方樁混凝土中氯離子擴散數值模擬*

王　琳，何　勇，唐敏康，王　霆

(江西理工大學資源與環境工程學院，江西　贛州　341000)

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方樁混凝土中氯離子擴散數值模擬*

王琳，何勇，唐敏康，王霆

(江西理工大學資源與環境工程學院，江西贛州341000)

鋼筋混凝土結構是當今建筑工程最主要的工程結構形式之一，但由于其耐久性不足，給各國帶來了巨大的經濟損失。本文基于comsol對氯離子腐蝕段誘導期進行了監控，分析了影響矩形截面砼工程誘導期長短的主要因素：氯離子擴散系數、保護層厚度以及氯離子濃度。選取不同的水灰比、保護層厚度以及實際調查所得的氯離子濃度進行組合，分析出具體的影響。得出了70～80 mm與0.3～0.35分別為保護層厚度和水灰比的最佳取值，按此參數設計可以得到較長的誘導期。并將該法運用到工程實踐，預測出華東地區某海港碼頭預應力方樁的誘導期為八年。

氯離子擴散系數；保護層厚度；水灰比；誘導期；數值模擬

鋼筋混凝土結構是本世紀最主要的工程結構形式之一，充分結合了鋼筋抗拉以及混凝土抗壓的性能優點，且造價適中，因而在海港碼頭、房建以及路橋等工程領域被廣泛應用。但混凝土結構會隨著使用環境的不同而發生變化，也會隨著時間而出現保護層開裂、脫落甚至結構破壞，導致其耐久性不足，嚴重影響建筑物的使用功能和安全性能。

研究顯示，導致海港碼頭鋼筋混凝土結構耐久性失效的影響因素比較多，包括鋼筋銹蝕、碳化、磨蝕和各種化學侵蝕等[1]，其中鋼筋銹蝕是主要原因[2-3]，而造成港口鋼筋銹蝕問題最為突出的原因是氯離子侵蝕[4]。從外界侵入到混凝土中的氯離子基本上是以游離態存在，當混凝土中的鋼筋周圍游離態氯離子含量達到某一臨界值時，鋼筋鈍化膜會被破壞進而導致銹蝕[5]。鋼筋銹蝕會給各類工程造成巨大的經濟損失和安全隱患，所以掌握它的擴散模型從而治理是刻不容緩的[6]。當前，海港碼頭承力柱混凝土構件中主要有圓形截面和矩形截面兩種，而周明等對碼頭樁基結構的研究表明了棱柱體混凝土構件的銹蝕情況比較嚴重[7]。因此，對方樁中氯離子擴散的研究有重要的意義。

本文研究所選取的環境為我國華東海洋地區，并選擇了海洋五個銹蝕區中最苛刻的浪濺區港口碼頭的高性能混凝土預應力方樁作為該課題的研究對象[8-9]。由于該研究不能在現實的實驗環境中進行，因此本文采用數值模擬的方法。comsol是對基于偏微分方程的多物理場模型進行建模和模擬計算的交互式開發環境系統，可進行數值模擬分析[10]，且數值模擬結果與實驗值相比較為接近，精確度高，誤差能控制在5%以內[11]。基于此，本文采用comsol建立矩形截面下混凝土中氯離子的擴散模型，并運用到實際的工程領域中，對工程的誘導期進行有效預測。

1　探索鋼筋直徑、保護層厚度、水灰比與誘導期之間的關系

海洋環境中的鋼筋混凝土結構它的服役期限以誘導期為主，從結構耐久性設計的角度考慮，要延長結構的服役期限，控制其誘導期階段是最有效的方法[12]。

1.1位置的確定

研究表明，處于海洋大氣環境中的鋼筋平均腐蝕速率為0.03～0.08 mm/a，而處于浪花飛濺區可高達0.3～0.5 mm/a，同種鋼筋，在浪花飛濺區的銹蝕速度比海水全浸區高出3～10倍[13]。因此本課題選擇處于浪濺區的鋼筋混凝土構件作為研究對象。

1.2材料的確定

由于課題確定研究位置是浪濺區，根據《JTJ-275-2000海港工程混凝土結構防腐蝕技術規范》要求，該區必須采用高性能混凝土，其不但具有較高的強度和良好工作性，且具備很好的抗氯離子滲透性和較高穩定性，可有效減低浪濺區的銹蝕作用。所以，本課題所研究的材料定為高性能混凝土。

1.3仿真模擬步驟

本文將選取不同的鋼筋直徑、保護層厚度和水灰比來進行模擬，以探討各因素對氯離子擴散的影響，通過對比從中選取出合適的取值范圍，以延長鋼筋混凝土結構的服役周期。具體模擬步驟如下：

