基于單神經元PSD的紙漿濃度控制算法研究

黃亞南　張愛娟　胡慕伊

(南京林業大學江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室,江蘇南京,210037)

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·PSD控制算法·

基于單神經元PSD的紙漿濃度控制算法研究

黃亞南張愛娟胡慕伊*

(南京林業大學江蘇省制漿造紙科學與技術重點實驗室,江蘇南京,210037)

穩定的紙漿濃度是保證紙張質量的重要因素,但是紙漿濃度本身又處于長期不可預測的波動中。針對常規方法無法解決紙漿濃度模型的不確定、大時滯、時變性等特點帶來的控制問題,提出了一種單神經元PSD的控制算法。利用增益自調整中的PSD算法改善單神經元響應慢的特性,使其增益具有自調整功能,設計出一種不依賴模型、實時性好的快速自適應控制算法。在Simulink中,調用s函數進行仿真,結果表明,與單神經元控制算法以及常規PID算法相比,改進的PSD控制算法響應速度快,并有較強的抗干擾性和自適應性。THJSK-1平臺中的控制研究也表明該算法具有可行性。

紙漿濃度；PSD算法；單神經元；增益自調整；s函數

制漿造紙的過程中,由于工藝需要,漿料一直處于脫水、加水的動態過程,這種實時變換的過程導致紙漿濃度波動較大,直接影響紙張的最終質量,也不利于減少原料的消耗；同時濃度的調節過程是一個純滯后的過程,其滯后時間主要受漿料流速、漿泵頻率、調濃白水水壓以及濃度變送器安裝位置等的影響,因此濃度調節控制要求高于其他控制回路。濃度控制的快速性、精確性要求控制器具有較短的上升時間和良好的穩態性能,工藝、設備的實時擾動也決定了控制器要有一定的魯棒性能,所以采用常規的PID調節無法滿足該控制要求,需要采用復雜先進控制系統解決。

文獻[1]采用模糊-Smith控制算法控制紙漿濃度,控制效果具有一定的抗干擾性,但是模糊算法中的規則庫及隸屬函數主觀性較強,Simth算法雖能克服純滯后,但其算法依賴數學模型,因此會影響控制效果的魯棒性和抗干擾能力。文獻[2]采用BP神經網絡算法,其算法計算量大,參數在線調整實時性差。文獻[3]采用模糊單神經元控制,利用模糊規則在線調整單神經元增益,動態響應時間得到了改善,但是模糊規則使算法復雜化。本文設計了一種單神經元PSD控制算法。單神經元的權系數可以在線學習,實時調整,能夠克服被控對象的大滯后、非線性、時變性等特征,因此可以精確地穩定紙漿濃度。分析單神經元算法,其增益K對控制性能影響較大,但其不能在線自調整,難以滿足紙漿濃度控制快的要求,因此本研究采取無辨識控制中的增益自調整PSD算法與單神經元結合,使神經元增益系數K隨外界變化而變化,提高系統的動態性能。仿真結果表明,該控制算法可以精確地穩定紙漿濃度,控制輸出無超調,動態響應速度快,實時控制及抗干擾性能好,具有很好的魯棒性。

1　紙漿濃度控制系統

在造紙過程中,紙漿濃度是需要控制的重要變量之一,不但影響每個生產過程中的漿料質量,而且還影響紙張質量[4]。穩定抄紙過程的上網紙漿濃度,可以使生產過程更穩定、紙張定量波動幅度更小。本課題選取流漿箱紙漿為被控對象進行研究,圖1所示為流漿箱紙漿低濃控制系統。

圖1　流漿箱紙漿低濃控制系統

在該控制系統中,采用光電式濃度變送器CT,將測量到的濃度信號值送到濃度控制器CRC。控制器通過該測量值與給定值,經過一定的控制規律(本研究采用單神經元PSD控制算法)發出控制信號,稀釋水閥門執行命令。該紙漿濃度控制系統中增加除氣罐和玻璃管的流程是為了實現流速不變、停漿時自動沖洗、除去氣泡,以減少被控對象紙漿濃度的干擾項,保證紙漿濃度測量結果的精準性。顯然,這種流程加大了系統的純滯后時間,而在實際運行中,紙漿濃度應具有較快的響應速度,控制偏差應被控制在+7%左右,采用常規PID算法不能滿足控制要求,因此本研究采用先進單神經元PSD控制算法作為控制器的控制規律,設計的控制系統結構框圖如圖2所示。

圖2　基于單神經元PSD算法的控制系統框圖

圖2中,r(k)為給定值,D(s)為漿泵頻率波動、白水水壓波動等干擾傳遞函數,G(s)為被控對象的傳遞函數,y(k)為系統的輸出,虛線框內為本研究控制器算法。當測量值與給定值不一致時,控制器根據誤差和誤差的變化計算出神經元算法所需的狀態變量x1,x2,x3,其加權系數ω1、ω2、ω3可以在線自學習,而單神經元PSD控制算法則使神經元增益系數K具有在線自學習作用,從而達到既快速又準確的控制要求。

