapor compressor，characteristics of heat transfer，friction of network.The calculation model is then solved with the fourth-order Runge-Kutta scheme.The three performance states of the onboard steam system are calculated，and the results agree well with experimental data with a deviation less than 4.1%.In brief，the proposed method can be applied in the calculation and analysis of the steam pipe network of ships.

ship；steam pipe network；thermal characteristics；hydraulic characteristics；coupling calculation

U664.84

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.017

2015-09-14網絡出版時間：2016-7-29 9:45

徐鵬，男，1980年生，碩士，工程師。研究方向：輪機工程。E-mail：mayue@hotmail.com

宋振國（通信作者），男，1985年生，碩士，工程師。研究方向：蒸汽動力。

E-mail：570706684@qq.com