(1)確定模型方程。假定鋼筋混凝土結構耐久性壽命只考慮誘導期，而誘導期的最主要的影響因素為氯離子擴散，影響氯離子擴散的主要影響因素是氯離子擴散系數。所以，選取系數型偏微分方程進行模擬是最佳的選擇，其基本方程式為：

(1)

式中:ea——質量系數

da——衰減或質量系數

C——氯離子濃度

c——擴散系數

α——守恒通量對流系數

γ——守恒通量源

β——對流系數

a——吸收系數

f——源項

圖1　矩形截面幾何模型圖

(2)建立模型。由于本文研究的是氯離子到達鋼筋表面并累積至臨界、開始腐蝕的時間，因此這個模型主要考慮鋼筋直徑及保護層厚度兩個參數。假定此次模擬僅需考慮方樁中最外層鋼筋，并選取其中一根來進行模擬，并建立一個外面為矩形(sq1為鋼筋直徑與保護層厚度之和)，里面為圓形(c1為鋼筋直徑)的幾何模型，如圖1所示。

根據《港口工程混凝土結構設計規范》規定，海水港浪濺區的預應力樁保護層厚度不應小于50 mm，混凝土保護層厚度不能大于80～100 mm，理論上是越厚對混凝土結構耐久性越好。但保護層過厚也會使其收縮應力及溫度應力在硬化過程中得不到鋼筋的控制，極易出現裂縫，減弱保護層的作用[14]。而鋼筋直徑則根據《預制鋼筋混凝土方樁》里對方樁配筋的規定來進行選取。具體取值如下，鋼筋直徑(單位為mm)分別是：20、22、25；保護層厚度取值(單位為mm)分別是：50、55、60、65、70、75、80。

(3)設定相關系數。本文基于Fick第二定律[15]，建立氯離子擴散模型，由于水灰比對混凝土擴散系數的影響占有主導作用，所以在對氯離子擴散系數的取值時主要考慮水灰比。因此，本文主要參考日本土木學會和建筑學會的規定[16]，計算氯離子的擴散系數，其公式如下所示。

logD=-3.0(W/C)2+5.4(W/C)-2.2

(2)

式中：D——氯離子有效擴散系數，cm2/a

W/C——混凝土水灰比

水灰比是指將砂漿、水泥漿以及混凝土混合料拌制時，水和水泥的質量比。

在《海洋混凝土結構設計建議》(FIP，1973)中提出，對于條件最惡劣的浪濺區，式(2)中的W/C(即水灰比)的取值不應大于0.45，最好為0.4或更小，但是，在實際生產過程中，水灰比的取值又不能過小，否則會影響混凝土的性能。據此本文選取了水灰比0.3～0.45，利用式(2)進行計算氯離子擴散系數D，結果如表1所示。

表1　水灰比及氯離子擴散系數取值

再將該值代入fick第二定律，然后將得到的fick第二定律公式與系數型偏微分方程的普通式(1)進行對應，系數型偏微分方程中的c取值見表2中的D，a=0；ea=0；da=1；α=0；β=0；γ=0；f=0。本文將根據表2中的四個D值對建立的21個模型分別進行模擬，共模擬84次。

表2混凝土表面的氯離子濃度

Table 2　Concentration of chloride on the concrete surface (%)

(4)設定邊界條件。選取幾何模型中的矩形為邊界，由于模擬環境為浪濺區，混凝土表面氯離子濃度基本不變。但不同的環境條件、取樣位置的表面濃度離散性較大，再加上表面濃度屬于環境作用項，從安全角度出發，應選擇較大值。根據實際調查的數據，不同典型地區的混凝土表面氯離子濃度取值如表2所示。

由于本課題研究對象為華東地區浪濺區的預應力方樁，即邊界條件設定為1.0%。

(5)劃分網格。采用三角網格進行剖分。

(6)計算求解。設置瞬態步長，將時間范圍調成0～50年，時間間隔為1年，便于觀察鋼筋表面氯離子濃度每年的變化，得出誘導期。

(7)后處理。經過求解，得到84種結果圖，圖2為氯離子擴散狀態圖其中之一。為了清楚看到鋼筋表面濃度變化過程，我們創建一維繪圖組，隨機選取圓上一點，繪圖后得到圖3。

圖2　第17年的二維結果圖

圖3　圓上某點的濃度變化圖

(%)