2　單神經元PSD控制算法

2.1單神經元PID算法

單神經元自適應PID的結構框圖見圖2虛線部分。由圖2可知,轉換器的輸入為被控對象輸出值y(k)和給定值r(k),兩者相減得到誤差信號,神經元所需的學習狀態由轉換器計算得到：

(1)

xi在k時刻的加權系數為ωi(k),K為神經元的增益系數,單神經元智能控制器的輸出見式(2)。

(2)

(3)

式中,ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分學習速率常數,相當于常規PID的P、I、D參數。與常規PID不同的是,在參數整定好之后,常規PID參數不能改變,因此當模型失配或存在外界干擾時,常規PID參數則無法滿足控制要求,甚至出現不穩定情況。而單神經元的權值能根據系統的改變而改變,根據外界的變化情況進行自我調整,因此具有很強的抗干擾性能。從權值的調整公式可以看出權系數的自我調整具有非線性逼近能力,也因此具有良好的穩態性能,但根據經驗e(k-2)對權值的學習貢獻可以忽略不計,其存在會增大計算量,減慢收斂速度。因此可對式(2)進行改進,將xi(k)改為e(k)+Δe(k),見式(4)。

ωi(k+1)=ωi(k)+ηe(k)u(k)(e(k)+Δe(k))

(4)

為保證收斂性,權系數的調整按照目標函數ωi(k)的負梯度方向搜索。

眾多單神經元的研究[5- 6]表明, 單神經元的增益系數K是系統最敏感的參數。單神經元動態調節過程上升平穩,但是響應時間很長,主要原因為其增益系數K不能在線自調整,穩定性與快速性不能兼得。當K為固定值時,K值越大,響應越快,但其穩定性也變差,因此希望K值能夠在系統響應的不同階段具有不同大小的值。

2.2基于無辨識PSD算法調整增益系數K

根據誤差的幾何特性, Marsik和Strejc提出無辨識的自適應PSD控制算法的增量形式，見式(5)。

(5)

式中,K(k)為控制器的增益系數,Tv(k)為控制器參數,兩者的校正算法見式(6)。

ΔTv(k)=L*sgn[|Δe(k)|-Tv(k-1)|Δ2e(k)|]

(6)

式中,0.05≤L*≤0.1。

(7)

式中,0.025≤c≤0.05。

PSD算法在本控制系統中的意義為：當紙漿濃度偏離給定值時,控制器開始根據誤差進行計算輸出。誤差同號時,說明誤差有變大的趨勢,則增大增益值,K(k)的增大有利于盡快接近紙漿濃度給定值；當誤差異號時,K(k)呈0.75倍的速度縮減,精細調節,以避免出現超調。

2.3單神經元與PSD算法的結合

將式(2)與式(5)相比較,兩者有相同的結構,所以將兩者結合具有可實現性。本研究以單神經元的控制規律為基礎,以保持神經元非線性逼近能力和權值在線自學習能力,將PSD控制算法中的K(k)自調整規律應用到單神經元最敏感的增益系數K中,形成單神經元PSD控制算法。為了保證算法的收斂性,K的約束條件[7]見式(8)。

(8)

式中，K0為開環增益系數。

3　仿真研究

選取一個典型的紙漿濃度模型作為流漿箱紙漿低濃度的傳遞函數，見式(9)。

(9)

本研究由階躍響應法得到被控對象的傳遞函數,并將其進行采樣時間為1 s的離散化,其模型見表1。

表1　被控對象數學模型

根據對象的傳遞函數以及單神經元算法原理,在Simulink中構造了仿真模型圖,如圖3所示。其中s-function模塊是利用S函數編寫的單神經元PSD控制算法,權值及增益的在線自調整語句如下所示：

functionsys=mdlUpdate(t,x,u,ni,np,nd)

sys(1)=x(1)+ni*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2));

sys(2)=x(2)+np*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2));

sys(3)=x(3)+nd*u(4)*u(1)*(2*u(1)-u(2));

sys(4)=x(4)+0.075*sign(abs(u(1)-u(2))-x(4))*abs((u(1)-u(2))*(u(1)-u(2)));

else

sys(5)=0.75*x(5);

end

圖3　基于單神經元PSD控制算法的紙漿濃度仿真模型圖

圖4　不同算法下的階躍響應圖

圖5　單神經元PSD控制算法中權值及增益的自調整過程圖

圖6　在不同算法及二次干擾下的階躍響應圖

3.1不同算法的階躍響應

為了體現單神經元PSD控制算法的優越性,將常規PID、單神經元PID以及單神經元PSD控制算法在同一窗口中進行仿真。根據4∶1衰減法對常規PID整定,采用試湊法對單神經元PID、單神經元PSD進行整定,得到各自的最佳參數,圖4中曲線1、2、3分別為常規PID、單神經元PSD、單神經元PID算法(以下同)的階躍響應圖。

從圖4中可以看出，分析曲線1,常規PID輸出超調過大,超調達到了50%,在450 s左右才能穩定,無法實現漿濃控制精確性、快速性的要求；分析曲線3,單神經元PID發揮了其非線性逼近的能力,輸出基本無超調,但其調節時間較長,在500 s左右,滿足不了控制快速性的要求；分析曲線2,單神經元PSD控制算法輸出無超調、調節時間短,僅為250 s,明顯改善了單神經元響應慢的特性,具有較好的動靜態性能,能夠滿足漿濃控制的要求。

單神經元PSD權值和增益系數K自學習自調整的過程如圖5所示。圖5中3條虛線代表3個權值的自調整過程,在誤差達到一定程度時,權值趨于穩定,當干擾再次出現時,權值就會重新根據外界環境的改變進行學習自調整。實線1是誤差的響應曲線,實線2是增益K的響應曲線,誤差在從1降到0的過程中,增益K在逐漸增長,當誤差為0時,增益波動穩定在一個平均值上,以保證輸出的穩定性。因此單神經元PSD上升速度較快,克服了單神經元PID固有的缺點。

3.2在干擾作用下的階躍響應

在紙漿濃度的調節過程中,漿濃容易受到漿泵頻率波動、白水水壓波動等二次干擾,由圖4可知,3種算法的調節時間均大于250 s,故為了檢驗3種算法的抗干擾性能,在t=200 s時加入階躍值為0.3的二次干擾來模擬漿濃受干擾下的調節情況,各種算法的抗干擾響應對比圖如圖6所示。圖6中單神經元PSD控制算法(曲線2)在二次干擾下仍能控制快速、準確,具有較強的抗干擾性。

3.3模型失配的階躍響應

被控對象漿濃受多種因素的影響,故其模型實時變化,為了模擬這種模型的非線性、時變性等特性,本研究分別將漿濃對象的增益和時延擴大20%,分別如圖7和圖8所示。仿真結果表明,當對象模型失配時,常規PID震蕩次數明顯增多,超調量變大、調節時間增長,穩定性變差。相比而言，單神經元PSD控制算法的優越性更加明顯,仍能在保持單神經元非線性逼近能力的同時擁有最快的響應速度。和其他兩者相比，單神經元PSD控制算法魯棒性最好,綜合性能最好,具有較強的自適應性。

圖7　增益失配(增益擴大20%)

圖8　時延失配(時延擴大20%)

圖9　單神經元PSD控制算法的實時控制響應曲線

4　實施控制研究

為了更好的驗證單神經元PSD控制算法的優越性,將該算法在“THJSK-1”型實驗平臺(具有動態過程控制的大時滯、時變性等一般特點)上進行實時控制研究,結果如圖9所示。從圖9中可以看出,單神經元PSD控制算法具有良好的動靜態性能,驗證了其優越性。

5　結　論

紙漿濃度的調節過程是一個非線性、時變型、大滯后的過程,本研究選取了流漿箱紙漿濃度進行分析,將單神經元自學習、自適應、非線性逼近的優點和無辨識增益自適應的優點相結合,提出了一種單神經元PSD控制算法。在Simulink中進行仿真,不論是階躍響應、二次干擾響應,還是模型失配響應,單神經元PSD控制算法都具有明顯的優越性。結果表明,單神經元PSD控制算法響應速度快、抗干擾性強、自適應強,成功地彌補了單神經元響應慢的特性。在“THJSK-1”實驗平臺上的應用,也表明單神經元PSD控制算法具有較強的魯棒性和較好的動靜態性能。因此該算法具有可行性、適合普遍推廣。

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(責任編輯：董鳳霞)

Pulp Consistency Control Algorithm Based on Single Neuron Adaptive PSD

HUANG Ya-nanZHANG Ai-juanHU Mu-yi*

(JiangsuProvincialKeyLabofPulpandPaperScienceandTechnology，NanjingForestryUniversity，Nanjing，JiangsuProvince， 210037)

Pulp consistency fluctuates unpredictably all the time. At the same time, the stable pulp consistency is an important factor to guarantee the quality of the paper. The model of pulp consistency is characterized by uncertainty, large time-delay and time-variation, so conventional PID is difficult to obtain good control quality. Therefore, the algorithm based on single neuron adaptive PSD was proposed. In this paper, the PSD algorithm from the identification free control algorithm was added to improve the response rate of single neuron PID control. Its gain was with self-tuning and thus a model-independent and more real-time adaptive fast algorithm was developed . In the Matlab, the s-function of this algorithm was called to simulink dynamically. The results indicated that comparing with conventional PID control and ordinary single neuron PID control , the control algorithm had better response rate, stronger interference rejection and the greater adaptive ability. The real-time control on THJSK-1 experiment platform indicated this control algorithm was feasible.

pulp consistency； PSD algorithm； single neuron； gain scheduling control；s-function

黃亞南女士,在讀碩士研究生；研究方向：制漿造紙過程與控制,先進控制。

2015-11-26(修改稿)

江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(PAPD)。

胡慕伊先生,E-mail∶muyi_hu@njfu.com.cn。

TP273

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.05.009

(*E-mail: muyi_hu@njfu.com.cn)