從圖2可看出，模型的氯離子濃度從矩形到圓形逐漸減少，到圓形邊界時為最小，而此最小值即鋼筋表面氯離子濃度。模擬結果顯示，經過17年后，鋼筋表面氯離子濃度已達到0.046%，接近臨界值0.054%(如表2所示，由于在模擬時，設計的時間間隔為一年，如果把時間再加長一年的話，就會超過臨界值，所以本文選取一個接近而又不超過臨界值的時間為誘導期)。因此，可以說此鋼筋混凝土構件的誘導期為17年。從圖3可以看出，鋼筋表面的氯離子濃度在剛使用10年內是等于零或者趨近于零，到第17年的時候，鋼筋表面氯離子濃度值趨近臨界值。表3為不同典型地區的鋼筋臨界氯離子濃度取值[17]。

由于本文研究對象為華東地區浪濺區的預應力方樁，選取0.054%作為臨界氯離子濃度。

2　模擬結果及分析

本次模擬選取了不同的保護層厚度、水灰比和鋼筋直徑來建立幾何模型，共有84次模擬。由于篇幅有限，本文選取了其中4種條件下的模擬結果圖來進行說明，在每種條件下給出了不同時間下氯離子擴散狀態以及鋼筋表面濃度變化圖。

(1)條件1：鋼筋直徑為20 mm；水灰比為0.45；保護層厚度為50 mm。

圖4是在條件1下時間為第5年時的結果圖，模擬結果顯示此種鋼筋第5年的表面氯離子濃度為0.0322%，即該鋼筋混凝土構件誘導期為5年，從圖5中可清楚的看出鋼筋表面一點的濃度變化情況。

圖4　條件1下時間5a求解結果

圖5　條件1下圓上某點的濃度變化圖

(2)條件2：鋼筋直徑為25 mm；水灰比為0.45；保護層厚度為50 mm。

圖6　條件2下時間為5a求解結果

圖7　條件2下圓上某點的濃度變化圖

圖6是條件2下第5年時的結果圖，模擬結果顯示該構件的誘導期為6年，從圖7中可清楚的看出鋼筋表面一點的濃度變化情況。對比條件1和2，只有鋼筋直徑不同，從圖4與圖6的求解結果可知，兩種條件下的鋼筋表面氯離子濃度相差0.0078%，由此可知，鋼筋直徑的大小對鋼筋混凝土中氯離子擴散影響很小。

(3)條件3：鋼筋直徑為25 mm；水灰比為0.45；保護層厚度為65 mm。

圖8為條件3下時間為第5年時的求解結果圖，此時的模擬結果顯示鋼筋表面氯離子濃度僅為0.00291%，對比圖6(鋼筋表面氯離子濃度約為0.04%)，在相同時間、相同水灰比下，由于保護層厚度不同，相差很大。條件2下誘導期為5年，而條件3下模擬結果顯示其誘導期為9年，從圖10可看出在第5年的時候，其濃度依然約為0，到第9年時趨近臨界值?？梢酝茢啾Ｗo層厚度越大，鋼筋混凝土構件的誘導期越長。

圖8　條件3下時間為5a求解結果

圖9　條件3下時間為9a求解結果

圖10　條件3下圓上某點的濃度變化圖

(4)條件4：鋼筋直徑為25 mm；水灰比為0.3；保護層厚度為65 mm。

圖11　條件4下時間為9a求解結果

圖12　條件4下時間為29a求解結果

圖13　條件4下圓上某點的濃度變化圖

圖11為條件4的情況下時間為第9年時的求解結果圖，此時鋼筋表面氯離子濃度約為0.00009%，對比圖9，在相同時間下，由于水灰比不同，相差很大。條件3的情況下誘導期為9年，而條件4的情況下的模擬結果顯示其第29年的表面氯離子濃度為0.053%，即誘導期為29年，從圖13可知在第10年的時候，其濃度依然約為0，到29年時接近臨界值。可以推斷水灰比越小，鋼筋混凝土構件誘導期越長。

上述內容為模擬的其中四組情況，現將84組模擬所得到的誘導期進行匯總，見表4。

表4　保護層厚度、水灰比、鋼筋直徑對矩形截面混凝土構件誘導期的影響

通過對表4數據進行分析，得出以下結論：

(1)鋼筋直徑對氯離子擴散基本沒什么的影響，從3個表的數據可知改變鋼筋直徑，對誘導期的改變最多也只改變一年。因此，在考慮的時候可以忽略不計，只需根據鋼筋混凝土設計規范來定值。

(2)當水灰比一定的時候，隨著保護層厚度的增加，誘導期時間變長?？芍Ｗo層厚度越大則鋼筋混凝土結構使用年限越長。且當保護層厚度為70 mm時與之前的誘導期數據的間隔開始變大，因此建議選取范圍70～80 mm為保護層厚度取值。

(3)當保護層厚度一定的時候，隨著水灰比的增加，誘導期時間變短，且遞減趨勢變緩?？梢娝冶葘β入x子擴散的影響很大，當水灰比較小的時候誘導期增加趨勢是很明顯的，可以得出水灰比越小越好。且在水灰比為0.3和0.35這兩組數據的誘導期明顯大于水灰比為0.4和0.45，因此建議選取范圍0.3～0.35為水灰比取值。

為直觀分析保護層厚度、水灰比分別和誘導期的關系及影響趨勢，分別將上表中保護層厚度和水灰比分別為橫坐標，誘導期為縱坐標繪出關系圖。由于鋼筋直徑對誘導期的影響可忽略不計，因此，本文選取直徑為25 mm所對應的數據進行繪圖。

圖14　保護層厚度和誘導期關系圖

從圖14可以直觀看出隨著保護層厚度的增大，誘導期變長，而且在70～80 mm這一區間的變化更明顯，再次證明了結論(2)的正確性。且當保護層厚度為70～80 mm時，誘導期已經能達到30年以上，相比保護層厚度為50～65 mm的誘導期，有很大的優勢。

圖15　水灰比和誘導期關系圖

從圖15可以直觀的看出隨著水灰比的增大，誘導期變短。而且在0.3到0.35這一區間的斜率最大，可知此區間的水灰比值對誘導期的影響更大，也同樣證明了結論(3)的正確性。

3　工程實踐應用

表5　碼頭某一方樁的相關數據

本文選取浙江省境內一座高樁板梁式碼頭[18]作為實例。由于該碼頭的環境條件符合本文研究的區域，因此挑選了該碼頭在浪濺區的某一方樁進行模擬，預測其誘導期。方樁的相關數據如表8所示。

幾何模型需根據實際配筋來進行，矩形大小為500 mm×500 mm，圓形直徑大小為25 mm。其幾何模型如圖16所示，幾何圖形呈現軸對稱分布，隨機選取一根鋼筋進行數值模擬，結果如圖17、圖18。

圖16　某碼頭方樁配筋圖

圖17　某碼頭方樁氯離子擴散二維繪圖組

圖18　某碼頭方樁鋼筋表面氯離子濃度變化一維繪圖組點繪圖

從模擬結果圖17可知：濃度均是從矩形到圓形逐漸減??；模擬計算結果顯示實例鋼筋到第8年時表明氯離子濃度為0.052%，趨近氯離子臨界值；第8年的時候，實例的鋼筋開始腐蝕，因此可知該方樁誘導期為8年；此外，模擬結果同樣顯示與案例同等條件下的一根鋼筋8年后的表明氯離子濃度為0.051%，仿真模擬值與實測值誤差為1.96%，與實例鋼筋表面氯離子濃度累積結果基本吻合。

4　結　論

(1)通過對目前海洋環境下鋼筋銹蝕這一現象的研究，在總結前人經驗的基礎上，得出了鋼筋銹蝕主要是由氯離子擴散引起，且確定了在考慮鋼筋混凝土構件的使用年限時主要考慮誘導期這一結論。

(2)選取comsol軟件，主要通過設定邊界的濃度和相關系數對矩形截面氯離子擴散的具體過程進行模擬，并基于此可對鋼筋腐蝕的誘導期進行預測，對延長工程結構的使用期限方面有著一定的意義。

(3)通過數值模擬，得出不同情況下鋼筋混凝土的誘導期，可知70～80 mm是保護層厚度的最佳選取值，0.3～0.35為水灰比最佳選取值，便于今后工程師設計值的選取，提高鋼筋混凝土方形構件的使用年限，并可有效預測出它的誘導期。

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Numerical Simulation of Chloride Diffusion in Concrete Square Piles*

WANGLin，HEYong，TANGMin-kang，WANGTing

(School of Resources and Environment Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Jiangxi Ganzhou 341000, China)

Nowadays, the concrete structure is one of the main structure form of construction engineering, but due to its durability problem to countries around the world have brought huge economic losses. The comsol monitored the induction period for the first phase of the chloride ions corrosion. The main influence key factors for the length of induction period were analyzed, which were the chloride ions diffusion coefficient, the thickness of the protective layer and chloride ions concentration. Selecting the different water-cement ratio, the different thickness of the protective layer and choosing the actual chlorine ions concentration, their impact was analyzed. Result showed that the range of 70～80 mm was suggested as the protective layer thickness values, with the range value of 0.3～0.35 as the water cement ratio, which was the best combination for longer induction period. The method was applied to the engineering practice, predicted the induction period of China eastern harbour prestressed square pile in eight years.

the chloride ion diffusion coefficient; protective layer thickness; water cement ratio; induction period; numerical simulation

江西省級研究生創新專項資金項目(YC2013-S184)。

王琳(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向為安全技術方向。

唐敏康(1956-)，男，教授，主要研究方向為安全技術及科學管理等。

TU503

A

1001-9677(2016)07-0082-06